База параметризации области

Следует отметить, что предложенное выше разбиение поля напряжений на сумму тангенциального и поперечного полей напряжений, очевидно, вовсе не зависит от выбора гауссовых координат. Однако поля Т и Q зависят от поверхности S, представляющей базу параметризации области Q, которую (поверхность) мы считаем заранее фиксированной. В случае оболочки постоянной толщины в качестве S мы всегда берем ее серединную поверхность. [c.158]

База параметризации области 20 Базис координатной системы 15, 21 [c.286]

Изложенные методы параметризации поверхности сложной формы и областей сложных очертаний при рассмотрении задач механики оболочек требуют надлежащего выбора поверхности отсчета г выделения на ней (или на самой срединной поверхности, если она является координатной) соответствующей канонической области. Иными словами, каждый раз при расчете какой-либо конкретной оболочки требуется выбор соответствующей базы параметризации области О. и при этом имеется довольно широкий произвол.Шесте с тем следует учесть, что геометрические характеристики базы параметризагши и зависящие от ее выбора введенные в рассмотрение функции, входя в уравнения теории оболочек, в значительной степени определяют структуру этих уравнений. Позтому естественно стремление учесть это обстоятельство и при расчете конкретных оболочек выбирать в качестве базы параметризации поверхности сравнительно простой структуры (например, плоокость, сферу, цилиндр) и канонические области простых очертаний. Однако следует иметь в виду, что данное обстоятельство , являющееся одним из главных при аналитическом решении задач теории оболочек, зачастую может оказаться второстепенным при использовании современных численных методов анализа. [c.157]

Основная гипотеза относительно поперечного поля напряжений и вывод соответствующей системы уравнений для тангенциального поля напряжений. Пусть Q — оболочка постоянной толщины A= onst. В качестве базы параметризации области й выбираем серединную поверхность S а =0. Тогда уравнения лицевых поверхностей имеют вид [c.158]

Гомеоморфизмы этого уравнения являются сопряженно-изометрическими координатами для базовой поверхности "г а =0, представляющей базу параметризации области 2. Следовательно, рассматривая выпуклые оболочки класса Т8, мы можем считать, что сопряженно-изометрические координаты поверхностей =соп81 не зависят от скалярной координаты з . Тогда на каждой координатной поверхности а =сопз1 вторую основную квадратичную форму II можно отождествить с соответствующей квадратичной формой II поверхности 5, т. е. положить [c.165]

Таким образом, в случае оболочек класса Т5 сопряженноизометрические координаты любой координатной поверхности жЗ==сопз1 можно отождествить с соответствующими координатами поверхности 8, представляющей базу параметризации области 2. [c.165]

Заметим также, что вопрос о существовании нейтральной поверхности, очевидно, зависит от характера распределения внешней нагрузки — объемных и поверхностных сил, а также от формы оболочки и тех связей, которые на нее наложены. Мы не будем изучать задачу в общей постановке. Мы выделим класс задач, которые можно исследовать с помощью методов, раэвитых в гл. III и IV по существу они сводятся к методам, применяемым в мембранной теории оболочек и при изз ении бесконечно малых изгибаний поверхностей. Ограничимся, как и в гл. III и IV, упругими выпуклыми оболочками, подчиненными втулочным свя-эям, а также эамкнутыми выпуклыми оболочками. Кроме того, мы рассмотрим слз ай, когда нейтральная поверхность оболочки принадлежит семейству координатных поверхностей, параллельных поверхности S, представляющей базу параметризации области [c.235]

Следовательно, для всякого фиксированного У-семейотва координатных систем тензор напряжений Р представляется в виде суммы двух тензоров Т и О, которые, очевидно, зависят от выбора базы параметризации 5 области Я, но не зависят от выбора координатной системы из 5-семейства. Назовем для краткости тензоры Т и О соответственно Т- и 0-напряжениями. Отметим теперь некоторые их общие свойства. [c.237]

Во введении дано понятие оболочек сложной формы и со сложным контурш, а также обобщенное понятие оболочек сложной (произвольной) гесметрии. Л)ана постановка задачи построения такой параметризации срединной поверхности указанных оболочек, решение которой позволяет сформулировать задачи механики их деформирования в некоторой канонической области на базе общргх уравнений теории оболочек, записываемых в инвариантной форме. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...