Сопротивление влияние на колебания вынужденные

ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ НА ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ [c.54]

Рассмотрим влияние сопротивления движению на вынужденные колебания материальной точки, полагая модуль силы сопротивления пропорциональным первой степени скорости точки. Рассмотрим материальную точку М (рис. 47), совершающую прямолинейное движение под действием восстанавливающей силы Р, возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, и силы сопротивления R = — av. Направим ось х по траектории точки М, поместив начало координат О в положение покоя точки, д соответствующее недеформирован-ной пружине. [c.54]

При наличии сопротивления Влияние сопротивления на свободные колебания си- вынужденные колебания, стемы затухают м остаются т J [c.281]

Удовольствуемся этими краткими сведениями об общем случае свободных малых колебаний системы с п степенями свободы. Более детальное изложение вопроса, а также обобщения на случай вынужденных колебаний системы и влияния на ее колебания сопротивлений можно найти в специальных курсах теории колебаний, а также в третьем томе нашей книги Теоретическая механика (ГТТИ, 1934) или в книге Гант-махер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. — 2-е изд.— М. Наука, 1966, гл. VI. [c.595]

Из рассмотрения этого рисунка следует, что амплитуда вынужденных колебаний при г, достаточно большом и достаточно малом по сравнению с г=1, очень мало зависит от сопротивления среды. При 2, близких к г=1, влияние сопротивления на амплитуду вынужденных колебаний весьма существенно. [c.61]

Частота р этих колебаний равна частоте изменений возмущающей силы 5 следовательно, и период вынужденных колебаний равен периоду изменения возмущающей силы. Как видно, на периоде вынужденных колебаний влияние сопротивления не сказывается. [c.102]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ С СОПРОТИВЛЕНИЕМ. В классической теории линейных колебаний исследование влияния сопротивлений на свободные и вынужденные колебания основывалось на допущении, что силы сопротивления, действующие на колеблющуюся систему, являются линейными функциями обобщенных скоростей. Хотя такое допущение не оправдывается в действительности, тем не менее разработанные на его основе приемы некоторых расчетов и результаты этих расчетов имеют и в настоящее время большое практическое значение. Прежде всего, принимая такое допущение, мы остаемся в пределах линейной теории, а это приводит к значительному упрощению задачи в отношении математической ее трактовки, причем большей частью без существенного искажения качественной стороны общего направления вносимых сопротивлением изменений. Далее, уравнения с линейным сопротивлением получаются во многих случаях в результате линеаризации > некоторых реальных систем, а не каких-либо предположений о физической природе сопротивления. [c.141]

Влияние сопротивления движению на вынужденные колебания [c.314]

Рассмотрим влияние сопротивления движению на вынужденные колебания материальной точки, полагая модуль силы сопротивления пропорциональным первой степени скорости точки. Рассмотрим материальную точку М (рис. 47), [c.314]

В случае системы с п степенями свободы выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания остаются прежними. [c.486]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на вынужденные колебания материальной точки. [c.102]

Влияние гироскопических сил и сил вязкого сопротивления на свободные и вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы [c.607]

Влияние сопротивления на вынужденные колебания. Если на точку, кроме восстанавливающей и возмущающей сил, действует также и сила R сопротивления, то движение точки описывается дифференциальным уравнением (135) и его решением (138). [c.285]

Для выяснения влияния линейного сопротивления на вынужденные колебания рассмотрим наиболее общий случай, когда обобщенная [c.419]

Другая важная особенность влияния линейного сопротивления на вынужденные колебания связана с явлением резонанса. В случае резонанса при линейном сопротивлении амплитуда вынужденных [c.421]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его интегрирование. Для выяснения влияния линейного сопротивления на вынужденные колебания рассмотрим наиболее общий случай, когда обобщенная сила Q состоит из трех сил потенциальной = = —dil/dq = — q, линейного сопротивления Q " = —дФ/dq = —р / и гармонической возмущающей = Н sin (р1 + б). [c.443]

Другая важная особенность влияния линейного сопротивления на вынужденные колебания связана с явлением резонанса. В случае резонанса при линейном сопротивлении амплитуда вынужденных колебаний не возрастает пропорционально времени, как при отсутствии сопротивления, а остается постоянной величиной. Достаточно как угодно малого сопротивления, чтобы амплитуда вынужденных колебаний при резонансе была постоянной, хотя, возможно, и достаточно большой, но не переменной, возрастающей с течением времени. Это свойство вынужденных колебаний хорошо подтверждается опытными данными. [c.445]

Не выполняя решения системы уравнений (101), можно сделать выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы. Как и для случая системы с одной степенью свободы, вынужденные колебания являются незатухающими гармоническими колебаниями и происходят с частотой возмущающей силы. Они не зависят от начальных условий. При резонансе амплитуды вынужденных колебаний остаются постоянными в отличие от случая отсутствия сопротивления. [c.469]

Влияние сопротивления на вынужденные колебания материальной точки выражается в сдвиге фазы колебаний относительно фазы возмущающей силы и в уменьшении амплитуды колебаний по мере увеличения сопротивления. [c.96]

Рассмотрим сперва тот случай вынужденных колебаний, когда силами сопротивления вследствие их малости можно пренебречь. Однако это пренебрежение силами сопротивления в каждом отдельном случае должно быть обосновано, так как влияние сил сопротивления на вынужденные колебания, вообще говоря, имеет существенное значение. [c.340]

ВЛИЯНИЕ сил СОПРОТИВЛЕНИЯ НА ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ 345 [c.345]

Свободные колебания, которыми сопровождаются интересующие нас вынужденные колебания, мы оставим в стороне мы знаем, что они затухают под влиянием неучтенных здесь, но неизбежных сопротивлений. Наоборот, на амплитуды вынужденных колебаний,— в условиях, достаточно далеких от резонанса, — эти сопротивления влияют очень мало при вычислении амплитуд вынужденных колебаниа сопротивлениями мы можем пренебречь. [c.477]

Когда отношение (о/р приближается к единице, дииамическнй коэффициент и амплитуда вынужденных колебаний быстро возрастают и обращаются в бесконечность при о — р, т. е. в случае, когда частота возмуш,аюш.ей силы точно совпадает с частотой свободных колебаний системы. Это — условие резонанса. Полученные бесконечные значения амплитуд выкужденных ко.1ебаний указывают, что при соответствующем темпе изменения возмущающей силы амплитуды колебаний неограниченно возрастают, если отсутствуют неупругие сопротивления. В практических случаях такие сопротивления всегда существуют их влияние на амплитуды вынужденных колебаний будет рассмотрено ниже ( 13). [c.47]

Так как при работе механизма нагрузки на звенья непр 5ывнв меняются даже при постоянных силах производственного сопротивления, то из-за упругости материала звенья испытывают изменяющиеся деформации, вызывающие их колебания. Эти колебания необходимо учитывать при динамических расчетах, так как они оказывают вредное влияние на работоспособность машин. Колебания звеньев в зависимости от причин, их вызывающих, разделяют на четыре группы свободные, вынужденные, параметрические и автоколебания. [c.301]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

В связи с определяющим влиянием трубопроводов на амплитуду вынужденных колебаний жидкости в исследованной системе ниже проведен анализ динамики изолированных трубопроводов с жидкостью в условиях механических колебаний при частотах, которые меньше частоты 1-го тона акустических колебаний. При выводе уравнений сделаем следующие основные допущения трубопровод цилиндрический, жесткий течение жидкости одномерное потери по тракту, равномерно распределенные по длине трубопровода, учитываются в виде сосредоточенных сопротивлений в граничных условиях жидкость сжимаема и инерционна, скорость ее течения мала по сравнению со скоростью звука отклонения параметров о г их значений на равновесном режиме не велики (допустима тииеаризация) виброперегрузки направлены вдоль оси трубопровода под углом а. [c.237]

Проведенное исследование позволяет сделать дополнительные выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания. Так максимум коэффициента динамичности, а следовательно, и амплитуды вынужденных колебаний, наступает не при резонансе, когда 2 = 1 (р = /г), а при значении 2 = 22 = V 1 — 2Ь , меньшем единицы. Чтобы получить величину максимальной амплитуды Атах следует в ее выражение (47) вместо г подставить =1/1 — 2Ь , что соответствует критическому значению круговой частоты возмущающей силы [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...