Продольная волна в пластинке

В монографии [19] показано, что в случае длины волны /, распространяющейся в пластинке толщиной 2/г, удовлетворяющей неравенству 2/i// 0,2, скорость волны сжатия в пластинке близка к скорости распространения продольной волны в пластинке, полученной из упрощенного уравнения продольного колебания. Тот же результат дает и метод динамической фотоупругости. [c.249]

В бесконечной пластинке существуют два типа нормальных волн волны Лэмба и сдвиговые норм, волны. Плоская волна Лэмба [3, 7] характеризуется двумя составляющими смещений, одна из к-рых параллельна направлению распространения волпы, другая — перпендикулярна граням пластинки. По характеру распределепия смещений относительно средней плоскости пластинки волны Лэмба делятся па симметричные и антисимметричные. Частный случай симметричной волны Лэмба — продольная волна в пластинке, а антисимметричной — изгибная волна. В плоской сдвиговой норм, волпе [li] смещения параллельны граням пластинки и одновременно перпендикулярны [c.259]

Необходимо различать волны, в которых колебания происходят параллельно оси стержня или плоскости пластинки, от волн с перпендикулярными колебаниями. Начнем с изучения продольных волн в стержнях. [c.138]

Перейдем теперь к продольным волнам в тонких пластинках. Уравнения движения для таких колебаний можно написать сразу, [c.139]

Мы видим, таким образом, что продольные волны в стержнях и пластинках обладают таким же характером, как и волны в неограниченной среде, отличаясь лишь величиной своей скорости, по-прежнему не зависящей от частоты. Совсем иные соотношения получаются для волн изгиба в пластинках и стержнях, при которых колебания происходят в направлении, перпендикулярном к оси стержня или плоскости пластинки, т. е. сопровождаются их изгибом. [c.139]

Упругие свойства пьезоэлектрических кристаллов таковы, что из них можно делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. Например, в кварцевой пластинке могут возникать продольные упругие волны Б направлении ее толщины. Так как поверхности пластинки свободны, на них должны получаться пучности скоростей и узлы деформаций и на толщине пластинки должно укладываться целое число полуволн. Поэтому частота основного тона этих колебаний / определится из условия, что на толщине пластинки уложится одна полуволна (рис. 474). Следовательно, длина упругой волны в пластинке X = 2d, а так как Я = с//, i-де с — скорость распространения упругих волн в кварце, то [c.744]

Распространение продольных волн в бесконечной пластинке [c.79]

Прежде чем закончить рассмотрение теории упругих волн в твердых телах, остановимся коротко на рассмотрении продольных волн в бесконечной пластинке. Эта задача была решена в 1917 г. Лем-бом [78], который показал, что для волн, длины которых малы по сравнению с толщиной пластинки, скорость распространения становится равной скорости поверхностных волн Релея. Когда длина волны [c.79]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН В БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНКЕ 81 [c.81]

Итак, плоские продольные волны в бесконечной пластинке могут распространяться со скоростью с = Е1(р[1—v l) Vг, когда длина [c.82]

Электромагнитный динамический метод возбуждения и регистрации продольных волн, описанный выше, мало пригоден при изучении затухания волн и Д -эффекта в ферромагнитных металлах, так как намагниченные сердечники возбудителя и приёмника вносят искажения магнитного поля в стержне. Поэтому при исследовании упомянутых явлений предпочтительнее применять методы возбуждения и регистрации колебаний, не приводящие к изменению магнитного состояния образца. Можно, например, использовать кристаллы сегнетовой соли среза L, приклеив их на концы стержня из исследуемого ферромагнитного металла ). Соединив одну пластинку с генератором электрических колебаний, а другую — с усилителем и закрепив стержень в середине (так же, как на рис. 238), можно при помощи, например, электронного осциллографа измерить резонансную частоту стержня и ширину резонансной кривой. Полученные данные позволяют определить модуль Юнга и затухание продольных волн в стержне. Поместив стержень в продольное однородное магнитное поле и меняя напряженность поля, можно проследить за изменениями модуля Юнга исследуемого образца и изменением амплитуды колебаний стержня, откуда легко определить затухание продольных волн в образце. [c.376]

Продольных волн в твёрдые тела применяются пластинки кварца со срезом X, работающие, как поршень, а для излучения поперечных волн — пластинки со срезом К, дающие колебания сдвига. Поверхность твёрдого тела, как бы хорошо она ни была отшлифована, всегда имеет некоторую шероховатость, что ведёт к плохим условиям для передачи ультразвука от пластинки к твёрдому телу. Поэтому для получения хорошего контакта пластинки с образцом поверхность его обычно смачивают трансформаторным маслом. [c.386]

Если из пьезокристалла, например кварца, вырезать пластинку среза X и придать ей форму вогнутого зеркала, то при колебаниях такая пластинка будет обладать фокусирующими свойствами. Ультразвуковые волны будут концентрироваться в фокусе, расположенном на акустической оси. Такими пластинками пользуются для получения большой акустической мощности, сосредоточенной в фокусе. На рис. 184 приведены фотографии ультразвукового пучка в воде от вогнутого зеркала из кварцевой пластинки, полученные методом темного поля на этих фотографиях ясно виден эффект фокусировки. Фокусировка получается размытой одна из причин этого, кроме упоминавшихся выше, состоит в том, что вогнутая кварцевая пластинка не совершает строго радиальных колебаний. Скорость распространения продольных волн в кварце различна по различным направлениям относительно осей кристалла. По этой причине резонансные свойства изогнутой пластинки не так резко выражены, как у пластинки чистого среза X. Применяя излучатель вогнутой формы из керамики титаната бария, можно обойти эту трудность, если произвести предварительную поляризацию так, чтобы участки пластинки колебались строго радиально, т. е. в направлении радиуса кривизны пластинки. [c.309]

Но не всегда трансформации волн в ультразвуковых линиях задержки являются нежелательным явлением. Трансформации типов волн находят практическое применение в тех случаях, когда излучение продольных волн более эффективно в сравнении с поперечными (например, керамическими преобразователями из титаната бария в сравнении с пьезокварцевыми пластинками У-среза), но в звукопроводе используется распространение поперечных волн. В этом случае в начале звукопровода осуществляется трансформация продольных волн в поперечные при падении продольной волны под углом к отражающей свободной поверхности, и поперечная компонента отраженной волны направляется в звукопровод. В конце звукопровода обратная трансформация осуществляется аналогично, а на приемной стороне ста- [c.503]

Заменим реальный излучатель рэлеевских волн совокупностью элементарных излучателей, распределенных по соответствующему закону в той области плоскости г, ф, где находился реальный излучатель. В случае пластинки гребенчатого профиля такой областью будет ряд полосок на плоскости г, ф, соответствующих выступам пластинки, в случае клина — сечение пучка продольных волн в клине (без учета расхождения) плоскостью г, ф. [c.118]

Угловая ширина главного максимума излучения как для пластинки гребенчатого профиля с любым числом выступов, так и для клина равна примерно Яд/ , т. е. определяется поперечным размером излучателей в плоскости г, ф и не зависит от второго размера 2Ь, 2А). Экспериментальная ширина главного максимума для клинового излучателя несколько больше, по-видимому, из-за расхождения пучка продольных волн в клине. Отметим, что в случае 26, 2А которого мы не касались, такое положение может нарушаться. [c.124]

Скорость продольных волн в тонкой пластинке [c.168]

П] и другом совпадении , когда скорость следа звуковой волны совпадает со скоростью продольных волн в свободной пластинке ( = ,), имеем Z, = О [c.57]

При критических частотах волновые числа /г .а- О (фазовые скорости Сз,а->оо), И появляющаяся симметричная или антисимметричная волны представляют собой стоячую продольную (верхний ряд значений в равенствах (11.10) и (11.11) или поперечную (нижний ряд значений Е (11.10), (11.11)) волну в пластинке. [c.82]

Деформация. Мы начнем изучение динамики упругих волн с продольных волн в стержнях и пластинках (пластинку мы будем рассматривать как очень короткий стержень). [c.182]

Скорость продольных волн зависит от длины волны когда последняя становится сравнимой с поперечными размерами стержня, волны малой длины распространяются со скоростью поверхностных волн Релея (фиг. 14 и 15). Скорость крутильных волн не зависит от длины волны, если стержень соверщает колебания основной формы, т. е. если каждое сечение вращается как целое около его центра. Практически определено, что возбуждается только эта основная форма. Скорость изгибных волн также стремится к скорости поверхностных волн Релея, когда длина волны становится малой по сравнению с поперечными размерами стержня (фиг. 16 и 17). Скорость распространения продольных волн в пластинках (с ) равна [c.84]

Рассмотрим некоторые предельные случаи. Пусть длина волны рас-пространяюш,ейся моды много больше толщины пластинки. При этом аЬ, рб< 1 и из уравнений (6.13), (6.14) нетрудно получить выражения для предельной скорости низшей симметричной (продольной) волны в пластинке [c.211]

Таким образом, волновые процессы, связанные с радиальной инерцией пластинчатого образца, в области упругого поведения материала ведут к осцилляции усилия с частотой v=flo/2 (nn Ыпл — толщина пластинки, По — скорость продольных волн в материале образца) и с максимальной амплитудой, возможной при мгновенном приложении нагрузки j Ог —сГг ) = s2oM- /(l — —[Д.2) (I—2ix), что для стали ([г=0,29) соответствует примерно 20% действующей нагрузки. Конечные размеры образца в направлении оси 0 приводят к появлению осцилляций, связанных с волнами разгрузки от границы полосы с периодом Тв = = 2/>плМпЛ- [c.83]

Правильное взаимное расположение излучающей и приемной пластинок, когда обеспечивается прием поперечных волн с указанным направлением смещений, будет в случае, изображенном на рнс. 279,б. Приведенный пример показывает,что следуетпониматьподноля-рнзацней поперечных волн—существенны направления смещений впоперечной волне указанный вид поляризации носит название линейной поляризации, и говорят, что поперечные волны линейно поляризованы (в отличие, например, от круговой поляризации). Поскольку поперечные волны обладают поляризацией, возможны три различных случая отражения и преломления продольных и поперечных волн. Рассмотрим первый из них, когда на границу ра,здела двух твердых тел падает продольная волна. В этом случае оказывается, что если из твердого тела / на поверхность твердого тела II под углом падает продольная волна Ь (рис. 280), во втором теле возникают две волны — преломленная [c.463]

Сущность явления пезеркального отражения нетрудно понять на примере незеркального отражения звука тонкой ограниченной пластинкой. Когда на тонкую ограниченную по длине пластинку падает под некоторым углом плоская звуковая волна (рис. 309 и рис. 310), в пластинке возбуждаются вынужденные изгибные и продольные волны. Волны в пластинке могут быть простыми изгибными или продольными при этих последних по толще пластинки [c.508]

Экспериментально измеренные диаграммы направленности лишь качественно совпадают с расчетными, причем основное различие состоит в почти полном отсутствии тонкой структуры у экспериментальных диаграмм для пластинки гребенчатого профиля с т. = 19 и клина вторичные максимумы в экспериментальных диаграммах вообще отсутствуют (кроме слабых максимумов при ф = я/2 для пластинки и ф = я для клина), а для пластинки гребенчатого профиля с одним выступом они выражены слабо. Экспериментальные диаграммы напоминают огибающие соответствующих теоретических. По-видимому, основной причиной различия экспериментальных и расчетных диаграмм является несоответствие идеализированного теоретического распределения смещений в областях возбуждения на плоскости г, ф реальному вследствие непоршнеоб-разных колебаний титанатовых пластинок, неоднородности контактного переходного слоя, расхождения и затухания пучка продольных волн в материале клина и несовершенств в изготовлении пластинки гребенчатого профиля (например, несколько неодинаковая ширина пазов и выступов пластинки в разных ее частях). [c.124]

Первый и второй из указанных методов возбуждения— нерезо нансные при их применении в пластинке примерно в равной степени возбуждаются все возможные при данной частоте нормальные волны. При практических применениях это обычно неудобно (так, в дефекто скопии при этом получается целая серия отраженных от дефекта сигналов, благодаря чему трудно определить локализацию дефекта). Методы гребенчатой структуры и клина — резонансные изменяя расстояние между выступами иласти нки гребенчатого профиля или угол клина, мы можем возбудить селективно какую-либо одну из возможных волн. В методе клина перестройка с волны на волну осуществляется крайне просто достаточно только предусмотреть в конструкции излучателя возможность изменения угла 0. Благодаря этому метод клина чрезвычайно широко применяется в ультразвуковой дефектоскопии и других практических приложениях волн Лэмба. Метод гребенчатой структуры удобен для возбуждения волн Лэмба в пластинках из материала с малой скоростью звука (например, из пластмассы), поскольку использование метода клина здесь крайне затруднено выбором подходящего материала клина, который, как известно, должен быть таким, что скорость продольных волн в нем меньше скорости волны Лэмба в пластинке. Отметим, что все указанные методы (вместе с их особенностями) обратимы и на случай приема волн Лэмба. [c.97]

ВОЛНОВОД участок среды, ограниченный в одном или двух направлениях и служащий для передачи волн, напр, слой или труба, заполненные жидкостью или газом, стержень или пластина (твёрдые волноводы). Распространение волн в В. возможно как в виде плоской волны, тако11 же, как в неограниченных средах (слой и труба с жёсткими стенками), так и (при достаточной толщине слоя) в виде нормальных волн, образующихся в результате последовательных отражений от стенок (т. н. волноводное распространение нормальных волн в слоях и трубах), или в виде совместного распространения продольных и сдвиговых волн в твёрдых волноводах (см. Нормальные волны в пластинках и стержнях). В устройствах УЗ-вой технологии В. наз. также твёрдые звукопроводы прямые и изогнутые тонкие стержни и концентраторы служащие для передачи продольных, изгибных или крутильных колебаний от электроакустич. преобразователя к объекту ультразвукового воздействия. [c.65]

Между разными семействами бегущих и стоячих нормальных волн в пластинке и цилиндре имеется много общего. Например, семейство крутильных нормальных волн в цилиндре полностью аналогично семейству сдвиговых нормальных волн (иногда обозначаемых как волны 8Н) п пластинке. А семейство продольных нормальных волн в цилиндре полностью аналогично ссмейству [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...