Состояние действительное кинематически возможное

Для того чтобы статически возможное состояние жесткопластической системы было действительным состоянием предельного равновесия, нужно, чтобы это состояние было в то же время кинематически возможным это значит, что свобода пластической деформации, связанная с переходом отдельных элементов в пластическое состояние, должна иметь возможность реализоваться на самом деле. Обращаясь к примеру, рассмотренному в предыдущем параграфе, мы заметим, что состояния, соответствующие внутренности заштрихованной области на рис. 5.9.3, отвечают условию того, что система остается жесткой. Кривая а соответствует тому случаю, когда в пролетах образовались пластические шарниры. Этого еще недостаточно, чтобы балка подсучила воз- [c.172]

Для нахождения нижних оценок несущей способности необходимо строить статически допустимое поле напряжений. Эта задача, как правило, оказывается более сложной, чем задача построения кинематически возможного поля. Действительно, строя кинематически возможное поле скоростей, мы можем выбрать границу с жесткой областью по произволу и совершенно не должны заботиться о том, может ли эта область на самом деле оставаться жесткой, тогда как статически возможное состояние должно распространяться на всю область, занятую телом. Один простой способ построения статически возможных полей напряжений мы покажем. Заметим прежде всего, что статически воз- [c.517]

Положение пластического шарнира в левом пролете найдем из условия минимума . Минимальное значение я будет соответствовать действительному предельному состоянию. Для всех остальных кинематически возможных состояний, как это было показано выше, получим q > [c.311]

Наряду с этим действительным состоянием рассмотрим другое — кинематически возможное, определяемое любыми непрерывными скоростями v x, v y, vl, удовлетворяюш,нми заданным граничным условиям на S скоростям Vx, v v, v- отвечают скорости деформации [c.87]

Для вычисления левой части неравенства необходимо взять кинематически возможное поле скоростей, правой части — статически возможное напряженное состояние текучести. При удачном выборе можно получить хорошую оценку мощности действительных поверхностных сил. [c.89]

Наиболее распространены прочностные характеристики, и поэтому большая часть существующих методов расчетов и испытаний оценивает прочность материалов, конструкций и их элементов. Однако с физической точки зрения энергетические характеристики имеют важные преимущества перед прочностными. В связи с дополнительными соотношениями, которые вытекают из закона сохранения энергии, можно рассчитать энергетический баланс процессов деформации и разрушения можно определить направление (тенденцию) процесса из вариационных принципов, устанавливающих признаки действительного движения или состояния системы по сравнению со всеми другими кинематически возможными движениями или состояниями. [c.67]

Формула (3.27) — вариация (основная часть приращения) некоторого функционала, вызванная бесконечно малым статически возможным изменением напряженного состояния и одновременно бесконечно малым кинематически возможным изменением деформированного состояния около действительного поля напряжений и деформаций. Она равна сумме вариации этого функционала от изменения только напряжений около действительных (фиксированных) скоростей и вариации от изменения скоростей около действительных напряжений. [c.88]

Примечание 1. Термин мыслимые движения мы используем как синоним для обозначения кинематически возможных движений (в данном состоянии, в данный момент времени с мыслимыми по Четаеву ускорениями) (см. заметку 9). Для мыслимых ускорений специального обозначения не вводим (далее такое же обозначение используем для ускорения в действительном движении), то же самое относится и к кривизне. [c.88]

Принцип Гамильтона. Пусть упругое тело находится в состоянии движения его действительное движение характеризуется перемещениями и, V, W. Сравнивая это поле перемещений с близким кинематически возможным полем и -f би, о + oy, + bw таким, что Ьи = bv = = bw = О для заданных моментов времени и t , можно показать, [c.31]

Из начала возможных изменений деформированного состояния следует, что сумма работ (или мощность) всех внешних и внутренних сил на кинематически возможных, удовлетворяющих граничным условиям, перемещениях (или скоростях) около состояния равновесия равна нулю. Исходя из этого можно показать, что пластическая деформация тела в действительности происходит таким образом, что полная энергия деформации принимает минимальное значение, т. е. [c.126]

Таким образом, если возможное деформированное состояние пластинки определяется функциями ф, ф, ш, то действительное деформированное состояние отличается от всех кинематически возможных, т. е. удовлетворяюш,их заданным граничным условиям, тем, что для действительного деформированного состояния функционал [c.51]

Полагая, так же как и в доказательстве предыдущей теоремы, объемные силы равными нулю, применим принцип возможных перемещений для действительного состояния. За возможные перемещения примем перемещения, пропорциональные скоростям о,- и кинематически возможного состояния. Тогда получим [c.210]

Сопоставляя формулы (10.19) и (10.22), заключаем, что нагрузки, соответствующие статически и кинематически возможному состояниям, совпадают, т. е. эти формулы определяют действительную предельную нагрузку и приведенное решение является полным. [c.217]

Наряду с действительным состоянием рассмотрим другое, кинематически возможное поле удовлетворяюш,ее условию несжимаемости и заданным граничным условиям (64.4) на 5 ,. Скоростям и] отвечают согласно (64.5) скорости деформации J, которым по соотношениям (64.1) при j 5 0 соответствует девиатор напряжения з /. Последний, вообще говоря, не будет удовлетворять уравнениям равновесия. Далее, напряжениям по формулам Коши [c.291]

Знак равенства будет в пластической зоне при i = j, где с — некоторый скалярный множитель. Но тогда из (64.1) вытекает, что s i — s j, т. е. напряженное состояние а, -, отвечающее кинематически возможному полю, отличается от действительного напряженного состояния a j величиной гидростатического давления. Так как (Г,7 удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия (64.2), то легко видеть, что упомянутое аддитивное давление должно быть постоянным. Если (где-то на поверхности заданы скорости), [c.292]

Кинематически возможные состояния. Для того чтобы статически возможное состояние жестко-пластической системы было действительным состоянием предельного равновесия, нужно, чтобы это состояние было в то же время кинематически возможным это значит, что свобода пластической деформации, связанная с переходом [c.360]

Введем два определения. ) действительным напряженно-деформированным состоянием является такое состояние, которое является решением краевой задачи механики деформируемого твердого тела. 11) виртуальным напряженно-деформированным состоянием является такое состояние, которое описывается в фиксированный произвольный момент времени виртуальными полями скоростей перемещения материальных частиц, У удовлетворяющими всем кинематическим соотношениям механики сплошных сред, включая граничные условия, и виртуальными полями напряжений, а удовлетворяющими всем соотношениям ньютоновой динамики и граничным условиям в напряжениях. Виртуальные поля скоростей иногда называются кинематически возможными, а виртуальные поля напряжений называются статически возможными (в смысле Даламбера). Виртуальное состояние ниже отмечено штрихами. [c.22]

Определение начальных условий, вызывающих движение всех частиц в турбулентном потоке, требует знания очень большого числа исходных величин. Действительно, только одно микроскопически точное описание состояния турбулентного потока требует нахождения координат и скоростей всех составляющих поток частиц, что практически невыполнимо. Однако благодаря крайней сложности и беспорядочности движения частиц жидкости можно считать, что в течение достаточно большого промежутка времени скорости и координаты молекул пройдут через все возможные наборы их значений. В результате влияние начальных условий сглаживается и может даже исчезнуть. Это позволяет рассматривать кинематические и динамические характеристики такого движения как случайные функции, принимающие значения из ряда возможных с некоторой степенью вероятности. [c.99]

Можио, конечно, как мы иногда делали, рассмотреть сначала упругое состояние системы. Наиболее напряженный элемент первым перейдет в пластическое состояние при возрастании внешних сил. После этого мы должны рассматривать состояние упруго-пластическое, чтобы выяснить, какой элемент перейдет в пластическое состояние во вторую очередь, и продолжать подобным образом до тех пор, пока мы не дойдем до исчерпания несущей способности системы. Такой путь чрезвычайно сложен и громоздок, к тому же он вносит элемент, являющийся для теории предельного равновесия чуждым, а именно представление о переходе от упругого состояния к пластическому. Действительно, в предельном состоянии те элементы, которые не достигли предела текучести, образуют кинематически изменяемую систему и малые упругие деформации этих элементов не играют никакой роли по сравнению со сколь угодно большими деформациями пластических элементов. Поэтому в самом начале при определении предельного состояния мы можем принять за исходный пункт не схему упруго-пластического материала, а схему материала жестко-пластического, который совсем не деформируется при и получает возможность неограниченной деформации [c.352]

Кинематическая теорема. Пусть Vi, Iri—действительные поля напряжений, скоростей перемещений и скоростей деформаций. Рассмотрим кинематически возможное поле скоростей v e, которое удовлетворяет условию несжимаемости divo = =0, а на поверхности тела — кинематическим (XI.9) и смешанным (XI. 11) граничным условиям. Здесь и далее знак означает виртуальное состояние. Соответствующие кинематические возможные скорости деформации равны %i/ — (Viv Ч- V/v ). Они не удовлетворяют уравнениям состояния (XIV.6), так как определенные через них напряжения в общем случае не удовлетворяют дифференциальному уравнению равновесия div = 0. Но кинематически возможные поля скоростей удовлетворяют соотношению (XIV.2) [c.296]

Как правило, необходимо определить только предельную нагрузку. Наиболее удобным для этой цели является так называемый кинематический метод (существует также другой — статический методсм. [16]). Материал системы полагается идеально жесткопластическим (это не сказывается на конечном результате). Рассматриваются все кинематически возможные предельные состояния, т. е. изображаются возможные картины деформаций СО систем с (s + 1) сечениями, в которых Q = Qnp- При этом в силу того, что материал жесткопластический, в тех сечениях, в которых Q < Qup деформации отсутствуют (соответствующие участки системы перемещаются как абсолютно жесткие тела). Кинематические предельные состояния не могут выбираться произвольно. Они должны быть совместимы со статически возможными состояниями в том смысле, что работа предельных внутренних силовых факторах на соответствующих перемещениях должна быть положительной. Для каждого из состояний из уравнений равновесия определяется предельная нагрузка. Действительное предельное состояние выбирается на основании следующего утверждения. [c.445]

Предельные состояния и предельные нагрузки. В конструкциях, т. е. в инженерных сооружениях и особенно в машинах, возможны весьма разнородные повреждения, приводящие к потере работоспособности. Те из них, которые проистекают от недостаточной статической прочности или от усталости, были рассмотрены выше. Однако к потере работоспособности может привести и чрезмерное нагревание кинематической пары, в результате которого произойдет сваривание ее элементов и потеря подвижности. Потерю работоспособности могут вызвать также и сильная вибрация, чрезмерная упругая деформация и многое другое. Напряженное состояние конструкции называется предельным, если самое незначительное превышение соответствующих ему напряжений ведет к потере работоспособности. В зависимости от вида потери работоспособности для одной и той же конструкции существуют несколько предельных состояний, каждое для своего вида. Всякое предельное состояние появляется под действием вызывающей его нагрузки, которую называют предельной нагрузкой. Как ясно из сказанного, для одной и той же конструкции существует целый ряд предельных нагрузок. Разумеется, действительная нагрузка должна быть меньще наименьшей из них. [c.176]

Напряженное состояние, вариации которого удовлетворяют уравнению (1.4.50), отличается от всех ДРУ1ИХ статически возможных напряженных состояний тем, что удовлетворяет не только уравнениям равновесия внутри и на поверхности тела, но и всем условиям сплошности по объему тела и кинематическим условиям на части поверхности 52. А если это так, то такое состояние и будет действительным напряженным состоянием, возникающим в теле под действием заданной совокупности внешних сил. [c.50]

Для того чтобы статическ-и возможное состояние было действительным, необходимо, чтобы оно было одновременно кинематически иозможным и наоборот. Если предельные нагрузки, определенные статическим и кинематическим методом, совпадают, то это означает, что полученная предельная нагрузка является действительной, а выполненное решение полным. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...