Источники простые и двойные

Построение решения краевой задачи в виде потенциалов простого и двойного слоев эквивалентно отысканию распределения источников или диполей по границе области, обеспечивающего выполнение граничных условий, и представляет собой частный случай метода особенностей, применяемого для решения краевых задач. Согласно этому методу, подбирается система сосредоточенных особенностей и расположение ее элементов, позволяющие удовлетворить заданным граничным условиям. В качестве сосредоточенных особенностей могут использоваться различные элементарные решения исходной системы дифференциальных уравнений (в частности, и мультиполи). При этом решение краевой задачи для исход ной области можно получить зачастую в результате рассмотрения задачи для другой области с распределенными вдоль некоторых специально подобранных поверхностей (не обя- [c.187]

Полная величина рассеянной энергии получается суммированием эффектов простого и двойного источников. Это можно доказать путем вычисления работы, произведенной на поверхности сферы большого радиуса г. Члены, полученные в результате комбинированного действия двух источников, содержат множитель os 9 и лрц, интегрировании по поверхности дают нуль. Следовательно, согласно (15), (26) 76 [c.306]

Теперь мы можем доказать, что всякое непрерывное, ациклическое безвихревое движение жидкости может быть вызвано действием простых и двойных источников, распределенных по границе области. [c.79]

I простых и двойных источников н [c.153]

Источники и вихревые кольца. Согласно известному классическому результату [42, стр. 219] любая гармоническая функция может рассматриваться как потенциал соответствующего распределения источников и диполей (простого и двойного слоя) на границе течения и даже [42, гл. XI] любого из них в отдельности. Хорошо известны также представления плоских и осесимметричных течений посредством вихревых слоев. [c.292]

Из принципа Гюйгенса должно быть ясно, что указанный способ может применяться и для расчета звуковых полей, излучаемых колеблющимися поверхностями. Действительно, интеграл Кирхгофа определяет звуковое поле как результат действия простых и двойных источников, расположенных на поверхности. Если решение для элементарного источника известно, то легко найти все поле. [c.68]

ДРУГИЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИИ ПРИ СКОЛЬЖЕНИИ. Рассматривая дислокационную природу скольжения, следует иметь в виду многообразие конкретных видов движения дислокаций. Выше были рассмотрены простейшие случаи движения винтовой краевой и смешанной дислокаций, описаны особенности движения и пересечения растянутых дислокаций, дано описание генерации источника Франка—Рида. Рассмотрено двойное поперечное скольжение. Ниже, подчеркивая разнообразие видов движения (скольжения) дислокаций, дается описание движения дислокаций с порогами, с помощью парных перегибов, с особыми точками и пр. [c.123]

Волны, излучаемые в окружающий воздух осциллирующей твердой сферой произвольного радиуса, можно рассчитать при помощи фиктивного двойного источника, имеющего соответственную величину момента и располагаемого в центре сферы. Поскольку это—едва ли пе единственная задача такого рода, допускающая полное решение, мы отведем ей некоторое место. Расчет выполняется просто, а результаты полезны для понимания других случаев. [c.292]

В заключение этого параграфа заметим, что в качестве накладываемых потоков необязательно брать только источники и стоки. Аналогичные, в смысле их общности, результаты получаются и в том случае, если представить себе, что поверхность тела сплошь покрыта диполями, оси которых направлены по нормали к поверхности в каждой точке. Это—так называемый двойной слой, в отличие от простого слоя, который мы рассматривали выше, распределяя по поверхности источники и стоки. Можно представить себе также, что поверхность тела покрыта вихрями (вихревой слой). Такой вихревой слой на поверхности тела кинематически эквивалентен пограничному слою. Как уже упоминалось, в непосредственной близости к поверхности обтекаемого тела имеет место быстрое изменение скоростей в направлении нормали и, следовательно, вращение частиц. Состоящий из этих частиц пограничный слой можно представить себе замененным вихревым слоем. Задача об определении интенсивности распределенных по поверхности тела вихрей также приводится к интегральному уравнению ). [c.208]

В лабораторной практике встречаются задачи, которые требуют использования монохроматоров как источников различного рода излучений. В одних случаях необходим строго монохроматический свет, но в виде достаточно мощного потока. В других случаях необходимо просто выделить широкую область спектра или отделить, например, ультрафиолетовое излучение от видимого и т. д. Сочленение двух монохроматоров в виде двойного монохроматора со сложением п вычитанием дисперсий позволяет путем использования различного рода щелевых устройств легко решать указанные задачи. [c.137]

Тепловые потенциалы вне точек поверхности 5, по которой происходит интегрирование, являются решениями однородного уравнения теплопроводности и удовлетворяют однородным начальным условиям это следует из того, что они строятся на основе фундаментальных решений уравнения теплопроводности (источника и диполя). При подходе к точкам поверхности 5 тепловой потенциал двойного слоя и производная по нормали от теплового потенциала простого слоя терпят разрыв аналитически это записывается так [c.113]

Формула Гельмгольца определяет звуковое давление в виде суммы вкладов двойных (дипольных) источников расположенных на поверхности тела, и простых источников (монополей). Для того чтобы воспользоваться этой формулой, необходимо знать одновременно две функции -звуковое давление и колебательную скорость на поверхности тела. Вместе с тем известно, что для определения функции в пространстве по ее значению на поверхности достаточно знать лишь одну из указанных функций, вторую однозначно можно определить из решения задачи. Таким образом, интеграл Гельмгольца является переопределенным соотношением. [c.61]

При обеспечении излучения и регистрации колебаний точек модели, построенной в соответствии с требованиями теории подобия, могут представлять интерес два направления в моделировании, когда 1) излучение стремятся осуществить простейшим источником, например, типа центра расширения или сосредоточенной силы, а регистрацию — неискаженную, широкополосную с целью получения всей волновой информации, поступающей из модели, и 2) когда излучение стремятся осуществить подобным натуре (осуществляя, например, сейсмический очаг в виде диполя, диполя с моментом, двойного диполя и т. д., а взрыв в вида источников типа всестороннего расширения или сосредоточенной силы на дневной поверхности в зависимости от глубины взрыва), а регистрацию — искаженную, подобно тому, как это происходит в полевой сейсмической аппаратуре. [c.73]

Сочетание ортогонально направленных сил в системе долото-забой позволяет рассматривать забойный источник как источник типа двойной силы. Если рассматривать простой случай комбинации трех взаимно перпендикулярных двойных сил, то они образуют центр расширения (сжатия). При этом возникает упругое поле двух основных типов волн - продольных и поперечных [9]. [c.200]

ОБОБЩЁННАЯ ФУНКЦИЯ — матем. понятие, обобщающее классич. понятие ф-ции. Потребность в таком обобщении возникает во многих техн., физ. и матем. задачах. Понятие О. ф. даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализир. понятия, как плотность материальной точки, точечного заряда, точечного диполя, плотность (пространств.) простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д. С др. стороны, в понятии О. ф. находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физ. величины в точке, а можно измерять лишь её ср. значения в достаточно малых окрестностях данной точки. Т.о.,0. ф. служат удобным и адекватным аппаратом для описания распределений разл. физ. величин, поэтому О. ф. ваз. также распределениями. [c.375]

Если эффективный ьнешний контур, обеспечивающий питание скважины жидкостью, не является даже приблизительно круговым, то практической задачей является такой случай, когда внешний контур представлен бесконечным линейным источником питания. Аналитическая идеализация бесконечного линейного источника питания и единичной скважины соответствует наиболее простой задаче перемещения краевой воды, когда вода движется поступательно, образуя фронтальное продвижение и вытесняя нефть в скважину, расположенную вблизи водонефтяного раздела. Мы встречаемся с подобным явлением, рассматривая движение воды в артезианскую скважину, вскрывшую пласт песчаника, выходы которого открыты в канале или ложе реки и параллельны их берегам (см. фиг. 38). Решение этой задачи методом конформных отображений показывает, что текущий дебит скважины является таким же, какой можно получить из скважины, окруженной концентрическим круговым контуром питания при симметричном радиальном течении и при радиусе контура, равном двойному расстоянию скважины от линейного источника питания [уравнение (8), гл. IV, п. 7]. [c.206]

Впоследствии Фабри и Бюиссон (1919 г.) произвели подобные измерения более простым способом, использовав большую разрешающую силу интерференционного спектроскопа. Источником света служила охлаждаемая ртутная лампа, излучение которой отражалось от краев бумажного диска, вращающегося на центрифуге, причем линейная скорость края диска достигала 100 м/с спектральная линия, отраженная от двух противоположных краев вращающегося диска, давала двойную линию, надежно разрешаемую интерференционным прибором. [c.439]

Обратимся теперь к самому простому случаю обтекания ветровым потоком одиночного здания прямоугольного сечения высотой Н (рис. 162). Критической точкой отрыва является наветренный угол С. Наблюдая за таким течением непосредственно в гидролотке или на аэродинамической модели, а также по материалам фото- и киносъемок получаем следующую картину течения. Основной поток обтекает как бы некоторое тело овальной формы это движение можно считать потенциальным. Соответствующий спектр течения получают методами гидроаэродинамики невязкой жидкости, в частности, как комбинацию плоскопараллельного потока, источника и двух стоков ( 18). Границей указанного воображаемого тела является некоторая поверхность раздела, которая на рис. 162 показана линией С — С.. Эта линия сначала поднимается от точки отрыва, достигая приб)1изительно двойной высоты на расстоянии порядка 2,5Я, а затем постепенно опускается, пересекая плоскость отметки преграды на расстоянии около 8Я. [c.305]

При этом нач. возмущения и их играют роль мгновенно действующих внеш. источников типа двойного слоя, иоСх)-б ( ), и простого слоя, П1(х)-б(/). Сказанное позволяет ввести след, определение. Обобщённой задачей Коши для волнового ур-ния с источником Р (обобщённая ф-ция Р = о при < 0) наз. задача об отыскании тех обобщённых решений и х, t) в волнового ур-ния [c.64]

В простейшем микроволновол спектрометре излучение генератора СВЧ пропускают через волноводную ячейку, заполненную исследуемым газом, и направляют на приёмник излучения, сигнал к-рого, пропорциональный принимаемой мощности, подаётся на регистрирующий прибор. Линии поглощения в газе регистрируют по уменьшению приходящей на приёмник мощности излучения определённых частот. Для новыше-ния чувствительности спектрометров используют модуляцию частот спектральных линий, действуя на частицы электрич. [Штарка эффект) или магн. Зеемана эффект) полем и выделяя сигнал на частоте модуляции. В миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах используют модуляцию частоты излучения источника и приём сигналов от линий поглощения по модуляции давления исследуемого газа при поглощении им моду-лиров. излучения (см. Субмиллиметровая спектроскопия). Большой запас чувствительности позволяет исследовать, напр., спектры нестабильных молекул, запрещённые спектры молекул, а также применять М. с. для молекулярного и изотопного спектрального анализов. Повышения чувствительности в разл. микроволновых спектрометрах достигают также накачкой вспомогат. излучения (т. н. двойной резонанс), сортировкой частиц по состояниям (см. Молекулярный генератор) и др. [c.133]

Теперь мы рассмотрим возмущение, создаваемое в звуковой волне твердым препятствием, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. Рассеянные волны, наблюдаемые на большом расстоянии, обусловлены главным образом двумя причинами. Если бы препятствие отсутствовало, то в пространстве, которое оно занимало, происходили бы попеременные сжатия и разрежения. На большом расстоянии влияние преиятствия, заключающееся в отсутствии соответственных расширений и сжатий его объема, приблизительно таково, как если бы в среде, находящейся в покое, этот объем испытывал бы периодические изменения в точности противоположного характера. Результат эквивалентен действию простого источника. На создаваемое таким образом возмущение накладывается вторая система волн, вызванная неподвижностью препятствия. Если бы препятствие могло колебаться свободно и, кроме того, имело ту же плотность, что и окружающий воздух, то оно колебалось бы вместе с частицами воздуха и второй системы воля не было бы. Эта вторая система волн такова же, как если бы препятствие совершало колебания, в точности равные и противоположные по фазе колебаниям в исходной невозмущепной волне. Как мы видели в 79, этот эффект эквивалентен действию двойного источника. На первый взгляд может показаться, что первый из рассмотренных эффектов много меньше, чем второй, однако вдали от препятствия оба эффекта оказываются сравнимыми по порядку, ввиду того, что волны от двойного источника сильно ослабляются наличием бокового обтекания. [c.304]

Для горячей сушки объектов перед пропиткой, а также после пропитки и покрытия лаками, можно применять различные способы. Чаще всего горячую сушку производят размещением объектов на соответствующих подставках (стеллажах) в печи (термостате). Печь выполняется из листовой стали с двойными стенками, между которыми размещается тепловая асбестовая или из стеклянной ваты изоляция размеры печи определяются размерами обрабатываемых объектов. Обогрев печи чаще всего паровой (фиг. 33) —пар пропускается через змеевики, расположенные в печи вблизи ее дна, иногда также вдоль стенок, или электрический (ток пропускается через элементы сопротивления, располагаемые внутри печи). Возможно также подогревать воздух вне печи, в особом калорифере, и прогонять горячий воздух через печь (фит. 34). Печь снабжается приспособлениями для измерения температуры (простые термометры или, что значительно удобнее, дистанционные электрические термометры), а иногда и устройствами для автоматического регулирования температуры. В последнее время с большими успехом применяют сушку инфракрасным (тепловым) облучением. Источником инфракрасного излу чення служат специальные электрическке лампы накаливания, температура нити накала которых несколько ниже, чем у обычных осветительных ламп, что обеспечивает большую продолжительность службы лампы и то, что у нее по сравнению с осветительной лампой меньшая [c.111]

Браковка стекла. Б виду тех высоких требований, которые предъявляются к оптич. стеклу, % брака получается весьма значительным хорошим выходом считается выход в 20%. Наибольший % брака падает на свили, которые обнаруживаются либо просто глазом либо по способу теневой точечной проекции, заключающемуся в том, что кусок стекла помещается по пути лучей, исходящих из источника света малых размеров (01—2 мм), а за стеклом ставят большой экран, на к-ром свили проектируются в виде б. или м. резких теней. Остаточные внутренние натяжения об раруживаются при помощи поляризованного света (см. Двойное лучепреломление и Деформация) в О. с. они не должны превосходить величины, соответствующей двойному лучепреломлению Лп=2-10 ". Светопоглощение О. с. не должно превосходить 2% на сж и лишь для особо трудно изготовляемых стекол допускается 4%. Показатель преломления не должен отличаться от типового более, чем на 1 н- 2 10 , а средняя дисперсия на 2 4 10 . [c.82]

Но если АА и ВВ представляют собой два е,циничных двойных источника с одинаковой фазой, то скорость в Л в направлении ВВ, обусловленная источником АА, та же, что и скорость в Л в направлении АА, обусловленная источником ВВ. Эти и другие результаты подобного характера можно также получить непосредственным применением общего принципа 108. Этих примеров достаточно, чтобы показать, что, прилагая принцип взаимности, необходимо учитывать характер источников. Двойной источник, расположенный в открытом пространстве, не слышен из точки, расположенной в его экваториальной плоскости, но из этого не следует, что простой источник в экваториальной плоскости не слышен из положения ДВ0Й1ЮГ0 источника. Этот принцип, я думаю, позволяет объяснить любопытный опыт Тиндаля ), в котором имеет место [c.148]

Эта простая формулировка уже приводит к некоторым замечательным результатам. В случае юаюп > характеристики вещественны и система гиперболическая. Нелинейные поправки расщепляют двойную характеристическую скорость, и мы имеем две скорости, определяемые формулой (14.21). В общем случае исходное возмущение или модулирующий источник внесут возмущения в оба семейства характеристик. Если исходное возмущение сосредоточено в конечной области, например имеет вид горба на однородном в остальном пакете, то оно со временем распадется на два. Это совершенно не похоже на линейное поведение, где такой горб может искажаться вследствие зависимости Сд (к) от к, но не распадается. [c.471]

Смотреть страницы где упоминается термин Источники простые и двойные : [c.417] [c.466] [c.153] [c.316] [c.316] [c.62] [c.251] [c.191] [c.148] [c.438] [c.25] [c.315] [c.175] [c.527] [c.174] [c.25] [c.273] [c.286] [c.150] [c.428] [c.92] [c.153] [c.239] [c.92] [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...