Уравнение Ламберта

Уравнения Ламберта и Эйлера [c.264]

В задачах определения и исследования орбит важное значение имеют уравнения Ламберта и Эйлера, связывающие два положения небесного тела на невозмущенной кеплеровской орбите. [c.264]

Соотношение (3.2.56) и называется уравнением Ламберта. Оно остается справедливым также для гиперболического движения, если считать, что а < О и а равно действительной полуоси гиперболической орбиты, а величины е и б полагать чисто [c.264]

Уравнение Ламберта записывается также в ином виде после представления углов е и б в виде рядов по степеням величин [c.264]

Определение элементов эллиптической или гиперболической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям с помощью уравнения Ламберта [c.265]

Покажем способ вычисления большой полуоси в рассматриваемой постановке задачи. Связь большой полуоси а с заданными величинами радиусов гь Г2, угла между ними АО и временем перелета Ai = 2 — ii устанавливается уравнением Ламберта. Для получения этого уравнения предварительно вычислим площадь эллиптического сектора, ограниченного радиусами г, гг и стягивающей их дугой эллипса. Удвоенная площадь такого сектора определяется интегралом [c.106]

Используем формулы (4.2.47) —(4.2.49), определяющие удвоенную площадь эллиптического сектора, для получения уравнения Ламберта. Согласно (2.2.29) удвоенная секториальная скорость [c.112]

Наиболее часто для определения орбиты в фиксированной плоскости движения используются следующие элементы величина большой полуоси а, эксцентриситет е, аргумент перицентра оз и время пролета перицентра Покажем последовательность вычислений величины а на основе результатов, приведенных в 4,2. Для рассматриваемого случая перелета по эллиптической траектории с угловой дальностью О < АО < 2л существует единственное решение уравнения Ламберта [58, 62]. [c.293]

В выражениях внутри скобок нужно брать знак минус, когда разность средних аномалий — Е- с п, и знак плюс, когда Е2, — Е к. Перед скобками следует брать знак плюс для эллипса, знак минус для гиперболы (величина а тогда отрицательна) для параболы а = оо, и потому все члены после первого обраш аются в нуль (получаем уравнение Ламберта). [c.98]

Считают, что теория ГКМ особенно точна для белых пигментов. Для расчета оптимального радиуса частиц сильно поглощающих пигментов целесообразно использовать уравнение Ламберта — Бэра [c.105]

Изучение ИК-спектров лака ПЭ-220 в исходном состоянии и после отверждения показало, что изменение интенсивности поглощения происходит на частотах 948 п 981 см . Частота 981 является характеристической частотой двойной связи в полиэфирной смоле, а частота 948 — характеристической частотой двойной связи ТГМ-3. Поскольку в остальной части спектра в процессе отверждения изменений практически не наблюдалось, то в дальнейшем снимали спектры только в области частот 800—1000 см Изменение концентрации двойных связей рассчитывали по изменению интенсивности поглощения на характеристических частотах по уравнению Ламберта — Бэра. [c.59]

Выражение (21.28) для интенсивности света, прошедшего среду определенной толщиной 2, носит название закона Бугера — Ламберта — Бера (рис. 21.13). Коэффициент к имеет размерность обратной длины (см ) и может быть определен для данной длины волны из уравнения [c.99]

После интегрирования и потенцирования уравнения (3.26) получается известный закон Бугера—Ламберта для поглощения радиации в слое вещества толщиной х [c.105]

Следовательно, если излучение подчиняется закону Ламберта, то интегральная интенсивность излучения (яркость) абсолютно черного тела не зависит от направления, т. е. является величиной постоянной. Тогда уравнение (21.20) можно переписать [c.316]

Лайона уравнение 210 Ламберта закон 375 [c.479]

Уравнение (5-7) является наиболее полной математической формулировкой закона Ламберта. Однако в этом уравнении пока неизвестно значение Еп. Для его определения необходимо уравнение проинтегрировать по поверхности полусферы, лежащей над плоскостью dFi, и полученное выражение сопоставить с (5-3). [c.158]

Согласно закону Ламберта [уравнение (5-9)] количество энергии, излучаемой элементом dFi в направлении элемента dp2, равно [c.165]

Насколько мне думается, Ламберт является первым, кто, пользуясь приближенным, но верным методом ), свел задачу о кометах к единственному уравнению с одним неизвестным. Он пришел к нему с помощью остроумного рассуждения, основанного на идее, что видимое место кометы при втором наблюдении отклоняется от большого круга, проведенного через види- [c.67]

Уравнение (S ) легко сводится к хорошо известной форме теоремы Ламберта. См. Уиттекер, Аналитическая динамика. [c.893]

Ламберта — Бэра уравнение 220 Лапласа уравнение 296 Латексы 40, 171, 172, 365, 367, 449 Ленты 30, 186 [c.467]

Кроме того, предполагая, что излучение с поверхности Земли подчиняется закону Ламберта, можно написать уравнение (33) в виде [c.535]

В основе количественного молекулярного анализа по спектрам поглощения (электронным и ИК) лежит закон Бугера—Ламберта—Вера, который связывает интенсивности света, падающего на вещество и прошедшего его, с концентрацией вещества и толщиной поглощающего слоя. Эта связь выражается следующим уравнением [c.97]

Замечание 2. Формула Ламберта (12) остается в силе при любом расположении точек Р и Р на орбите спутника, но для правильного выбора чисел Я и Яз среди корней уравнений (16) и (17) требуется провести в каждом случае специальное исследование. [c.128]

УУ-функция Ламберта (иногда называемая Омега-функцией) является решением уравнения вида а — же . Решение по определению записывается как X = >У(а). Главное значение >У-функции можно представить в виде ряда [c.145]

Лайона уравнение 198 Ламберта закон 352 Ламинарный подслой 182 [c.423]

Конечно-разностная аппроксимация уравнений распространения тепла. Приступим к построению разностной схемы для уравнения энергии и соотношений для потоков теплопроводности и излучения. Для этого предварительно преобразуем тождественно закон сохранения энергии (VI. 1). Используем значения и / из уравнений состояния (VI. 13) и производную от потока поглощаемой энергии из закона Бугера— Ламберта (VI.2). В результате получим [c.172]

Ламберт получил соответствующее уравнение для эллиптических орбит. [c.147]

В целях упрощения и единообразия расчетов уравнением (15.5) пользуются и для цветных тел, выражая коэффициент их излучения с функцией от температуры. Закон Стефана—Больцмана определяет общее количество энергии, излучаемой телом в окружающую среду. Однако распределение этой энергии неодинаково в различных направлениях, и, согласно закону Ламберта, количество энергии Е , излучаемой телом в направлении, составляющем с нормалью к поверхности угол ф, определяется соотношением [c.266]

Будем полагать теперь, что величина большой полуоси а найдена из решения уравнения Ламберта. Вместе с ней определяются углы 8 и б. Обсудим последовательность вычислений параметра орбиты эксцентриситета е и аргумента перицентра со. Аргумент широты = со + О1, используемый при вычислении со, можно найти из скалярного произведения единичного вектора г = (г , г%, г г) и единичного вектора = (созй, 0), направленного из на- [c.113]

На основе использования уравнения Ламберта—Эйлера находят большую полуось а и эксцентриситет е орбиты, что является более простой вычислительной операцией по сравнетию с методом Гаусса (см. 5,4). [c.144]

По изменению интенсивности поглощения с помощью уравнения Ламберта — Бэра рассчитывали количество эпоксигрупп (в %), вступивших в реакцию со-полимеризации в процессе отверждения. [c.35]

Об аномалиях, уравнении Кеплера, теореме Ламберта см. Аппель [2], 1, стр. 332 Уиттекер [28], стр. 101—110. Также Ma millan [17], I, стр. 278—292, где рассмотрены н отталкивательные силы. [c.105]

T0 есть TO значение W, дифференцирование которого дает замечательные формулы для эллинтического движения, открытые Эйлером и Ламбертом и использованные Олъберсом и Гауссом при определении олементов орбиты. Система первых интегральных уравнений дается формулами [c.170]

Вместе с этим следует отметить, что рассмотренные выше системы интегральных уравнений существенно упрощаются, когда объемное и поверхностное рассеяние в излучающей системе изотропно и излучение граничной поверхности подчиняется закону Ламберта. В этом случае, как уже отмечалось выше, коэффициенты распределения интенсивности эффективного излучения и у становятся равньши единице, а полусферическая поглощательная способность поверхности а, будет равна полусферической излучательной способности е , т. е. будут иметь 196 [c.196]

Разделив левую и пра вую части уравнения (2-13) на dFidQi, найдем другую форму выражения закона Ламберта — через угловую плотность и яркость собственного излучения [c.23]

Отметим некоторые частные случаи уравнения (25), связанные со специальными предположениями о характере излучения земной поверхности. Если Земля излучает как черное тело, то мы должны положить /i(0, ) = Bs = onst (закон Ламберта). В этом случае [c.531]

Вторая задача, к регаению которой можно подойти с помогцью уравнения (23), касается распределения температуры по высоте при наличии облачного слоя. Можно предположить, что такой слой совергаенно не пропускает коротковолновой радиации, а сам излучает диффузно длинноволновую радиацию. Если это излучение происходит по закону Ламберта, то можно положить [c.532]

Значительное упрощение в решении задач лучистого теплообмена получается в результате применения зонального метода расчета. Сущность этого метода заключается в том, что излучающую систему paздe ляют на отдельные зоны паверхности, а в случае поглощающей и излучающей среды и на объемные зоны. Принимается, о для каждой зоны поверхности поглощательные способности, температуры и плотности отраженного (или эффективного) излучения одинаковы во всех точках поверхности. Для объемных зон принимают постоянными в объеме зоны коэффициенты поглощения среды и температуры. Задачу обычно решают для нерассеивающей-среды с допущением справедливости закона Ламберта для собственного и отраженного излучений поверхности. Неточности, которые возникают в результате принятых допущений, уменьшаются при увеличении числа зон, на которые разделена излучающая система. Однако увеличение числа зон значительно увеличивает объем необходимых расчетов. В пределе при дроблении системы на бесконечное число бесконечно малых элементов решение получается совершенно точным, а уравнения зонального метода переходят при этом в интегральные. [c.197]

Закон, устанавливающий зависимость изменения количества лучистой энергии от направления, в котором производится наблюдение, открыл немещкий физик, математик и астроном Иоганн Генрих Ламберт. Закон Ламберта может быть выражен следующим уравнением [c.333]

Многие более поздние результаты, связанные, например, с именами Ламберта, Гамильтона и Тейта, или результаты, вызванные изучением атома водорода и связанные с именами Паули, Фока Гьёрги (Gyorgyi) или Мозера, производят такое же загадочное впечатление. Данные лекции и посвящены изложению этих результатов. Одновременно мы приводим несколько достойных внимания, хотя и старых результатов, некоторые из них никогда не упоминались в доступной литературе. Мы все время старались упростить, синтезировать или дополнить эти работы своими личными замечаниям В лекции 1 ставятся задачи и вводится унифокальное уравнение кривых 2-го порядка. [c.1]

Поэтому вполне объяснимо мнение Ламберта, который считал, что все проблемы небесной механики можно рассматривать как разрешимые , поскольку с помощью численного интегрирования уравнений движения можно предвычислять положения небесных тел с большой степенью точности. С самого начала астрономы и направили свои усилия именно на развитие практических методов представления движения небесных тел. В течение последующего столетия два из этих численных методов астроно- [c.177]

Для нелинейных задач уже нельзя получить решения в таком виде, как в предыдущем разделе, и такими решениями редко пользуются для задач, в которых граничные условия зависят от времени. В таких случаях необходимо получать численное решение пошаговым методом. Подробное изложение численных методов для системы обыкновенных дифферен циальных уравнений можно найти у многих авторов (см., на пример, Ламберт 1973), и мы рассмотрим только такие ме тоды, которые являются подходящими для вычисления конеч поэлементных решений. Система таких уравнений, как (6.23) может быть жесткой (Ламберт, 1973, стр. 231), а это означает что они могут быть решены с удовлетворительной точностью только некоторыми специальными методами (Лаури, 1977, Гопкинс и Уэйт, 1976). [c.172]

Более продуктивной, на наш взгляд, была бы классификация, построенная на других принципах. Рассмотрим процесс построения томографической системы, предназначенной для тех или иных физических измерений. Как правило, он начинается с анализа процесса распространения излучения в вешестве. Из определенных физических посылок выбирается уравнение, описываюшее связь между измеряемыми параметрами вн три объекта и характеристи- ками излучения (поля). Важно отметить, что для многих внешне отличных областей исследования уравнение распространения оказывается одинаковым. Так, например, закон Бугер а-Ламберта-Бэр а описывает связь между показателем поглощения и зондируемым полем практически для всех диапазонов электромагнитного излучения Волновое уравнение позволяет определить связь между внутренней структурой объекта и прошедшим полем в акустическом, оптическом и других диапазонах. Уравнение распространения, в свою очередь, позволяет получить уравнение связи между исследуемой величиной и измеряемой характеристикой поля. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...