Биения бесконечные

Графическое представление колебания с биением приведено на рис. 549. Из последней формулы следует, что период биения увеличивается с приближением частоты возбуждения р к частоте собственных колебаний со и становится равным бесконечности в случае резонанса (при р = ш). В последнем случае, когда и А- >0, уравнение (21.23) может быть представлено так [c.603]

На рис. 7.5 показана зависимость L /Lg от входной мощности при 0 = 0 и 0 = 90. Как и ожидалось, эффективная длина биений становится бесконечной при при 0 = 90° из-за того, что [c.187]

С прерыванием т раз в секунду—совсем другое явление, нежели возбуждение резонатора с собственной частотой т. По крайней мере для случая бесконечно малых колебаний точка зрения Юнга противоречит любой механической теории слуха. С другой стороны, как мы видели, конечная амплитуда и несимметричная система дают при воздействии силы типа, показанного на рис. 10, также и колебания с частотой, равной частоте биений. Поэтому с практической точки зрения различие между обеими теориями можно было бы считать почти только словесным, если бы не то обстоятельство, что теория Юнга не может объяснить никакие комбинационные тоны, кроме первого разностного тона. [c.368]

На первый взгляд может показаться, что заданная уравнением (2.31-14) восприимчивость описывает только незатухающий процесс. Если уровни энергии, относящиеся к различным состояниям (а, у), вносящим существенный вклад в к( (т), являются достаточно резкими и дискретными, то х("(т) действительно состоит из отдельных гармонических компонент с различными частотами. Каждая компонента. характеризуется бесконечным временем корреляции наложение гармонических компонент приводит только к биениям, но не к торможению при больших временах. Такая структура уровней энергии возникает, например, для отдельных или малочисленных атомов и молекул, не связанных с другой системой, обладающей большим числом степеней свободы. [c.220]

Случай 2. Отсутствие затухания и бесконечные биения. Положив Г=0, получим Л =0 и [c.114]

Чтобы наблюдать почти бесконечные биения, подвесьте банку консервов на струне длиной около 45 см. Свяжите полученный маятник с помощью резинового жгута с краем диска проигрывателя, включенного на скорость 45 об мин. [c.115]

Для особого случая =сОо из равенства (43) следует, что амплитуда быстрых колебаний линейно растет со временем это соответствует бесконечному периоду биений [c.115]

Пренебрегаем затуханием. Пренебрежем в уравнениях движения членами, относящимися к затуханию. Ограничит ли это общность наших результатов В общем, да, но не очень сильно. Вспомним результат п. 3.3, где мы нашли, что когда частота (о не попадает в полосу любого из резонансов (т. е. частота ю далека от частоты любой из мод свободных колебаний), то смещение движущегося элемента представляет собой суперпозицию вкладов амплитуд дисперсии от каждой моды. Амплитудами поглощения можно пренебречь, так как они уменьшаются с частотой значительно быстрее амплитуд дисперсии. Как только со отклонится от резонансного значения на 5—10 резонансных ширин, мы можем пренебречь амплитудами поглощения. Это равносильно приравниванию коэффициента затухания Г нулю в результате. Будем считать, что Г=0, но тем не менее существует некоторое трение, достаточное для образования установившихся колебаний, происходящих с частотой ю внешней силы. Действительно, без затухания система никогда не войдет в установившийся режим и будет совершать бесконечные биения . Итак, предположим, что некоторое затухание существует, но будем рассматривать поведение системы вдали от резонанса. (Из п. 3.3 нам известно, как ведет себя система в области резонанса.) [c.129]

Бесконечные переходные биения (см. п. 3.2). Покажите, что переходные колебания осциллятора с нулевым затуханием имеют вид амплитудно-модули-рованных почти гармонических колебаний , т. е. подтвердите уравнение (43). [c.145]

Поскольку величина е в представлении (1.32) мала, функция sin zt изменяется медленно, а ее период, равный 2я/е, является большим. Следовательно, можно считать, что представление (1.32) описывает колебания с периодом 2п р и переменной амплитудой, равной q 2pz) sin е/. Такого рода колебания нарастают и затухают в виде периодических биений, показанных на рис. 1.27. Период биения, равный я/е, увеличивается, когда частота колебаний приближается к частоте р (т. е. при е 0). При резонансе период биения становится бесконечным, а рост амплитуды — непрерывным, как видно из рис. 1.26. [c.64]

Когда частоты p и pi имеют близкие значения, каждое из перемещений 01 и 02 содержит произведение тригонометрических функций, в аргументы которых входят либо низкая (р — pi) 2, либо высокая (Pi + р2)/2 частоты. В результате будет возникать явление, называемое биением (см. п. 1.7). В начале процесса развития движения системы левый маятник колеблется с амплитудой 0q, а правый находится в покое. Далее амплитуда у первого маятника уменьшается, тогда как у второго она нарастает. В момент времени t = я/(р1 — Р2) левый маятник перестанет колебаться, а правый колеблется с амплитудой 00. Затем колебания первого маятника начнут увеличиваться, а второго уменьшаться, пока в момент времени t = 2я/(р1 — р ) состояние системы не будет снова соответствовать исходным начальным условиям. Подобная картина поведения повторяется бесконечно [c.222]

Первоначальные понятия математики (например, точка, прямая, плоскость в евклидовой геометрии) вводятся без определения. Первоначальные величины в физике вводятся на основе опыта, то есть с помощью измерения. Само их существование обусловлено тем или иным физическим законом. Например, существование температуры обусловлено вторым законом термодинамики, в частности, существованием состояний теплового равновесия, которое осуществляет симметричное и транзитивное отношение на множестве всех термодинамических систем и делит его на классы эквивалентности. Температура является меткой , нумерующей эти классы эквивалентности. Порядок на множестве классов эквивалентности также устанавливается законом возрастания энтропии температура 7 системы а больше температуры 7 системы Ь, если при их контакте энергия переходит от системы а к системе Ь. Подчеркнем, что в механике конечного числа частиц такого закона нет, там энергия переходит от системы а к системе Ь и обратно (циклы Пуанкаре, биения в теории колебаний). Этот закон вьшолняется асимптотически, когда число частиц в системах а тл Ь стремится к бесконечности. [c.61]

При переделке была повышена чувствительность электродинамических датчиков, добавлен каскад усиления низкой частоты в электронно-решающей схеме, снижен вес кареток, осуществлен непосредственный привод ротора тонким узким бесконечным ремнем, налагающим ничтожные связи на систему, устранены биения шкивов и натяжных роликов привода, тщательно сбалансирован ротор электродвигателя машины, создана надежная виброизоля-цпя машины от колебаний пола. В результате указанных мероприятий порог чувствительности машины был доведен до 0,2— [c.490]

Положение равновесия x = x = 0 уравнения (2.2.12) экспоненциально асимптотически устойчиво по X, но неустойчиво по X. Это значит, что с течением времени система приближается к положению х = О с бесконечной по величине скоростью. На фазовой плоскости (х, X) происходит своего рода биение (с неофаниченно затухающей амплитудой) изображающей точки вдоль оси х (см. рис. 2.2.1). [c.110]

Форма кривой Максвелла приведена на рис. 96, б по горизонтальной оси располагаются величины отклонений от нуля, а по вертикальной оси частота их появления. Применительно к торцовому биению это представляется так какое-то количество деталей не имеют биения (оно равно нулю), затем с увеличением значений биения увеличивается и частота их повторения. В зависимости от точности технологического процесса увеличение частоты повторения биений ограничивается определенным пределом величины биения Хтах- При дальнейшем повышении величины биения количество деталей с такими величинами биения уменьшается. Теоретическая область величины биения от нуля до бесконечности. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...