Вычисление объемов геометрических

Формулы для вычисления объемов геометрических тел параллелепипеда, призмы прямого кругового цилиндра, конуса и правильной пирамиды. [c.539]

Вулканитовая связка 825 Выключатели токарных станков путевые — Характеристика 253, 254 Выключение суппортов токарных станков автоматическое — Механизмы 256 Выточки в корпусах режущего инструмента — Размеры 555 Вычисление объемов геометрических тел 863, 865 ---площадей 863 [c.883]

Вычисление площадей F плоских фигур и объемов геометрических тел [c.368]

Современные машины, механизмы и прочие механические системы состоят из значительного числа различных деталей, имеющих сложную геометрическую форму. Поэтому не только сборочные единицы (узлы, отсеки и т. п.), но и каждую отдельную деталь приходится рассматривать как многоэлементную, т. е. состоящую из определенного количества простых тел. Вычисление объемов, поверхностей, веса,- массы, положения центра масс и моментов инерции разрабатываемых изделий представляет сейчас сложную и трудоемкую задачу и (не всегда удовлетворяет требуемой точности. Следовательно, назрела практическая необходимость перевести эти расчеты на ЭВМ. А для этого нужны общие аналитические формулы. [c.36]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.12]

Объемы геометрических тел — Вычисление 863, 865 Овальность — Измерение 730 Огранка — Измерение 730 Окружности — Длины 846 [c.895]

При проектировании любой конструкции необходимо вычислять массу каждой детали, входящую в сборку, узел или изделие. Как известно, она равна произведению объема тела на его удельный вес. Эти данные позволят оценить массу всего проектируемого изделия. При традиционном черчении процедура определения массы деталей сводилась к вычислениям совокупных объемов геометрических тел (в основном тел вращения), входящих в рассматриваемую деталь, с последующим вычитанием или сложением вычисленных объемов. При сложной конфигурации деталей этот процесс занимал много времени, к тому же конструктор часто упрощал схему расчета, что вело к существенным погрешностям определения объема детали. [c.177]

Фактическое разыскание координат центра тяжести объема, поверхности или линии требует применения методов интегрального исчисления. В практических приложениях часто приходится иметь дело с телами, составленными из нескольких тел, имеющих правильную геометрическую форму, положение центров тяжести которых известно. Для таких тел положение центра тяжести может быть определено без вычисления интегралов. [c.94]

Вычислительные средства для переработки ГИ в зависимости от их вычислительной мощности и решаемых задач можно разделить на три группы. К первой группе относятся большие ЭВМ, многомашинные комплексы, вычислительные сети. К большим ЭВМ относятся высокопроизводительные универсальные ЭВМ с большим объемом оперативной и внешней памяти, широким набором устройств ввода-вывода информации, развитой системой программного обеспечения. Эта группа вычислительных средств решает задачи ведения баз данных, в том числе с графической информацией решение задач моделирования, в том числе создание моделей геометрических объектов и проведение по ним необходимых расчетов. Для решения таких задач необходимы вычислительные средства, позволяющие обрабатывать большие объемы информации, обладающие повышенной точностью вычислений. К первой группе можно отнести старшие модели ЕС ЭВМ, Электронику-82, ЭВМ СМ-1700. [c.16]

Центр тяжести объема полушара. Примем ось симметрии данного однородного полушара радиуса R за ось г, а начало декартовых координат (Охуг) — в геометрическом центре О этого полушара (рис. 147). Искомый центр тяжести С рассматриваемого полушара лежит на оси симметрии 2, поэтому достаточно найти только расстояние 0С 2с При этом для вычисления искомой координаты 2с применим третью из формул (2, 53) [c.211]

Если расположение волокон материала в типичном объеме подчиняется определенному геометрическому закону или известны характеристики его случайного поля, то вычисление средних значений компонент матрицы жесткости (или податливости) материала не представляет труда. Их усреднение по типичному объему АУ осуществляется как среднее интегральное [c.54]

МАССИВ. Формирование алфавитно-цифрового массива с заданным именем ФОРМИРОВАНИЕ СТРОКИ СИМВОЛОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. Вычисление геометрических характеристик — площади, объема и т. д. [c.79]

В число геометрических задач так называемого метрического характера входят задачи вычисления площадей, объемов, моментов инерции, координат и другие вычислительные задачи, решаемые на основе широко известных методов аналитической геометрии, механики и математического анализа [56, 57]. Для решения таких задач существуют стандартные программы [58]. [c.175]

Представляется целесообразным использовать при этом готовую программу для вычисления геометрических характеристик сечений, когда в обязанности расчетчика входят лишь несложные операции по подготовке минимального объема исходной информации. [c.321]

Положим, что газ состоит из п молекул-шаров, заключенных в объеме V. в случае идеального газа величина области конфигураций была равна но в данном случае величина этой протяженности будет меньше. Действительно, если мы поместим в объем v некоторое число молекул, то нельзя будет помещать центры дальнейших в произвольной части этого объема, так как первые уже занимают некоторое место. Вычисление величины области, как видим, есть вопрос чисто геометрический — геометрии Зп измерений. Задача эта представляет трудности и пока еще не разрешена. Во всяком случае можно показать, что объем области представится выражением вида [c.31]

Заметим, что значения масс /щ, а также объемов и v , вычисленные по формулам (3), всегда будут положительными независимо от соотношения молекулярных весов (j-i и [Хд. Зная зависимость количества продиффундировавшего газа от времени диффузии и геометрических параметров установки, можно вычислить к. д. г. В качестве такой зависимости нами было взято решение уравнения диффузии газа через капилляр в шар, наполненный другим газом [8] [c.182]

Один из обязательных этапов исследования НДС машиностроительных конструкций или отдельных деталей, расчетная схема которых включает стержневые элементы, — вычисление геометрических характеристик поперечных сечений стержней (координат центра тяжести, площади, осевых моментов инерции и т. д.). Как правило, при их определении принципиальных трудностей не возникает, но для сечений сложного очертания существенно возрастают объем вычислений и вероятность появления ошибок. В связи с этим целесообразно применять готовые программы, которые позволяют свести обязанности расчетчика к подготовке минимального объема исходной информации. [c.63]

Читатель, ознакомившийся с книгой, видимо, уже ясно сознает, какое мощное и эффективное средство для решения прикладных задач теории упругости представляет метод граничных элементов. Нетрудно понять, что этот метод в полной мере применим и ко многим другим задачам физики, электротехники, теплотехники, гидромеханики, фильтрации — он пригоден во всех случаях, когда целесообразно понизить геометрическую размерность задачи на единицу. Если же учесть, что подобное понижение размерности резко уменьшает расходы на подготовку исходной информации и проведение вычислений уже в задачах о плоских областях, а для пространственных объемов оказывается фактически единственным перспективным путем решения проблем, то становится очевидным, что использование МГЭ — магистральное направление в развитии численных методов для широкого круга задач. [c.264]

Степень сложности С определяют путем вычисления отношения массы (объема) С п поковки к массе (объему) б ф геометрической фигуры, в которую вписывается форма поковки [c.549]

Вычисление поверхностей и объемов некоторых геометрических тел [c.542]

Здесь нужно еще указать на одно обстоятельство действительная поверхность деталей, полученных методами порошковой металлургии, намного больше геометрически замеренной в зависимости от объема пор она может превышать последнюю в несколько раз. Это должно быть учтено при вычислении плотности тока и необходимого времени обработки в гальванических ваннах для получения определенной толщины покрытия. В большинстве случаев бывает полезно определить оптимальную плотность тока путем нескольких предварительных испытаний, так как вычисление действительной поверхности практически невозможно. [c.366]

Для вычисления моментов инерции тел правильной геометрической формы можно воспользоваться методами интегрального исчисления. Предположим, что тело разделено на элементарные частицы с массами с1т с1и (р — плотность элементарного объема dv). Как уже было указано, при непрерывном распределении масс соответствующие суммы следует заменить интегралами, распространенными по всему объему V заданного тела. Таким образом, осевые и центробежные моменты инерции будут определяться формулами вида [c.354]

В случае вычисления энтропии в геометрическом объеме, движущемся со скоростью г), из (2.45) можно получить [c.325]

Формулы для производных дfk/дrj. Формулы для вычисления производных дfk/дrj которые входят в правую часть уравнений движения, проще всего получить геометрическим путем— через вычисление линейной части приращения объема к-й ячейки при сдвиге j-й точки. [c.123]

Как для простоты вычисления, так и вследствие одновалентности иода мы предполагаем, что химическое притяжение, оказываемое атомом иода, действует только в одном, малом по сравнению с величиной атома, связанном с ним объеме, который мы назовем областью чувствительности [2 ]. Эта область должна лежать непосред -ственно на поверхности атома и должна быть жестко с ним связана. Прямую, проведенную от центра атома к определенной точке его области чувствительности (например, к ее центру или центру тяжести, в чисто геометрическом смысле), мы назовем осью атома. [c.442]

Геометрическую вместимость грейфера (не следует путать с объемом зачерпываемого груза) определяют с учетом шапки в зависимости от угла естественного откоса груза. По разработкам Одесского института инженеров морского флота расчетную массу груза, зачерпываемого двухчелюстным грейфером Р, рекомендуется принимать по меньшему из значений, вычисленных по формулам [c.117]

Объем поковки рассчитывается как сумма объемов отдельных ее частей, представляющих собой простые геометрические фигуры цилиндр, параллелепипед, конус, шар и т. п. Формулы для вычисления площадей и объемов приведены в главе I. При расчете объема поковки необходимо учитывать напуски металла в местах перехода одного сечения в другое. Объем напуска тем больше, чем больше разница сечений смежных частей поковки. [c.368]

Вычисление поверхностей и объемов различных геометрических тел 17 [c.17]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

Объем рабочей камеры для обеих разновидностей этих насосов равен произведению площади поршня (плунжера) и его рабочего хода / (Ж = SJ). Однако рабочий ход / для этих насосов будет вычисляться по разным зависимостям. Для их определения на рис. 12.7 построены треугольники, показывающие связь рабочего хода I с диаметром D. Из геометрических соотношений следует, что для насоса с наклонным диском / = Z) tg у, а для насоса с наклонным блоком / = Dsiny. Тогда с учетом (12.1) получим формулы для вычисления рабочих объемов аксиально-поршневого насоса с наклонным диском Жод и наклонным блоком [c.162]

Степень сложности определяют вычислением отношения массы (объема) G поковки к массе (объему) Сф геометрической фигуры, в которую вписывается форма поковки. Геометрическая фигура может быть ш юм, п алле-лепипедом, цилицдром с перпендикулярными к его оси торцами или прямой правильной призмой (рис. 26). [c.256]

Архимед нашел строгими геометрическими рассуждениями положения центров тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и даже, применяя так называемый метод исчерпывания , определил центр тяжести параболического сегмента и центр тяжести части плош,ади, ограниченной параболой и заключенной между двумя параллельными прямыми. Исследования Архимеда были предметом гордости его сограждан, вызывая изумление и восхиш е-ние всех ученых. Так, Плутарх говорит Во всей геометрии нет теорем более трудных и глубоких, чем теоремы Архимеда, и, несмотря на это, они доказаны очень просто и весьма ясно. По моему мнению, невозможно найти доказательства какого бы то ни было из предложений Архимеда, но, прочитавши доказательство, данное им, нам кажется, что мы сами дали бы это доказательство — так оно просто и легко . Архимед впервые математически корректно определил боковую поверхность прямого цилиндра и прямого кругового конуса, а также дал формулы для вычисления поверхности и объема шара. Его геометрическое построение стороны вписанного в круг семиугольника до наших дней вызывает восхищение математиков всех стран. [c.56]

Из вышеизложенного видно, что в принципе для серой среды, для любого расположения поверхностей, непосредственным интегрированием можно найти величины обобщенных угловых коэффициентов и степеней черноты для произвольных объемов. Для этого достаточно задать коэффициенты поглощения и. При несерой среде величины степеней черноты объемов можно определять по зависимости суммарного излучения среды от длины пути луча, приводимой для углекислого газа и водяного пара на рис. 43 и 44. Величины обобщенных угловых коэффициентов при равновесном излучении среды и поверхностей можно определять по этим же данным, по равенству (4-155), учитывая, что при этом поглощательные способности среды равны ее степеням черноты. Если температуры среды и поверхности не равны, то при определении поглощательных способностей газовой среды можно пользоваться формулой (3-75). Однако практически решение таких задач из-за сложности вычислений встречает большие трудности. В последнее время в результате применения электронных счетных машин возможности таких расчетов значительно расширились. Во многих случаях при определении оптико-геометрических характеристик довольствуются приближенными методами, ориентируясь при этом на точные подсчеты, сделанные применительно к простейшим геометрическим формам. Ниже рассмотрены три способа определения степеней черноты. [c.185]

Если в структуре с взаимопроникающими компонентами (см. рис. 1-1, б) принять значение одной из компонент, например 1 = 0, то вся смесь должна обладать значением теплопроводности л>0, а по формуле (1-88) получаем иной результат, а именно . = 0. Далее, зависимости типа (1-88) или (1-92) не отражают реальную структуру материала, поэтому они нечувствительны к таким существенным для процесса переноса особенностям структуры, как сужения, трещиноватость, анизотропия и т. д. В некоторых случаях без знания структуры становится проблематичной возможность вычисления теплопроводности одной из компонент. Например, для пористого твердого материала для определения эффективной теплопроводности поры необходимо учитывать ее геометрические и физические параметры. Иными словами, несмотря на внешнюю привлекательность полученных Лихтенеккером законов смешения и на правильность отдельных результатов, в целом этот путь представляется нам малоперспективным. В то же время общие правила анализа процессов переноса, сформулированные Лихтенеккером, оказались весьма продуктивными, но, к сожалению, забытыми. В период с тридцатого до семидесятого года появилось значительное число статей, в которых заново открывались результаты, опубликованные Лихтенеккером. Характерной в этом отношении является опубликованная в 1965 г. работа А. Мис-нара [73], в которой автор, спустя 30 лет, заново устанавливает, что конфигурация замкнутых включений и их ориентация относительно направления потока несущественно влияют на теплопроводность смеси. При этом анализ процесса переноса через смесь также проводится в объеме элементарной ячейки, [c.51]

Но простые тела, на которые мысленно разбивают сложные по форме детали для вычисления характеристик геометрии масс проектируемых изделий, не обязательно представляют собой тела Вращения и тела переноса, а чаще всего являются некоторыми элементами этих тел. Следовательно, нужно выделить какие-то характерные элемекгты тел вращения и переноса, из которых лри частных значениях геометрических параметров можно было бы получить значитель ное количество самых разнообразных простых тел. Рассмотрим элементы (рис. 1) тела вращения и тела переноса с произвольными по форме образующими. Элемент объема тела вращения представляет собой сплошной или кольцевой сектор с углом полураствора ф. Пределом его нижней образующей мО жет быть прямая, совпадающая с осью вращения. Элемент объема тела переноса вырезан образующей и перпендикулярными ей плоскостями по всей высо- [c.40]

Вычисление площадей (21) Вычисление поверхностей и объемов нщоз О-рых геометрических тел (23) Вычисление элементов конуса (25) Зависимость между диаметрами вписанной и описаннс окружностей 25) Тригонометрические функции (26) [c.3]

Теперь учтем отличие формы реальной молекулы от формы куба. Согласно исследованиям Ишихары [3, 4], второй вириальный коэффициент для модели твердых тел произвольной формы может быть записан в том же виде, что и для модели твердых сфер, если учесть введенный геометрический фактор формы /, а именно, второй вириальный коэффициент пропорционален объему отдельной молекулы, записываемому в виде объема шара, и геометрическому фактору формы, который может быть точно вычислен. Иши-хара принимал фактор формы сферы равным единице, а факторы формы других геометричес1Шх тел определял по отношению к сфере. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...