Гравитационные волны на поверхности потока

На свободной поверхности могут возникнуть гравитационные волны, и поведение поверхности раздела зависит от отношения скорости потока V к скорости распространения волн с. Скорость распространения малых гравитационных волн на поверхности потока, глубина которого мала в сравнении с длиной волны (измеряемой от гребня до гребня), вычисляется по формуле [c.322]

Рис. 65. Схематическое изображение стационарных волн, генерируемых неподвижным препятствием в стационарном потоке, имеющем скорость V. Масштаб вертикального смеш ения невозмущенной поверхности воды увеличен так, чтобы были отчетливо видны и волны ряби вверх по потоку от препятствия, и большие гравитационные волны вниз по потоку. Препятствие может иметь форму ступеньки дна или цилиндрического тела. Последнее может находиться на дне, в середине толщи воды или на поверхности.

При обтекании волновой поверхности пленки распределение давлений в газовой фазе будет периодическим на гребне каждой волны давление снижается, а во впадине возрастает. При этом внутренние нормальные силы давления способствуют развитию волнового движения на поверхности пленки, так как увеличивают амплитуду волн. К числу сил, препятствующих развитию волнового движения, относятся силы поверхностного натяжения в пленке, а также гравитационные силы (в горизонтальном потоке). Нормальные силы давления зависят от формы волновой поверхности. Для плоских волн они будут минимальными, а для трехмерных — максимальными промежуточное положение занимают шквальные волны. [c.335]

Примером вышеизложенной теории можно считать случай двухмерных гравитационных волн малой амплитуды, движущихся вдоль свободной поверхности. Предполагается, что жидкость невязкая и несжимаемая, а поток безвихревой. Начало координат взято в спокойной точке на свободной поверхности, ось х горизонтальна и перпендикулярна фронту волны, ось у направлена вертикально вверх. Требуется решить двухмерное уравнение Лапласа [c.99]

Зарождение волн вызывается силами трения по плоскости соприкасания двух сред. Причем в начальной стадии — это двухмерные волны в форме ряби, в развитии которых большую роль играют силы поверхностного натяжения жидкости. После увеличения высоты волн на дальнейшее их развитие в большой степени начинают влиять силы давления воздушного потока на неровную поверхность воды. Гребень волны, -обтекаемый воздухом, подвержен неодинаковому давлению с наветренной и подветренной сторон, что также обусловливает рост ветровых волн. В формировании и распространении таких волн большое значение приобретают гравитационные силы. [c.513]

Трудность решения данной задачи даже для оптимального случая состоит в необходимости рассматривать всю область между выступами, что возможно сделать, решив уравнение эллиптического вида, а не параболического, как это делается. Вместе с тем с некоторыми предположениями, вытекающими из анализа экспериментальных данных, данную задачу удалось свести к задаче, рассмотренной в главе 3 [114—116]. Сущность предположений заключается в следующем. Анализ результатов исследования гидродинамики как восходящего потока, так и при гравитационном стекании в трубках с регулярной шероховатостью показал, что на поверхности пленки жидкости имеет место стояние волны с длиной, равной расстоянию между выступами. В соответствии с этими данными стоячие волны в пленке жидкости следует рассматривать как результат появления регулярной шероховатости. Это позволяет опустить в расчетах сложные формы аналитической зависимости стоячих волн над гладкой поверхностью, принимая за длину волны расстояние между выступами в регулярной шероховатости. Данное предположение усиливается еще тем, что процесс массопередачи в тонком слое при наличии сопротивления только [c.70]

Если среда диссипативна, то существование в ней незатухающих волновых движений возможно лишь при условии, что траты волновой энергии компенсируются внешним источником. Во многих случаях (например, при возбуждении гравитационных волн на поверхности воды ветром [36]) энергия вкладывается в систему взаимодействующих волн и затем отбирается от нее за счет диссипации в существенно отдаленных друг от друга в спектральном пространстве областях (рис. 20.11). Поток энергии из области источника в область стока энергии осуществляется через инерционный интервал (спектральную область, где и источники, и стоки энергии отсутствуют) за счет взаимодействия волн различных масштабов друг с другом. Если фазы волн в результате взаимодействия хаотизируются, то такой ансамбль волн со случайными фазами в диссипативной среде, поддерживаемый внешними источниками энергии, называют слабой волновой турбулентностью [36-38]. [c.436]

При наличии хаотического набора рассмотренных выше солитонов возможно образование турбулентности, создающей поток энергии в сторону больших волновых чисел. Заметим, что если турбулентность образована альфвеновскими тороидальными солитонами, рассмотренными вьппе, то она должна быть почти изотроцна. Кроме того, в [7.10] отмечалось, что при образовании на гребнях волн разрывов производных появляется эффект прямого затухания гармоник за счет поглощения их энергии на разрывах. Это имеет место, например, в акустической турбулентности и турбулентности гравитационных волн на поверхности океана. Появление разрьшов означает, что имеет место корреляция по фазам между гармониками с разными волновыми числами. Такая же кор- [c.169]

Рис. 12.1. Схема капиллярных волн (вверх по течению) п гравитационных волн (вниз по течению) на поверхности потока, создаваемых препятствхгем.

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Общая вибрация судна. При изучении общей вибрации судно считается балкой, плавающей в несжимаемой невязкой жидкости, воздействие которой сводится к силам инерции, учитываемым с помощью присоединенных масс. Значительное удлинение корпуса позволяет определить эти массы на основе допущения о плоском обтекании с последующим введением поправок на влияние про-странственности потока. Таким образом, задача определения присоединенных масс сводится к расчету реакции жидкости на малые колебания погруженного в нее контура, представляющего собой поперечное сечение корпуса судна. Волны, возбуждаемые колебаниями на поверхности жидкости, не учитываются, поскольку частота упругих колебаний судового корпуса достаточно высока, и возбуждаемые гравитационные волны имеют малую энергию. [c.441]

Динамика атмосферы Марса. Динамика разреженной атмосферы Марса, обладающей малой тепловой инерцией, во многом отличается от земной и венерианской. Модель глобальной циркуляции, в основе которой лежит условие геострофического баланса (Ко 1), предсказывает аналогичную топологию движений в тропосфере и стратосфере, с преобладанием ветров, дующих в восточном направлении на высоких широтах зимой и в субтропиках летом, и в западном направлении на остальных широтах. В то же время, основным движущим механизмом переноса в меридиональном направлении служит сезонный обмен углекислым газом между атмосферой и полярными шапками, в результате чего возникают конфигурации типа ячейки Хэдли, с восходящими и нисходящими потоками и перестраивающейся системой ветров у поверхности и на больших высотах в летней и зимней полусферах (Зурек и др., 1992 Маров, 1992 1994). На характер циркуляции сильное влияние оказывает рельеф поверхности (ареография), от которой зависят как наблюдаемая картина ветров, так и генерация горизонтальных волн различного пространственного масштаба. В свою очередь, планетарные волны, обусловленные бароклинной нестабильностью атмосферы, и внутренние гравитационные волны проявляются в виде нерегулярностей в профилях температуры и вертикальных движений в стратосфере. С ними связаны также наблюдаемые волновые движения в структуре облаков с подветренной стороны при обтекании препятствий, свидетельствующие о существовании в [c.28]

Внутренние гравитационные и иные волны. Наряду с поверхностными гравитационными и капиллярными волнами в океане существует множество других видов волн, которые играют важную роль в динамике океана. Океан, в отличие от идеальной жидкости, стратифицирован — то есть его воды не являются однородными, а изменяются по плотности с глубиной. Это распределение обусловлено потоками энергии (тепла) и вещества. В упрощенном виде океан можно представить состоящим из двух слоев воды сверху лежит более легкая (теплая или менее соленая), снизу — более плотная (более соленая или холодная). Подобно тому как поверхностные волны существуют на границе вода-воздух, на границе раздела вод разной плотности будут существовать внутренние гравитационные волны. Амплитуда волн этого типа в океане может достигать сотни метров, длина волны — многих километров, но колебания водной поверхности при этом ничтожны. Внутренние волны проявляются на поверхности океана, воздействуя на характеристики поверхностных волн, перераспределяя поверхностно-активные вещества. По этим проявлениям они и могут быть обнаружены на поверхности океана. Так как поверхностные гравитационно-ка-пиллярные волны и поверхностно-активные вещества сильно влияют на коэффициент отражения электромагнитных, в том числе световых волн, внутренние волны хорошо обнаруживаются дистанционными методами, например, они видны из космоса. Внутренние волны по сравнению с обычными поверхностными гравитационными волнами обладают рядом удивительных свойств. Например, групповая скорость внутренних волн перпендикулярна фазовой, угол отражения внутренних волн от откоса не равен углу падения. [c.130]

Основное различие в подходах к решению задачи теплообмена при конденсации на вертикальной поверхности и в вертикальной трубе в условиях ламинарного режима течения пленки конденсата под совместным действием гравитационных сил, и касательных напряжений, возникающих на границе раздела фаз, заключается в способах определения и учета сил, действующих на пленку. Для упрощения решения, а также в связи со слабой изученностью влияния парового потока на движение пленки конденсата и теплоперенос в ней обычно пренебрегают влиянием того или иного фактора сил тяжести [6.40— 6.42], поперечного потока пара [6.43, 6.44 и др.] и т. д. Однако почти все работы по конденсации движущегося пара имеют характерный недостаток — касательные напряжения на границе раздела фаз определяются по формулам, рекомендуемым для сухих гладких или шероховатых поверхностей [6.44—6.48] и справедливым для двухфазного кольцевого течения лишь в случае чрезвычайно малой толщйны пленки, когда отсутствует волновой режим течения или амплитуда волн не превышает толщины ламинарного слоя парового потока. В остальных случаях волнового режима сопротивление трения во много раз превышает сопротивление для гладкой твердой поверхности, что должно соответствующим образом отразиться на характере течения пленки и теплопереноса в ней. Имеющиеся расчетные рекомендации по теплообмену в рассматриваемой области удовлетворительно обобщают опытные данные, по-видимому, за счет корректирующих эмпирических поправок. Поэтому естественно расхождение расчетных и опытных данных, полученных при конденсации паров веществ с иными теплофизическими свойствами и отношением Re VRe, даже при соблюдении внешних условий (Re", АГ, q,P). [c.158]

В зависимости от величины числа Рейнольдса Ке = Q/ь, где Q — плотность орошения (т.е. объемный расход жидкости на единицу ширины пленки), течение жидкости в гравитационной пленке может осу-ш,ествляться в ламинарном, волновом и турбулентном режимах. Известно [5, 23, 180], что ламинарный режим теряет устойчивость при значениях критического числа Рейнольдса Ке = 2 Ч- 6. Однако известно также [23], что реальное появление волн наблюдается лишь начиная с точки, существенно смещенной вниз по потоку. Во всяком случае, даже для чисел Рейнольдса 6 Ке 400, соответствующих волновым режимам [5], значительная часть длины пленки будет без-волновой. Если учесть, что эта длина существенно превосходит длину начального участка, где происходит формирование стационарного профиля скорости и установление толщины пленки, то следует признать, что гидродинамические закономерности установившегося ламинарного течения пленки при равновесии вязких и гравитационных сил являются определяющими при расчете интенсивности массообмена во многих аппаратах. Таковы, например, широко распространенные в химической и нефтехимической промышленности насадочные абсорбционные и ректификационные колонны, где пленки стекают по поверхности насадочных тел, протяженность которых не превышает нескольких сантиметров (кольца Рашига, кольца Палля, седла Берля и др. [180]). [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...