Квазиимпульс электрон-фононном рассеянии

Характер электрон-фононного рассеяния при низких температурах радикально отличен от характера рассеяния при Т 0. При Т< 0 в кристалле возбуждены фононы с энергиями Т (относящиеся, вообще говоря, к акустическим ветвям спектра). При испускании или поглощении такого фонона энергия электрона меняется на величину Г, т. е. на порядок величины всей ширины области размытости ферми-распределения. Изменение же квазиимпульса электрона совпадает с квазиимпульсом фонона. Поскольку тах Р/ , ТО ЭТО значит, ЧТО ква- [c.408]

Условие, что тепловой поток пропорционален градиенту температуры, означает, что тепловое сопротивление вызывается взаимодействием фононов. Если исключить взаимодействие с электронной системой (изолятор), то остается рассеяние фононов на дефектах решетки поверхностью кристалла, а также фонон-фононное взаимодействие. Вначале кажется невозможным, чтобы фонон-фононное взаимодействие привело к ослаблению потока тепла. Рассмотрим тепловой поток с определенным квазиимпульсом (суммарным квазиимпульсом всех фононов) С = При фонон- [c.352]

Таким образом, в рассматриваемых условиях энергии фононов малы по сравнению с шириной области размытости фермиев-ского распределения электронов. Это позволяет приближенно рассматривать испускание или поглощение фонона как упругое рассеяние электрона. Углы же рассеяния отнюдь не малы, поскольку квазиимпульсы электронов и фононов в рассматриваемых условиях одинакового порядка величины. [c.404]

Открытая ферми-поверхность при любом выборе элементарной ячейки в р-пространстве (обратной решетке) пересекает границы ячейки. Ясно, что в этом случае всегда возможны процессы переброса с испусканием или поглощением фонона со сколь угодно малой энергией уже малое изменение квазиимпульса электрона вблизи границы ячейки может перебросить его в соседнюю ячейку. В течении своей диффузии по ферми-поверхности все электроны в конце концов достигают границ ячейки и, таким образом, могут участвовать в процессах переброса. Следовательно, и в этом случае вероятность процессов переброса не обладает какой-либо дополнительной (по сравнению с нормальными процессами) малостью. Само разделение процессов на нормальные и с перебросом зависит от способа выбора ячейки обратной решетки и в этом смысле условно. При открытой ферми-поверхности указанное выше свойство (отсутствие особой малости частоты процессов переброса) остается при любом выборе ячейки. В этом случае целесообразно вообще отказаться от разделения актов рассеяния на два типа, рассматривая их все как нормальные (т. е. идущие с сохранением квазиимпульса), но допуская значения квазиимпульса электронов во всей обратной решетке. Для фононов же элементарная ячейка выбирается так, чтобы точка к = 0 находилась в ее центре тогда все длинноволновые фононы (которые только и надо рассматривать при Г 0) находятся в малой части объема одной ячейки в окрестности ее центра. Исключение же паразитного решения (81,1) достигается при таком рассмотрении путем наложения на функцию распределения электронов условия периодичности в обратной решетке [c.409]

Здесь М(р, p k i) есть матричный элемент, соответствующий процессу рассеяния электрона из состояния с импульсом йр в состояние с импульсом йр, причем поглощается фонон с квазиимпульсом йк или испускается фонон с квазиимпульсом —йк. Сравнивая выражения (5.57), (5.16) и (5.55), видим, что [c.328]

Получение формулы (26.50), строго говоря, основано только на том обстоятельстве, что тепловой фонон имеет квазиимпульс, значительно меньший, чем размеры поверхности Ферми (рр). в результате столкновений с фононами электрон диффундирует по поверхности Ферми. Время релаксации (величина, обратная частоте рассеяния) есть время диффузии на величину Рр-— Прим. ред. [c.152]

Наличие П. п. означает, что при рассеянии квазичастиц происходит не только обмен квазиимпульсом между ними (наир., внутри электронно-фононной системы), но и передача импульса кристаллу как целому, т. е. тем его стеценям свободы, к-рые ответственны за движение жёсткого кристалла. По этой причине П. ы. приводят к диссипации импульса системы квазичастиц и могут быть причиной тепло- и электросопротивления (в отличие от А-процеесов см. Межэлектронное рассеяние). Результат вычисления таких макроскопич. характеристик не зависит от выбора элементарной ячей- 555 [c.555]

Фононный спектр вазиодномерных кристаллов, как следует из рассеяния нейтронов (см. рис. 4.13,6), характеризуется провалом в дисперсионной зависимости о)(р) при определенном значении квазиимпульса фононов р. Эта конов-ская аномалия обусловлена электрон-фононным взаимодействием и наблюдается при квазиимпульсе фоноиов, равном удвоенному фер.миевскому квазиимиульсу электронов к = 2кр). В одномерных металлах поверхность Ферми состоит из двух плоскостей -j-k и —/ёр. Процессы рассеяния электронов с сохранением энергии происходят только между этими плоскостями и сопровождаются изменением импульса на 2кр. Именно при этом значении импульса максимально проявляется электрон-фононная связь, [c.120]

Дрейфовая скорость и, следовательно, П. и. з. ограничиваются процессами их рассеяния, к-рое происходит на дефектах крпсталлич. решётки (гл. обр. на примесных атомах), а также на тепловых колебаниях кристаллической решётки (испуская или поглощая фонон, электрон изменяет свой квазиимпульс, а следовательно и скорость Цдр). Поэтому П. н. з. зависит от темп-ры Т. С понижением Т доминирующим становится рассеяние на заряж. дефектах, вероятность к-рого растёт с уменьшением энергии носителей. [c.666]

Электрон, анергия к-poro лежит в разрешённой зоне в идеальной кристаллич. решётке, может двигаться без рассеяния, сохраняя свой квазиимпульс. Рассеяние вызывается отклонениями от идеальной периодич. структуры, связанными с тепловыми колебаниями атомов (рассеяние ва фононах), примесями и дефектами структуры. Кроме того, носители могут рассеиваться друг на друге (см. Рассеяние носителей заряда). [c.41]

Ограничимся рассмотрением рассеяния носителей заряда на тепловых колебаниях решетки, то есть рассмотрением решеточной подвижности (при этом необходимо пользоваться данными для чистых и структурно совершенных кристаллов). При достаточно высоких температурах атомы решетки совершают малые тепловые колебания около своих равновесных положений. Среди возможных типов колебаний выделяют акустические кoлeбaния и оптические колебания.Акустические колебания отвечают смещениям элементарной ячейки как целого, а оптические — внутренним деформациям в ней при почти неподвижном центре тяжести ячейки. Эти малые колебания распространяются по всему кристаллу в виде волн. Введя специальные, так называемые нормальные, координаты, полную энергию колеблющегося кристалла можно представить как сумму энергий невзаимодействующих квазичастиц с энергией Ни д) и квазиимпульсом Нд, где и д) — частота колебаний атомов кристалла, а ц — волновой вектор волны. Эти квазичастицы носят название фононов. Согласно существующим представлениям, рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях решетки можно рассматривать как их взаимодействие с фононами или, что тоже самое, с колеблющейся решеткой. Это взаимодействие сводится к поглощению или испусканию фонона, при этом увеличивается или уменьшается, соответственно, энергия электрона. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...