Классовый интервал

К (ламбда) — величина классового интервала ц (ми, мю) — генеральная средняя математическое ожидание V (ню) -число ограничений свободы вариации [c.5]

Если точность измерения данного признака ограничить десятыми долями единицы, величина классового интервала окажется следующей [c.29]

При построении интервального вариационного ряда следует поступать так, чтобы минимальная варианта совокупности попадала примерно в середину первого классового интервала. Выполнение этого требования гарантирует построение вариационного ряда, наиболее полно отвечающего природе изучаемого явления, [c.29]

Наиболее точно центральную величину классового интервала можно получить по формуле [c.30]

ДО 14,7 мг%. Устанавливаем величину классового интервала [c.33]

Пример 3. В результате учета яйценоскости 80 кур, содержащихся на птицеферме, было установлено, что признак варьирует от 208 до 250 яиц, полученных от несушки за 1 год. Определяем классовый интервал [c.33]

Так как классовый интервал не равен единице, результаты наблюдений нужно распределять в интервальный вариационный ряд, несмотря на то что признак варьирует дискретно. Устанавливаем нижнюю границу первого класса л н=208—6/2= [c.33]

Для того чтобы ордината выражала не вероятности, а абсолютные числовые значения случайной величины, т. е. выравнивающие частоты вариант эмпирического распределения, нужно в правую часть формулы (45) внести дополнительные множители в числитель — общее число наблюдений п, умноженное на величину классового интервала Я, а в знаменатель — величину среднего квадратического отклонения эмпирического ряда распреде- [c.84]

Эта таблица позволяет подойти к определению величины классового интервала дифференцированно в зависимости от [c.218]

Сначала найдем остаточную дисперсию признака У. Она равна 5у =4,04]/1 — 0,39Р(726/725)=3,72. Затем требуется найти нормированные отклонения для середин классовых интервалов по признаку X. Эти значения приведены в табл. 135. После этого для каждого классового интервала находим квадратическую ошибку SyJ , на основании которой легко рассчитываются границы доверительного интервала. [c.302]

Канонический анализ 317 Квантили 63 Квартили 63 Классовые варианты 30 Классовый интервал 28 [c.348]

Приступая к построению равноинтервального вариационного ряда, важно правильно наметить ширину классового интервала. Дело в том, что грубая группировка (когда устанавливают очень широкие классовые интервалы) искажает типичные черты варьирования и ведет к снижению точности числовых характеристик ряда. При выборе чрезмерно узких интервалов точность обобща- [c.27]

Техника построения вариационных рядов. Приступая к построению вариационного ряда, нужно в сводке исходных данных отыскать минимальную и максимальную лгтах варианты. Затем, используя формулу (1), определить величину классового интервала %. Если окажется, что Х=1, собранный материал распределяется в безынтервальный вариационный ряд если же Хф исходные данные необходимо распределять в интервальный ряд. При этом точность величины классового интервала должна соответствовать точности, принятой при измерении признака. [c.29]

Следующий шаг ведет к замене классовых интервалов на их центральные или срединные значения. В результате интервальный вариационный ряд превращается в безынтервальный ряд. Необходимость такой замены вызывается тем, что обобщающие числовые характеристики (средняя, дисперсия и др.) вычисляются по безынтервальным рядам. Срединные значения классовых интервалов Хс, как это следует из формулы (2), отстоят от их нижних границ Хн на величину, равную половине классового интервала. [c.30]

Срединные значения классов, приведенные в табл. 7, полу- чeны прибавлением к нижним границам классов 1/2 классового интервала — величины, равной 0,8/2=0,4, т. е., по формуле (3), 8,6+0,4=9,0 9,4+0,4=9,8 и т. д. Таким образом, интервальный вариационный ряд превращен в ряд безынтервальный. [c.33]

Поправка Шеппарда. При превращении интервального вариационного ряда в безынтервальный ряд частоты распределения относят к средним значениям классовых интервалов без учета внутриклассового разнообразия. Между тем варианты внутри классов распределяются неравномерно, накапливаясь больше у тех границ, которые ближе к средней арифметической ряда. Отсюда следует, что при вычислении обобщающих характеристик для непрерывно варьирующих признаков допускают систематическую погрешность, величина которой зависит от ширины классового интервала чем шире интервал, тем больше и погрешность. На величине средней арифметической погрешность отражается слабо, тогда как на величине дисперсии она сказывается более сильно. Учитывая это обстоятельство, В. Шеппард (1898) установил, что разность между расчетной и фактической величиной дисперсии составляет /12 квадрата классового интервала. Следовательно, при вычислении дисперсии по формуле (13) следует вносить поправку Шеппарда, т. е. вычитать эту [c.50]

Вычисление вспомогательных величин можно значительна упростить, если отклонения классовых вариант от условно средней А относить к величине классового интервала, т. е. вмес то а=(хг А) брать а=(Х —Л)Д. Тогда во всех без исключе ния случаях (для равноинтервальных рядов) отклонения кла . совых вариант от условной средней А, где а=0, превращаются в ряд натуральных чисел 1, 2, 3, 4 и т. д., которые, как и в пре дыдущем случае, рассматриваются в сторону меньших, чем значений вариант с отрицательным, а в сторону больших, чел А, значений — с положитетельным знаком. При этом в форм лы (21), (23) и (24) вносятся поправки на величину классовог интервала [c.58]

Прн вычисленнн коэффициентов Аз и Ех описанными способами среднее квадратическое отклонение определяют без внесения поправки Бесселя л/(л—1), ие умножая иа величину классового интервала, поскольку условные моменты распределения Ьи Ьг и т. д. вычисляются без умножения на X. Эти приемы облегчают вычисление коэффициентов асимметрии Л и эксцесса Ех, ие отражаясь иа их величине, [c.91]

Учитывая это обстоятельство, авторы известного руководства Теория статистики Дж. Юл и М. Кендэл (1960) рекомендуют избирать величину классового интервала не крупнее V20 вариационного размаха коррелируемых признаков, группировать димерную совокупность наблюдений не менее чем в 15—25 классов. Эта ценная рекомендация имеет, однако, один существенный недостаток она не согласуется с объемом выборки, не учитывает то, что между числом классов и величиной классового интервала Х существует определенное соотношение, в общем виде оно выражается формулой (1), в которой знаменатель К находится в зависимости от объема выборки п. Опыт показал, что в области корреляционного анализа величину К можно поставить в зависимость от объема выборки примерно следующим образом (табл. 98). [c.218]

Следует также отметить еще одно обстоятельство, проявившееся в данном примере. В общем случае доверительные границы отдельных наблюдений должны расширяться по мере удаления значений признака X от центральной точки. Однако этот эффект будет выражен тем больше, чем меньше окажется объем выборки. В данном случае этот объем достаточно велик и границы доверительного интервала обнаруживают весьма слабую кри-волинейность. Так, для первого классового интервала ширина границ 87,8—73,2 = 14,6, тогда как для центрального класса она составляет 92,3—77,7=14,6. Это объясняется тем, что объем выборки достаточно велик, что обусловливает небольшую величину [c.303]

В зависимости от того, как распределены первичные данные— в равно- или в неравноинтервальный вариационный ряд,— для их характеристики применяют разные средние величины. Именно при распределении собранных данных в неравноинтервальный вариационный ряд более подходящей обобщающей характеристикой изучаемого объекта служит так называемая плотность распределения, т. е. отношение частот или частостей к ширине классовых интервалов, как это показано в табл. 4. Кроме того, числовыми характеристиками таких рядов могут служить средние из абсолютных или относительных показателей плотности распределения. Средняя плотность показывает, сколько единиц данной совокупности приходится в среднем на интервал, равный единице измерения учитываемого признака. Так, по табл. 4 находим, что средние из относительных (процентных) показателей плотности распределения голубей в стае в гнездовой период 1 и в остальное время года Х2 [c.37]

Согласно одной из них, для каждого интервала находится разность двух значений условных средних yx и, которую возводят в квадрат и домножают на число наблюдений Суммирование производят по всем а классовым интервалам. Согласно второй формуле, для каждого класса вычисляют сумму квадратов значений признака г/ свойственных тем наблюдениям, которые оказались в этом классе. Затем для каждого интервала находят величину У/ — после чего все эти а [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...