Ошибка аппроксимации стенки

Последний способ лучше моделирует условие свободного полета , чем способ с движущейся стенкой трубы (формулы (3.458) и (3.459)), хотя привести достаточные основания в общем случае довольно трудно. Но способ с движущейся стенкой обладает тем достоинством, что правильно моделирует некоторую физическую задачу. Единственный остающийся открытым вопрос (помимо вопроса об ошибках аппроксимации) заключается в том, насколько хорошо эта физическая задача аппроксимирует интересующую нас задачу, т. е. случай свободного полета . Последний из рассмотренных способов, однако, менее ограничителен. [c.232]

Однако если на стенке ставится условие адиабатичности (3.560), то стенка будет численно адиабатической, т. е. будет отсутствовать передача энергии от стенки к жидкости. В этом случае число Нуссельта определяется точно и является задаваемым параметром задачи, подобно числу Рейнольдса. Тогда вопрос о формальной ошибке аппроксимации будет состоять не в том, насколько точно определяется число Нуссельта, а в том, насколько точно рассчитана температура на стенке при заданном числе Нуссельта. Записывая равенство (3.559) в виде [c.290]

В последней части равенства в фигурных скобках стоит ошибка в величине потока по нормали к стенке составляющей количества движения в направлении у. Она является просто ошибкой аппроксимации и стремится к нулю при Ау- 0. Таким образом, способ отражения для стенки со скольжением в расчетной сетке второго типа обеспечивает математически согласованную аппроксимацию граничных условий. [c.396]

Однако эту ошибку аппроксимации легко устранить, если при записи уравнения для количества движения в направлении у в примыкающих к стенке ячейках ш 4" 1 соответствующий член с потоком просто положить равным нулю. Аналогично, определение градиента давления на искривленной стенке можно подправить или в соответствии с равенством (5.118), или за счет использования односторонних конечных разностей для бР/бу при этом имеет место первый порядок точности. [c.396]

Заметим, что число Нуссельта не содержит никакой ошибки аппроксимации и задается как параметр задачи наподобие чисел М или Не (см. разд. 3,6.4). Если на стенке задан ненулевой поток тепла, то необходимо обратить внимание на правильное определение числа Нуссельта на стенке если размерный коэффициент теплопроводности й не является постоянным, то при расчете числа Нуссельта на стенке надо учитывать, что при нормировании в качестве характерной величины берется значение 6 в невозмущенном потоке. [c.398]

Остается еще оценить точность аппроксимации, которую дает приведенная выше формула. Поскольку Foo пропорциональна [хС/с, результат будет, безусловно, верен с точностью до первых степеней сИ с — характерный размер частицы). Следовательно, знаменатель дроби в (7.2.14) выражен с ошибкой, порядок величины которой не превосходит О (сИ) , Однако всегда суш ествует такое начало отсчета, что остаточный член будет иметь вид О ( /iy, В этом случае мы приходим к следующей форме записи для силы сопротивления с учетом поправки, которую вносят стенки [c.335]

В заключение отметим, что рассчитанные величины вихря на стенке можно использовать для определения граничной ошибки, связанной с некоторым нарушением свойства консервативности решения, что может служить для проверки сходимости аппроксимации. (См. задачу 3.32.) [c.224]

Недостаток численного решения, связанный с невозможностью удовлетворить этому условию в конечно-разностной форме, можно трактовать как ошибку, связанную с нарушением свойства консервативности при вычислении вихря на стенке, и использовать в качестве показателя сходимости аппроксимации. [c.535]

Аналогично примечанию (см. стр. 287 сноска ) условия устойчивости 14) и (16) не исключают отдельных возрастаний погрешностей. Это, в частности, имеет место в пристеночной зоне. В наших рассуждениях не принимались во внимание краевые условия, однако предполагалось, что рассматриваемая точка сетки, так же как и все другие, находится во внутренней области потока. Вблизи стенки следует принимать во внимание краевое условие = О, значительно влияющее на процесс движения. Поэтому вблизи стенки ошибки распространяются не только на точки сетки с < О, а ошибки, большей частью вследствие s/o =0 и т1 о = 0, будут снова влиять на внутреннюю область Другими предположениями при выводе условия (16) были 1) точка (х, у) лежит в устойчивой области в этом случае у < 0 2) возможность линеаризации уравнений ошибок 3) h и I малы настолько, что в окрестности рассматриваемой точки х, у) лежит еще достаточно большое количество точек. В двух последних предположениях отражаются трудности, которыми всегда пренебрегают при аппроксимации нелинейных дифференциальных уравнений методом конечных разностей. [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...