Твердое тело, имеющее неподвижную

ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО НЕПОДВИЖНУЮ ТОЧКУ. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОРИЕНТАЦИЯ [c.140]

Кинетическая энергия тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Так как любое элементарное перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку О, представляет собой элементарный поворот с угловой скоростью (О вокруг мгновенной оси вращения 01, проходящей через эту точку (см. 60), то кинетическую энергию тела можно определить по формуле [c.341]

Физическим маятником называется твердое тело, имеющее неподвижную горизонтальную ось вращения, не проходящую через его центр тяжести, и находящееся под действием только силы тяо/се-сти. [c.214]

Кинетическая энергия и кинетический момент твердого тела, имеющего неподвижную точку [c.184]

Движение по инерции твердого тела, имеющего неподвижную точку. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы. Его положение определяется тремя углами Эйлера. [c.523]

Задача 649. Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку О, задано уравнениями [c.247]

Сейчас мы рассмотрим самый общий случай движения твердого тела по отношению к одной фиксированной (основной) системе отсчета. Таким движением является движение свободного твердого тела. Это движение, оказывается, тоже будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. К такому выводу приводит теорема Шаля, которая по отношению к свободному телу играет ту же роль, что и теорема Эйлера — Даламбера по отношению к твердому телу, имеющему неподвижную точку ( 10, п. 1), и которая нами уже была рассмотрена для случая плоскопараллельного движения ( 9, п. 2). [c.153]

Равенства (12) служат для определения реакции R, а равенства (13) являются условиями равновесия тела. Следовательно, условия равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку, состоят в том, что суммы моментов всех действующих сил относительно каждой из трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через неподвижную точку, должны равняться нулю. [c.256]

Равновесие твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения. Такое тело имеет одну степень свободы — поворот вокруг оси враш,ения z за обобщенную координату можно выбрать угол поворота ф. Если к телу приложены активные силы F , то элементарную работу этих сил можно определить из равенства (18). полагая в нем 6 = О, а вектор направленным вдоль оси Z. Тогда, поскольку в данном случае 6ф =6фу = 0, а 6ф2 = 6ф, будем иметь [c.302]

Это известные из статики уравнения равновесия для сил, приложенных к твердому телу, имеющему неподвижную ось вращения. Но под действием приложенных внешних сил тело может вращаться вокруг неподвижной оси Ог. От вращения у точек тела возникнут силы инерции. Части полных реакций Я и рд, которые уравновешивают силы [c.362]

Поэтому рассмотрим кинетический момент твердого тела, имеющего неподвижную точку, которая может и не совпадать с центром инерции. [c.56]

А. М. Ляпунов, Об одном свойстве дифференциальных уравнений задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку (С. В. Ковалевская, Научные работы, приложение V, Изд-во АН СССР, 1948). [c.451]

Движение твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения, определяется заданием угла ф в функции времени [c.210]

Определение положения твердого тела, имеющего неподвижную точку. Эйлеровы углы [c.262]

Перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку [c.269]

Для составления дифференциальных уравнений вращения твердого тела, имеющего неподвижную точку, применим теорему об изменении момента количеств движения относительно этой точки [c.596]

Теорема Эйлера. Произвольное перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку, можно осуществить посредством вращения вокруг некоторой оса, проходящей через эту точку. [c.43]

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Пусть на твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения г (рис. 378), действует система заданных внешних сил / (А=1, 2.п), под влиянием которых угловая ско- [c.680]

Пусть к твердому телу, имеющему неподвижную ось вращения, приложена (в точке не лежащей на оси) некоторая сила Р (рис. 1.142). Траекторией точки приложения А силы является окружность, радиус которой обозначим через Р. Разложим вектор Р на три составляющие Рх — направленную по касательной к окружности, Рп — по нормали к окружности (т. е. по радиусу) Рг — параллельно оси вращения тела. [c.150]

Аналогично получаем элементарную работу силы, приложенной к твердому телу, имеющему неподвижную ось вращения (рис. 8i,6) dA = Р ds ds = О А dtp, поэтому dA = РОА) d(p, но, поскольку момент силы Р относительно оси вращения тела А/, (р) = РОА, то [c.103]

Примеры. Положение твердого тела, имеющего неподвижную точку, определено, если известны численные значения трех углов Эйлера 9, ф, <р. Эти углы представляют собой координаты тела к 3). [c.269]

Равновесие твердого тела, имеющего неподвижную ось. — Рассмотрим твердое тело, имеющее неподвижную ось, вокруг которой оно может свободно вращаться. Неподвижность этой оси может быть достигнута закреплением двух точек тела. Но можно также закрепить большее число точек или даже целый прямолинейный [c.239]

Для равновесии твердого тела имеющего неподвижную ось, необходимо и достаточно, чтобы результирующий момент прямо приложенных сил относительно этой оси был равен нулю. [c.240]

Твердое тело, имеющее неподвижную точку.— [c.293]

Для выполнения этого условия необходимо и достаточно, чтобы вектор G был равен нулю или перпендикулярен к W, т. е. перпендикулярен к неподвижной оси. Это приводит к известному условию для равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось, необходимо и достаточно, чтобы результирующий момент прямо приложенных сил относительно этой оса был равен нулю. [c.294]

Системы со связями без трения,—Рассмотрим материальную систему, на которую наложены связи без трения, не зависящие от времени. Эти связи могут входить в различные категории, изученные в статике при рассмотрении принципа виртуальных перемещений, например твердые тела, имеющие неподвижную ось или неподвижную точку, твердые тела, сочлененные между собою или скользящие одно по другому, и т. д. Связи могут также выражаться не зависящими от времени уравнениями между координатами различных точек системы или между этими координатами и их вариациями. Такие связи называются связями без трения или идеальными, если работа их реакций равна нулю для всякого перемещения, совместимого со связями. Работа реакций идеальных связей исчезает из уравнения живых сил, так как действительное перемещение совместимо со связями. Достаточно поэтому учитывать лишь работу других сил, представляющих собою силы прямо приложенные, или активные. Теорема живых сил принимает в этом случае следующую форму [c.17]

Эта теорема может, например, быть применена к совершенно свободному твердому телу или также к твердому телу, имеющему неподвижную точку или неподвижную ось без трения. В этих случаях не приходится учитывать взаимные действия точек твердого тела друг на друга, а также реакции неподвижной точки, неподвижной оси и т. п. [c.17]

Если твердое тело, имеющее неподвижную точку, приведено во вращательное движение вокруг главной оси инерции, проходящей через эту точку, и если на тело не действуют никакие прямо приложенные силы, то оно будет продолжать вращаться вокруг той же оси с постоянной угловой скоростью. [c.73]

УДАРЫ, ПРИЛОЖЕННЫЕ К ТВЕРДОМУ ТЕЛУ, ИМЕЮЩЕМУ НЕПОДВИЖНУЮ ОСЬ [c.80]

Углы Эйлера.— Положение твердого тела, имеющего неподвижную точку О, может быть определено положением триэдра взаимно перпендикулярных осей Охуг связанного с телом [c.84]

Окончательно, движение системы Охуг можно рассматривать как результирующее трех одновременных вращений, представляемых векторами ( ) ), (б ) и (ф ), которые откладываются соответственно на осях О2, Охз и 02, в ту или другую сторону, смотря по знаку этих производных. Мгновенное вращение ш твердого тела есть результирующее вращательное движение этих трех одновременных вращений. Таким образом, мы попутно получаем новое доказательство теоремы кинематики, утверждающей, что наиболее общее движение твердого тела, имеющего неподвижную точку, есть мгновенное вращательное движение (п° 65). [c.85]

Пусть на твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения г (рис. 321), действует система заданных сил Ft, FI,. . ., F . Одновременно на тело действуют реакции подшипников и Чтобы исключить из уравнения движения эти наперед не известные силы, воспользуемся теоремю модинтов относительно оси г (см. 116). Так как моменты сил Ra а Rв относительно оси Z равны нулю, то получим [c.323]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

Регулярная прецессия симметричного твердого тела, имеющего неподвижную точку. Симметричное твердое тело вращается [c.529]

Если осесимметричное твердое тело, имеющее неподвижную точку, вращается с большой угловой скоростью ш вокруг оси симметрии, которая совпадает при равновесии тела с неподвижной осью х, то с точностью до величин первого порядка малости главные молтенты количеств движения относительно неподвижных осей координат будут [c.607]

Пример. Асимптотическая устойчивость равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку в среде с сопротивлением. Пусть тело вращается iioiqiyr иоподимжпой точки О и среде, создающей момент сопротивления [c.375]

Конечное перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку. — Сам е общее конечное перемещение тзердсго тела, имеющего неподтжную точку, есть вращение вокруг неподвижной оси, проходящей через эту точ су. [c.89]

Равновесие твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. — Твердое тело, имеющее неподвижную точку О, около которой оно может свободно двигаться, и находящееся под действием прямо приложенных сил F , F ,. . . Fn, предстгвляет собою то, что называют рычагом в самом общем смысле слова. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...