Амплитуда поглощения

Отношение амплитуды дисперсии и амплитуды поглощения следует из формул (16) и (17) [c.111]

На рис. 3.1 показаны амплитуда поглощения и амплитуда дисперсии в окрестности резонанса. [c.112]

Другие резонансные кривые . Поведение гармонического осциллятора, находящегося под действием внешней силы, можно описать различными величинами, которые имеют подобные (но не одинаковые) формы кривой резонанса , т. е. зависимости от частоты. Такими величинами являются амплитуда поглощения Л , [c.112]

Здесь Аш — полная ширина, соответствующая половине максимального значения поглощаемой мощности, а Г и т — соответственно постоянная затухания и постоянная времени для свободных колебаний отдельной моды. Это соотношение справедливо, если затухание мало и если интервал частот между отдельными резонансами больше ширины резонанса. В этом случае в области любого резонанса основной вклад в амплитуду поглощения дает только одна мода. Однако оказывается, что для амплитуды дисперсии мы не можем пренебречь вкладом от каждой моды. (См. задачу 3.20). [c.118]

На рис. 3.4 показаны графики амплитуды поглощения и амплитуды дисперсии для г )о и %. [c.120]

Пренебрегаем затуханием. Пренебрежем в уравнениях движения членами, относящимися к затуханию. Ограничит ли это общность наших результатов В общем, да, но не очень сильно. Вспомним результат п. 3.3, где мы нашли, что когда частота (о не попадает в полосу любого из резонансов (т. е. частота ю далека от частоты любой из мод свободных колебаний), то смещение движущегося элемента представляет собой суперпозицию вкладов амплитуд дисперсии от каждой моды. Амплитудами поглощения можно пренебречь, так как они уменьшаются с частотой значительно быстрее амплитуд дисперсии. Как только со отклонится от резонансного значения на 5—10 резонансных ширин, мы можем пренебречь амплитудами поглощения. Это равносильно приравниванию коэффициента затухания Г нулю в результате. Будем считать, что Г=0, но тем не менее существует некоторое трение, достаточное для образования установившихся колебаний, происходящих с частотой ю внешней силы. Действительно, без затухания система никогда не войдет в установившийся режим и будет совершать бесконечные биения . Итак, предположим, что некоторое затухание существует, но будем рассматривать поведение системы вдали от резонанса. (Из п. 3.3 нам известно, как ведет себя система в области резонанса.) [c.129]

Относительные фазы движущихся элементов. Важным следствием пренебрежения амплитудой поглощения является то, что вклад каждой моды (в смещение данного элемента) находится в фазе либо в противофазе с внешней силой os (со +ф ). Действительно, в п. 3.3 было показано, что амплитуда дисперсии представляет собой константу (положительную или отрицательную), которая умножается на os (со/+ф ). К этому же результату можно прийти [c.129]

Возможные источники трудностей. Если резиновый жгут, соединяюш,ий один конец пружины и карандаш на диске проигрывателя, полностью расслабляется в одном из положений диска и затем резко натягивается, то сила, действующая со стороны резинового жгута (вспомните о фурье-анализе), будет содержать гармоники частоты 45 об мин, а не только эту частоту. Соответственно будут возбуждаться гармоники пружины . Это затруднение весьма интересно и поучительно. Другая трудность. Тряхните резиновый жгут и наблюдайте за его колебаниями. Убедитесь в том, что частота его колебаний гораздо больше 45 об мин. В противном случае в нашем опыте возникнут неожиданные препятствия. Вы можете столкнуться и с другими проблемами. Интересно заметить исчезновение дисперсионной амплитуды и появление амплитуды поглощения вблизи резонанса. Для этого нужно наблюдать за относительной фазой диска (т. е. за карандашом) и пружины . Чему равно произведение полной резонансной ширины на среднее время затухания Согласуется ли ваш результат (если принять во внимание ошибки опыта) с уравнением (28) [c.143]

Покажите, что если мы используем приближение слабого затухания и находимся достаточно близко от резонанса, то амплитуда поглощения и амплитуда дисперсии могут быть записаны (при соответствующем выборе единиц) в следующем виде [c.144]

Аналитичность амплитуд поглощения [c.71]

Во втором случае, когда амплитудный спектр аппроксимируется выражением (4,32), для амплитуды поглощенного импульса находим [c.122]

Подставляя в 4,37) 1,4, для амплитуды поглощенного [c.123]

ПЕРЕКРЕСТНАЯ СИММЕТРИЯ (кроссинг-симметрия), в квантовой теории поля (КТП) особая симметрия, связывающая амплитуду рождения к,-л. ч-цы с амплитудой поглощения соответствующей античастицы. В основе П, с, лежат два положения 1) инвариантность ур-ний КТП относительно преобразований СРТ, т, е, относительно замены ч-цы на античастицу с противоположным по знаку импульсом и энергией (см. Теорема СРТ) 2) аналитич. св-ва амплитуд амплитуда любого процесса явл. аналитич, ф-цией переменных [c.525]

Поглощение света. Как следует из (11.15) и (11.16), поляризуемость атома и показатель преломления среды являются комплексными величинами. Это, как легко убедиться, означает, что при распространении плоской волны в данной среде помимо фазы меняется также и амплитуда. Если изменение фазы приводит к различию фазовой скорости света в среде от скорости света в вакууме, в ре- [c.271]

Поглощение света с точки зрения классической теории. Под действием электрического поля световой волны с круговой частотой со отрицательно заряженные электроны атомов и молекул смещаются относительно положительно заряженных ядер, совершая гармоническое колебательное движение с частотой, равной частоте действующего поля. Колеблющийся электрон, превращаясь в источник, сам излучает вторичные волны. В результате интерференции /j падающей волны со вторичной в среде возникает волна с амплитудой, отличной от амплитуды вынуждающего поля. Поскольку интенсивность есть величина. Рис. 11.10 прямо пропорциональная квадрату амплитуды, то соответственно изменится и интенсивность излучения, распространяющегося в среде другими словами, не вся поглощенная атомами и молекулами среды энергия возвращается в виде излучения — произойдет поглощение. Поглощенная энергия может превратиться в другие виды энергии. В частности, в результате столкновения атомов и молекул поглощенная энергия может превратиться в энергию хаотического движения — тепловую. [c.279]

Если различие в скорости распространения лучей, поляризованных по кругу влево и вправо, приводит к вращению плоскости поляризации, то различие коэффициентов поглощения этих же лучей приводит к эллиптической поляризации. Это связано с тем, что поляризованные по кругу компоненты с амплитудами = -t o/2 и = = /о2 при прохождении слоя вещества поглощаются по-разному, в результате чего их амплитуды при выходе из вещества становятся неодинаковыми. Сложение двух круговых колебаний разных амплитуд дает эллиптически-поляризованный свет, причем направление вращения по эллипсу будет совпадать с направлением вращения поляризованной по кругу компоненты, которая поглощается в меньшей степени. Круговой дихроизм характеризуется эллиптичностью, т. е. отношением полуосей эллипса. Тот факт, что эллиптичность не зависит от различия скоростей распространения левой и правой волн, а угол поворота плоскости поляризации — от вели- [c.299]

Для достаточно длинных волн показатель преломления оказывается мнимой величиной. Иными словами, для радиоволн столь малой частоты плазма непрозрачна. Нетрудно показать, что амплитуда волны, проникающей в плазму, спадает по экспоненциальному закону. Важно подчеркнуть, что в данном случае происходит внутреннее отражение ((R = 1) электромагнитной волны от плазмы при любых углах падения, а не поглощение энергии. Граничная частота (ее часто называют плазменной), при которой наступают указанные явления, равна [c.146]

В результате интерференции эти две волны взаимно ослабляются. Наибольшее ослабление (fR = 0) произойдет тогда, когда амплитуды интерферирующих волн близки по величине. Это условие (здесь мы пренебрегаем поглощением в тонком слое диэлектрика и не учитываем многократных отражений) в соответствии с формулой (2.4) имеет вид [c.217]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

Введенный в 25 коэффициент затухания волны определяет закон уменьшения интенсивности со временем. Для звука, однако, обычно приходится иметь дело с несколько иной постановкой задачи, в которой звуковая волна распространяется вдоль жидкости и ее интенсивность падает с увеличением пройденного расстояния X. Очевидно, что это уменьшение будет происходить по закону а для амплитуды — как где коэффициент поглощения у определяется посредством [c.424]

Эта формула применима постольку, поскольку определяемый ею коэффициент поглощения мал должно быть мало относительное убывание амплитуды на расстояниях порядка длины волны (т. е. должно быть ус/ш < 1). На этом предположении по существу основан изложенный вывод, так как мы вычисляли диссипацию энергии с помощью незатухающего выражения для звуковой волны. Для газов это условие фактически всегда выполнено. Рассмотрим, например, первый член в (79,6). Условие ус/ < 1 означает, что должно быть vo)/ < 1. Но, как известно из кинетической теории газов, коэффициент вязкости v газа — порядка величины произведения длины свободного пробега / иа среднюю тепловую скорость молекул последняя совпадает по порядку величины со скоростью звука в газе, так что v 1с. Поэтому имеем [c.424]

Коэффициент поглощения звука определяется как отношение средней диссипации энергии к удвоенному среднему потоку энергии в волне эта величина определяет закон изменения амплитуды волны с расстоянием, убывающей пропорционально Таким [c.181]

Исследование этих полей показывает, что по мере углубления во вторую среду они быстро убывают по экспоненциальному закону, и на глубине, сравнимой с длиной волны, амплитуды полей уменьшаются в несколько раз. Такое их ослабление происходит не вследствие поглощения света, ибо мы предполагаем обе среды вполне прозрачными, в соответствии с чем вся падающая энергия полностью отражается, возвращаясь в первую среду. [c.486]

При упрощенной трактовке вопроса, основанной на электромагнитной теории Максвелла, задача сводится к учету проводимости металла, т. е. формально к введению в уравнения Максвелла членов, зависящих от коэффициента электропроводности а. Для световой волны, распространяющейся внутри металла, мы получаем в таком случае выражение, означающее, что амплитуда волны уменьшается по мере проникновения в глубь металла. Другими словами, из наших формул в согласии с данными опыта следует, что в металле происходит поглощение света. В слое малой толщины [c.490]

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны, то в результате поглощения амплитуда изменяется по закону [c.491]

Не останавливаясь на решении этого уравнения (см. упражнение 208), укажем лишь, что, так же, как и в случае распространения света в металлах, здесь следует ввести комплексную диэлектрическую проницаемость и комплексный показатель преломления п = п I — ix). Здесь п — действительная часть показателя преломления, определяющая фазовую скорость волны, а х (или пх) — показатель поглощения, характеризующий убывание амплитуды плоской волны, распространяющейся вдоль г [c.556]

Истолкование опыта, приведшее к тому, что явление было названо резонансным излучением, покоилось на классических представлениях о резонансе (совпадение периодов) возбуждающего света и возбуждаемого атома, в результате которого последний приходит в сильное колебание и становится самостоятельным источником соответствующего излучения. Возможны, конечно, случаи, когда поглощающий атом передаст свою энергию окружающим атомам ранее, чем амплитуда его колебания приобретет заметное значение, т. е. ранее, чем резонансное излучение его достигнет наблюдаемой величины. В таком случае оно ускользнет от наблюдения, и эффект поглощения света сведется к нагреванию всего газа. Очевидно, что такие явления будут происходить при наличии сильного взаимодействия между окружающими атомами, например, при большой плотности пара или при добавлении к нему постороннего газа достаточной плотности. Действительно, при этих условиях свечение значительно слабеет или даже совсем пропадает (тушение свечения). Так, если к парам ртути с давлением около 0,001 мм рт. ст., обнаруживающим хорошо выраженное резонансное свечение, добавить водород под давлением 0,2 мм рт. ст., то интенсивность свечения упадет вдвое при большем давлении водорода свечение ослабевает соответственно сильнее. Аналогично действуют и добавки других газов, хотя количество, необходимое для ослабления свечения вдвое, зависит от природы добавляемого газа, что показывают приводимые ниже данные. [c.727]

До сих пор речь шла об энергетической стороне вопроса. Как подчеркивалось в 211, электромагнитные волны, возникающие в результате вынужденных переходов, когерентны с волной, вызывающей эти переходы. В частности, если поле, взаимодействующее с атомами, представляет собой плоскую монохроматическую волну, то и вынужденно испущенные фотоны образуют также плоскую монохроматическую волну с той же частотой, поляризацией, фазой и с тем же направлением распространения. В результате вынужденного испускания (равно как и поглощения) изменяется только амплитуда падающей волны. [c.775]

Указание. Полагая коэффициент отражения для амплитуды равным р, а коэффициент пропускания — т (коэффициент поглощения предполагается равным нулю, а = 0), так что 7 =р и Т = тА и 7 + ч-Г= 1, найдем амплитуды проходящих [c.871]

Какова амплитуда напряженности магнитного поля световой волны в месте изображения Солнца при помощи объектива от аппарата ФЭД (с относительным отверстием О Р = 1 2) (Угловой диаметр Солнца я Рзд поглощением в атмосфере можно пренебречь.) [c.896]

Увеличение сечения рассеяния по сравнению с сечением реакции связано с возможностью интерференции падающей волны с возникающей при рассеянии когерентной расходящейся волной. Если рассеяние не сопровождается поглощением, то расходящаяся волна не ослабевает по интенсивности, а лишь испытывает сдвиг по фазе. В результате интерференция приводит к удвоению амплитуды и, следовательно, к вчетверо большему сечению рассеяния. [c.525]

Постоянная А называется амплитудой поглощения, а постоянная В — упругой амплитудой. [В также называют амплитудой дисперсии ).) Эти названия амплитуд объясняются тем, - что среднее по времени значение поглощенной осциллятором мощности определяется членом Л sin (S)t. Член Лд os oi дает определенный вклад в мгновенное значение поглощаемой мощности Р (/), но в среднем за цикл установившихся колебаний его вклад равен нулю. Действительно, мгновенная мощность Р (t) равна произведению силы F os oi на скорость х (/). Мгновенная скорость л (/) имеет две составляющие одна — в фазе с внешней силой, другая сдвинута на 90°. Вклад в среднее значение мощности Р дает та составляющая скорости, которая находится в фазе с силой. Эта составляющая возникает от смещения Лп31п со/, не находящегося в фазе с внешней силой. Все сказанное можно записать в виде следующих формул [c.107]

Когда система, имеющая несколько мод, находится под действием внешней силы, то резонанс наступает всякий раз, когда частота внешнего воздействия становится равной частоте моды. Оказывается, что амплитуда поглощения и амплитуда дисперсии для данного движущегося элеменща являются суперпозицией вкладов амплитуд от каждого резонанса (отвечающего определенной моде свободной системы). Каждый из этих вкладов имеет форму, подобную найденной нами в п. 3.2 для системы с одной степенью свободы. [c.118]

Из уравнений (55) следует, что амплитуда поглош,ения для элемента а представляет собой сумму соответствукщих амплитуд обеих мод. Амплитуда поглощения для элемента Ь представляет собой разность амплитуд поглощения двух мод. То же можно сказать и об амплитудах дисперсии для элементов ап Ь они соответственно равны сумме и разности амплитуд дисперсии обеих мод. [c.120]

Графики изображают зависимость от частоты амплитуды поглощения и амплитуды дисперсии для (а) маятника, непосредственно связанного с вынуждающей силой, и (б) для маятника, удаленного от точки приложения вынуждающей силы. Расстояние между резонансными частотами выбрано равным тридцатикратному значению полуширины резонансной [c.120]

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами установлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризовать с помощью коэффициента поглощения или связанного с ним равенством 1) == 26 логарифмического декремента колебаний 6. Эти величины, определяемь б, как правило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относительных деформаций, нормальных или касательных напряжений. [c.282]

Если пренебречь поглощением в пленке и не учитывать многократные отражения, то условие равенства амплитуд отрамсениых поли будет иметь вид (п//1 — 1) / (п/п -Ь I) = по/п— 1) / (n //i-f + 1). Если принять п = 1, то получим [c.107]

Для простоты и наглядности рассуждений будем считать, что разность между o)i и (02 (а также между со2 и м3) значительно превышает ширину аппаратной функции йм. Тогда измерение интенсивности света на одной частоте не приведет к искажению измерений на другой частоте и мы зарегистрируем три максимума. Пусть приемник света в исследуемом интервале частот малоселективен, а поглощение радиации в самом приборе неселективно. Тогда отношение квадратов амплитуд (или отношение площадей под тремя пиками на спектрограмме) будет равно отношению . Если преодолеть трудности с калибровкой прибора, всегда сопутствующие абсолютным измерениям , то сумма указанных площадей определит среднее значение исследуемой функции. [c.69]

Теперь учтем сделанное вьшш предположение, что в активном веществе Ццр илев- Запишем выражение для волны, распространяющейся в активном веществе д -компонента напряженности электрического поля ( х)акт ( х)пр + ( хЬев. а /-компонента (Еуккт = ( y)rfp + (Еу)лев Вместо о в (4. 28) нужно ввести другую амплитуду Ео. меньшую Eq, так как часть энергии отразилась при входе в среду. Известно, как можно подсчитать по формулам Френеля Е о при определенной идеализации явления (например, при отсутствии поглощения), но сейчас нас эта проблема не интересует. [c.157]

В связи с обсуждением опытов Вавилова м ы обращали внимание на изменение числа поглощающих частиц под влиянием мощного падающего излучения. Однако это не единственный эффект, имеющий место при больших интенсивностях света. В 156 подчеркивалась тесная связь законов поглощения и дисперсии с представлением об атоме как о гармоническом осцилляторе, заряды которого возвращаются в положение равновесия квазиупругой силой. Если интенсивность света, а следовательно, и амплитуда колебаний зарядов достаточно велика, то возвращающая сила уже не будет иметь квазиупругий характер, и атом можно представить себе как ангармонический осциллятор. Из курса механики известно, что при раскачивании такого осциллятора синусоидальной внешней силой (частота ш) в его движении появляются составляющие, изменяющиеся с частотами, кратными со, — двойными, тройными и т. д. Пусть теперь собственная частота осциллятора соо. подсчитанная в гармоническом приближении, совпадает, например, с частотой 2ш. Энергия колебаний зарядов в этом случае особенно велика, она передается окружающей среде, т. е. возникает селективное поглощение света с частотой, равной со = /2 0o. Таким образом, спектр поглощения вещества, помимо линии с частотой о),,, должен содержать линии с частотами, равными /гСОо, а также /зй)(, и т. д. Коэффициент поглощения для этих линий, как легко понять, будет увеличиваться с ростом интенсивности света. [c.570]

ПОЛЯ в резонаторе увеличивается. Как было выяснено в 224, по мере роста мощности излучения коэффициент поглощения фильтра и доля поглощенной в нем энергии уменьшается, а доля энергии, прошедшей фильтр, увеличивается, или, как говорят, фильтр просветляется излучением. Если среда фильтра достаточно малоинер-цнонна (для фильтров специально подбираются такие среды), то сказанное относится к мгновенному значению потока, падающего на фильтр чем больше мгновенное значение мощности, тем сильнее просветляется фильтр. В итоге самый сильный выброс будет ослабляться фильтром в меньшей степени, чем все остальные, и в каждом последующем цикле его преимущественно малое ослабление будет все более усугубляться. Процесс выделения наиболее мощного выброса иллюстрируется рис. 40.20, а—в, на котором изображено лишь относительное распределение амплитуды поля и совсем не нашло отражения огромное увеличение общей энергии. [c.815]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...