Поле в зоне тени

Поле в зоне тени. Нормальные волны. В зоне тени подынтегральные выражения в (54.10) не имеют перевальной точки и вычислять интегралы удобнее другим методом. Учитывая, что при больших г асимптотическое выражение функций Ханкеля содержит экспоненту ехр (i r), оттянем путь интегрирования с вещественной оси на бесконечную полуокружность, охватывающую верхнюю полуплоскость . Интеграл по этой полуокружности обращается в нуль и поэтому значение интегралов (54.10) сведется к интегралам по путям обхода особых точек подынтегральных выражений. Таковыми являются полюсы, местоположение которых определяется уравнениями [c.324]

Поле в зоне тени 324 Полное внутреннее отражение 183 [c.341]

Как и следовало ожидать, с увеличением прозрачности кольцевого слоя общий уровень поля в зоне тени растет, а в освещенной области падает. Однако характер приведенных зависимостей намного сложней, чем в случае плоского слоя. Это становится понятным, если учесть, что поле вокруг кольцевого слоя определяется не только волной, прошедшей через слой (как в случае плоского слоя), но и дифрагированной волной вокруг слоя, а также волновы.ми явлениями, связанными с резонансами объема среды внутри кольцевого слоя [174, 194]. [c.81]

Уход энергии звуковых волн в дно при отражении от него ограничивает дальность распространения звука на низких частотах, поскольку поглощение их в морской воде ничтожно. С другой стороны, донные отражения обусловливают звуковое поле в зоне тени. Рассеяние звуковых волн на неровностях и неоднородностях дна является при шной возникновения донной реверберации, мешающей работе гидроакустических приборов. Отраженные и рассеянные дном сигналы служат источником информации о физических свойствах грунта, его строении и форме поверхности. [c.24]

Рис. 58. Приближенное распределение поля в зоне тени.

Функция Грина (3.93) не зависит от угла раствора клина. Это связано с тем, что при идеально звукопоглощающем клине звуковая волна как бы не замечает границ раздела среды. Однако акустическая непрозрачность клина приводит к тому, что падающее поле в зоне тени отсутствует. В связи с тем, что поле во всем пространстве должно быть непрерывной функцией координат и резкого скачкообразного изменения амплитуды поля при переходе через границу зоны тени быть не может, должно существовать дополнительное поле, компенсирующее скачок падающей волны. Это поле и является дифракционным. Для того чтобы выделить падающую и дифракционную волны, воспользуемся интегральным представлением произведения функций Ханкеля по формуле (2.14.2.5) из работы [46]. Выполнив замену переменной в этой формуле X =—гб и учитывая, что =Я ехр (гя )), получим [c.167]

Пусть теперь точка М находится в зоне тени и удалена от границы свет — тень на расстояние, превышающее некоторую не зависящую от k константу. В этом случае обычно говорят, что точка М находится в глубокой тени. Мы предполагаем еще, что поле геодезических, соответствующих поверхностному эйконалу Iq (см. 2), регулярно. Это налагает дополнительное ограничение на М эта точка хотя и находится в глубокой тени, все же не может слишком далеко отстоять от границы света и тени. Если не сделать такого предположения, то функции 1о М) и т. п. будут иметь особенности. [c.402]

В слоисто неоднородных средах в условиях образования зоны тени. На удалении от каустики в зоне тени боковая волна может доминировать в звуковом поле [246, 353]. [c.301]

Сформулируем полученный результат. Поле в освещенной области можно представить в виде суммы прямой волны (24.21), которая совпадает с волной, излучаемой линейным источником, расположенным на абсолютно жесткой плоскости, и набора волн (24.18), обогнувших цилиндр целое число раз. В зоне тени прямая волна отсутствует. [c.182]

Зависимость амплитуды и фазы полей и С 2 от волнового расстояния кг соответствует цилиндрической волне, распространяющейся от вершины клина. Поэтому наблюдателю, находящемуся в зоне тени вдали от вершины, будет казаться, что дифрагированная звуковая волна исходит из вершины клина. [c.146]

Все названные зоны являются источниками волн дифракции, которые, распространяясь в разных направлениях, проникают как в освещенную область и интерферируют в ней с отраженными и преломленными волнами, так и в область тени, образуя суммарное поле в объекте. [c.34]

Г. а. широко применяют при расчёте звуковых полей в естеств, средах в атмосфере, океане и толще Земли (особенно при распространении на большие расстояния). Лучевая картина позволяет объяснить образование звуковых теней, зон молчания, зон аномальной слышимости, явление сверхдальнего распространения в подводном звуковом канале и т. п. и делается неприменимой только на низком инфразвуке (см. Гидроакустика, Гео-акуст.ика). [c.438]

Между внутренней границей области Френеля и апертурой почти нельзя делать каких-либо приближений при описании полей. Эту область обычно называют ближней зоной. Поля в этой области могут быть очень сложными, быстро меняющимися, с резкими границами тени. [c.133]

Возникающее при падении звука на жесткое неподвижное препятствие звуковое поле можно рассчитать, предполагая, что в результате воздействия падающей волны на этом препятствии зарождается новая, рассеянная (или дифрагированная) волна, причем в сумме обе волны — падающая и рассеянная — должны дать на поверхности нормальную скорость, равную нулю. Обычно под дифракцией понимают загибание лучей в зону геометрической тени, а под рассеянием — возникновение системы волн, как бы исходящих от некоторого тела во все стороны при падении на него волны, приходящей от удаленного источника. Приводимое ниже решение задачи является общим — оно описывает полную волновую картину, охватывающую как дифрагированные, так и рассеянные волны, не давая какого-либо критерия их различия. [c.257]

Область внутри параболы (7.24) можно назвать областью полутени. В этой области поле быстро изменяется в поперечном направлении. На границе свет — тень оно равно половине поля падающей волны. Таким образом, дифракционные явления, если под этим понимать отклонение поля от геометрооптического, более всего проявляются в зоне полутени. Качественное поведение амплитуды поля на границе между светом и тенью показано на [c.82]

Каустика разделяет часть пространства, заполненную лучами, от каустической тени. В освещенной части через каждую точку проходит два луча — один из них уже коснулся каустики, другой еще нет. При подходе к каустике со стороны освещенной зоны наблюдается рост амплитуды поля, локальный максимум прн переходе через каустику и удалении от нее в область тени поле спадает. В направлении нормали к каустике поле в освещенной части имеет, из-за интерференции двух лучевых полей, характер стоячей волны. Вдоль каустики поле имеет характер бегущей волны. [c.231]

Дифракция вносит и другие поправки в геометрооптическую картину. На границе между светом и тенью возникают зоны сильного градиента амплитуды, полутеневые переходные зоны. Эти зоны на рис. 22.1 выделены редкой штриховкой они расширяются по мере того, как точка наблюдения удаляется от вершины А или точки касания В гладкого выпуклого участка. В этих зонах происходит поперечная диффузия света из области света в область тени поля полутеневых зон описываются интегралом Френеля. [c.239]

Поперечная диффузия в окрестности границ свет — тень является основным механизмом проникновения поля в область геометрической тени. В диффузной зоне острой кромки А возникают дифракционные или краевые лучи. Эти лучи как бы порождаются источником, расположенном на ребре (см. ниже пп. 22.6 и 22.7). [c.239]

Явление диффузии, например, тепла или концентрации примесей в жидкостях, также описывается параболическим уравнением, в котором есть вторые производные от координат и первая производная от времени. Поэтому изменение А вдоль волновых фронтов можно трактовать как диффузию амплитуды вдоль волновых фронтов. Происходит эта диффузия не во времени, а с изменением координаты 2. С этой точки зрения расплывание градиентной зоны близ границы свет — тень, как уже упоминалось выше, является диффузионным процессом. Поведение поля в пограничной зоне соответствует требованиям к амплитуде в (22.7) — поперек границы (ее и можно принять за координату г) амплитуда изменяется значительно быстрее, чем вдоль 2, Поэтому, так же как и поле при распространении над поглощающей поверхностью (рис. 22.6), а также поля в процессе расплывания [c.243]

На простом примере отверстия в плоском экране и нормального падения плоской или сферической волны демонстрируются методы высокочастотной теории дифракции, изложенные выше. В поле выделяются зоны с различным характером дифракции. Есть зоны, где поле лучевое, например, в той части освещенного через отверстие пространства, в которой выполняется условие применимости геометрической оптики. Другими свойствами обладают поля в полутеневых зонах между освещенной областью и глубокой тенью, а также промежуточная область между освещенной лучевой зоной и дальним полем. В этих частях пространства отличительной особенностью поля является наличие заметных градиентов по мере распространения они сглаживаются. Наконец, есть область, где поле представляет собой в некотором масштабе фурье-сопряженную от исходного поля. К таким полям относится поле в фокальной плоскости сходящейся волны, а также в дальней зоне (при падении почти пло- [c.247]

Дифракция возмущает эту геометрооптическую картину. На границе между освещенной областью справа от экрана и тенью появляются зоны полутени, заштрихованные на рис. 23.1, а. Такие же зоны возникают и в отраженном поле. В областях вне полутеневых переходных зон имеют место дифракционные лучи, как бы излученные краем экрана. Краевые лучи интерферируют с падающими и отраженными лучами те и другие вместе составляют лучевую структуру поля. В областях А — лучи падающие, отраженные и лучи от краев, нижнего и верх-него в областях 5, С — лучи падающие [c.248]

Если точка/ находится в области тени, то поле, соответствующее геометрическому лучу, отсутствует. Следовательно, в дальней зоне при любом угле дифракции в Ф О выражение (6.3.1) можно переписать в виде [c.412]

На рис. 4.16 показано распределение модуля напряженности электрического поля вдоль образующей цилиндра и за его пределами (г СО) при различной степени поверхностного эффекта (т < 22). Радиус цилиндра 5 см, удельное сопротивление 10 Ом-см. При /п С 3 краевой эффект выражен слабо Еек/Е с = = /к/./с = kJ = 1,25). С увеличением напряженность в зоне торца и особенно за его пределами возрастает, причем при г —сж напряженность стремится к напряженности исходного поля, а EJE т 2. Ширина зоны тени , на которую распространяется возмущение поля от цилиндра, составляет примерно 1,5 а ширина зоны краевого эффекта в самом цилиндре не превышает 0,5 и уменьшается при росте частоты. [c.164]

Допустим сначала, что точка наблюдения лежит вне геометрической тени, далеко от ее границы. Первые члены ряда (39.4) получатся такими же, как и при свободном распространении волны. Последующие члены начнут изменяться из-за частичного экранирования соответствующих им зон. В зависимости от формы края экрана эти изменения будут носить более или менее нерегулярный характер. Если обнаружится тенденция убывания их по абсолютной величине, то правдоподобно допустить, что напряженность поля в точке наблюдения окажется равной половине напряженности, создаваемой центральной зоной. В случае точечного источника и ровного края экрана это может оказаться и не совсем так. Однако, если источник не совсем точечный, а края экрана не совсем ровные, то произойдет статистическое сглаживание при наложении дифракционных картин от точечных источников, на которые можно разложить протяженный источник. Тогда вдали от края экрана получится такая же освещенность, какая получилась бы при свободном распространении волны. [c.274]

Третья причина относится к преобразователям типа толстых цилиндров и таким преобразователям, у которых на часть диафрагмы звук падает под углом 180°. Эта часть диафрагмы находится в акустической тени. Независимо от величины давления свободного поля давление, воздействующее на диафрагму в зоне акустической тени, мало и мало влияет на чувствительность. Следовательно, эффективная толщина преобразователя меньше его истинной толщины, и к нему можно применять менее жесткий критерий типа неравенства (3.18). [c.150]

Внешняя оболочки (см. рис. 5.18, б, в) несколько увеличивает уровень поля в зоне тени. Это связано как с распространением волн по этой оболочке, так и в промежутке между внутренней и внешней оболочками, как в волноводе. Обратим внимание также на резкий минимум при в 40° на рис. 5.18, г. Он является следствием уменьшения коэффициента прохождения звука через пластхмассовую пластину вследствие взаимодействия продольных (симметричных относительно срединной поверхности) и изгибных (антисимметричных) волн. Аналогичные кривые для гшастины показаны на рис. 81 работы [63]. [c.286]

В основе построений этой главы лежит идея Д. Людвига искать волновое поле в виде наложения выражений, аналогичных каустическим решениям главы 2. На этом пути удается построить функцию I M,k) k — волновое число, k = (nl , с = onst), удовлетворяющую в полутени краевому условию Дирихле и уравнению Гельмгольца с произвольно малой невязкой (в смысле порядка по kr k- oo). В освещенной области I M,k) переходит в формулу лучевого метода. В зоне тени поведение I M,k) согласуется с формулами, предложенными в свое время Келлером на основе эвристических соображений. [c.18]

Таким образом, в зоне тени волновое поле экспоненционально убывает с ростом к, что и следовало ожидать. [c.46]

Полное волновое поле и = Ыпад+ отр в освещенной области легко найдется лучевым методом. Лучи, касающиеся поверхности 5, отделяют зону тени от освещенной области (рис. М). Окрестности Йп этих лучей — зона полутени. Построение асимптотики и в полутени и в зоне тени — задача существенно более трудная. Предыдущие рассмотрения наводят на мысль искать дифракционное поле в области Йд в виде [c.384]

В конце 5 было высказано предположение, что интеграл I в зоне тени дает асимптотику волнового поля. Эта асимптотика, как сейчас будет показано, определяется уже первым вычетом интеграла I и допускает наглядное физическое истолкование. [c.405]

Приведенный анализ особенностей распределения поля вблизи кольцевого слоя был предназначен для частного случая, когда волновая толщина йх — 0,25, т. е. слой обладал минимальной прозрачностью. Расс.мотрим теперь, как изменяется распределение поля с изменением прозрачности слоя, оценивая изменение уровня давления по характерным направлениям с изменением волновой толщины слоя кх. На рис. 33 представлены зависимости, характеризующие изменение уровня поля перед кольцевы.м слоем (в освещенной области) и за ним (в зоне тени) при изменении йх- На рис. 33, а показан уровень давления в освещенной зоне (ф = я), а на рис. 33, б — в зоне тени (ф = 0) В обоих случаях положение точки наблюдения определяется равенством (г — л,)/А, = 0,25, а волновые размеры полости равны 2 Го/А, = 2 На каждом из рисунков имеется семейство из четырех кривых, которые отражают изменение давления соответственно для четырех значений относительного волнового сопротивления материала кольцевого слоя (0,03 0,15 0,25 0,3). [c.81]

Для океанических условий распространения звука на больших глубинах характерны некоторые особенности, которые связаны с наличием подводного звукового канала (ПЗК). Глубина оси ПЗК в океане I - 1,2 км, а в тропических районах она опускается до глубины 2 км. На рис.IX.10 показан случай, когда излучатель находится вблизи поверхности при наличии ПЗК на большой глубине (см.распределение скорости звука). На лучевой картине можно отчетливо видеть зональную структуру звукового поля, которая характеризуется последовательностью чередующихся облученных зон и зон геометрической тени( Тд, Та, ...). В зону тени не попадают "каналовые" лучИ которые не претерпевают отражений от дпа и поверхности. Отраженные же лучи, в общем, сильно ослабляются на значительном удалении. По мере приближения источншса звука к оси ПЗК протяженность зон тени уменьшается. При совпадении глубины излучателя с осью канала зоны теш исчезают вообще. При этом в точку приема, расположенную вблизи канала, так же придет шо-жество лучей. "Шоголучевость - одна из характерных особежос-тей распространения звука в ПЗК, что приводит к размыванию импульсных сигналов. [c.91]

Уровень поля в области жустической тени сильно зависит от свойств внутреннего Щ1линдра. При акустически жестком внутреннем Щ1линдре (кривые 1, 2) в результате распространения звука в зазоре (как в волноводе) уровень в тыльной области резко повышается, что особенно заметно при больших зазорах (рис. 5.2, в, г). В этом случае основную роль играют многократные отражения звука в зазоре, а потери во внешнем слое практически не влияют на проникновение звука в зону тени. [c.223]

С позиций направленности поля излучения ПЭП классифицируются на плоские (поршневые), у которых характеристика направленности определяется выражением (3.6) фокусирующие, обеспечивающие сужение поля в заданной локальной зоне вдоль оси широконаправленные веерные, формирующие диаграмму направленности, близкой к П-образной с резким переходом на границе свет — тень. [c.111]

Поле вблизи границы свет — тень. В тех частях пространства, которые примыкают к ф = я — фо — крайнему зеркально отраженному лучу — и к ф = л+фо — границе между светом и тенью, выражение (7.20) несправедливо. Оно дает бесконечное значение, что свидетельствует о том, что негеометрооптическая часть поля не убывает с г по закону В зоне свет — тень поле не распадается на плоские и цилиндрические волны, а имеет иной характер. [c.79]

Представление поля в виде контурного интеграла основывается на наших интуитивных знаниях о том, какое влияние оказывают границы апертуры. Из эксперимента известно, что при наблюдении из области тени границы освещаемой апертуры кажутся светящимися. Это наблюдение обсуждалось уже Ньютоном, который объяснил его отталкиванием корпускул света границами [И. Ньютон, Оптика , кн. 3, наблюдение I, рис. 1 и 2]..Позднее Юнг сформулировал волновую теорию, согласно которой дифрагированная волна образуется при отражении падающей волны на элементах границы, вызывающей дифракцию. Френель же объяснял дифракционные эффекты на основе принципа Гюйгенса если поле определяется в столь далекой области от геометрической тени, что открыты фактически все зоны Френеля (см. разд. 4.2.2), то освещенность остается той же самой, что и в отсутствие препятствий. И наоборот, если поле определяется в точке, лежащей глубоко в области геометрической тени, то вклад от колец низкого порядка отсутствует. Как следствие, сумма вкладов от частично освещенных колец равна приблизительно нулю, поскольку поле каждого из них компенсируется входящими с другим знаком полями от половинок ближайших соседей. В промежуточной области между светом и тенью из-за суперпозиции полей от разных колец можно ожидать осциллирующего поведения интенсивности. [c.314]

Всюду в ЭТОЙ главе мы рассматривали лишь некоторую окрестность кривой С только в малой (хотя и не зависящей от k) окрестности С можно строить регулярное поле геодезических на S, играющее важную роль в 2, только вблизи С была доказана единственность стационарной точки интеграла /п в 3. Однако зона полутени — это окрестность бесконечной поверхности, отделяющей освещенную область от зоны тени. Естественно построить асимптотические формулы для Мотр + пад и в той части полутени, которая удалена от кривой С на расстояние, большее некоторой положительной константы, не зависящей от k. Для этого преобразуем, считая, что т onst > О, [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...