Характеристические критерии

Предыдущие результаты в сочетании с методом инерциальной кривой позволили решить задачу об исследовании и распределении инерционных сил в машинных агрегатах между перманентным и начальным движениями в смысле Н. Е. Жуковского [7]. Доказано, что предельным законом этого распределения служит характеристический критерий первого рода [8 ] асимптотически устойчивого предельного режима движения машинного агрегата. Исследованы законы распределения инерционных сил в наиболее важных для практики режимах движения и предложены достаточно эффективные методы их нахождения с любой степенью точности. Полученные результаты позволяют усовершенствовать динамические расчеты машинных агрегатов путем учета не только инерционных сил перманентного движения, но и сил, вызванных неравномерностью их движения в любом положении главного вала. [c.9]

Задача о распределении инерционных сил и характеристический критерий X [ (ф)] первого рода предельного режима движения машинного агрегата [c.110]

Отсюда возникает ряд важных для динамики машин проблем, связанных с исследованием законов распределения инерционных сил в различных режимах движения машинных агрегатов, изучением свойств характеристического критерия у, созда- [c.112]

Характеристический критерий x[ o(9)J как предельный [c.114]

Отсюда найдем закон изменения характеристического критерия [c.115]

В дальнейшем нам потребуются и некоторые другие формы характеристического критерия xt o( P)b эквивалентные (3.23). Очевидно, что [c.115]

Поэтому характеристический критерий x (т)] может быть представлен в виде [c.115]

Каждому из возможных энергетических режимов 7=Г (<р) движения машинного агрегата однозначно соответствует характеристический критерий х[Т )], определяемый по формуле [c.116]

Из равенств (3.23) и (3. 27) найдем выражение для разности характеристических критериев [Т (f)] и у [Г , (<р)] режимов r=T(f) и Т=То(<р) [c.116]

Возникает вопрос о том, может ли существовать такой режим Т=Т (tp), отличный от асимптотически устойчивого предельного режима Г=7 о( )> характеристический критерий которого t ( )) тождественно совпадает с у [ (ф) [c.116]

Доказательство. Предположим, что вопреки утверждению теоремы для характеристического критерия [Т (if)] некоторого энергетического режима Т-=Т (tp), отличного от предельного режима T=Tq (ср), выполняется тождество [c.117]

Следствие. Двум различным энергетическим режимам Т = (ср) и Т=7 2 (tp) движения машинного агрегата соответствуют и различные характеристические критерии X (т) Z (у) [c.117]

Среди всевозможных характеристических критериев, соответствующих различным возможным энергетическим режимам движения, особая роль принадлежит характеристическому критерию [ о( р)1 асимптотически устойчивого предельного режима Т=Тд < ) движения машинного агрегата. [c.117]

Доказательство. Пусть Т=Т (ср) — любой из воз-можных энергетических режимов, Т=Т ( ) —асимптотически устойчивый предельный режим в смысле определения 1.2 3, гл. I и X (т) и Z [ 0 (т) — им соответствующие характеристические критерии. [c.118]

Таким образом, какой бы из возможных энергетических режимов Г=7 (ср) движения машинного агрегата ни взять, соответствующий ему характеристический критерий х (т) достаточно больших значениях угла поворота ф звена приведения окажется как угодно близким к характеристическому критерию у [Го(ф)1 асимптотически устойчивого предельного режима. [c.119]

В указанном смысле [ о( р)1 выступает в роли предельного характеристического критерия. Отсюда следует, что если при динамическом расчете машины мы хотим всесторонне учесть влияние инерционных сил начального движения по сравнению с влиянием на звенья машины инерционных сил перманентного движения, то мы, естественно, должны исследовать поведение критерия [c.119]

Итерационный процесс для вычисления характеристического критерия х[ о( )] [c.120]

Вопрос о фактическом отыскании характеристического критерия режима движения машины имеет большое теоретическое и прикладное значение. Представляет интерес исследование типовых диаграмм х (т) и проведение экспериментальных работ по замеру х [ (ф) Для различных режимов движения машинных агрегатов [51]. [c.120]

Как уже было замечено, для отыскания характеристического критерия X [ 0 (ф) и учета влияния инерционных сил начального движения в общем случае требуется знание асимптотически устойчивого предельного режима Т=Т(, (tf) движения машинного агрегата. Но эта, последняя, задача разрешима в квадратурах лишь в редких случаях и поэтому критерий [ о ( )]> вообще говоря, не вычисляется в конечном виде. [c.120]

Однако итерационный процесс, указанный в гл. II и позволяющий вычислить предельный режим T=T степенью точности, может быть использован и для вычисления характеристического критерия X [ 0 (т)Ь [c.120]

В самом деле, пусть для определенности мы интересуемся вопросом о вычислении характеристического критерия (ф)] периодического предельного режима Т=Т < ) движения машинного агрегата в условиях 1.1 —1.4. [c.120]

Таким образом, построенный равномерно сходящийся итерационный процесс (3. 40) позволяет вычислить характеристический критерий X [ 5 (ф)] периодического предельного режима Т=Т (tp) движения машинного агрегата с любой наперед заданной точностью. [c.122]

Для практических вычислений важно заранее оценить число шагов итерационного процесса (3. 40), после совершения которых приближение х [ ( р)1 воспроизводит характеристический критерий X [Т (ср)] с точностью до е . [c.122]

Неравенство (3.47) на каждом шаге итерационного процесса позволяет производить оценку той погрешности г ., с которой приближение / [2"й(т)] воспроизводит характеристический критерий xt s( p)] периодического предельного режима Г=Г (tp) движения машинного агрегата. [c.123]

Пример. Вычислить характеристический критерий X периодического режима движения ротора, [c.124]

Последовательные приближения к искомому характеристическому критерию вычислим по формуле (3.40), которая в рассматриваемом случае принимает вид [c.124]

Следовательно, шестое приближение [Т (tp)] воспроизводит характеристический критерий периодического пре- [c.124]

Приближения X (f)] к характеристическому критерию х (<р)] [c.125]

Рис. 3.2. Приближения к характеристическому критерию первого рода

Из полученных соотношений непосредственно следует, что стационарные точки характеристического критерия сов- [c.126]

В промежутках изменения угла поворота звена приведения, в которых кривая (3.48) направлена погнутостью вверх (вниз), характеристический критерий возрастает (убывает). [c.127]

В тех критических точках второго порядка кривой (3.48), которые для нее являются точками перегиба, характеристический критерий Т=Т ((f) имеет локальные экстремумы. При этом в точках перегиба, в которых логарифм нормированной кинетической энергии изменяет направление вогнутости вверх (вниз) па направление вогнутости вниз (вверх), характеристический [c.127]

Рис. 3.3. К нахождению экстремальных значений характеристического критерия первого рода

Рис. 3.3. К нахождению экстремальных <a href="/info/177349">значений характеристического</a> критерия первого рода

В тех точках кривой (3. 49), где она пересекает ось 0(f снизу вверх (сверху вниз), характеристический критерий периодического предельного режима Г=(tf) имеет локальные минимумы (максимумы). [c.127]

Теорема 3.8. Для того, чтобы предельный энергетический режим T=Tq (tp) движения машинного агрегата был стационарным, необходимо и достаточно, чтобы характеристический критерий X (т)] этого режима в любом положении звена приведения был равен [c.128]

Теорема имеет простое динамическое истолкование в случае стационарного предельного энергетического режима закон распределения инерционных сил между начальным и перманентным движениями машины полностью определяется распределением масс и интенсивностью его изменения в любом положении звена приведения. При этом в тех промежутках, в которых приведенный момент инерции / (ср) убывает (возрастает), характеристический критерий X ( 0)- Соответственно этому возрастает [c.128]

Следствие. Характеристический критерий х (f)] стационарного предельного энергетического режима тождественно равен нулю, [c.128]

По причинам, которые будут выяснены в дальнейшем, особо важное значение имеет задача исследования поведения или отыскания характеристического критерия х (т)] асимптотически устойчивого предельного режима Т Т (tf) движения машинного ягрегата. [c.113]

Теорема 3.5. Если приведенный момент М (ср, Т) всех действующих сил удовлетворяет условиям 1.1, 1.2, 1.3 (или 1.1 1.4 ), то для характеристического критерия i [Т ( f)] любого энергетического режима Т=Т ( ), отличного от асимптоти- [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...