Рассеяние электрон-фононное

При одновременном действии нескольких механизмов рассеяния подвижность можно найти из следующих соображений. Величина W = 1/т представляет собой среднее число столкновений электрона за единицу времени. При одновременном действии нескольких независимых механизмов рассеяния полное число столкновений за единицу времени равно сумме чисел столкновений, обусловленных разными механизмами рассеяния электрон-фононным ьУф, элект-рон-примесным Шц и т. д. [c.186]

Поскольку X определяется вероятностью рассеяния электронов фононами, необходимо оценить эффективное сечение этого процесса. Вычисление обычно проводится для двух температурных областей [c.108]

Рассеяние электронов фононами (см. также п. 2.6.1.2) [c.501]

Природу термоэлектричества в металле можно качественно понять на основе простой модели свободного электронного газа. Краткое введение в элементарную теорию электропроводности было дано в начале гл. 5. Модель свободного электронного газа не может дать количественных показаний, но позволяет понять механизм явления. Далее можно построить более сложную теорию, включающую зависимость рассеяния электронов решеткой от их энергии, явление увлечения электронов фононами и т. д. Приведенные ниже элементы теории заимствованы из книги Бернара [3], где современные идеи о термоэлектричестве изложены очень ясно (см. также [12]). [c.267]

Средняя скорость движения электронов V p пропорциональна 7 . С учетом этого получаем, что подвижность, обусловленная рассеянием на фононах, [c.250]

Обмен электронов виртуальным фононом, как мы видели, приводит к их притяжению. Таким образом, появляется возможность образования связанных пар электронов. Энергия притяжения этих электронов дает отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Но для того чтобы наблюдать это, необходимо обеспечить возможность рассеяния электронов из состояния (ki, кг) в состояние (к/, кг )- Такое рассеяние окажется возможным, если состояние (kj, кг) сначала заполнено, а (к/, кг ) — пусто. Поэтому минимальной энергии при 7=0 соответствует уже неполностью заполненная сфера Ферми, а некоторая размазанная поверхность Ферми. Ряд ячеек в к-пространстве над поверхностью Ферми окажется заполненным, в то время жак некоторые ячейки под поверхностью Ферми будут пустыми. [c.269]

Появление дефекта упаковки приводит к нарушению периодичности поля кристаллической решетки, и поэтому дефекты упаковки вызывают дополнительное рассеяние электронов и фононов. Результатом этих процессов является изменение физических свойств кристаллов, связанных с переносом электронов или фононов. [c.236]

Остаточное сопротивление металлов. При не очень низких температурах электрическое сопротивление металлов обусловливается главным образом рассеянием электронов на атомах кристаллической решетки металла. В результате актов рассеяния электронов происходит в среднем передача энергии от электронов к атомам кристаллической решетки. Передача энергии обусловливает возникновение электрического сопротивления. Атомы колеблются в узлах кристаллической решетки, и полученная ими энергия преобразуется в энергию колебаний. Колебания решетки описываются как возбуждения твердого тела, называемые фононами, а вся совокупность колебаний успешно описывается понятием фононного газа. Электрическое сопротивление в этой картине является результатом элект-рон-фононного взаимодействия. [c.370]

Эффект рассеяния может быть различным для различных процессов переноса, в частности для электропроводности и теплопроводности. Это связано с тем, что, например, электрон-фононное рассеяние, не сопровождающееся изменением импульса и заряда, не оказывает влияния на значение электросопротивления. Однако электрон-фононное рассеяние оказывает влияние на теплопроводность, так как вызывает изменение энергии. Фонон-фононное рассеяние с сохранением импульса не влияет на теплопроводность, так как при этом энергия не меняется. Таким образом, времена релаксации для процессов электропроводности и теплопроводности в общем случае имеют разное значение. [c.457]

Таким образом, время релаксации рассеяния электронов электронами обратно пропорционально квадрату температуры, и, следовательно, свободный пробег электронов в этом случае Л , а 1/Т . При рассеянии электронов колеблющимися атомами (рассеяние на фононах) э(1к )ективное сечение рассеяния, как это уже отмечалось, пропорционально Т, и поэтому Л ф 1/Т. Это выражение относится к высоким температурам, когда число фононов, как будет ясно из следующего параграфа, пропорционально температуре Т поэтому и число рассеивающих центров (какими являются фононы) пропорционально Т. [c.458]

При достаточно высоких температурах (Т > 0д, где 0п — температура Дебая) электрон-фононное рассеяние является упругим. При низких температурах Т < Эд), когда энергия фонона сравнима с kT, рассеяние электронов на фононах носит неупругий характер и приводит к малым углам рассеяния. В последнем случае между временами релаксации для электропроводности 2x5 и теплопроводности 2тх справедливо соотношение [c.458]

Появление пято степени у последнего члена, характеризующего влияние электрон-фононного рассеяния, свл- [c.459]

Член вТ, характеризующий влияние электрон-электронного рассеяния, обычно мал и может быть отброшен. Поэтому останутся лишь члены р/Г и аТ , характеризующие рассеяние электронов на примесных атомах и на фононах. Следовательно, при низких температурах [c.460]

В области высоких температур (Г > 0) из всех величин, входящих в (4.46), от температуры зависит практически только % ., которая для чистых металлов определяется рассеянием электронов на фононах. Поэтому Хр 1/ ф l/T, так как в области высоких [c.141]

Вблизи абсолютного нуля концентрация фононного газа становится настолько малой, что Яр начинает определяться рассеянием электронов на примесных атомах, всегда содержащихся в металле, сколь бы чистым он ни был. В этом случае Яр 1/jVn ( и — концентрация примесных атомов) не зависит от Т и электронная теплопроводность металла согласно (4.46) должна быть пропорциональной Т [c.142]

Установление равновесия электронного газа происходит в результате взаимодействия электронов с дефектами решетки, которое сопровождается обменом энергией и импульсом. Такими дефектами являются прежде всего тепловые колебания решетки (фононы) и примесные атомы. Взаимодействие приводит к рассеянию электронов и установлению беспорядочного движения их в проводнике. [c.179]

В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки — на фононах. Поэтому средняя длина свободного пробега электронов должна быть обратно пропорциональна концентрации фононного газа X оз ]/пф. Так как, согласно данным табл. 4.1, в области высоких температур Пф Ой Т, то X со 1/Т. Подставляя это в (7.12) и (7.14), получаем для невырожденного газа [c.184]

Так как вследствие рассеяния электронов на дефектах решетки их движение становится беспорядочным, энергия переходит в энергию беспорядочного теплового движения, вызывая повышение температуры электронного газа — его разогрев. Электроны, движущиеся в решетке, все время обмениваются энергией с атомами решетки. Этот обмен происходит путем поглощения и испускания квантов энергии колебаний решетки — фононов. В состоянии теплового. равновесия, когда температуры электронного газа и решетки одинаковы, устанавливается равновесие между процессами испускания [c.193]

БЛОХА—ГРЮНАЙЗЕНА ФОРМУЛА — описывает температурную зависимость той части уд. электросопротивления р металлов, к-рая обусловлена рассеянием электронов на тепловых колебаниях кристаллич. решётки (фононах). [c.215]

Правило Колера (18.8) удовлетворяется в тех же пределах, в каких неоп1)еделенна решеточная компонента. Однако в той области температур, где процессом, определяющим сопротивление, становится рассеяние электронов фононами, а не дефектами кристаллической структуры, оно не проверено. [c.279]

К чему приводит взаимодействие электронов с фононами Вероятно, наиболее известное следствие его состоит в рассеянии электронов фононами, что предсгав-ляет собой важную причину электрического сопротивления металлов. Второй результат взаимодействия — поглощение фононов электронами. Это есть один из возможных механизмов затухания звуковых волн, или, в более высоком порядке, механизм теплосопротивления металлов. Два других, близко связанных между собой следствия названного взаимодействия состоят в сдвиге одноэлектронных энергий и фононных частот. Они возникают из-за того, что мы имеем дело с системой взаимо-действуюш,их электронов и фононов. Таким образом, при своем движении электрон оказывается окруженным движущимся вместе с ним облаком фононов, которое меняет его свойства. О таком образовании (электрон плюс окружающее его фононное облако) говорят как об одетом электроне — квазичастице. В частности, электрон-фононное взаимодействие приводит к изменению теплоемкости электронного газа. С другой стороны, изменения плотности заряда, связанные с движением ионов, поляризуют электронный газ. Эта поляризация в свою очередь меняет характер взаимодействия между ионами, что приводит к изменению фононных частот по сравнению с частотами колебаний ионов на однородном фоне [c.300]

Прежде чем перейти к подробному обсуждению зависимости удельного сопротивления металлов и полупроводников от температуры, коснемся особенностей поведения концентрированных сплавов. Введение значительного количества примесных атомов в твердый раствор приводит к искажению кристаллической решетки. Вследствие этого появляется дополнительный вклад в рассеяние. Его величина почти не зависит от температуры и может во много раз превышать долю электрон-фонон-ного рассеяния в чистом металле. Изменение остаточного удельного сопротивления неупорядоченного сплава Си—Аи в зави- [c.191]

При низких температурах (7сйшв) наибольшую роль в рассеянии электронов играют фононы с энергией Поэтому энергия электронов существенно изменяется в каждом столкновении. Так как при каждом столкновении энергия меняется на ве-Л -чину порядка Г, то для теплопроводности каждое столкновение эффективно. Соответствующее х пропорционально X/W. Расчеты показывают, что W при низких температурах пропорциональна Т/П) Т/Шо) . Отсюда [c.196]

В предыдущей главе при обсуждении вклада электронов проводимости в теплопроводность и теплоемкость металлов было установлено, что электронный газ в металлах является сильно вырожденным. Поскольку в этом случае концентрация электронов от температуры практически не зависит, температурная зависимость электропроводности металла o=e/ip, определяется зависимостьк> подвижности от Т. В области высоких. температур в металлах, так же как и в полупроводниках, доминирует рассеяние электронов на фононах. Выше было показано, что для вырожденного электронного газа подвижность, обусловленная рассеянием на фононах, обратно пропорциональна температуре (7.164). [c.255]

Электр он-фопонное взаимодействие. Рассматривая порознь тепловые колебания кристаллической решетки и движения обобществленных кристаллом электронов, удается корректно описать энергетические состояния твердого тела. Однако при этом из рассмотрения выпадают ряд важных эффектов, обусловленных взаимодействием электронов и фоноиов. Это взаимодействие проявляется в поглощении или испускании электроном 4юнона (поглощение приводит, в частности, к затуханию в кристаллах звуковых волн) в рассеянии электрона на фононе, что следует рассматривать как один из основных физических механизмов возникновения электрического сопротивления в кристалле в обмене фононами, происходящем между парой электронов, что приводит к взаимному притяжению электронов и обусловливает эффект сверхпроводимости. [c.149]

Вин рассмотрел также зависимость рассеяния электронов от амплитуды колебаний атомов и показал, что если п, квантов энергии Ь> распределены среди некоторого числа атомных осцилляторов, то рассеяние не должно зависеть от конкретного вида распределения это справедливо, если рассеяние пропорционально квадрату амплитуды (т. е. энергии колебаний). Можно, пожалуй, утверждать, что представление о фоионе в его современном понимании появилось вместе с этим выводом. Исходя из кваитово-механических представлений, предполагается, что электрон рассеивается в колеблющейся решетке благодаря поглощению или излучению кванта колебательной энергии. Поскольку вероятность такого перехода пропорциональна концентрации квантов с дайной частотой колебаний ), это явление можно наглядно представить как соударение электрона с фононом. Так как средняя энергия осцилляторов решетки при тепловом равновесии равна — 1), то концентрация квантов или фононов с энергией [c.157]

Рядом авторов было высказано предположение о том, что анохмально высокое теплосопротпиление в промежуточном состоянии может быть обусловлено рассеянием электронов либо фононов на внутренних границах между нормальными и сверхпроводящими областями. Для чистых металлов в области температур жидкого гелия, где как в сверхпроводящем состоянии, так [c.305]

С классической точки зрения волна, коттэрая удовлетворяет этому дисперсионному соотношению, может иметь любую амплитуду (в пределах выполнения закона Гука). В то же время для колебаний решетки, как и для квантов электромагнитного излучения, характерен корпускулярно-волновой дуализм. Корпускулярный аспект колебаний решетки приводит к понятию фонона, и прохождение волны смещения атомов в кристалле можно рассматривать как движение одного или многих фононов. При этом каждый фонон переносит энергию Ксй, где Ь = Ь/2я= 1,0546-эрг-с Н — постоянная Планка, и импульс Ьк. Теплопроводность, рассеяние электронов и некоторые другие процессы в твердых телах связаны с возникновением и исчезновением фононов, т. е. корпускулярный аспект таких процессов- так же важен, как и волновой. Проявление дискретной (корпускулярной) природы энергии возбуждения в других явлениях зависит от того, насколько велико количество термически возбужденных фононов. [c.36]

Рис. 22.121. Температурная зависимость подвижности электронов в HgTe. Расчет с учетом рассеяния электронов на заряженных центрах 1), полярных оптических (2), неполярных оптических (3) и акустических 4) фононах [244]

Взаимодействие электронов с колеблющейся решеткой, называемое электрон-фононным рассеянием, сопровождается возбуждением одного из нормальных колебаний решетки. Это означает, что результатом электрон-фонон-ного взаимодействия будет излучение или поглощение фонона. Эффективное сечение рассеяния электронов на колеблющихся атомах определяется квадратом амплитуды колебаний атома и, следовательно, пропорционально температуре Т. Собственное сечение неподвижного атома не оказывает влияния на значение электрон-фононного рассеяния, так как оно учтено в т. [c.457]

При высоких температурах преобладает электрон-фононное рассеяние. Поэтому = onst + сТ. [c.460]

С помощью Г. э. определены зависимость частоты электрон-фононного рассеяния от положення электрона на поверхности Ферми (Си, Ag), сечение рассеяния электронов па дислокациях (Си), исследована вероятность элоктрон-электронного рассеяния (Мо, W). [c.417]

Процессы переноса, связанные с движением злоктро-нов в металле, также можно исследовать с помощью К. у. Б. В отсутствие колебаний решётки электроны свободно распространяются в металле и описываются плоскими волнами, модулированными с периодом решётки и зависящими от волнового вектора к и номера энергетич. зоны I. Тепловое движение атомов решётки нарушает периодичность и приводит к рассеянию электронов (столкновениям между электронами и фононами), Ф-ция распределения электронов [c.362]

Если при рассеянии на фононах меняется спин электрона (при достаточно сильной сцин-орбитальной связи), то возникает г. н. спин-магнит офонон-ныи резонанс [5]. Впервые он обнаружен у п — 1пАз [6]. Условие его наблюдения (для параболич. зоны) имеет вид [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...