Ортогональная проекция окружности

Рассмотрим случай построения эллипса как ортогональной проекции окружности (рис. 222). [c.148]

Теорема. Ортогональной проекцией окружности, плоскость которой не перпендикулярна к плоскости проекций, является эллипс. [c.149]

На рис. 227 показано построение ортогональных проекций окружности заданного радиуса R, лежащей в плоскости общего положения ah , а Ь с. Плоскость задана главными линиями. [c.150]

В вершинах эллипса радиусы кривизны можно определить, представляя эллипс как ортогональную проекцию окружности. [c.322]

Геометрические преобразования и ортогональная проекция окружности [c.121]

Ортогональная проекция окружности наиболее часто встречается в практике инженерных изображений, поэтому уделим ей дополнительное внимание. [c.124]

Рис. 129. Построение ортогональной проекции окружности

Из рис. 128 и 129, а видно, что в ортогональных проекциях сохраняется аффинное соответствие эллипса окружности, которое формулируется так ортогональной проекцией окружности является эллипс, большая ось которого равна её диаметру с1 и по направлению параллельна линии уровня плоскости [c.125]

Отмеченные свойства широко используются при построении ортогональных проекций окружности как на эпюре, так и в аксонометрии. [c.126]

Ортогональная проекция окружно-с т и. Так как построение проекций окружности на комплексном чертеже будет встречаться в дальнейшем довольно часто, выясним некоторые свойства ортогональной проекции окружности. [c.119]

Можно дать и другой признак для определения направления осей эллипса, являющегося ортогональной проекцией окружности. Если провести какую-нибудь прямую п, перпендикулярную к плоскости 0 (рис. 122), то такая пря.мая будет перпендикулярна ко всякой прямой плоскости 0, в частности, будет перпендикулярна к диаметру АВ П . Поэтому ее ортогональная проекция n на плоскость окажется прямой, перпендикулярной к проекции диаметра АВ. Иначе говоря, проекция перпендику- [c.120]

Ортогональная проекция окружности [c.143]

Сформулируйте свойства ортогональной проекции окружности [c.153]

Как известно, параллельной проекцией окружности является кривая, называемая эллипсом. Поскольку ортогональная проекция является частным случаем параллельной, то очевидно, что ортогональной проекцией окружности будет тоже эллипс. Так, проецируя окружность, расположенную в плоскости S с центром в точке D, ортогонально на плоскость П, получим эллипс с центром в точке D (рис. 54). [c.55]

Рис. 54. Ортогональная проекция окружности

Известно, что параллельной проекцией окружности является кривая, называемая эллипсом. Поскольку ортогональная проекция является частным случаем параллельной, то очевидно, что ортогональной проекцией окружности будет тоже эллипс. [c.117]

Выяснив основные свойства эллипса как ортогональной проекции окружности, мы можем перейти к построению проекций окружности на комплексном чертеже. [c.121]

Ортогональной проекцией окружности будет эллипс. Его большая ось является проекцией того диаметра АВ окружности, который параллелен плоскости К, т. е. A B d. Все остальные диаметры спроектируются с искажением — уменьшаясь. [c.218]

Ортогональными проекциями окружности в нашем случае будут эллипсы при этом большей осью для каждого эллипса окажутся проекции того диаметра окружности, который будет параллелен данной плоскости проекций, а все остальные диаметры спроектируются [c.135]

Эллипс — ортогональная проекция окружности. Возьмем окружность, расположенную в некоторой плоскости <р, и спроектируем ее ортогонально на плоскость Пх (рис. 178). [c.161]

Примечание. Следует отметить, что все свойства эллипса, выведенные из свойств параллельного проектирования, имеют место также и при ортогональном проектировании. Но дополнительные свойства, вытекающие из рассмотрения эллипса как ортогональной проекции окружности, вообще говоря, не имеют места при косоугольном проектировании. [c.162]

Если эллипс представляет собой ортогональную проекцию окружности, то [c.166]

Рис. 364. Ортогональная проекция окружности, расположенной в плоскости ху.

При ортогональном проецировании окружности на плоскость Н диаметр аЬ, а Ь этой окружности является большой осью эллипса. Малой осью эллипса d является ортогональная проекция диаметра d, d окружности на плоскость Н, т. е. [c.148]

Построение на эпюре окажутся менее громоздкими, если перейти к новой системе плоскостей проекций, в которой прямые а, Ь н с будут проецирующими. Центр окружности, описанный около трех точек (проекций заданных прямых на плоскость П5, им перпендикулярную), будет ортогональной проекцией на ту же плоскость искомой прямой т. [c.75]

Для этого необходимо использовать некоторые свойства ортогональной проекции окружности ( 26). Было выяснено, что у эллипса, являющегося ортогональной проекцией окружности, расположенной в какой-либо плоскости 0, большая ось равна диаметру окружности d и параллельна прямой уровня плоскости 0, а малая ось равна d osq , гдеср — угол наклона плоскости 0 к плоскости проекций, и параллельна проекции перпендикуляра к плоскости 0. [c.224]

Из рис. 129 и 130, а видно, что в ортогональных проекциях сохраняется аффинное соответствие эллипса окружности, которое формулируется так ортогональной проекцией окружности является эллипс, большая ось которого равна её диаметру d и по направлению параллельна линии уровня плоскости окружности, а малая ось равна d со8ф и параллельна проекции п её нормали п. [c.144]

Теорема 5. Ортогональной проекцией окружности, плоскость й которой составляет угол ф с плоскостью проекций, является эллипс с большой осью, равной диаметру окружности й и параллельной проекции линии уровня плоскости й, и малой осью, равной -созф и параллельной проекции перпендикуляра к плоскости Й. [c.120]

При выполнении аксонометрических чертежей часто приходится строить окружности, расположенные в координатных плоскостях. Тогда нормалью к плоскости окружности будет о т-сутствуюш,ая ось. Например, если окружность находится в плоскости хОу, то нормалью к этой плоскости окажется ось Ог. На основании доказанного выше свойства большая ось эллипса, являющегося ортогональной проекцией окружности, должна быть перпендикулярна к 0д,2 . [c.219]

Таким образом, большая ось эллипса, являющегося ортогональной проекцией окружности, плоскость Е которой составляет угол с плоскостью проекций, параллельна проекции линии уровня плоскости Е и равна диаметру окружности, а малая ось параллельна проекции перпендикуляра к плоскости Е и равна d osqк [c.35]

При вращении окружности (A BD) вокруг собственной оси симметрии (например, D) образуется поверхность, называемая сферой (рис. 145, а). На всех ортогональных проекциях сфера изображается окружностью. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...