Задача рефракции

Брахистохроны и фигуры равновесия нитей в случае силовой функции. Задача рефракции.. Если мы для краткости заменим в предыдущих равенствах 2 и к) величиной <рЗ, где <р — функция координат, то увидим, что результаты, полученные для свободной точки, могут быть выражены следующим образом. Кривые, соединяющие две точки А н В и обращающие в минимум интеграл [c.501]

Явления атмосферной рефракции затрудняют проведение научных исследований и применение ряда оптических методов решения технических задач. [c.113]

Рауса уравнения смешанные 364 Реакция опоры 201 Резольвента задачи о движении тяжелого гироскопа 113—115, 117, 120 Рефракция 416 [c.549]

Широкое использование их для практических целей одновременно ставило задачи и перед другими разделами радиоэлектроники. Прежде всего, например, возникали вопросы, относящиеся к исследованию своеобразных колебательных систем, используемых в этой области техники. Подлежали глубокому рассмотрению вопросы внутренней электродинамики полых резонаторов и направляющих устройств. Ставились и разрешались вопросы внешней электродинамики, главным образом в связи с развитием радиолокации. Надо было теоретически и практически изучить излучение и прием радиоволн новых диапазонов. По-другому пришлось подойти к расчету и конструированию антенных устройств. Предстояло разобраться в явлениях отражения ультракоротких волн от различных целей , начиная от простых геометрических фигур и кончая сложными телами, какими на практике могли быть корабли, самолеты, ракеты, спутники Земли и другие объекты. Очень большое внимание надо было уделить вопросам распространения волн (влияния подстилающей поверхности, дифракции, рефракции, поляризации и др.). Были подвергнуты изучению явления поглощения и рассеяния ультракоротких волн естественными и искусственными образованиями в атмосфере, в газах, аэрозолях, при наличии метеорологических неоднородностей в атмосфере, отражения от метеорных следов и т. п. Находились в центре внимания также и задачи, связанные с отысканием способов уменьшения или полного устранения отражений этих волн и многое другое. Наконец, нужно было разработать совершенно новые методы измерений и создать для этого измерительную технику. [c.381]

В задаче о береговой рефракции формула (57.09) определяет волну, набегающую на линию раздела г = 0 в плоскости [c.319]

Рассмотрим задачу о береговой рефракции при тех упрощающих предположениях, которые привели к формулам (57.38) и (57.47). Мы считали, что при 2<0 импеданс Zo=0 и что источник расположен над морем достаточно далеко от берега 2=0. Поэтому можно считать, что к границе раздела 2 = 0 приходит вертикально поляризованная плоская волна. Ограничиваясь для простоты случаем нормального падения (случай косого падения сводится к нему с помощью элементарных соображений, см. конец 57), можно записать приходящую волну в виде [c.334]

Метод параболического уравнения, рассмотренный выше, можно представить в более общем и точном виде (см. [46]). Изложим модификацию этого метода применительно к задаче о береговой рефракции плоской волны (59.01). [c.337]

В настоящее время получено достаточно много результатов численного исследования задачи ветровой рефракции. Обратимся [c.67]

При решении ряда задач химии широко используется так называемая молекулярная рефракция 7 , которая определяется [c.678]

Для эффективного использования обнаруженных закономерностей в органической химии требовалось знание атомных рефракций элементов, входящих в состав молекул. Эта задача решалась но аддитивной схеме путем расчета из молекулярных рефракций известных соединений. Например, атомную рефракцию кислорода можно вычислить из данных по молекулярным рефракциям соединений типа и Hj по формуле [c.680]

Как интересное следствие уравнения (5.7) получим, следуя 18], формулы для наблюдаемого оптического горизонта в атмосфере, часто называемого видимым горизонтом. Существенная зависимость характеристик последнего от оптических свойств атмосферы уже давно используется для определения оптической рефракции над морской поверхностью (по наклонению горизонта), для определения коэффициента ослабления атмосферы (по размытию линии горизонта) и для решения ряда других практических задач. Определим линию наблюдаемого горизонта как область максимальной скорости изменения яркости при изменении угла наблюдения (рис. 5.2). Для расстояния / = 0С из рис. 5.2 следует, что [c.155]

В главах 1 и 2 книги содержатся сведения о турбулентных флуктуациях показателя преломления и методах теории распространения электромагнитных волн оптического диапазона в случайно-неоднородных средах. Специальный раздел посвящен методам решения задач на локационных трассах. В главах 3—6 излагаются результаты экспериментальных и теоретических исследований статистических характеристик поля пучков оптического излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере на связных трассах. Анализируются средняя интенсивность, когерентность, пространственно-временная структура флуктуаций фазы и интенсивности излучения, случайная рефракция оптических пучков в зависимости от турбулентности на трассе и параметров приемной и передающей оптических систем. В главах 7 и 8 рассматриваются результаты исследований распространения лазерного излучения на локационных трассах. Дается последовательный теоретический анализ влияния интенсивности турбулентности, свойств отражающей поверхности и параметров лазерного источника, отражателя и приемника на эффекты, обусловленные корреляцией встречных волн. Систематизируются результаты экспериментальных исследований распространения лазерного излучения на трассах с отражением в турбулентной атмосфере. В главе 9 описаны методы и аппаратура лазерного зондирования атмосферной турбулентности. [c.6]

Если задавать априори высотный ход индикатрисы рассеяния, т. е. положить известными величины (/=1,. .., п), то за (3.26) стоит известное интегральное уравнение Абеля, широко используемое во многих прикладных задачах. В атмосферной оптике к ним следует отнести обратные задачи теории рефракции [27] и простейшие варианты теории касательного зондирования [25]. Все эти частные варианты общего уравнения переноса излучения вдоль ограниченного отрезка прямой (секущей) содержатся в приведенных вычислительных схемах, и мы их здесь специально рассматривать не будем. [c.159]

ЗАДАЧА 45 РЕФРАКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ 235 [c.235]

ЗАДАЧА 46 РЕФРАКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ 237 [c.237]

ЗАДАЧА 47 РЕФРАКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ 239 [c.239]

ЗАДАЧА 48 РЕФРАКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ 243 [c.243]

ЗАДАЧА 50 РЕФРАКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ 251 [c.251]

ЗАДАЧА 51 РЕФРАКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ 257 [c.257]

Геометрическая задача. Нахождение фигуры равновесия нити в случае существования силовой функции. может быть сведено при помощи интересного приема к отысканию максимума или минимума некоторого определенного интеграла, который встречается также при определении брахистохрон, при доказательстве принципа наименьщего действия и в общей задаче рефракции. [c.184]

Следствия, которые получаются из фор.чулы (4), тождествеины с теми, которые выводятся из аналогичной формулы для пp ыx в теории разверток и в теории параллельных кривых и поверхностей. Л4ы укажем здесь те следствия, которые приводят к интерес-иы.м результатам в теории брахистохрон, в, теории принципа наименьшего действия и в задаче рефракции. Мы предполагаем в последующем, что функция не обращается в нуль в рассматривав-мой области пространства. [c.189]

Учитывая нерегулярный ход высотного распределения аэрозолей в атмосфере, всем интегральным уравнениям теории зондирования придана форма интегралов Стилтьеса. В главе подробно излагаются численные методы для одночастотного варианта касательного зондирования в силу близости обращаемого интегрального уравнения обратным задачам рефракции и атмосферной топографии. Решение систем функциональных уравнений метода многочастотного касательного зондирования по аналогии с методом лазерного зондирования строится на основе итерационных вычислительных схем, содержащих матричные аналоги оптических операторов перехода. В целях раздельного определения характеристик рассеяния молекулярной и аэрозольной компонент [c.148]

Чао применил сферические полярные координаты, чтобы можно было вычислять рефракцию волн, распространяющихся на большие расстояния по поверхности земного шара. Он указал, что для решения задачи рефракции на каустике им применена методика Людвига [381, 383]. Эта методика использует новый вид однородного асимптотического решения , включающего функцию ри. По одну сторону каустики решение такое же как в геометрической оптике, по другую сторону каустики получено экспоненциально затухающее решение. Вблизи каустики имеет место гладкий переход от осциллирующего к экспоненциально затухающему решению, и решение остается конечным на самой каустике. Изящные выражения Чао мы здесь не приводим из-за слишком большого их объема (см. Чао, [115]). [c.106]

Во время войны получил разрешение целый ряд вопросов, имевших большое научное и прикладное значение. Например, использование радионавигационных систем требовало изучения явления береговой рефракции. В работах Г. А. Гринберга, Я. Л. Альнерта, Б. Н. Горожанкина были получены решения многих задач этого плана. НИИ НКСвязи, Институт земного магнетизма и другие организации проводили работы по прогнозированию распространения радиоволн, что было важно для успешного использования радиосвязи, обслуживающ,ей военные потребности страны. [c.372]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

Задача об исправлении очков для эмметропов и астигматов решается в соответствии с числом свободных параметров. Если обе поверхности торические, число конструктивных элементов равно четырем. Два из них определяются из условия, что рефракции и Dft должны равняться заданным числам [c.543]

В заключение условимся во всех дальнейгаих задачах пренебрегать рефракцией, в связи с чем будем считать, что коэффициент преломления среды во всех точках равен единице. [c.298]

В работе [ 107 ], в которой устанавливается теоретическая связь каустик с характеристиками сингулярного эластодинамического поля напряжений, указьшается, что другие экспериментальные методы (методы фотоупругости, муара, голографической интерферометрии, датчиков деформаций и др.) при применении к задачам динамики трещин имеют ряд недостатков. Так, оптические методы, основанные на обобщенном законе Ньюмарка-Максвелла, подвержены влиянию таких отрицательных факторов, как изменение индекса рефракции, несовер- [c.97]

Содержание данного параграфа основано на работе Гринберга и Фока. Мы остановились так подробно на задаче о береговой рефракции, довольно далеко отстоящей от тематики этой книги, по нескольким причинам. Во-первых, задача о береговой рефракции явилась, по существу, первой диффракцион-ной задачей, к которой был применен метод решения интегральных уравнений, развитый в работе [1]. В этой задаче впервые была проведена факторизация с помощью дифференцирования и последующего интегрирования, т. е. использован прием, к KOTopoJviy мы прибегали на протяжении всей книги. Во-вторых, эта задача после небольшой модификации позволяет рассчитать диффракцию поверхностной волны на койце по-лубесконечной импедансной структуры, поддерживающей распространение этой волны ( 60). В-третьих, решение задачи о береговой рефракции, полученное при достаточно частных предположениях, позволяет разобраться в более сложных вопросах, относящихся к распространению и диффракции волн. Последнее обстоятельство придает задаче о береговой рефракции особое значение, поэтому мы продолжим ее рассмотрение в 59. [c.326]

Мы решили задачу о береговой рефракции довольно сложным путем. Чтобы найти более простой и физически наглядный метод, позволяющий решить и более сложные задачи, рассмотрим сначала простую задачу о распространении радиоволн над однородной плоской землей. Пусть излучателем является вертикальный электрический дилоль с моментом ру, находяпдипся на поверхности земли, в точке x= y = z = 0. Будем искать составляющую Ф = Еу, удовлетворяющую волновому уравнению [c.328]

К задаче о береговой рефракции, рассмотренной в 57, примыкают задачи о диффракции поверхностной волны на им-педансной ступеньке и на импедансной полуплоскости. [c.338]

Здесь функция Ф отождествляется с горизонтальной составляющей Нх или Ех, в то время как в 57 мы считали Ф = Еу что позволило решить и трехмерную задачу о береговой рефракции [формула (57.48) и следующие]. Однако переход от граничных условий (56.04) к условию (56.06) возможен, строго говоря,, только при Z = onst, а при переменном Z условие (56.06) требует дополнительного обоснования (см. [47] 40), которое можно дать только при медленном изменении Z (ср. 59). Граничные условия (56.04) также нельзя считать применимыми вблизи прямой г= 0, где Z переходит в Zo, поэтому строгое решение в этой области ненадежно. Однако судя по результатам работы [48] (см. конец 59), это обстоятельство не должно приводить к ошибкам для поля, вычисленного вдали от линии раздела импедансов, которая аналогична острому ребру при диффракции на клине. [c.341]

Задача о тепловых искажениях гауссовых пучков, область распространения которых пересекает однородный ветровой поток,— одна из наиболее полно исследованных в проблеме самовоздей-ствия волновых пучков. Описание основных закономерностей ветровой рефракции гауссовых пучков, включая анализ приближенных и численных методов исследования, систематизацию экспериментальных данных и их интерпретацию, приведено в монографиях и обзорах [8, 13, 21, 23, 27, 37, 44]. [c.65]

Задачи о распространении лазерных пучков на трассах, содержащих слои аэрозоля и, в частности, водного аэрозоля (облака, туман, влажная дымка), относятся к числу тех задач атмосферной нелинейной оптики, в которых ярко выражена неаддитивность влияния различных факторов (просветление, нелинейная рефракция, дифракция) на ход процесса. [c.105]

Приближенные решения уравнения переноса были получены в [27—29] и использовались для анализа влияния многофакторности процесса на создание просветленного канала в облачной среде. Установлено, что для практически важных задач проявление эффектов нелинейной рефракции обусловлено действием тепловой линзы, образованной.за счет нагрева воздуха при молекулярном поглощении лазерного излучения и сосредоточеннной в области пучка, где отсутствуют капли (просветленная зона, об-ласгь распространения до аэрозольного слоя). [c.106]

И в TO же время предвычислена по атомным рефракциям и инкрементам некоторых связей (см. Приложение). Кроме того, молекулярная рефракция обладает еще и тем преимуществом, что она не зависит от температуры, при которой определяются п и d, лишь бы она была одной и той же в обоих случаях. При помощи молекулярных рефракций можно рещать различные структурные задачи. Например, химик, синтезирующий новое вещество с четырехчленным циклом, может этим путем сразу решить, не произошло ли в процессе синтеза расширение цикла, скажем в пятичленный. Действительно, в случае соединений с четырехчленным циклом к MR, вычисленной на основании атомных рефракций входящих в состав моле- [c.4]

Этого изменения рефракции в принципе достаточно ддя решения поставленной задачи. Однако подобная система характеризувтса чрезмерной неустойчивостью и в ней ве могут быть реализованы необходимые для практики большие длины когерентного взаимодействия. [c.25]

Не представлялось возможным коснуться в монографии обратных задач, связанных с нелинейными эффектами взаимодействия оптического излучения с компонентами атмосферы [14, 45], атмосферной рефракцией [1] и турбулентностью [14]. С учетом этого обстоятельства следует признать, что название монографии несколько шире содержащегося в ней материала. Вместе с тем, если акцентировать внимание на математических аспектах теории оптических обратных задач, то в монографии рассмотрены практически все виды тех интегральных уравнений и их систем, к которым сводятся обратные атмосферно-оптические задачи независимо от их конкретного физического содержания. В частности, если вести речь о некорректных задачах, то в монографии изложены эффективные алгоритмы обращения интегральных уравнений Фредгольма, Вольтерра, простейшие нелинейные уравнения, а также интегральные уравнения в форме интеграла Стилтьеса. Особое внимание уделено построению вычислительных схем численного решения систем функциональных уравнений, включающих и интегральные с ядрами, зависящими от неизвестных параметров. В этом отношении содержание монографии обладает достаточной общностью. На примере обратных задач светорассеяния представилось возможным рассмотреть методы численного решения тех функциональных уравнений, к которым сводятся наиболее распространенные обратные задачи оптики атмосферы. Подобные аналогии указываются в тексте монографии и сопровождаются соответствующими ссылками на литературу. [c.12]

Если свойства жидкости постепенно изменяются, то лучи снова могут оказаться другими например, в гл. 4 будет показано, что изменения волновой скорости с вызывают рефракцию (преломление) лучей, так же как и в геометрической оптике, в сущности потому, что они изменяют условие стационарности фазы. С другой стороны, поток энергии вдоль трубки лучей, а именно произведение площади ее поперечного сечения А на акустическую интенсивность / = р11роС, сохраняется постоянным тогда и только тогда, когда р изменяется как ( /рос) 2 = у-1/2 опять как в (91). Эти соображения усиливают важность (91) как подходящего правила для определения распределения амплитуд во всех задачах геометрической акустики, как только лучевые трубки найдены. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...