Модель нелинейного деформирования произвольных оболочек

МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.46]

Рассмотрим нелинейные деформации произвольной оболочки [87] с учетом сдвига и изменения толщины оболочки при деформировании (обобщенная модель Тимошенко). Лагранжевы координаты 0а, а = 1, 2, введем на срединной или отсчетной поверхности St, радиус-вектор R(0i, 02, t) будет определять ее положение в пространстве. Лагранжеву координату 0з введем вдоль нормали п в начальном положении срединной поверхности, а в текущий момент времени t ей будет соответствовать направление вектора Т(01, 02, t). Тогда положение оболочки с координатами в t = = 1, 2, 3, выразится радиус-вектором [c.46]

В главе 2 получены энергетически согласованные упрощенные нелинейные уравнения деформирования тел при сосредоточенном внешнем воздействии или преимущественном направлении перемещений материальных точек внутри тела. Рассмотрены варианты нелинейных моделей осесимметричных и произвольных оболочек с учетом работы поперечных деформаций сдвига. Проведено корректное упрощение модели достаточно тонких оболочек в предполон ении неизменности метрики по толщине оболочки. Отличительная особенность и преимущество представленных вариантов моделей нелинейного деформирования оболочек за- [c.6]

В главе рассматривается построение различных вариантов нелинейных моделей деформирования объемных тел при сосредоточенной нагрузке с фиксированным направлением действия, осесимметричных и произвольных оболочек при обобщенной гипотезе Тимошенко. В основу положен знергетический подход, заключающийся в конкретизации вида мощности внутренних сил и использовании принципа виртуальных скоростей для получения динамических уравнений и их вариационных формулировок, удобных для построения консервативных численных схем решения нелинейных задач. [c.33]

В главе проводится сопоставление различных способов получения дискретных моделей сплошных сред в виде систем дифференци-ально-разностных уравнений или систем обыкновенных дифференциальных уравнений типа уравнений Ньютона для описания движения и деформирования. Предлагается дискретно-вариацпон-ный метод построения энергетически согласованных дискретных моделей деформирования сред и элементов конструкций, выявляются его характерные особенности и возможности. Рассматривается построение различных дискретных моделей для расчета нелинейных процессов упругопластического деформирования балок, осесимметричных и произвольных оболочек. Приводятся численные примеры расчетов. Дальнейшее развитие и обобщение метода для слоистых и композиционных сред и элементов конструкций при динамическом деформировании и разрушении проведены в главах 5, 6. [c.83]