Аксонометрические масштабы

Строим координатные ломаные вершин аксонометрической проекции треугольника с учетом, что аксонометрические координаты, измеренные аксонометрическими масштабами, численно равны натуральным. Так, аксонометрическая абсцисса точки Ai численно равна единице, т. е. величине exi аксонометрическая ордината равна нулю. [c.302]

Согласно основной теореме, любые три 305 прямые в плоскости, исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять за аксонометрические оси. Любые произвольной длины отрезки на этих прямых, отложенные от точки их пересечения, можно принять за аксонометрические масштабы. [c.305]

В практике построения наглядных изображений обычно применяют лишь некоторые определенные комбинации направлений аксонометрических осей и аксонометрических масштабов. [c.305]

Аксонометрический масштаб такого изображения будет 1,22 I. [c.113]

Примечание. Наличие на чертеже аксонометрического масштаба 1,22 I указывает, что использованы приведенные коэффициенты искажения. [c.117]

Выбираем аксонометрический масштаб — УИ КОб 1, т. е. используем приведенные коэффициенты искажения. [c.148]

Каждый из показателей искажения можно выразить при помощи отношения соответствующего аксонометрического масштаба к натуральному [c.217]

Обычно в практических вопросах аксонометрические координатные отрезки измеряют натуральным масштабом е. Поэтому построение аксонометрического чертежа производится не по аксонометрическим масштабам, а по заданным показателям искажения и, о а ш. Так, для построения ак- [c.217]

Основное предложение аксонометрии. Различным положениям натуральной системы координат по отношению к плоскости проекций и различным направлениям проецирования будут соответствовать различные положения аксонометрических осей (исключая случай их совпадения) и различные длины аксонометрических масштабов. Отсюда возникает вопрос о том, с какой степенью произвола могут быть заданы на чертеже аксонометрические оси и аксонометрические масштабы. [c.218]

Рассмотренные свойства ортогональной аксонометрии показывают, что если в косоугольной аксонометрий, согласно теореме Польке, систему аксонометрических осей и аксонометрические масштабы на них можно задавать совершенно произвольным образом, то в ортогональной аксонометрии этого делать нельзя, так как система аксонометрических осей и показатели искажений должны удовлетворять разобранным свойствам. Можно показать, что, выбрав систему аксонометрических осей, образующих между собой тупые углы, мы тем самым определяем и показатели искажения по этим осям. [c.224]

Основное свойство аксонометрических проекций аксонометрические координаты точки, измеренные аксонометрическими масштабами, численно всегда равны натуральным координатам точки. [c.29]

Теорема Польке - основная теорема параллельной аксонометрии-посвящена вопросу о том, каким образом следует задавать на плоскости П аксонометрические оси и аксонометрические масштабы. Теорема утверждает, что аксонометрические оси, а также аксонометрические масштабы на них могут быть выбраны совершенно произвольно. [c.30]

Из теоремы следует, что аксонометрическая система (O x y z, е х, е у, е г) в общем случае определяется пятью независимыми параметрами тремя аксонометрическими масштабами и двумя углами между аксонометрическими осями. [c.30]

Аксонометрические проекции принято подразделять на триметрические. когда все три аксонометрических масштаба различны, диметрические. когда равны два из них, и изометрические, когда все три масштаба одинаковы. [c.31]

Аксонометрические масштабы обозначают [c.7]

Проекции на плоскости П натуральных осей координат называют аксонометрическими осями координат. Проекции е , е, е натуральных масштабов называют аксонометрическими масштабами. [c.342]

Для обмера аксонометрических координатных ломаных используем аксонометрические масштабы й, е и е . [c.342]

Поскольку при параллельном проектировании простое отношение отрезков прямой сохраняется, то аксонометрические масштабы отложатся на соответствующем звене столько раз, сколько натуральный масштаб е откладывался в натуре на том же звене. [c.342]

Следовательно, аксонометрические координаты, измеренные аксонометрическими масштабами, численно всегда равны натуральным. [c.343]

Пусть даны аксонометрические оси О х у г и аксонометрические масштабы вх, ву и е [c.343]

Зная, что аксонометрические координаты, измеренные аксонометрическими масштабами, численно равны натуральным, строим аксонометрические координатные ломаные О Л Л и О В В В. Так, звено О Ах координатной ломаной О АхА будет содержать одну аксонометрическую единицу е , звено А А — две аксонометрические единицы вх (в данном примере звено координатной ломаной О А А, параллельное оси О у, равно нулю) и т. д. Соединив полученные точки Л и В прямой, получим аксонометрическую проекцию Л В о резка Л В. [c.343]

Отсюда следует, что аксонометрический чертеж будет обратимым, если для любой точки изображенного на нем объекта можно построить ее основание. При этом предполагают заданными аксонометрические масштабы. [c.344]

При построении аксонометрических чертежей необходимо знать, как можно выбрать на чертеже аксонометрические оси и аксонометрические масштабы. [c.346]

Покажем, как по заданным аксонометрическим масштабам найти натуральный масштаб. [c.346]

Следовательно, аксонометрическая система 0 х у г еу,г у случае определяется пятью независимыми параметрами тремя аксонометрическими масштабами и двумя углами между аксонометрическими осями, Доказательство см. в 8 главы I. [c.346]

Легко видеть, что отрезки О Х, О У и ОТ, каждая пара которых является сопряженными полудиаметрами соответствующих эллипсов, будут аксонометрическими масштабами е , е уЪе и что малая полуось эллипса 4 всегда равна радиусу сферы, т. е. натуральному масштабу е (поскольку проектирующая сферу поверхность является цилиндром вращения). [c.347]

Расположим параллельно плоскости П какие-либо две оси координат, например Оу и Ог (рис. 418). Тогда натуральные масштабы, отложенные на них (а также прямой угол между этими осями), спроектируются на плоскости П без искажения. Третьему аксонометрическому масштабу можно придать, выбирая [c.348]

Подбирая соответствующее направление проектирования, можно придать аксонометрическим масштабам по остальным двум осям наперед заданные величины, равные, большие или меньшие масштаба е (но большие 0,7г и меньшие бесконечности). [c.349]

На рис. 420 показан представляющий практический интерес случай, когда аксонометрические масштабы по всем трем осям равны натуральному Это обстоятельство существенно облегчает построение аксонометрии этого вида и делает ее удобной для быстрых зарисовок. [c.349]

Выше отмечались известные неудобства применения произвольно выбранных аксонометрических масштабов. Поэтому на практике обычно пользуются так называемыми показателями искажения, применение которых позволяет значительно упростить построение аксонометрических проекций. [c.349]

Показателем искажения называют отношение аксонометрического масштаба к соответствующему натуральному. [c.349]

Посмотрим, как выполняется построение аксонометрического чертежа и его реконструкция, если взамен аксонометрических масштабов заданы показатели искажения. [c.350]

Итак, замена аксонометрических масштабов показателями искажения не нарушает обратимости аксонометрического чертежа. [c.351]

Мы знаем, что аксонометрические масштабы являются независимыми величинами. Однако показатели искажения не являются независимыми они связаны между собой определенным соотношением. [c.351]

Построим аксонометрический чертеж тре-угольника AB по заданным натуральным координатам его вершин/) (1, О, 2), В (4, 6, 6) и С (6, 5, 4). Направления аксонометрических осей OjXj, Oj V] и 0 z и аксонометрические масштабы eti, eyi и ezi известны (рис. 425). [c.302]

Аксонометрическую координатную ломаную любой точки можно построить, если известны аксонометрическая проекция юч-ки, ее основание (вторичная проекция) и аксонометрические проекции натуральных осей. Из этого следует, что аксонометрический чертеж при заданных аксонометрических масштабах является обратимым, если можно построить основание (вторичную проекцию) любой из точек изображенною на чертеже геометрического образа. Основания точек использую в процессе посгроенпя аксонометрии, 1Ю на готовом аксономе ри-ческом чертеже объекта их сохраняюг только в исключительных случаях. [c.303]

Необходимо еще отметить, что если аксонометрические масштабы можно задавать совершенно произвольно, то этого делать нельзя по отношению к показателям искажений, так как показатели искажения и, ц, ау и уголф, образованный на-правлением проецирования с плоскостью проекций, связаны соотношением [c.219]

Для того чтобы на аксонометрических проекциях можно было решать метрические задачи отьюсительно изображенных геометрических фигур, на аксонометрическом чертеже указывают проекции координатных осей с изображенными на них отрезками е° о, е °о, е°о — проекциями натурального масштаба е. Проекции е%, е о, е о натурального масштаба е , ву, называют аксонометрическим масштабом по осям [c.211]

Спроецируем параллельно по заданному направлению S точку А вместе с системой отнесения на некоторую плоскость П, которая назьгаается аксонометрической (картинноШ плоскостью проекций. Тогда O x y z - аксонометрическая система координат проекции единичных отрезков на оси О х, О у, O z, обозначенные через е- х, е у, e z,- аксонометрические масштабы А - аксонометрическая проекция точки А A l - аксонометрическая проекция проекции точки А на координатную плоскость хОу, она назьгаается вторичной проекпией. [c.29]

Для большего удобства построений в аксонометрии вводится понятие показателей искажения. Показателем искажения называют отношение аксонометрического масштаба к соответствующему наттоальному. [c.31]

Показатели искажения могут быть определены, если известны аксонометрические масштабы. Действительно, найдя натуральный масштаб е по заданным аксонометрическим масштабам е , е и из формул (2) найдем и, и кш. Очевидно, если показатели искажения равны между собой то аксонометрическое изображение явится изометрическим если два показателя искажения равны между собой (например, u=vфw), оно будет диметри-ческим и, наконец, если ифь — триметриче- [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...