Стефана-»Больцмана условия

Уравнением теплопередачи является уравнение Стефана — Больцмана. Однако это уравнение в его классической форме отображает случай, когда температуры излучающего и лучевоспринимающего тел одинаковы по всей их поверхности, сами эти тела абсолютно черны, а среда, разъединяющая их, вполне прозрачна для тепловых лучей. В топке эти условия не соблюдаются по следующим причинам [c.307]

Для условий термодинамического равновесия объемную плотность энергии излучения можно выразить по закону Стефана — Больцмана (16-48) [c.428]

Вид функции Х) определялся из условия, что полная объемная плотность энергии равновесного излучения, определяемая как интеграл (2-42) по всему спектру частот, должна находиться в соответствии с законом Стефана — Больцмана, т. е. [c.72]

В первом частном случае целесообразно пользоваться формулой (15), отвечающей закону Ньютона, во втором частном случае — формулой (19), отвечающей закону Стефана — Больцмана. В промежуточных условиях, Когда на процесс теплообмена существенное влияние оказывает перенос со Прикосновением и лучеиспусканием, -надо пользоваться формулой (14). [c.22]

Граничные условия второго рода часто используются в случае теплообмена радиацией между телом и окружающей средой. Из закона Стефана — Больцмана следует, что плотность теплового потока собственного излучения через поверхность нагретого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры поверхности тела, т. е. [c.23]

Граничные условия третьего рода могут быть использованы при рассмотрении нагревания или охлаждения тел лучеиспусканием. По закону Стефана — Больцмана лучистый поток теплоты между двумя поверхностями равен [c.96]

Радиационные пирометры полного излучения основаны на законе Стефана — Больцмана. Это приборы, в которых доля полного излучения от раскаленного тела фокусируется на измерительном приборе — термопаре или термобатарее, которые зачернены так, чтобы поглощалась большая часть излучения. Как приборы непосредственного отсчета эти пирометры более удобны, чем пирометры с исчезающей нитью, но их недостатком является необходимость в мощном источнике излучения и большая чувствительность к несоблюдению условий абсолютно черного тела. [c.119]

Подставляя в формулу (9.20) выражение для определения яркости по закону Стефана — Больцмана, получаем уравнение, описывающее показания пирометра полного излучения в приведенных условиях [c.332]

Простейшей формой учета влияния излучения на конвективный теплообмен является введение граничного условия, соответствующего отдаче тепла обтекаемой поверхностью по закону Стефана — Больцмана. Одной из первых работ этого направления в предположении, что набегающая среда абсолютно прозрачная, является решение И. А. Кибеля [5], в котором исследовано влияние излучения на температуру торможения пластины, двигающейся в ламинарном потоке с большими числами Маха. [c.133]

Здесь р — постоянная Стефана — Больцмана с — постоянный коэффициент, учитывающий условия теплообмена. [c.141]

Дополнительно к условиям теплообмена второго и третьего рода на части границы может быть задан теплообмен через излучение по закону Стефана — Больцмана, который вносит нелинейность, имеющую место и на границе L . [c.89]

V, /7, 7, р, Ср, v, I, [X — вектор скорости гидродинамического движения, давление, температура, плотность, а также средние изобарная и изохорная теплоемкости, объемная вязкость и молекулярная масса паров Rg — универсальная газовая постоянная къ и Об — постоянные Больцмана и Стефана—Больцмана и М — массы одного электрона и атома индексы п и оо относятся соответственно к характеристикам течения пара без учета каскадной ионизации и условиям на бесконечности Ат Т)—коэффициент молекулярной теплопроводности пара, зависящий от температуры Г Dp — коэффициент термодиффузии электронов а, Са, ра, Ку Ха, eff, Га, /ь —величины, относящиеся к частице и характеризующие ее характерный радиус, удельные плотность и теплоемкость, молекулярные теплопроводность и температуропроводность, эффективную (с учетом теплоты плавления и кинетической энергии пара) удельную теплоту парообразования, температуру поверхности частицы и время ее нагрева до температуры развитого испарения s T)— скорость звука в газовой среде с температурой 7 h — постоянная Планка. [c.156]

Условия радиационного теплообмена в топке отличаются от идеальных условий, соответствующих передаче энергии излучения по законам Планка и Стефана—Больцмана, а именно [c.185]

Применительно к таким условиям теплообмена закон Стефана — Больцмана может быть выражен формулой [c.185]

Рассмотрим условия, которым должна удовлетворять оптическая система телескопа и термоприемника, чтобы обеспечить возможность использования закона Стефана-Больцмана для [c.325]

В этом случае использование закона Стефана-Больцмана для расчета шкалы радиационного пирометра возможно при условии, что суммарный коэфициент поглощения прибора не зависит от температуры. В отражательных телескопах суммарный коэфициент поглощения может быть выражен так [c.327]

Дальнейшие измерения полностью подтвердили эту закономерность. Точное значение постоянной закона Стефана — Больцмана а о = 5,672-10 е7 г/ж2°К или приближенно ао = 5,7-10. Пользуясь законом Стефана — Больцмана, справедливым для условий равновесного теплового излучения и вытекающим из приложения законов термодинамики к лучистой энергии, можно ввести понятие о лучистой температуре. Это важное понятие было введено Б. Б. Голицыным (1893 г.). [c.392]

Хорошо известно, что малое отверстие в стенке большой замкнутой полости, имеющей обычную температуру (20 — 30° С 300° К), оказывается чернее любой другой поверхности. Согласно закону Стефана-Больцмана, энергетическая светимость такого отверстия равна - 0,046 вт см , из которых 95% лежит между длинами волн = 5,0 мкм и Я,2 = 50 мкм, т. е. в далекой инфракрасной области, а на долю видимой области приходится меньше, чем 10 от всей излучаемой мощности, т. е. меньше, чем 5-10 вт/см . Столь слабого свечения глаз воспринять, конечно, не может, так как оно оказывается гораздо ниже порога чувствительности глаза, даже если он находится в условиях длительной темповой адаптации. [c.133]

Графику для остальных типовых участков. В 1955 г. В. Н. Соколов [79] предложил графики для расчета относительной температуры при теплообмене лучеиспусканием по закону Стефана-Больцмана и при неравномерном распределении температуры в начальный момент (типовые участки II и III). Графики выполнены в координатах критерий Буссинеска — относительная температура. Эти графики нельзя использовать для расчета охлаждения заготовок, так как они рассчитаны только для одного значения начального температурного условия 0 = О,2. [c.55]

Как известно, закон Стефана—Больцмана сформулирован для условий термодинамического равновесия, при котором температура в любой точке рассматриваемого объема имеет одно и то же значение, а степень черноты излучающей системы равна единице. [c.66]

Применение этого закона в условиях неравновесного состояния, когда система характеризуется полями температур, эмиссионных характеристик и т. д., приводит к необходимости использования изотермических схем и введению в расчет условных величин эффективной температуры излучения Тф л приведенной степени черноты топочной камеры а,.. Такой прием является общим характерным моментом всех суммарных методов расчета теплообмена в топочных камерах, опирающихся на закон Стефана—Больцмана. [c.66]

Высокая чувствительность к инфракрасному излучению, если бы глаз обладал таковой, была бы не только нецелесообразна, но и сделала бы невозможной работу глаза в условиях солнечного освещения. Причина этого — в тепловом излучении глаза. При низкой температуре глаза (310 К) все его тепловое излучение приходится на инфракрасную область. Мощность, излучаемую 1 см стенки глаза внутрь глазной полости, нетрудно оценить, пользуясь законом Стефана — Больцмана (см. 115). Она составляет около 0,105 Вт/см . Общая внутренняя поверхность глазной полости 17 см , так что полная мощность излучения глаза внутрь глазной полости будет 1,7 Вт. Оценим теперь мощность прямого солнечного излучения, попадающего через зрачок глаза, пользуясь значением солнечной постоянной (0,139 Вт/см ), приведенным в задаче к 5. Получим [c.142]

При д, = 4 граничное условие (2.54) соответствует условию излучения абсолютно черного тела с торца /и = О в среду с данной температурой (2.55). Константа сго в этом случае есть постоянная Стефана—Больцмана. [c.51]

Необходимо подчеркнуть, что законы Стефана — Больцмана и Кирхгофа вполне строги только для равновесного теплового излучения. Поэтому в условиях неравновесного лучистого теплообмена в системе тел, имеющих различную температуру, уравнения (10.11) и (10.12) становятся приближенными. Их использование для практических расчетов связывают с предположением о наличии местного термодинамического равновесия в каждой точке на поверхности каждого из 1ел, участвующих в теплообмене. Закон Кирхгофа позволяет сделать ряд выводов [c.330]

Атомная единица массы (10 з кг-моль )/Л А Массы атомов в а. е. м. Протон Водород Дейтерий Гелий Постоянная Авогадро Постоянная Фарадея Универсальная газовая постоянная Объем грамм-молекулы идеального газа при нормальных условиях (101 325 Па, Го = 273,15 К) Постоянная Больцмана Постоянная Стефана — Больцмана Первая постоянная излучения [c.188]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

В тесной связи с этим находится и упоминавшаяся выше проблема вычисления переноса излученного тепла между близко расположенными высокоотражающими поверхностями при очень низких температурах. При этих условиях длины волн, посредством которых передается основная часть тепловой энергии, становятся сравнимыми с расстояниями между поверхностями. Экспериментально было найдено [34], что если средняя длина волны превышает половину расстояния между отдельными поверхностями, го наблюдаемый перенос тепла превышает перенос, вычисленный по закону Стефана — Больцмана. Величина этого аномального переноса была точно предсказана в недавней теоретической работе [17]. Расчет основан на предположении, что поле низкотемпературного излучения вблизи металлической поверхности обусловлено тепловыми колебаниями электронов в двумерном слое у поверхности металла. Эти колебания вызывают как бегущие, так и квазистационарные волны. Первые формируют классическое поле излучения, наблюдаемое на больших расстояниях от поверхности, тогда как вторые ограничены областью вблизи поверхности. При сближении двух таких поверхностей квазистационарные волны становятся преобладающим [c.317]

В обычных условиях атомы вещества излучают одновременно кванты различной энергии, так как переход электронов с одних орбит на другие не носит организованного характера, что и приводит к полихроматичности излучения. В зависимости от температуры тела изменяется его энергетическая светимость (она по закону Стефана—Больцмана пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела R = аР) и по мере увеличения температуры спектральный максимум излучения сдвигается в сторону более коротковолновой части спектра. [c.116]

Приведенного материала вполне достаточно, чтобы дать негативную оценку попыткам сведения постоянной Больцмана к всего лишь переводному коэффициенту от эпергетических единиц к тепловым. Да и физически это совершенно неверно. Соотношения (48) и (53) справедливы лишь при условии, что тело находится в тепловом равновесии. Если же состояние коллектива неравновесно (пучок частиц из ускорителя), то в этом случае средняя энергия частиц уже не может измеряться темпер11.турой. Возможные определения температуры отнюдь не исчерпываются этими соотношениями. Например, полость, заполненная излучением, имеет объемную плотность энергии Q, пропорциональную 7 Q = o-T. Здесь а — постоянная Стефана— Больцмана, она определяется через другие фундаментальные константы. Определение температуры по этому закону является значительно более общим. Определения же (48) и (53) справедливы лишь для вещества, для тел, состоящих из молекул и атомов. Другие возможные определения температуры будут даны ниже. [c.78]

Уравнение (14-14) выражает закон Стефана — Больцмана, который можно сформулировать Так мгезралмое излуненые или лучеиспускательная (или излучательная) способность абсолютно черного тела (т. е. полное количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела за единицу времени) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Следовательно, в.области высоких температур лучеиспускательная способность тел может быть очень большой и передача тепла лучеиспусканием в этих условиях протекает весьма интенсивно. [c.185]

Закон излучения Стефана—Больцмана, так же как н рассмотренные выше законы теплопроводности Фурье и конвекции Ньютона—Рихмана, справедлив для реальных условий только в том случае, когда лараметрические величины, входящие в него в качестве коэффициентов пропорциональности, рассматриваются как сложные функции, зависящие от большого количества различных факторов. Такой сложной функцией для случая теплового излучения является коэффициент излучения. Закон Стефана — Больцмана оказывается применимым не только для черного и серого, но и для селективного излучения, если все отклонения от него учитывать соответствующей величиной коэффициента излучения. [c.285]

Испускание лучистой энергии (тепловое излучение) абсолютно чёрного тела описывается Стефана — Больцмана законом излучения и Планка законом излучения. Применительно к условиям термодинамич. рапнове-сия закон Стефана — Больцмана даёт выражение для плотности потока интегрального излучения в нолусфе-ру, испускаемого поверхностью абсолютно чёрного тела в пределах полусферич. телесного угла во всё.м интервале длин волн от О до со, Ед = аТ [Вт/м ], где а—5,67-10 Вт/м К — Стефана — Больцмана по--тоянная, Т — темп-ра тела. Плотность потока моно-хроматич. излучения в полусферу в узком интервале длин волн Я описывается ф-лой Планка [c.618]

Расчет энергии излучения абсолютно черного и серых излучателей. Энергия рассчитывается по уравнениям Планка, Вина, Кирхгофа и Стефана — Больцма-10 на. В совре.менных условиях высокой оснащенности устройствами электронного счвтз с помощью простейшей счетной машины можно скорее получить искомый результат, чем по таблицам, приведенным в старых справочных изданиях. В качестве аргумента удобно выбирать произведение ХТ. Результаты расчетов по такому аргументу представлены на рис, 9.3. [c.322]

Пользуясь законом Стефана — Больцмана, справедливым для условий равновесното теплово го излучения и вытекающихМ из приложения законов тер модина мики к лучистой энергии, можно ввести понятие о лучистой температуре. [c.232]

От сверхвысоких температур и чреавычайно высоких плотностей, существующих в недрах звезд, обратимся теперь к условиям в межзвездном пространстве, где мы имеем диаметрально противоположный случай. В пространстве между звездами плотности и температуры предельно низки. Кроме того, здесь обнаруживается и максимальное различие между температурами, определенными различным путем. Температуры, вычисленные для звездных недр, зависят от законов излучения и являются, таким образом, температурами, характеризующимися плотностью излучения и основанными на законе Стефана — Больцмана. Используя эти температуры при рассмотрении возможных термоядерных процессов в недрах звезд, мы молчаливо предполагаем, что они равны кинетическим температурам. Это предположение почти наверняка справедливо для внутренних областей звезд, но, как мы видели, оно неудовлетворительно для звездных оболочек и еще менее удовлетворительно для оболочек планетарных туманностей. Для межзвездного же пространства это предположение совершенно неприемлемо. [c.417]

Внутреннее строение С. определено в предположении, что С. является сферически симметричным телом и находится в равновесии. Ур-ние переноса энергии, ур-пие состояния идеального газа, закон Стефана — Больцмана и закон сохранения энергии, условия гидростатического, лучистого н конвективного равновесий вместе с находимыми из наблюдений зиаченнямп полной светимости, полной массы и радиуса С. и данными о его хим. составе дают возможность построить модели внутр. строения С. Одна из них приведена в табл. 1 (см. также табл. 2). [c.575]

Выражение (6.3) - граничное условие задачи, представленное с помощью законов Фурье и Стефана-Больцмана. Разность четвертых степеней абсолютных температур, входящая в это условие, затрудняет аналитическое решение задачи (6.1) - (6.4) в строгой и явной форме. Поэтому для практических надобностей приходится использовать данные ЭВМ и зависимости, приближенно отражающие процесс лучистого нагревания тел. Критерием, характеризующим теплообмен на границах тела при радиациоп-пом нагревании, является безразмерный комплекс [c.79]

Реагирующее вещество может воспламениться при его иа-гревании лучистым тепловым потоком. Предположим, что па поверхность реагирующего вещества от внешнего источника излучения падает тепловой поток Будем считать, что в каждый момент времени величина этого потока определяется в соответствии с законом Стефана — Больцмана. Пусть при этом в реагирующем веществе протекает одна необратимая химическая реакция VIАГзВ, где А — символ исходного конденсированного вещества, а В— символ конечного газообразного продукта. Определим условия и время зажигания. Математически данная задача сводится к решению системы уравнений (5.1.1) —(5.1.6) с учетом того факта, что среда двухфазна (коиденспрованный продукт отсутствует). 11оэтому всем параметрам исходного вещества будут приписываться индекс 1, а параметрам газообразного продукта реакции — индекс 2. Соответствующую систему уравнений необходимо решать с учетом следующих начальных и граничных условий [13] [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...