Закрепление (защемление) — концов

Пример 2. Напряжения, вызванные изменением температуры. Рассмотрим два стержня, первый из которых (рис. 95, а) закреплен одним концом и представляет статически определимую систему, а второй (рис. 95, б) защемлен двумя концами, т. е. является системой статически неопределимой. Пусть стержни подвергнуты нагреву от температуры до температуры I. Тогда длина первого стержня изменится на величину [c.142]

Чтобы определить напряжения, возникающие при нагреве стержня, жестко защемленного обоими концами, будем рассуждать следующим образом. Мысленно освободим стержень от одного из защемлений, например правого, и заменим его действие на стержень соответствующей силой — реакцией X=Яд (рис. 242, а). Далее предположим, что стержень, закрепленный одним концом (рис. 242, б), нагревается на Ai, тогда он свободно удлинится на величину [c.237]

Стержень длиной I (рис. 83) защемлен одним концом, а на другом — нагружен продольный силой. Нетрудно представить себе, как изогнется стержень. Отобразим упругую линию зеркальным образом относительно плоскости неподвижно защемленного сечения. Мы видим, что образовавшаяся полуволна синусоиды в точности соответствует случаю шарнирно закрепленного стержня длиной 21. Следовательно, для защемленного стержня критическая сила оказывается в четыре раза меньшей, чем для шарнирно закрепленного, имеющего ту же длину [c.130]

Объяснение этому явлению очень простое. Если труба несколько изогнулась (рис. 96, б), поток жидкости создает дополнительное давление на выпуклой стороне, величина которого пропорциональна местной кривизне упругой линии. При достаточно большой скорости и массе жидкости силы упругости будут не в состоянии восстановить прямолинейную форму стержня. Особенно интересно это проявляется в случае защемленного одним концом стержня. Здесь в отличие от шарнирного закрепления новых форм равновесия нет они не существуют, но прямолинейная форма равновесия неустойчива. Это находит свое выражение в том, что труба из состояния покоя переходит в [c.139]

Используя особенности упругой линии, мы можем довольно просто распространить полученное решение и на другие случаи закрепления стержня. Так, если стержень на одном конце жестко защемлен, а на другом - свободен (рис. 13.11), то упругую линию стержня путем зеркального отображения относительно заделки легко привести к упругой линии шарнирно закрепленного стержня. Очевидно, критическая сила для защемленного одним концом стержня длиной I будет равна критической силе шарнирно закрепленного стержня, имеющего длину 21. Таким образом, в рассматриваемом случае [c.516]

Рассмотрим некоторую, произвольным образом закрепленную прямую балку. Заметим кстати, что при определении перемещений условия закрепления балки иг-рают очень важную роль. Но пока пусть это будет хотя бы балка, защемленная одним концом (рис. 49). Свяжем ось изогнутой балки с некоторой неподвижной системой координат yz. Если эпюра изгибающих моментов нами построена, то закон изгибающего момента, а следовательно, и закон изменения кривизны вдоль оси балки нам известен. Пока будем считать, что жесткость балки на изгиб EI остается неизменной. В дальнейшем мы рассмотрим также и случай переменной жесткости. [c.48]

Влияние условий закрепления. При изменении условий закрепления величина критической силы изменяется. Из схемы (рис. 2.35), на которой изображен стержень длиной I, защемленный одним концом, и его зеркальное отображение, видно, что критическую силу для рассматриваемого случая можно определить по формуле (2.73), если вместо I в нее подставить = 2( [c.165]

Рис. 10.169. Резонансный виброскоп Н. В. Колесника для измерения амплитуды, частоты и фазы вибраций. Собственные колебания индикатора 5, имеющего форму массы, закрепленной на защемленной одним концом плоской пружине, настраиваются в резонанс с колебаниями объекта (на который устанавливается и крепится прибор) вращением маховичка 4, вызывающего смещение гайки 7 относительно шкалы частот 6. Веерообразная тень от колеблющегося вибратора на шкале 3 амплитуд позволяет найти размах колебания.

Рассмотрим еще один пример — балку АВ, защемленную одним концом (рис. 140). Такую балку обычно называют консолью. Так как правый конец балки свободен от закрепления, то при построении эпюр целесообразно рассматривать силы, расположенные справа от проведенных сечений в этом случае нет необходимости определять опорные реакции в защемлении (у левого конца). Сила Р разделяет балку на два участка АС— длиной а и СВ длиной Ь. [c.204]

Пусть при достижении силой Р критического значения колонна будет сохранять равновесие при слабом выпучивании по кривой АВ. Сравнивая рис. 386 и 382, видим, что изогнутая ось стержня, защемленного одним концом, находится совершенно в тех же условиях, что и верхняя часть стержня двойной длины с шарнирно-закрепленными концами. [c.454]

Бойлер весом ( =7,2 Т опирается на стальной каркас из жестко соединенных между собой равнобоких уголков, как показано иа рис. 351. Подобрать сечение стойки длиной /=3,1 м, защемленной в основании и закрепленной шарнирно верхним концом. Балка АВ закреплена по концам шарнирно а=0,6 м, 6=1,2 м. [c.151]

Рис. 10.237. Резонансный виброскоп И. В. Колесника для измерения амплитуды, частоты и фазы вибраций. Собственные колебания индикатора 5, имеющего форму массы, закрепленной на защемленной одним концом плоской дружине, настраиваются в резонанс с колебаниями объекта (на который устанавливается в крепится прибор) вращением маховичка 4, вызывающего смещение гайки 7

Количественные методы испытания на термическую усталость проводят преимущественно на тонкостенных трубчатых защемленных по концам образцах при циклических нагревах электрическим током и охлаждениях воздухом. Это облегчает оценку термических напряжений и деформаций и температурных полей. Изменяя податливость закрепления концов образца, можно регулировать возникающие в нем температурные напряжения. Чаще всего такие испытания проводят при растяжении и сжатии, хотя существуют также и методы испытания тонкостенных трубчатых образцов при кручении, в некоторых установках предусмотрена возможность создания наряду с температурным также и синхронного (или изменяющегося по заданной программе) механического нагружения (установки Л. Коффина, Н. Д. Соболева и В. И. Егорова, С. В. Серенсена и П. И. Котова и др.). [c.222]

Предположим, что сжимающая сила Р достигла значения критической силы Рк, при которой стержень может сохранять равновесие при незначительном искривлении по линии АВ. Из сравнения этого случая с основным видно, что изогнутая ось стержня, защемленного одним концом, находится в таких же условиях, как верхняя половина стержня с шарнирно закрепленными концами, имеющая двойную длину. Поэтому величина критической силы для стержня длиной /, защемленного одним концом, а другим — свободным, будет той [c.206]

Консольный изгиб широкой полосы. Изменение коэффициента концентрации напряжений к по контуру отверстий при изгибе консольной балки, жестко закрепленной на одном конце и нагруженной поперечной нагрузкой р на другом конце, показано на рис. 8. Центр отверстия лежит на оси балки на расстоянии от защемленного конца. [c.331]

Выбранные размеры муфты проверяют на прочность пальцев изгибу в опасном, сечении (в месте закрепления пальца). Рассматриваем палец как балку, защемленную одним концом [c.180]

Геометрическая неизменяемость конструкции в виде балки с поддерживающими закреплениями обеспечивается либо двумя опорами, из которых одна неподвижная, а другая подвижная (рис. 10,1, (з ), либо защемлением одного конца (рис. 10.1,6). Но очень часто по условиям работы число опорных закреплений уве- [c.285]

Закрепление (защемление) — концов стержня, 384 — краев пластинки, 481. [c.668]

В дополнение к описанным в 1.4 рассмотрим еще один вид связи, называемый жестким защемлением или жесткой заделкой конца стержня или балки (рис. 1.53). При таком закреплении исключены какие бы то ни было перемещения балки. Можно считать, что часть балки вклеена в отверстие, сделанное в стене. [c.58]

На рис. 26.2 показаны наиболее часто встречающиеся способы закрепления концов стержня и приведены значения р 1) оба конца стержня закреплены шарнирно и могут сближаться (а) 2) нижний конец жестко защемлен, верхний свободен (б) 3) оба конца жестко защемлены, но могут сближаться (в) 4) нижний конец закреплен жестко, верхний — шарнирно, концы могут сближаться (г) 5) нижний конец закреплен жестко, [c.290]

Величины произвольных постоянных С и D определяются из условий закрепления балки в защемленном конце, где угловое и линейное [c.157]

Определить величину наибольшего касательного напряжения и полный угол закручивания стального стержня, рассмотренного в задаче 6.115. Один конец стержня считать защемленным, второй— свободным от закрепления. Длина стержня 2 м. Растягивающее усилие P=S т приложено на свободном конце стержня в точке К (см. рисунок к задаче 6.115). [c.264]

Коэффициент - это число, показывающее, во сколько раз следует увеличить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной I в рассматриваемых условиях закрепления. Для стержня, защемленного на одном конце и свободного на другом, fi = 2 для стержня, приведенного на рис. 13.12, fi = 1/2. [c.517]

Защемление, или заделка (рис. 7.3,а). Защемленный (или заделанный) конец бруса не может ни смещаться поступательно, ни поворачиваться. Следовательно, число степеней свободы бруса с защемленным концом равно нулю. В опоре могут возникать вертикальная реакция (сила К), препятствующая вертикальному смещению конца бруса горизонтальная реакция (сила Н), исключающая возможность его горизонтального смещения , и реактивный момент препятствующий повороту. Закрепление бруса с помощью заделки накладывает на него три связи и обеспечивает его неподвижность. [c.213]

Для статически определимой балки начальные параметры и Мд можно легко определить при помощи уравнений равновесия. Начальные же параметры 9д и Уд могут быть как известными, так и неизвестными в зависимости от способа закрепления левого конца балки. Если левый конец защемлен, то известны оба этих начальных параметра (Эд = 0 и Уд = 0) если левый конец шарнирно оперт, то известен только один из них (уо = 0) если же левый конец балки свободен, то оба параметра 9д и уд неизвестны. [c.299]

Формула для определения величины критической силы сжатого стержня, жестко защемленного одним концом (см. рис. 322), была выведена великим математиком Леонардом Эйлером в середине XVIII столетия. В дальнейшем она была обобщена на другие случаи концевых закреплений стержня. Эта формула, вывод которой не приводим, имеет вид [c.313]

Определить критическую длину стержня круглого поперечного сечевия диаметром 10 см, защемленного одним концом и свободного от закрепления на другом конце, при которой он потеряет устойчивость под действием собственного веса, если стержень изготовлен а) из стали с объемным [c.275]

Возможные обобш,ения. Неравенство (2.9) является достаточным условием устойчивости неоднородно-стареющего вязко-упругого стержня на бесконечном интервале времени под действием распределенной продольной нагрузки и при других способах закрепления концов стержня. При этом меняется лишь числовое значение параметра А-о в (2.9). Так, для стержня с защемленным нижним концом при подвижной заделке верхнего конца = = 18,99/ . Для стержня с шарнирным опиранием нижнего конца при подвижной заделке верхнего Ао = 3,524/ . Кроме того, подобно 1, обосновывается достаточность неравенства (2.9) для устойчивости стержня в смысле определений 1.1, 1.2 при одновременном наличии возмущений начальной погиби и постояннодействующей боковой нагрузки. [c.255]

Этот распространенный метод расчета рам, впервые предложенный Кроссом [19], является по существу приближенным методом определения концевых моментов элементов, которые далее могут быть определены с любой желаемой степенью точности. При использовании метода следует рассмотреть три состояния 1) моменты в защемленной балке 2) реактивные моменты для всех элементов, сходящихся в узел 3) моменты, возникающие в закрепленном сечении балок при действии моментов, приложенных к противоположным концам. Два последних состояния могут быть легко описаны методом перемещений. Рассматриваемый метод предусматривает использование коэффициентов жесткости, соответствующих моменту, вызывающему единичный поворот опертого сечения балки с защемленным противоположным концом. Примеры применения этого и других обсуждаемых здесь методов приведены в книге Сатерленда и Боумена [78]. [c.146]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Определить наименьшую длину стержня квадратного поперечного сечения 10 хЮсж, защемленного одним концом и свободного от закрепления на другом конце, при которой он потеряет устойчивость под действием собственного веса, если стержень изготовлен а) из стали с объемным весом 7 = 7,8 г/сл и модулем упругости Я=2-10 кг/см , б) из дуралюмина с у = [c.347]

На рис. 7.3 —7.6 приведены графики распределения температурных напряжений в подкрепленной полосе-пластинке для различных способов закрепления ее краев и критериев Био подкрепляющего стержня. На рие. 7.3 изображены графики распределения безразмерных температурных напряжений для жестко защемленной по концам полосы-иластикки, на рис. 7.4— напряжения в свободной полосе-пластинке, на рис. 7.5 —напряжения в полосе-пластинке в случае закрепления, препятствующего лишь изгибу, а на рис. 7.6 — закрепления, препятствующего лишь сжатию. Из приведенных графиков видно, что наличие подкрепляющего стержня приводит к существенному перераспределению температуры и температурных напряжений. Температурные напряжения претерпевают скачок на границе полосы-пластинки и подкрепляющего стержня, причем его величина не зависит от способа закрепления концов, а зависит лишь от температуры рассматриваемого стыка. Увеличение теплоотдачи с поверхностей 2 = 6 подкрепляющего стержня приводит к уменьшению температурного поля и напряжений. [c.269]

Из сказанного следует, что для обеспечения неподвижностш балки необходимо произвести защемление одного конца балки или на одном конце устроить неподвижную, а на другом подвижную опору. Любое добавочное закрепление (например, при одном защемленнном конце устройство подвижной опоры на другом) оказывается с точки зрения неизменяемости системы лишним. Иными словами, только балка с одним защемленным,, г другим свободным концом, или балка на двух опорах, из которых одна неподвижная, а другая подвижная, является статически определимой, не имея лишних закреплений. [c.153]

Изгибающий момент в сечении В одинаков при обоих предположениях. Реакция опоры в точке В при защемлении конца ноги получается большей, чем при шарнирном закреплении ее нижнего конца. Следовательно, растягивающая сила Т по оттяжке и сжимающая сила N по ноге также будут больще при защемленном конце последней. Появляется момент защемления. [c.216]

Б. В а Л К И, статически неопределимые. Балка, защемленная одним концом и опертая на другом (фиг. 17) или защемленная обоими концами (фиг. 18), статически неопределима. Статически неопределп-. мая балка по сравнению со статически определимой имеет следующие особенности 1) общее число неизвестных в опорных реакциях в общем случае действия сил больше трех, следовательно они не м. б. найдены помощью трех ур-ий равновесия статики 2) наличие лишних закреплений (см. Статически неопределимые системы) уменьшает изгибающие моменты в пролете балки, а также и [c.138]

В соответствии с этим можно указать 2 варианта закрепления KOHifoe стержня ) в одной плоскости один конец защемлен, а другой свободен в другой плоскости оба конца шарнирно оперты 2) в одной плоскости концы шарнирно оперты, а в другой - защемлены. [c.204]

Сравнивая рис. 13.4 и рис. 13.3, ус-танавливаем, что стержень длиной / с одним защемленным концом можно рассматривать как стержень длиной 21 с шарнирно закрепленными концами, изогнутая ось которого показана на рис. 13.4 пунктиром. Следовательно, значение критической силы для стержня с одним защемленным концом можно найти, подставив в форгиулу (13.8) 21 вместо /, тогда [c.487]

В точке приложения силы Р перемещения для одного и другого стержня с точностью до величины высшего порядка малости равны нулю. Левые концы стержней защемлены. Следовательно, схема защемленно-опертого стержня (рис. 330, а) соответствует условиям закрепления и нагружения стержней, входящих в заданную раму. Остается только выполнить условия сопряжения. Эти условия сводятся к равенству углов 0 и равенству моментов в общей точке. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...