Равновесие твердого тела, имеющего неподвижную ось

Равновесие твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения. Такое тело имеет одну степень свободы — поворот вокруг оси враш,ения z за обобщенную координату можно выбрать угол поворота ф. Если к телу приложены активные силы F , то элементарную работу этих сил можно определить из равенства (18). полагая в нем 6 = О, а вектор направленным вдоль оси Z. Тогда, поскольку в данном случае 6ф =6фу = 0, а 6ф2 = 6ф, будем иметь [c.302]

Равновесие твердого тела, имеющего неподвижную ось. — Рассмотрим твердое тело, имеющее неподвижную ось, вокруг которой оно может свободно вращаться. Неподвижность этой оси может быть достигнута закреплением двух точек тела. Но можно также закрепить большее число точек или даже целый прямолинейный [c.239]

Для равновесии твердого тела имеющего неподвижную ось, необходимо и достаточно, чтобы результирующий момент прямо приложенных сил относительно этой оси был равен нулю. [c.240]

Для выполнения этого условия необходимо и достаточно, чтобы вектор G был равен нулю или перпендикулярен к W, т. е. перпендикулярен к неподвижной оси. Это приводит к известному условию для равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось, необходимо и достаточно, чтобы результирующий момент прямо приложенных сил относительно этой оса был равен нулю. [c.294]

Условия равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось [c.178]

Теперь сформулируем условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось равновесие имеет место в том случае, когда сумма моментов относительно оси вращения равна нулю. [c.180]

Это известные из статики уравнения равновесия для сил, приложенных к твердому телу, имеющему неподвижную ось вращения. Но под действием приложенных внешних сил тело может вращаться вокруг неподвижной оси Ог. От вращения у точек тела возникнут силы инерции. Части полных реакций Я и рд, которые уравновешивают силы [c.362]

Для равновесия сил, приложенных к твердому телу, имеющему неподвижную ось вращения, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов этих [c.68]

Физический маятник — это твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения, не проходящую через его центр тяжести. Будучи выведенным из положения равновесия, тело совершает около оси крутильные колебания. Выясним, будут ли эти колебания гармоническими. Для этого найдем выражение для возвращающего момента. При отклонении тела на произвольный угол а (рис. 11.17) возвращающий момент равен [c.335]

Равновесие твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Пусть мы имеем тело, закрепленное в одной точке О (сферический шарнир), на которое действуют активные силы Р , Р ..... [c.256]

Пусть твердое тело, имеющее возможность вращаться вокруг неподвижной оси г, находится под действием приложенной к нему системы сил Рг,. .., Р (рнс. 227). Условием равновесия тела, имеющего неподвижную ось, является, как известно из статики ( 41), равенство нулю алгебраической суммы моментов всех приложенных к телу активных сил Р , . Р относительно оси г вращения тела. [c.317]

Решение. Лебедку можно рассматривать как состоящую из двух рычагов. Один рычаг (назовем его первым) представляет собой твердое тело, состоящее из барабана I и шестерни //и имеющее неподвижную ось О]. Другой рычаг—твердое тело, состоящее из шестерни III и рукоятки О А и имеющее неподвижную ось Од. Для решения задачи из условия равновесия первого рычага определим давление Рз,2 между зубцами шестерен, а зная его, найдем F из условия равновесия второго рычага. [c.55]

Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось. Пусть на тело М (фиг. 158), могущее вращаться около неподвижной оси 2z действует несколько сил. Допустим сначала, что эти силы имеют равнодействующую R. Для того чтобы тело М оставалось в равновесии, необходимо, чтобы сила R проходила через ось гг или, рассматривая параллельность как предельный случай пересечения, была параллельна оси гг в противном случае равновесия не будет. Таким образом, с одной стороны, мы имеем условие ntg (R) = О, как для силы, проходящей через ось или ей параллельной, а с другой стороны, тот же самый момент силы R, как равио-действуюи1ей, равен сумме моментов слагаемых сил следовательно [c.192]

Пример. Асимптотическая устойчивость равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку в среде с сопротивлением. Пусть тело вращается iioiqiyr иоподимжпой точки О и среде, создающей момент сопротивления [c.375]

Равновесие твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. — Твердое тело, имеющее неподвижную точку О, около которой оно может свободно двигаться, и находящееся под действием прямо приложенных сил F , F ,. . . Fn, предстгвляет собою то, что называют рычагом в самом общем смысле слова. [c.239]

Ес. п твердое тело не является свободным (см. Св.чзи. механические), то условия его равповесия дают те и.э равенств (1) (или их следствия), к-рые пе содержат реакций наложенных связей остальные равенства дают ур-пия для 011ределения неизвестных реакций. Нан 1., для тела, имеющего неподвижную ось вращения Ог, условием равновесия будет 2 г( л) = 0 оста.1ьпые равенства (1) служат для определения реак-цп11 подшипников, закрепляющих ось.Если тело закреплено наложенными связями жестко, то все равенства (1) дают ур-ния для определений реакций связей. Такого рода задачи часто решаются в технике. [c.263]

Пример 3.3.2 [Моисеев, Румянцев, 1965]. Рассмотрим устойчивость равновесия тяжелого твердого тела с неподвижной точкой О, имеющего полость, частично наполненную однородной тяжелой жидкостью идеальной или вязкой). Предположим, что поверхность полости является замкнутой и всюду выпуклой, причем вектор нормали к ней изменяется непрерывно от точки к точке. Оси подвижной системы координат Ох]Х2Хз направим по главным осям инерции тела. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...