Перпендикулярность прямых — Условия

В частном случае прямая А В может быть перпендикулярна плоскости Р. Из условия перпендикулярности прямой к плоскости следуе , что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим на этой плоскости (в частности, этими прямыми могут быть следы плоскости). Тогда проекции прямой А В будут перпендикулярны одноименным следам этой плоскости (рис. И 8,а). Фронтальная проекция a h перпендикулярна фронтальному следу Ру, а горизонтальная проекция аЬ перпендикулярна горизонтальному следу Рн плоскости Р. [c.67]

Из условия перпендикулярности прямой к плоскости следует, что отрезки OiA, OiB [c.306]

Для аналитической записи условия перпендикулярности прямой и плоскости целесообразно перейти от уравнений (2.8) прямой в проекциях к уравнениям прямой, проходящей через две данн)1)с точки /И(.е,, з, , л,), Л Сл- , [c.149]

При их решении существенную роль играют условия перпендикулярности прямых и плоскостей. Поэтому следует установить, как эти условия выполняются на комплексном чертеже. Для этого необходимо выяснить свойства ортогональной проекции прямого угла. [c.72]

Вторая форма условий равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил,необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих, сил относительно каких-нибудь двух центров А и В и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю [c.46]

Так как в общем случае Jx Ф Jy, то условие перпендикулярности прямых, известное из аналитической геометрии, не соблюдается, поскольку к ф -Xjk . Стержень, образно выражаясь, предпочитает изгибаться не в плоскости изгибающего момента, а в некоторой другой плоскости, где жесткость на изгиб будет меньше. Поэтому нейтральная линия не перпендикулярна плоскости момента, а несколько повернута в сторону оси минимального момента инерции (см. рис. 4.51, б). [c.208]

Аналогично формулируются условия для фронтальной и профильной плоскостей проекций. На рис. 105 показаны взаимно перпендикулярные прямые на плоскостях проекций Пь Пг, Пз. [c.107]

После выяснения условий перпендикулярности прямой и плоскости рассмотрим вопрос о построении прямых и плоскостей, [c.116]

В последующем изложении этого параграфа мы будем заниматься действительным определением движения, допуская прямо, что условия а) и б) выполнены для материальной системы, а для удобства представления и изложения мы будем всюду говорить о плоском диске, представляя себе вместо заданной системы 5 диск, если система и не является таким диском. Центр тяжести G этого диска мы будем считать совпадающим с центром тяжести системы S, массу его т — равной массе системы 5 и главный центральный момент инерции С относительно той оси, неизменно связанной с телом проходящей через центр тяжести G, которая, по предположению, вначале перпендикулярна к тс, — равным (где 8 есть радиус инерции). [c.25]

Упражнение 1. Показать что условия равновесия твердого тела под действием плоской системы сил могут быть представлены и следующих, эквивалентных условию (6), формулировках а) суммы моментов сил относительно каждой из трех произвольных, не лежащих на одной прямой, точек равны нулю теорема о трех моментах), б) суммы моментов сил относительно каждой из двух произвольных точек и сумма проекций сил на произвольную ось, не перпендикулярную прямой, проходящей через эти точки, равны нулю. [c.131]

Условие касания линии при проецировании сохраняется. Длины отрезков, отношение длин двух отрезков друг к другу, параллельность и перпендикулярность прямых искажаются в процессе проецирования. Впрочем, отношения длин двух отрезков и параллельность прямых могут сохраниться при соблюдении условия параллельности прямых плоскости проекций. При параллельном проецировании список инвариантов расширяется. [c.52]

Условие перпендикулярности прямой и плоскости [c.206]

Условие перпендикулярности прямых [c.242]

Перпендикулярность прямых — Условия 242 [c.581]

Условие перпендикулярности прямой ТТ вектору направ- [c.32]

Так как в общем случае 1х 1у то условие перпендикулярности прямых, известное из аналитической геометрии, не соблюдается, [c.111]

Из (I) следует, что две силы могут рассматриваться вместе как пара с моментом Ж, а поворот 6 прямой, соединяющей точки их приложения, как перемещение, соответствующее паре. При действии двух или большего числа пар, каждая из которых по условию вызывает один и тот же поворот в, мы, согласно (I), можем принять их результирующий момент за обобщенную силу, а б—за соответствующее ему перемещение. Однако следует подчеркнуть, что таким образом могут рассматриваться только те силы, направления которых перпендикулярны прямой, соединяющей точки их приложения. [c.39]

Условие перпендикулярности прямых Хиу имет вид [c.446]

Следует учесть, что угол Р отсчитывается от оси Оу, а угол ф—от оси Ох, поэтому взамен известного из аналитической геометрии условия перпендикулярности прямых Й1 йа= — или здесь было бы 8, [c.338]

Уз—Ух Хз — Хт условие перпендикулярности прямых АО и СВ [c.732]

Две точки лежат на неподвижной прямой и могут перемещаться, скользя по этой прямой. Определить условие равновесия такого тела. Расположил оси координат так, чтобы начало оказалось в одной из скользящих точек тела О (фиг. 225), а ось Ох направим так, чтобы она проходила через другую точку 0 т. е. предположим, что тело скользит по оси Ох. В нашем случае, чтобы иметь возможность рассматривать тело как свободное, мы должны доба> вить силы сопротивления N и перпендикулярные к оси Ох. Разложим силы N и N 1 силу Л/ на Л у и УУ, а силу [c.269]

Например, контуру сечения стержня аЬс(1е (рис. 2 а) следует поставить условие текучести АВС ОЕ., начальное положение которого изображено на рис. 2 б. Прямой аЬ контура сечения стержня соответствует перпендикулярная прямая АВ нз, условии текучести и т. д. [c.311]

Пример. Через точку А провести взаимно перпендикулярные прямые а и Ь, при условии, что а параллельна с (фиг. 243). [c.315]

Следует учесть, что угол р отсчитывается от тх и Оу, а угол Ф - от оси Ох, поэтому взамен известного нз аналитической геометрии условия перпендикулярности прямых к к2 = -1 или к, = - 1/к здесь было бы [c.237]

В точке X с П восставим к Л перпендикуляр К (рис. 180). Проведем фронталь / и горизонталь к плоскости П. Из всех прямых, инцидентных точке К и перпендикулярных прямой / выберем ту прямую, которая перпендикулярна и прямой к Такая прямая удовлетворяет условию. [c.61]

Линией наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций Н или V называют прямую, лежащую в плоскости и перпендикулярную соотиетственно или к горизонталям или фронталям этой плоскости. На основании свойства параллельного проецирования о взаимной перпендикулярности прямых линий устанавливаем, что прямой угол, составленный горизонталью с линией наибольшего наклона, проецируется на эту плоскость без искажения. Проводим горизонтальную проекцию сЗ линии наибольшего наклона перпендикулярно к горизонтальной проекции а горизонтали. Фронтальная проекция е З искомой линии определяется по условию взаимопринадлежности прямой и плоскости. [c.46]

Начало координат — точку оо ортогонально проецируем на плоскость П. Проекции направления проецирующего луча определяем из условия перпендикулярности прямой к плоскости. Проекцией точки оо на плоскости Пявляется точка о о . [c.306]

Поэтому при решении данной задачи в качестве двух пересекающихся прямых плоскости выбирают не произвольные прямые а горизонталь А и фронталь / (рис. 5.5). Тогда условие перпендикулярности прямой и плоскости на чертеже Монжа формулиру- [c.149]

При второй замене новую плоскость П, располагают перпендикулярно прямой а. Этим гамым будет обеспечено условие ортогональности П4/П5. Ось Л 45 построена перпендикулярно 04. [c.58]

Окружность, которую описывае ючка Л, находясь в горизонтально проецирующей плоскости а, спроецируется на П, в виде прямой, совмещенной со следом а,. Из условия перпендикулярности прямой и плоскости следует, что [c.61]

Условия равновесия плоской системы сил можно сформулировать и гак < лл равновесия плоской системы сил, при-ло.жеппых к твердому телу, необходимо н достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости действия сил, были равны нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на какую-либо ось плоскости, не перпендикулярную прямой, проходящей через две моментные точки, также была равна нулю, т. е. [c.53]

Длины звеньев шарнирного четырех-звенника AB D удовлетворяют условиям B = D = E = 4,17 АВ и AD = 2,S3 АВ. При прохождении точкой В звена /, вращающегося вокруг неподвижной оси Л, дуги аЬс точка Е звена 2 описывает траекторию q — q, участки аф и Ь- с которой близки к двум взаимно перпендикулярным прямым р — р и t — t. [c.393]

Полученное уравнение нредетаьтяет собой условие перпендикулярности прямой и плоскости. Следовательно, поперечное сечение арн чистом изгибе остается после дефор п poвaния не только плоским, но и нормальным к оси бруса. Гнпотег5а плоских сечений, вводимая в сопротивлении материалов, в том случае оправдывается полностью. [c.54]

Удар назьшается центральным, если линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, прохсяит через его центр масс. На рис.12.1 показаны условия, при соблюдении которых удар будет центральным точка К соприкосновения соударяющихся тел 7 и 2 должна лежать на прямой линии С1С2, соединяющей центры масс обоих тел, а касательная плоскость, проведенная в точке соприкосновения к поверхности этих тел, должна быть перпендикулярна прямой iQ, соединяющей центры масс соударяющихся тел. [c.583]

При анализе процесса накатки шлицев за основу исследования напряженного состояния принимается поле линий скольжения, предложенное для волочения через гладкую матрицу Хиллом [1]. Поле линий скольжения показано на рис. 3, а. Допускается, что нормальные напряжения, действующие на поверхности контакта АВ, распределены равномерно. Это условие определяет поле линий скольжения А—В—И, состоящее из взаимно перпендикулярных прямых. Угол а находится из уравнения (8). Точки А и В являются особыми точками поля линий скольжения и определяют центрированные поля А—10—И, В—11—01. Линии скольжения в области 10—И—01—00 строятся от двух дуг окружностей И—10, 11—01. Материал заготовки вне области А—00—В принимается жестким. Линии скольжения А—10— 00, В—01—00 являются жесткопластическими границам , по которым яроисходит разрыв касательной компоненты [c.99]

Неизвестный угловой коэффициент можно наАти из условия перпендикулярности прямой NN к прямой ММ, уравнение которой записывается так [c.204]

Плоскость, перпендикулярная прямой. Чтобы в заданной точке построить плоскость, перпендикулярную данной прямой, достаточно провести через эту точку горизонталь и фронталь плоскости в соответствии с /85/. Пусть нужно (рис. 198) через точку А Ай Аг) провести плоскость, перпендикулярную прямой а а Ог). Проведем фронтальную проекцию /з фронтали перпедикулярно а , а горизонтальную проекцию Л1 горизонтали перпендикулярно 01. Прямыеи кг параллельны оси х. Плоскость / X /г удовлетворяет поставленным условиям. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...