Релятивистская энергия. Связь массы и энергии

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭНЕРГИЯ. СВЯЗЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ [c.189]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

П2.3.1. Взаимосвязь массы и энергии. В предыдущем параграфе был получен ряд соотношений, свидетельствующих о существовании тесной связи между массой и энергией точки. Расширим и уточним эти понятия. Пусть Т = ХТ — релятивистская кинетическая энергия материальной точки. Тогда приращение равно работе которую совершает сила /, приложенная к этой точке, т. е. [c.439]

Теория относительности в отличие от классической механики установила закономерные связи между пространством и временем и между массой и энергией. Однако классическая механика полностью сохраняет свое значение и в настоящее время, так как различие между результатами, полученными на основании законов классической механики и законов релятивистской механики, становится значительным только в тех случаях, когда скорость движущегося тела близка к скорости света если же этого нет, то это различие настолько мало, что им вполне можно пренебречь. Таким образом, областью классической механики является изучение медленных по сравнению со скоростью света движений макроскопических тел. [c.13]

В нач. 20 в. оба эти С. 8. подверглись коренному пересмотру в связи с появлением спец. теории относительности (см. Относительности теория), при описании движений с большими (сравнимыми со скоростью света) скоростями классическая (ньютоновская) механика была заменена релятивистской механикой. Оказалось, что масса, определяемая по инерционным св-вам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только кол-во материи, но и её движение. Понятие энергии также подверглось изменению полная энергия 8) оказалась пропорц. массе (те), ё=тс . Т. о., закон сохранения энергии в спец. теории относительности естеств. образом объединил законы сохранения массы и энергии, существовавшие в классич. механике по отдельности эти законы не выпол- [c.701]

Позже был установлен закон сохранения и превращения энергии. Но энергия связана известным из релятивистской механики соотно-щением с массой, и этим объясняется зависимость между законами сохранения движения и материи. Впрочем, здесь достаточно вспомнить, что движение — форма существования материи. [c.233]

Поскольку масса однозначно связана с энергией, система с полной релятивистской энергией Е неотделима от инертной массы М = Е1с . Рассмотрим ящик, лишенный массы и содержащий Л/ покоящихся в нем частиц. При попытках придать ему ускорение ящик обнаруживает инертную массу NbA. Имея скорость V, ящик обладает импульсом /VMV. Однако если каждая частица обладает в системе отсчета ящика скоростью v и кинетической энергией Mv /2, то инертная масса ящика становится равной N МMv /2с ), а импульс равен /VV (Л1-(-My /2 ). Последние два выражения верны, если скорости V и v несоизмеримо малы по сравнению с с. [c.385]

Например, на интуитивном уровне представляется возможным существование составных систем с релятивистскими энергиями связи, когда масса М составной системы намного меньше массы каждой из составляющих ( муха , состоящая из слонов ). Гипотезы такого рода неоднократно выдвигались и обсуждались. Так, еще в 1949 г. Э. Ферми и С. Н. Янг высказали гипотезу о том, что пион является связанным состоянием нуклона и антинуклона. [c.276]

Обратим внимание еще на следующее. Так как энергия и масса связаны между собой соотношением Е = тс , то из закона сохранения энергии (7.31) следует и закон сохранения массы (и обратно). Таким образом, если в ньютоновской механике законы сохранения энергии и массы являются независимыми законами, то в релятивистской механике имеется лишь один закон — закон сохранения энергии-массы. [c.194]

Определения релятивистского импульса (4.8) и релятивистской энергии (4.6) обретают физический смысл в процессе измерений. В макроскопической области кинематическими средствами измеряется скорость, по взаимодействию — масса, так что формулы для энергии и импульса (4.5) и (4.6) применяются и проверяются непосредственно. Величины энергия и импульс представляют собой универсальные характеристики тел и микрочастиц в свободном состоянии во всей изученной пространственно-временной области, в том числе и в микромире. Измерение их, помимо кинематического метода, возможно на основе законов сохранения, а также друг через друга, потому что имеется универсальная связь между энергией и импульсом. [c.271]

С ядер как систем нуклонов по энергии связи и начинается область релятивистских систем. Что касается элементарных частиц, то масса кварков, составляющих нуклоны, превышает массу самих нуклонов, вероятно, в несколько раз. Говорить о сохранении массы покоя в таких процессах, конечно, нельзя. Более того, известны реакции с элементарными частицами, при которых в результате взаимодействия полностью исчезает масса покоя например, при аннигиляции электрона и позитрона образуются два фотона — частицы без массы покоя. [c.278]

В другом частном случае, когда масса покоя равна нулю, = 6, соотношение (107.1) дает связь между релятивистскими импульсом и энергией [c.351]

Результаты экспериментов показывают, что эта зависимость справедлива и за рамками чисто механических движений частиц. Поэтому, обозначая через Е любые биды энергии точки, связь ее с релятивистской массой запишем в виде [c.296]

Релятивистская связь энергии и массы определила развитие теоретической физики в направлении атомной энергетики. [c.296]

Определение массы частицы по одновременному измерению импульса и длины пробега частицы. Энергия ё, импульс р и собственная масса частицы связаны между собою релятивистским соотношением (11.49) [c.52]

Полная энергия S ядра, его масса М и импульс р, как отмечалось выше, связаны релятивистским соотношением [c.92]

В релятивистской физике энергия частицы S, ее импульс р и собственная масса связаны известным соотношением (IX. 1). Из этого соотношения вытекает важное инвариантное выражение [c.356]

Таким образом, член тс , известный под названием энергии покоя, приобретает важное физическое значение. В нерелятивистской формулировке законов сохранения, данной в главе 1, сохранение количества движения могло иметь место без сохранения кинетической энергии. Однако релятивистская кинетическая энергия (6.41) должна при этом все же сохраняться, что может быть только в том случае, когда изменяется энергия покоя, т. е. масса покоя. Связь между изменением массы покоя и вызванным им изменением энергии дается следующей известной формулой Эйнштейна [c.228]

Энергия тела и его импульс связаны с релятивистской массой [c.192]

Все фотоны движутся со скоростью, равной скорости света в вакууме. Масса покоя фотона равна нулю. Тем не менее каждый квант света — фотон — имеет определенную энергию и импульс, которые связаны соотношением е = рс, характерным для релятивистских [c.163]

Ясно, что такие модели нужно искать среди тех, в которых нарушен релятивистский постулат. Поставленным условиям удовлетворяет прежде всего модель, в которой масса, связывающая 4-векторы импульса и скорости, не скаляр, как обычно, а тензор [5]. В этой модели сохраняется обычная релятивистская кинематика, а динамика (в частности, связь энергии и импульса частицы с ее скоростью) отличается от обычной. Это отличие тем больше, чем выше значение лоренц-фактора частицы, причем соответствующее критическое значение 7 определяется безразмерной относительной разностью собственных значений тензора массы. Недавно Сазоновым было указано на возможное влияние тензорного характера массы на спектр космических лучей в области сверхвысоких энергий [5. [c.162]

Кривизна траектории частицы в магнитном поле непосредственно определяет ее импульс р. Поскольку энергия Е частицы массы ш связана с импульсом соотношением Е = (рсУ + (тс2)2, в релятивистской области, где рс тс , Е рс. В области наблюдавшихся в камере импульсов в сотни МэВ/с это является хорошим приближением для электронов и позитронов. [c.34]

Для свободных релятивистских частиц энергия, импульс и масса покоя связаны следующим образом [c.488]

Настоящий курс посвящен изучению классической механики, т. е. механики, основанной на законах, впервые точно сформулированных Галилеем (1564—1642) и Ньютоном (1643—1727). В конце XIX и начале XX вв. выяснилось, что законы классической механики неприемлемы для движения микрочастиц и тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. В начале XX в. возникла релятивистская механика, основанная на теории относительностп А. Эйнштейна (1879—1955). Теория относительности, установив закономерные связи между пространством временем, массой и энергией, уточнила границы применения законов классической механики. Однако эта принципиальная сторона вопроса не умалила значения классической механики как практического метода для изучения движения макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, т. е. для изучения движений, обычных в технике. [c.14]

Процесс радиоактивного распада всегда экзотермичен, т. е. идет с выделением энергии. При расчете энергетического баланса, как и в ядерных реакциях (см. гл. IV, 2), приходится учитывать релятивистскую связь массы с энергией поскольку при распаде, например, могут рождаться новые частицы, на что будет тратиться энергия, соответствующая их массе. Выделяющаяся при распаде энергия Е, очевидно, определяется соотношением [c.207]

Гиперреактивная взаимосвязь массы и энергии. Соотношения (8.21), (8.22) указывают на наличие глубокой внутренней связи между массой и энергией точки, осуш ествляюш ей релятивистское гинердвижение в пространстве. Попытаемся придать этой связи строгую математическую форму. [c.251]

Основные связующие темы сохранились и для дополнительного материала, включённого во второе издание. Кинетическая энергия, кинетический потенциал и действие применяются при исследовании динамики общих и специальных систем. В их числе реономные системы (п. 5.5) динамические системы (п. 12.5) и системы Четаева (п. 17.3), (заметка 29) системы с неевклидовым действием (п. 18.3) системы с распределёнными параметрами — стержень в задаче об устойчивости его формы (п. 25.5) и развёртываемая центробежными силами в космосе поверхность (заметка 27) система с диссипацией энергии за счёт гистерезиса в опоре (заметка 28) система переменного состава (заметка 30) гамильтоновы системы (заметки 32-35) системы, включающие бесконечно удалённые гравитирующие массы со сферической симметрией и инерционные объекты, нарушающие общую симметрию (заметки 36, 37) система, состоящая из релятивистской частицы и её собственного поля (заметка 38). [c.14]

Физические поля и различные виды энергии проявляют свойства, подобные свойствам, которые характеризует масса. Потребовалась детализация определения массы масса покоя ( собственная масса ), релятивистская , продольная , поперечная , электромагнитная , топологическая , нулевая , отрицательная , масса античастиц , масса, эквивалентная энергии , масса полевая , активная гравитационная , пассивная гравитационная , универсальная элементарная , масса динамической системы , масса, невыделимая из полной массы... , массэргия и т.д. (см. [134], [78], [100]). Приведённый спектр применения понятия массы (или непризнания какого-либо из перечисленных понятий) показывает, что принцип инерции или, в более общем виде, концепция инерционности ещё не сформировались. Детализация в определениях потребовалась в связи с изучением взаимодействий тел, полей и ограничения в виде выделенной в природе скорости движения, равной скорости света в вакууме и играющей особую роль в электромагнитных и других явлениях. [c.238]

Электрическое и магнитное поля индуцируют в жидких и твердых телах (проводниках, диэлектриках и магнетиках) токи, дипольный и магнитный моменты. В результате взаимодействия токов и наведенных моментов с неоднородным переменным полем на жидкость или твердое тело действуют электромагнитные силы. Появляются качественно новые возможности управления движением тел. Такие задачи возникают во многих областях современной техники и технологии — при создании бесконтактных подвесов, новых видов транспорта, устройств для сепарации, транспортировки и упаковки деталей, очистки воды от диэлектрических примесей — нефти, мазута [45, 144-145]. Широко ведутся работы в области ферродинамики по созданию приборов и устройств, используюш их содержаш ие ферромагнитные частицы жидкости, движуш иеся в электромагнитом поле [146]. Другое направление исследований связано с созданием систем пассивной и активной стабилизации спутников, тросовых космических систем в режимах тяги или генерации электроэнергии в магнитном поле Земли [147, 148]. В рамках релятивистской электромеханики показано, что черная дыра, враш аюш аяся в магнитном поле, играет роль батареи, преобразуюш ей энергию враш ения в массу покоя и энергию выбросов в магнитосфере квазаров и активных ядрах галактик [149]. [c.311]

При традиционном методе исследования, когда пучок ускоренных частиц падает на неподвижную мишень, значительная часть энергии частицы расходуется непроизводительно она затрач ивается на ускорение центра тяжести системы сталкивающихся частиц. Очевидно, что полезная часть энергии двух одинаковых сталкивающихся частиц будет максимальной, если они летят друг другу навстречу. При этом согласно релятивистскому закону сложения скоростей энергия частиц в системе центра масс Е — полезная энергия) связана с энергией сталкивающихся частиц Е и энергией покоя Мс Е>Мс ) зависимостью [c.25]

В релятивистской механике существует и энТрТии" связь между энергией Тг и массой Шг, [c.295]

Albi сказали, что только форма основных определений совпадает с формой ньютоновской механики. По существу, конечно, только прн и 1 мы переходим к дорелятивистской механике, как к некоторому приближению более точной релятивистской механики, которая покоится на постулате независимости скорости света от движения приемника и источника и постулате относительности. Из этих положений последовало представление о едином пространстве-времени, о зависимости массы, длины и времени от системы отсчета, о неизменной связи между энергией и массой. Все это из-за малости скорости движения по сравнению со скоростью света [c.553]

Ионы начинают движение в центре между дуантами. При ускорении постоянство периода обращения ионов нарушается (период увеличивается) в связи с релятивистским возрастанием массы иона и уменьшением магн. поля с радиусом. Фаза иопов ф начинает смещаться относительно фазы максимума ускоряющего напряжения, к-рая полагается равной нулю, и если ионы в надлежащий момент пе будут выведены из Ц. или нанравлены на мишень, они станут проходить щель при отрицат. напряжениях, т. е. в тормозящем поле (при ф > я/2), теряя энергию и двигаясь но свертывающейся спирали к центру ускорителя. Ур-ние, описывающее изменение фазы в процессе ускорения, для Ц. имеет вид [c.395]

В случае рассеяния электропов на средних и тяжелых ядрах такое приближение является хорошим, и ф-лой, обратной ф-ле (За), с успехом пользуются для опр( де-ления параметров распределения плотности заряда в ядре. При рассеянии электрона высокой энергии на нуклоне пренебрегать релятивистскими эффектами нельзя, и ф-лы (За), (36) имеют смысл только в сиец. лоренцовых системах координат, нанр. в системе центра масс. Поэтому связь ф-ций р к( ") и Р]( ]ч[( ) с реальными распределениями в нуклоне совершенно не ясна. Если в процессе рассеяния электрона нуклоном квадрат передаваемого импульса мал, то можно ограничиться двумя первыми членами ])аз-ложения ф-ций и по в точке д ==0. [c.464]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...