Неизменяемость системы

Найдем минимальное число стержней, обеспечивающих неизменяемость системы из п материальных точек. Для образования неизменяемой системы из трех точек нужны три стержня, а для присоединения к ней каждой из остальных (п — 3) точек также необходимы три стержня. [c.91]

Абсолютно необходимые связи служат для обеспечения кинематической неизменяемости системы (на плоскости таких связей три, а в пространстве - шесть). Всякую связь, наложенную сверх, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости [c.73]

Систему называют статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.226]

Система является статически неопределимой, если внутренние силовые факторы в поперечных сечениях составляющих ее стержней не могут быть определены только из уравнений статики. Причиной статической неопределимости является наличие в системе лишних связей, т. е. таких связей, которые не необходимы для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Лишними связями [c.158]

Из расчета, выполненного для упругой стадии работы системы, следует, что при возрастании внешнего момента текучесть в первую очередь охватит 111 участок при этом несущая способность конструкции не будет еще исчерпана. Геометрическая неизменяемость системы нарушится при достижении моментами тв и ша предельных значений, [c.289]

Итак, раскрытие статической неопределимости любой рамы методом сил начинается с отбрасывания дополнительных связей. Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой. Она носит название основной системы. Для каждой статически неопределимой стержневой системы можно подобрать, как правило, сколько угодно основных систем. Например, для рамы, показанной на рис. 6.9, а, можно предложить основные системы б-е, которые получены путем отбрасывания семи дополнительных связей в различных комбинациях. Вместе с тем нужно помнить, что не всякая система с семью отброшенными связями может быть принята как основная. На рис. 6.10 показано три примера для той же рамы, в которой также отброшено семь связей, однако сделано это неправильно, так как оставшиеся связи не обеспечивают кинематической неизменяемости системы, с одной стороны, и статической определимости во всех узлах - с другой. [c.266]

Как известно из курса теоретической механики, любое тело обладает в плоскости тремя степенями свободы. Поэтому для обеспечения геометрической неизменяемости системы (бруса) необходимо наложить на нее (в плоскости) три связи. [c.213]

Связи, удаление которых не нарушает геометрической неизменяемости системы, называются лишними. [c.241]

По сказанному можно сформулировать безусловные признаки геометрической неизменяемости системы. Система геометрически неизменяема, если [c.242]

Пример 18.1. Проверить неизменяемость системы, изображенной на рис. 18.4, а. [c.451]

НО, так как оставшиеся связи не обеспечивают кинематической неизменяемости системы, с одной стороны, и статической определимости во всех узлах — с другой. [c.224]

То минимальное число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость системы, носит название необходимого числа связей. Для балок, показанных на рис. 85, это число равно трем. [c.106]

Статически неопределимые системы обладают, как правило, большей надежностью. Попросту говоря, выход из строя какой-либо связи, хотя бы из-за некачественного ее изготовления, сколь бы он ни был неприятен сам по себе, еще не влечет за собой пагубных последствий. Кинематическая неизменяемость системы сохраняется. Все, что воспринимала до разрушения эта связь, воспримут другие. Иное дело статически определимая система. По- [c.115]

Когда в процессе увеличения внешних сил напряжение в стрежне достигнет предельного значения От, удлинение стержня становится неопределенным. Можно сказать, что система при этом утрачивает свойства геометрической неизменяемости и превраш,ается в механизм. Обобщая, можно сказать, что вообще Б любой статически определимой системе, когда одно определяемое из уравнений равновесия усилие достигает предельного значения, происходит как бы выключение связи. Она не может дать больше положенного, и вслед за этим теряется свойство кинематической неизменяемости системы. [c.139]

Как уже было замечено, условие (13), к которому мы пришли путем сопоставления числа неизвестных и числа уравнении, достаточно для обеспечения неизменяемости системы только вообще, т. е. при условии, что т — 1 = 2(и — 2) уравнений (12) являются совместными и независимыми друг от друга для этой цели достаточно, как известно, чтобы не был тождественно равен [c.163]

Чтобы иллюстрировать, насколько существенно связи, осуществляемые динамически, отличаются от обычных (геометрических и кинематических) связей, полезно убедиться на этом схематическом примере, что закон движения в случае динамической связи будет отличаться от того закона, который мы имели бы, если бы на Я действовала та же активная сила, а неизменяемость системы точек РР обеспечивалась бы посредством твердого стержня. Действительно, при этом последнем предположении связи допускали бы для системы совокупное поступательное перемещение по прямой, так что имела бы место теорема о движении центра тяжести (п. 22), и уравнение движения вместо (75) имело бы вид [c.321]

Но предположение о неизменяемости системы 5 влечет за собой следствие, аналогичное указанному в статике для основных уравнений равновесия твердых тел (т. I, гл. ХП1, 2) и заключающееся в том, что в основных уравнениях (1) ы (2) или (1), (2 ) мы имеем не только систему уравнений, необходимо выполняющихся в тече пае всего времени движения твердого тела, но и совокупность условий, достаточных для определения (при заданных начальных условиях ) этого движения. [c.8]

Неизменяемость системы геометрическая 173 [c.825]

Условия (16.1)1 3 являются необходимыми, но не достаточными для неизменяемости системы (см. рис. 16.4). [c.536]

Рис. 1в.4. К вопросу о неподвижности и неизменяемости системы а) система, изменяемая вследствие недостаточности числа связей (У = 6 Л = 2У 12 3 = 8

Достаточное условие неизменяемости. Достаточное условие неизменяемости системы вытекает из анализа системы уравнений равновесия, т. е. матрицы ее коэффициентов и расширенной матрицы. Соответствующая информация приведена в табл. 16.1. [c.536]

Связи, входящие в тот минимальный набор, который обеспечивает кинематическую неизменяемость системы, называются необходимыми. На системы, показанные па рис. 10.5 а, б наложены только необходимые связи. [c.294]

Для обеспечения геометрической неизменяемости системы (конструкции) на нее должно быть наложено шесть связей, запрещающих три линейных и три угловых перемещения. Геометрическую неизменяемость плоской системы обеспечивают наложением трех связей, запрещающих два линейных и одно угловое перемещение. [c.169]

Помимо нагрузок, на балку действуют реакции связей, обеспечивающих ее неподвижность по отношению к какому-нибудь телу, например, в строительных конструкциях по отношению к стенам здания, устоям и быкам моста и т. д. Эти связи принято зазывать опорными закреплениями. Известно, что для обеспечения неподвижности одной плоской фигуры по отношению к другой, или, иначе, для обеспечения геометрической неизменяемости системы, состоящей из двух тел, обладающих свободой перемещений лишь в одной плоскости, необходимо наличие трех связей в виде шарнирно закрепленных, не пересекающихся в одной точке и не параллельных друг другу стержней (рис. 78). [c.152]

Исследовать геометрическую неизменяемость системы (рис. 420). [c.192]

Это является необходимым, но еш е недостаточным признаком неизменяемости системы. Чтобы окончательно убедиться в неизменяемости системы, исследуем ее структуру. Стержень АВ является неподвижным, как прикрепленный к земле тремя стержнями, не пересекающимися в одной точке и не параллельными д Р т. между собой. Стержень ВС [c.192]

Во многих случаях, особенно в простейших, вопрос о геометрической неизменяемости системы можно решить путем анализа структуры ее, минуя определение степени свободы. [c.192]

Две горизонтальные балки АС и СВ, соединенные шарниром С, прикреплены шарнирно к основанию стержнями 1, 2, 3 и 4 (рис. 3.13). Проверить неизменяемость системы. [c.257]

Проверить геометрическую неизменяемость системы, изображенной на рис. 3.15. [c.259]

Для того чтобы обеспечить неподвижность балки в процессе ее работы (обеспечить геометрическую неизменяемость),, она должна иметь только три опорных закрепления. Для этого достаточно, например, защемить один конец балки и оставить свободным другой или один конец балки поставить на неподвижную опору, тогда другой должен быть на подвижной. Всякое добавочное опорное закрепление является лишним с точки зрения неизменяемости системы и с точки зрения статики. [c.150]

Рамные конструкции. Под рамой понимают стержневую систему, имеющую жесткое соединение стержней в узлах, обеспечивающее геометрическую неизменяемость системы. Отдельные стержни в раме могут присоединяться шарнирно, если геометрическая неизменяемость сохраняется. Рамой также называют конструкцию, расчетная схема которой может быть сведена к рамной стержневой системе. [c.412]

Легко видеть, что для обеспечения неизменности расстояний между всеми точками неизменяемой системы нет необходимости в том, чтобы все точки были попарно соединены идеальными стержнями. Найдем необходимое число стержней, обеспечивающих неизменяемость системы. [c.151]

Замечание о работе внутренних сил. Для неизменяемо системы материальных точек (в частности, для твердого тела) работа внутренних сил при любом действительном поремощении системы равна пулю—см. п.3.3 гл. XIX. Для неизменяемой системы (14) и (15) запишутся в виде [c.451]

Все связи статически неопределимой системы можно разделить на необходимые и дополнительные. Необходимые связи служат для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Система называется геометрически неизменяемой в том случае, если юаимное перемещение точек системы возможно только за счет деформации ее элементов. На плоскости таких связей, как правило, три, в пространстве - шесть. Необходимые связи определяются по условиям равновесия статики. Все связи, наложенные сверх необходимых, называются дополнительными (условно лишними). Наложение дополнительных связей увеличивает прочность и жесткость системы. Число дополнительных связей также равно степени статической неопределимости системы. [c.7]

Так как здесь рассматриваются лишь связи, обеспечивающие неизменяемость системы, которые не могут допускать необратимых виртуальных перемещений, то моясно воспользоваться общим уравнением статики таким образом, мы приходим к заключению, что для равновесия необходимо и достаточно, чтобы удовлетворялось уравнение [c.254]

Из сказанного следует, что для обеспечения неподвижностш балки необходимо произвести защемление одного конца балки или на одном конце устроить неподвижную, а на другом подвижную опору. Любое добавочное закрепление (например, при одном защемленнном конце устройство подвижной опоры на другом) оказывается с точки зрения неизменяемости системы лишним. Иными словами, только балка с одним защемленным,, г другим свободным концом, или балка на двух опорах, из которых одна неподвижная, а другая подвижная, является статически определимой, не имея лишних закреплений. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...