Временная когерентность степень

При описании интерференционных явлений часто используют понятия временной и пространственной когерентности. Временную когерентность обычно связывают со степенью монохроматичности исследуемых колебаний, а степенью пространственной когерентности характеризуют геометрию экспериментов. В дальнейшем (см. 5.3) понятие пространственной когерентности подробно обсуждается при рассмотрении наложения интерференционных картин от многих элементарных источников, образующих протяженный источник света. [c.179]

Условимся обозначать Ут(АО комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Оче видно, что у II (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(А0 или 712(0)- [c.193]

В основном различают два типа когерентности — пространственную и временную. Чтобы свет обладал временной когерентностью, он должен состоять из волн одной строго определенной длины иными словами,. это должен быть строго монохроматический свет. Пространственная когерентность характеризует регулярность фазы световой волны по ее фронту (временная когерентность, как мы виде.пи, связана с регулярностью фазы световой волны вдоль направления ее распространения). Свет с высокой степенью временной когерентности можно описать, считая, что все гребни волн должны распространяться в пространстве на строго определенных одинаковых расстояниях друг от друга. Если гребни какой-либо плоской световой волны неожиданно собьются с шага так, что интервал между последующими гребнями увеличится, то это будет равносильно внезапному изменению разности фаз между. этой и другой, интерферирующей с ней волной. В таком случае интерференционная картина смещается на. экране влево или вправо. В излучении, не обладающем временной когерентностью, интервалы между гребнями волн случайны и нерегулярны, по.этому интерференционная картина смещается очень быстро и хаотически. В результате мы видим равномерно освещенный экран. [c.11]

Среднее расстояние, в пределах которого гребни волны сохраняют щаг , определяется длиной когерентности источника, излучающего. эту волну. Чем больше длина когерентности, тем монохроматичнее источник света и тем легче получить интерференционную картину с помощью излучаемых им волн. Источник света с большой длиной когерентности обладает высокой степенью временной когерентности. [c.11]

Расщепим световой луч с помощью полупрозрачного зеркала А на два пучка (рис. 12.18, а) и, направив эти пучки по разным путям, сведем их вновь на экране В. Луч / проходит путь АВ, затрачивая на это время ti, луч 2 проходит путь АСОВ и затрачивает время /2 > к- Таким образом, на экране будут складываться световые волны, испущенные в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом х = Если в течение всего этого времени разность фаз световых колебаний, создаваемых лучами / и 2 в любой точке экрана, сохраняется неизменной, то говорят, что свет обладает временной когерентностью. На экране возникает отчетливая устойчивая интерференционная картина. Максимальное значение т, при котором такая картина еще наблюдается, называют временем когерентности. Временная когерентность непосредственно связана со степенью монохроматичности излучения чем выше степень монохроматичности волны, тем больше время когерентности. В лазерах монохроматичность излучения очень высока, и время когерентности может достигать 10 с и более. [c.339]

На волновом языке эту картину можно описать так. Предположим, что активный центр А (рис. 12.19) испустил волновой цуг. Взаимодействуя с другим активным центром (В), этот цуг заставит его высветиться, причем в соответствии с природой индуцированного испускания фаза нового цуга должна совпадать с фазой первоначального. В результате многократных повторений этого процесса возникает совокупность коррелированных по фазе цугов. Эту совокупность можно, очевидно, рассматривать как новый волновой цуг, имеющий длительность, значительно превышающую длительность единичных цугов.. Увеличение же длительности волнового цуга означает увеличение времени когерентности, т. е. повышение степени временной когерентности. С другой стороны, совокупность взаимно коррелированных по фазе цугов соответствует световой волне с практически плоским фронтом СС, что свидетельствует о высокой пространственной когерентности излучения. [c.340]

Уникальные свойства лазерного излучения — высокая монохроматичность, пространственная и временная когерентность, направленность и интенсивность — делают лазер идеальным источником для широкого использования в метрологии, в сильной степени определяющей состояние и развитие промышленности. [c.228]

Указанное свойство света от любого источника связано с его временной когерентностью, которую можно качественно определить как интервал времени, в течение которого фаза волнового движения последовательно изменяется предсказуемым образом при прохождении фиксированной точки в пространстве чем больше этот интервал, тем выше степень временной когерентности. Длина волнового цуга, удов-летворяющего указанному требованию, представляет собой длину когерентности, которая равна произведению времени когерентности на скорость света. (При использовании термина длина когерентности следует помнить, что имеется в виду спектральная частота света, а не какое-то свойство его пространственного распределения.) [c.15]

Возвращаясь к уравнению (6,37), отметим, что мы до сих пор еще не видели, каким образом можно получить модуль и аргумент yjj из экспериментальных измерений у нас два неизвестных и только одно уравнение. Оценим вновь наше положение. Вначале для получения общей картины бьш постулирован источник, являющийся протяженным как в пространстве, так и по спектру. Все наши рассуждения до сих пор учитывали это, и в результате различные уравнения относительно Y12 не имеют ограничений по отношению к когерентности освещенности. Теперь вернемся к рис. 6.7 и проведем сравнение различных точек С1 и С2 в выборочной плоскости. Ясно, что эта схема в особенности чувствительна к пространственной (поперечной) когерентности. Для получения связи У12 с наблюдаемыми величинами разумно рассмотреть случай, когда временная когерентность не вносит искажений (разд. 6.4.1). Функция Ti 1 (х) особенно удобна для изучения временной когерентности, поскольку она характеризует степень сохранения фазовых соотношений для отдельных волновых углов. [c.141]

Степень пространственной и временной когерентности [c.447]

Рассмотрим здесь кратко нестационарные пучки. В этом случае функция в выражении (7.11) зависит по определению от моментов времени t и ti, а не только от интервала между ними r = ti— /2. Примерами могут служить лазер с амплитудной модуляцией, тепловой источник света с амплитудной модуляцией, лазер с модулированной добротностью и лазер с синхронизацией мод. Корреляционную функцию для нестационарного пучка можно получить как среднее по ансамблю многих измерений аналитического сигнала на временном интервале О — Г, причем начало временного интервала синхронизовано с управляющим сигналом (например, синхронизовано с амплитудным модулятором лазера с синхронизацией мод или ячейкой Поккельса в лазере с модуляцией добротности). Степень временной когерентности в заданной точке г можно определить следующим образом [c.456]

Остановимся сначала на явлениях, связанных с временной когерентностью, т. е. с ограничением времени испускания цуга, которое обусловливает ограничение протяженности цуга по глубине. Вообще говоря, временная когерентность определяет стабильность колебаний в данной точке поля во времени, т. е. постоянство разности фаз, соответствующих началу и концу некоторого интервала времени At. Степень ста- [c.75]

Рис. 27. К рассмотрению понятий временная (продольная) и пространственная (поперечная) когерентность. Атомы источника S испускают ограниченные во времени и пространстве цуги волн С[, Сг, Сз. Степень временной когерентности излучения в точке Zi определяется способностью к взаимной интерференции компонент колебаний в этой точке при их взаимном смещении во времени. Если разность хода луча в плечах интерферометра Z2 и Z3 превышает длину цуга р, то интерференция в точке а не наблюдается. Пространственная когерентность определяет способность к взаимной интерференции излучения в точках поля, расположенных поперек луча. В частности, если отверстия Si и 5г находятся на расстоянии, меньшем ширины цуга Л, то и излучение, прошедшее через эти отверстия, образует в районе точки В устойчивую картину интерференции (график а ). При смещении отверстия 5г в положение S2 расстояние между отверстиями превышает поперечные размеры дуга. Интерференция в этом

В этом параграфе будет рассмотрен вопрос о прохождении через идеальный и реальный ИФП светового цуга конечной длины I. Как указывалось ранее, для идеального ИФП степень пространственной когерентности проходящего через него света не оказывает влияния на вид интерференционной картины. Иное дело временная когерентность. [c.88]

Внедрение лазеров в практику физического зксперимента существенным образом способствовало интенсивному развитию голографии. Это представляется вполне естественным, поскольку именно при реализации процесса голографической регистрации волнового фронта в наиболее полной мере используется такое уникальное свойство лазерного излучения, как высокая степень пространственной и временной когерентности. Успешному построению теории голографических процессов способствовали применение, с одной стороны, хорошо развитого аппарата дифракционной теории формирования изображений и, с другой, - достижения статистической оптики и теории частичной когерентности. [c.7]

Для лазера, генерирующего N продольных мод ), степень временной когерентности, как известно [74J, определяется вьфажением [c.55]

Очевидно, что = ст есть оптическая разность хода интерферирующих волн. Нетрудно построить на основании формулы (3.23) график зависимости степени временной когерентности от количества генерируемых мод для разли<шых значений разности хода М, [123]. Длину резонатора при этом полагаем постоянной. Такой график, построенный для случая AL = = 0,1/, приведен на рис. 25. [c.55]

Степень временной когерентности (см. пунктирную кривую) представляет собой периодическую функцию N единственным главным максимумом (равным единице), который соответствует случаю генерации одной моды. Для реального лазера, однако, степень временной когерентности [c.55]

Твердотельные лазеры, используемые в голографии, характеризуются высокой степенью пространственной и временной когерентности. Способность лазера излучать два импульса с коротким промежутком между ними также оказывается полезной для некоторых целей голографии. С целью получения больших голограмм с высоким разрешением желательно иметь опорный пучок с высокой степенью пространственной когерентности. Временная когерентность лазера определяет глубину объекта или сцены, которую может обеспечить голограмма. Способность к формированию двойного импульса существенна для некоторых применений при проведении неразрушающего контроля. Обычно две голограммы регистрируются на одну и ту же пластинку с интервалом между экспозициями [c.279]

Временная и пространственная когерентность лазерного источника, используемого для записи голограммы и восстановления с нее изображения, определяет не только свойства полученной голограммы, но также то, насколько сложной будет конфигурация оптической системы, применяемой для записи голограммы. Временная когерентность связана с конечной шириной полосы частот излучения источника, а пространственная когерентность — с его конечной протяженностью в пространстве. В газовом лазере временная когерентность определяется временными (или продольными) и пространственными (или поперечными) модами лазерного резонатора. Самая высокая степень как пространственной, так и временной когерентности получается в режиме одномодовой генерации. В 2.3 приведены точные математические определения временной и пространственной когерентности источников света и их влияние на процессы записи голограмм и восстановления с них изображения. [c.287]

Критичны и когерентные свойства источников света. Лучшие голограммы получаются в свете, обладающем высокой степенью как пространственной, так и временной когерентности. Однако высокая степень пространственной когерентности способствует интерференции между объектными полями, исходящими из двух (или более) точек объекта, далеко отстоящих друг от друга. А высокая степень временной когерентности приводит к появлению спек-лов. [c.630]

Импульсные лазеры, если не приняты специальные меры, обладают меньшей пространственной и временной когерентностью, чем большинство непрерывных лазеров. В большинстве голографических микроскопов при формировании объектного и опорного пучков полезно иметь амплитудное деление волнового фронта, при условии что разностью длин путей объектного и опорного пучков от светоделителя до пленки можно будет управлять, делая ее меньше, чем длина когерентности источника света. Поскольку голограмма должна иметь максимально достижимый контраст интерференционных полос, комплексная степень когерентности должна быть максимальной в отсутствие посторонних источников шума. [c.630]

Степень временной когерентности лазерного излучения, связанной с продольной модовой структурой, зависит от спектра излучения и характеризуется длиной когерентности — расстоянием, на котором еще ие происходит недопустимых фазовых нарушений. При этом [c.36]

Установим критерий для оценки временной когерентности обычных газоразрядных источников света. Временная когерентность излучения полностью определяется его спектральным составом. Из выражения (1.1.5) следует, что степень пространственной когерентности света в точках Si и плоскости ху (рис. 1.2.) зависит от координат точек только через угол 6 между световыми лучами, идущими от протяженного источника в данные точки. Рассмотрим случай, когда Si и расположены на пути одного и того же луча, исходящего из точечного [c.11]

Когерентность света, необходимая для получения голограмм и восстановления волнового фронта, определяется двумя факторами 1) степень монохроматичности света (временная когерентность) Х/АК должна превышать число интерференционных полос N, умещающихся на голограмме, т. е. [c.26]

Второй недостаток источников света — их конечная протяженность. Источники естественного света состоят из множества излучателей, испускающих монохроматические волны с разными и случайными относительными фазами в течение времени когерентности. Внутри довольно малого пространственно-временного интервала возможна довольно высокая степень корреляции в пространственно-амплитудном распределении, обусловленная согласованным действием излучателей, образующих волновой фронт. Если же корреляции амплитуд в последовательные моменты времени нет, то пространственная когерентность отсутствует. В лазерах пространственно распределенные источники вынуждены излучать в фазе и область пространственной [c.363]

Степень временной когерентности, т. е. степень линейной зависимости или корреляции [6] между значениями поля излучения в точке пространства с радиусом-вектором Гх в разные моменты времени t w t + т, количественно выражается через автокорреляционную функцию [c.364]

Время когерентности сигнала лазера по порядку величины оказывается меньше времени когерентности ВЧ-генератора с такой же степенью когерентности. Таким образом, существенным параметром оказывается не абсолютный период когерентности, а [c.372]

Степень когерентности стабилизированных газовых лазеров непрерывного действия такова, что интерференционные явления могут наблюдаться при разности хода в несколько сотен метров. Таким образом, можно наблюдать интерференционные полосы, создаваемые излучением двух лазеров, если лазеры совершенно одинаковы и работают в одинаковых условиях. Полосы быстро проходят точку наблюдения с частотой, равной разности частот обоих лазеров. Частоту биений можно мыслить себе как величину, связанную с функцией корреляции между двумя лазерными источниками света. Тогда можно определить среднее время, когерентности для двух лазеров как удвоенный временной интервал, на протяжении которого фаза биений остается почти постоянной. Другими словами, среднее время когерентности двух независимых лазеров можно отождествить с временем когерентности частоты биений [35, 36]. При определении времени коге- [c.378]

Выше подробно рассмотрены вопросы устройства и функционирования интерферометра ИД способы получения идентичных диффузоров, их юстировки, изготовления прибора дан анализ геометрии картины, описаны опыты. Еще раз подчеркнем, что прибор ИД обладает двумя важными в плане учебного экспериментирования свойствами. Во-первых, это прибор светосильный, в котором высокая степень пространственной когерентности перекрывающихся пучков достигается практически без ограничения размеров освещающего источника, что обусловлено малостью апертуры интерференции расположения. Вместе с тем, малость разности хода лучей, перекрывающихся в широкой пространственной области, обеспечивает высокую степень их временной когерентности в немонохроматическом и, даже, — в белом свете. Во-вторых, интерпретация картины, наблюдаемой в опытах с нормально расположенным прибором, отличается наглядностью, а расчёт разности хода интерферирующих лучей и обоснование хода полос представляет собой сравнительно простую задачу. [c.89]

Первые два слагаемых в (5.30) одинаковы и пропорциональны интенсивностям /о интерферирующих пучков. Выражение Ea t)EI (t — z)) называют в теории случайных функций автокорреляционной функцией для комплексной амплитуды (О- Нормированную автокорреляционную функцию называют комплексной степенью временной когерентности колебаний и обозначают у(т) [c.228]

Применение когерентного излучения. Высокая степень монохроматичности и малая расходимость когерентного оптического излучения определяют области его практического использования. Излучение с высокой временной когерентностью может быть использовано для передачи информации на оптических частотах при решении задач, связанных с оптической интерференцией (измерение расстояний, линейных и угловых скоростей, деформаций поверхностей и т. д.) в качестве стандарта частоты. Высокая направленность пространственно-когерентного излучения обусловливает ряд его преимуществ перед некогерентным излучением небольшую величину энергетических потерь, связанных с расходимостью пучка высокое угловое разрешение, поз- воляющее точно направить луч на малый объект и существенно сократить помехи возможность пространственной фильтрации при приеме сигналов. Отсюда следует, что узконапрявленное оптическое излучение может быть эффективно использовано при передаче информации на большие расстояния, при оптической локации удаленных объектов (особенно для выделения объекта среди других целей), при измерении углов и расстояний по принципу, на [c.343]

Разл. виды О. и. классифицируют по след, признакам по природе возникновения (тепловое, люминесцентное, синхротронное, Вавилова — Черенкова), особенностям испускания атомами и молекулами (спонтанное, вынужденное), степени однородности спектрального состава (монохроматич., немонохроматич,), степени пространственной и временной когерентности, упорядоченности ориентации электрич. и магн. векторов (естественное, поляризованное линейна, по кругу, эллиптически), степени рассеяния потока излучения (направленное, диффузное, смешанное) и т. д. [c.459]

Рис. 7.4. а — интерферометр Майкельсоиа для измерения степени временной когерентности электромагнитной волны в точке Я б — зависимость интенсивности света, выходящего в направлении распространения волны С, от разности L3 — L2 между длинами плеч интерферометра. [c.452]

Используя устройство, показанное на рис. 7.9, можно добиться того, чтобы два пучка (от лазера и от ртутной лампы) имели одну н ту же степень пространственной когерентности. Чтобы получить ту же самую степень временной когерентности, в устройство на рис. 7.9 необходимо ввести фильтр, который пропускал бы только в очень узкой полосе частот, совпадающей с полосой частот генерации AvreH Не—Ые-лазера. Будем считать, что ширина полосы генерации лазера AvreH I кГц. Поскольку ширина линии излучения рассматриваемой ртутной лампы Av= = 10 Гц, благодаря фильтрации выходная мощность уменьшается еще более чем на десять порядков величины (теперь Ю- Вт). Напомним, что первоначальная мощность лампы равнялась 100 Вт Это также показывает, насколько более сложно получить явление интерференции света (для осуществления которой требуются источники света высокой когерентности), применяя некогерентные источники света. [c.472]

Условно когерентность можно разделить на временную (продольную) и пространственную (поперечную). Схема явлений, описываемых понятиями временная и пространственная когерентность , приведена на рис. 27. Каждый атом источника 5 испускает излучение в течение какого-то определенного ограниченного времени. В результате в пространстве возникают цуги воли j, Сг, Сз, ограниченные по глубине расстоянием р, равным произведению скорости света на время излучения атома, а в поперечном направлении некоторым размером h, который зависит от размера источника /. Ограничение размера цуга в продольном направлении уменьшает степень временной когерентности источника, в поперечном — простраиственной. В целом оба явления ухудшают условия интерференции испускаемого источником излучения. [c.75]

Во всех практических схемах гологра< ш1 в качестве источника излучения используются лазеры, генерирующие в режиме с одной поперечной модой. Обычно подбираются условия, при которых генерируется мода наиболее низкого порядка - TEMqq. В зтом случае пространственную когерентность излучения можно считать абсолютной. Специально для задач голографии разрабатываются также одночастотные лазеры, излучение которых содержит одну продольную моду и, следовательно, характеризуется весьма высокой степенью временной когерентности. Необходимость выбора такого режима генерации, приводящего к значительному ограничению мощности излучения, обусловлена тем обстоятельством, что при использовании наиболее выгодного знергетически многомодового режима степень KorepwTHO TH излучения (в первую очередь пространственная) оказывается недостаточной для регистрации качественных голограмм. Восстановленным изображениям в зтом случае присущи серьезные искажения, связанные с пространственной структурой многомодового лазерного пучка [113-114]. [c.45]

В нашем зксперименте излучение, соответствующее различным поперечным модам, равномерно распределено по пространству, и с помощью оптической системы формирования изображения из него вьщелен относительно узкий пучок. Эта ситуация зквивалентна наличию одной поперечной моды с богатым набором продольных. Позтому стабильная интерференционная картина существует во всей зоне суперпозиции опорной и объектной волн в силу вьшолнения условия пространственной когерентности - любые произвольно выбранные области зтих пучков взаимно скоррелированы. На основании такого предположения и записано выражение (3.14) для амплитуды объектной волны диффузно рассеянного многомодового излучения. Следовательно, вместо степени когерентности I7i2(r)l в зтом-случае можно рассматривать степень временной когерентности 1мт( ) I воспользоваться приведенным, например, в [74] выражением для видности интерференционных полос [c.54]

Рис. 25. Графики зависимости степени временной когерентности от количества генерируемых мод (сплошные линии - теория) и относитепыюй эффективности от размеров диафрагмы лазерного резонатора (точки - эксперимент).

При голографической регистрации сфокусированных изображений среднее отношение интенсивностей предметной и опорной волн выбирается равным единице. Для малых областей сфокусированных голограмм, на которых дифрагировал при измерении Дифракционной эффективности узкий лазерный пучок, условие R = 1 вьшолняется с хорошей точностью. Условие os П =1 для линейно поляризованного лазерного излучения также легко вьшолнимо. Следовательно, приведенная на рис. 24 зависимость дифракционной эффективности от размеров диафрагмы лазерного резонатора, регулирующей модовый состав излучения, получена для случая, когда вид-ность интерференционных полос определяется только степенью временной когерентности этого излучения, т.е. F= Мт( ) I [c.55]

Таким образом, полученная экспериментально зависимость изменения дифракционной эффективности сфокусированных голограмм, регистрируемых с диффузным рассеянием объектного и опорного пучков, от количества генерируемых мод хорошо согласуется с данными об умшьшении видности (контраста) интерференционных полос вследствие уменьшения степени когерентности. На основе измерения дифракционной эффективности таких голограмм, как легко убедиться, можно получать информацию о значении функции временной когерентности, а также об общем количестве мод (продольных и поперечных) в излучении лазера. [c.56]

Открытие Габора опередило на 10 лет создание когерентных источников света — лазеров. Начальный этап развития голографии, создание первой голографической системы Габора и эксперименты по записи основных го юграмм и восстановлению изображений проходили с помощью обычных источников света непрерывного излучения. До создания лазера когерентный свет получали с помощью газоразрядных лама, излучавших отдельные узкие спектральные линии. Соответствующим светофильтром выделялась требуемая линия излучения, и сконцентрированный пучок света направлялся через очень маленькое круглое отверстие. Путем такой частотной и пространственной фильтрации удалось получить световую волну с такой степенью когерентности, которая позволила продемонстрировать запись и восстановление голограммы. Габор в своих экспериментах применял ртутные дуговые лампы высокого давления. Для получения достаточной пространственной н временной когерентности он использовал точечное отверстие диа.метром около 1 мкм и с помощью узкополосного светофильтра выделял зеленую линию спектра. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...