Модуль продольной (нормальной) упругости

Целью данной -работы является определение модуля продольной (нормальной) упругости и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) для стали. [c.78]

Модуль продольной (нормальной) упругости 16, 18 [c.1195]

Жесткостью называется способность материала деталей сопротивляться изменению формы и размеров при нагружении. Жесткость соответствующих деталей обеспечивает требуемую точность машины, нормальную работу ее узлов. Так, например, нормальная работа зубчатых колес и подшипников возможна лишь при достаточной жесткости валов. Диаметры валов, определенные из расчета на жесткость, нередко оказываются большими, чем полученные из расчета на прочность. Нормы жесткости деталей устанавливаются на основе опыта эксплуатации деталей машин. Значение расчета на жесткость возрастает, так как вновь создаваемые высокопрочные материалы имеют значительно более высокие характеристики прочности (пределы текучести и прочности), а характеристики жесткости (модули продольной упругости и сдвига) меняются незначительно. [c.11]

Примечание. В паскалях выражаются также нормальное и касательное напряжения, а также модули продольной упругости, сдвига и объемного сжатия. [c.11]

Сделаем некоторые замечания по поводу терминологии. Мы приняли термин моду,ль продольной упругости как рекомендованный Комитетом по технической терминологии Академии наук. Наряду с ним применяют термины модуль нормальной упругости , модуль Юнга , модуль упругости первого рода . Полагаем, что предпочтителен термин, официально рекомендованный для краткости речи можно говорить просто модуль упругости . [c.67]

Определить число оборотов в минуту п оси мотора, при котором наибольшие нормальные напряжения в балке достигнут значения max Од=2000 кГ/см . Вес единицы объема материала балки 7 = 8Г/см , модуль продольной упругости =2-10 кГ/см . [c.397]

Резонансный метод. Резонансным методом определяют собственную частоту и затухание изгибных или продольных колебаний контролируемого объекта, после чего находят модуль нормальной упругости Е и логарифмический декремент 0. На рис. 111, а представлена схема испытаний при возбуждении изгибных колебаний. Значение Е определяют по формуле [c.312]

Давление Нормальное напряжение Касательное напряжение Модуль продольной упругости Модуль сдвига [c.8]

Для определения модуля нормальной упругости при продольных колебаниях образца в условиях высоких температур используют два варианта [c.136]

Примечания 1. Модуль нормальной упругости Ес — 1,15 10 кГ(см . 2. Коэффициент безопасности равен 50%. 3. Сферические конструкции с наружным диаметром 2780 лл, толщиной 25,4 мм разрушаются при продольном изгибе на глубине менее 1520 м. [c.339]

Обозначения At — изменение температуры в С (плюс при нагреве и минус при охлаждении) а — коэффициент линейного расширения материала стержня Е — модуль продольной упругости а — нормальное напряжение в поперечном сечении (плюс при растяжении и минус при сжатии) Л/ — изменение длины в рассматриваемом случае I — перво- [c.22]

Характеристики длительной прочности отливок со столбчатым зерном в поперечном направлении, т.е. перпендикулярно направлению роста зерен, хуже, чем в продольном направлении, параллельном направлению роста. Причина в том, что поверхность границ зерен поперек направления их роста значительно больше. При нагружении в поперечном направлении характеристики длительной прочности у сплавов со столбчатой микроструктурой аналогичны таковым у сплавов в обычных отливках. Модуль нормальной упругости в поперечном направлении (165 ГПа) выше, чем в продольном, параллельном оси <001> (131 ГПа), но ниже, чем у сплавов в обычных отливках (221 ГПа). [c.271]

Нормальное и касательное напряжения о, ат, модуль продольной упругости (модуль Юнга) =о/Ео, модуль сдвига О=0т/д, модуль объемного сжатия — все эти величины имеют ту же размерность, что и давление, и выражаются в паскалях (вп — относительное удлинение, 0 — угол сдвига). [c.31]

Модифицированный чугун — си.Чугун серый модифицированный Модуль нормальной упругости — Определение 67 - продольной упругости — Определение 6 [c.1057]

Модуль продольной упругости Модуль сдвига Модуль объемного сжатия 1-гМТ- паскаль Па Ра Паскаль — модуль продольной упругости тела, испытывающего удлинение на первоначальную длину при нормальном напряжении 1 Па [c.599]

Балка из разнородных материалов, расположенных слоями. Р—площадка г-й части поперечного сечения,имеющей материале модулем продольной упругости Л и I— статический момент и момент инерции её по отношению к нейтральной линии Ур — координата центра тяжести приведённой площади сечения, через который проходит нейтральная линия Еу — модуль упругости для материала части балки, расположенной на расстоянии у от нейтральной линии (=у и Ху — нормальное и касательное напряжения в сече- [c.103]

Пример 2.8. Для заданного ступенчатого бруса (рис. 2.9, а) построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по его длине, а также определить перемещения свободного конца и сечения С, где приложена сила Pg. Модуль продольной упругости материала = =2,1.10 Н/мм1 [c.106]

Следует указать, что во многих случаях предел текучести имеет большее значение для работы конструкции, чем временное сопротивление Оъ, например для многих строительных и мостовых конструкций. Применение высокопрочных сплавов для тонкостенных конструкций часто лимитируется не величиной Ов, а сопротивлением продольному изгибу (сопротивление устойчивости), которое в пластической области растет с увеличением ат. В упругой области сопротивление продольному изгибу практически зависит только от модуля нормальной упругости [c.251]

Величина расчетного момента внутренних сил зависит от принимаемой схемы напряженного состояния деформир уемого материала, а момент можно определить из условия сложного или простого (линейного) напряженного состояния с учетом или без учета упрочнения и упругой зоны в средней части трубы. Для упрощения расчетов применительно к сталям средней и высокой прочности распространена схема аппроксимации диаграммы растяжения в виде ломаной линии, образованной двумя прямыми отрезками (рис. 2, а и б). В обеих диаграммах первый участок соответствует упругому состоянию, его наклон определяется модулем нормальной упругости . Второй участок на рис. 2, а параллелей оси абсцисс и показывает, что материал не упрочняется (идеально упруго-пластичен). Более пологий участок (рис. 2, б) отвечает состоянию линейного упрочнения, и его наклон соответствует модулю упрочнения Ег. Точка пересечения этих прямых характеризуется пределом упругости или пределом текучести которые обычно считают в таких случаях условно совпадающими. В действительности изменение механических свойств после появления пластических деформаций определяется не одной точкой на диаграмме (допустим, точкой пересечения прямых на схеме), а переходной зоной упруго-пластических де рмаций. Эпюра продольных напряжений при изгибе трубы имеет вид, показанный на рис. 2, г и д. [c.8]

Упругие свойства жидкостей и газов задаются одной константой, например модулем К. Упругие свойства твердых тел характеризуются двумя независимыми упругими константами, например модулем нормальной упругости Е и модулем сдвига С. В качестве пары упругих постоянных могут быть использованы скорости продольных и поперечных волн в безграничной ср еде. Отношение этих скоростей однозначно связано с коэффициентом Пуассона V (рис. 7). [c.165]

Марка легированной стали и род термической или химико-термической обработки выбираются в соответствии с требуемыми показателями прочности и износостойкости. Так как значения модуля продольной упругости и модуля сдвига для различных марок углеродистой и легированной стали при нормальной рабочей температуре различаются незначительно, то требования, предъявляемые к валу в отношении его жесткости при изгибе и при кручении. [c.132]

Отсюда следует, что, к примеру, заполнитель из пенопласта для трехслойной пластинки, опертой по двум кромкам и работающей на продольное сжатие и изгиб, целесообразно армировать полосками, нормальными к внешним слоям пластинки и расположенными в плоскости изгиба пластины вдоль сжимающей нагрузки. Это определяется тем, что критическая нагрузка сжатия трехслойной пластинки возрастает, а прогибы пластинки уменьшаются с ростом модуля сдвига заполнителя в плоскости изгиба (нормальной к поверхности пластинки и совпадающей с направлением действия нагрузки). При таком армировании возрастают и критические нагрузки местной устойчивости внешних слоев, так как они зависят от модуля нормальной упругости заполнителя в направлении, нормальном к внешним слоям. Аналогичными соображениями руководствуются при выборе других типов заполнителя. [c.247]

Если ребра теряют устойчивость от продольного сжатия панели, то можно считать, что после этого они перестают воспринимать дополнительную продольную сжимающую нагрузку. При этом приведенный модуль нормальной упругости заполнителя изменяется. Если в формуле для Ех (14) положить Ер, = О, то мы получим соответствующее значение касательного приведенного модуля E . При решении задачи устойчивости панели в формулы критических нагрузок (см. стр. 269—289) в качестве Е следует вводить этот касательный модуль Е . В других случаях работы панели может понадобиться значение секущего приведенного модуля Е . Оно после потери устойчивости ребрами армировки изменяется с нагрузкой и может быть найдено по формуле [c.266]

Коэффициент пропорциональности Е называют модулем продольной упругости (другие названия модуль нормальной упругости модуль упругости модуль упругости 1-го рода модуль Юнга). Очевидно, Е имеет ту же размерность, что и напряжение, т. е. выражается в Па или МПа. [c.33]

Модуль продольной упругости (модуль Юнга) Е—величина, равная отношению нормального напряжения о к относител П1эму удлинению (или укорочению) е==А/// [c.67]

Лример 3. Стальной брус длиной /==1,0 м и пло- адью поперечного сечения f=200 мм растягивается си- 1ой Р = 30 кн (рис. 10, а). Определить нормальное напряжение в поперечном сечении бруса, а также его абсолютное и относительное удлинение. Модуль продольной упругости [c.23]

Фиг. 186. Зависимости (приближённые) модуля продольной упругости Е кг1см и числа полос т при (т, - ) — — 100 кг1см от диаметра О отпечатка (кривые Е и т). Зависимость модуля продольной упругости от срока (кривые Е, и Е ) хранения оптического материала на воздухе при комнатной температуре (кривая Е — при нормальной степени полимеризации кривая а—при малой степени полимеризации) толщина модели 7 мм.

МОДУЛЬ [продольной упругости определяется отношением нормального напряжения в поперечном сечении цилиндрического образца к относительному удлинению при его растяжении сдвига измеряется отношением касательного напряжения в поперечном сечении трубчатого тонкостенного образца к деформации сдвига при его кручении Юнга равен нормальному напряжению, при котором линейный размер тела изменяется в два раза] МОДУЛЯЦИЯ [есть изменение по заданному во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс колебаний <есть изменение по определенному закону какого-либо из параметров периодических колебаний, осуществляемое за время, значительно большее, чем период колебаний амплитудная выражается в изменении амплитуды фазовая указывает на изменение их фазы частотная состоит в изменении их частоты) пространственная заключается в изменении в пространстве характеристик постоянного во времени колебательного процесса] МОЛЕКУЛА [есть наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами атомная (гомеополярная) возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов ионная (гетерополярная) образуется в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно электрически заряженные и взаимно притягивающиеся ионы эксимерная является корот-коживущим соединением атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или кислородом, существующим только в возбужденном состоянии и входящим в состав активной среды лазеров некоторых типов МОЛНИЯ <есть чрезвычайно сильный электрический разряд между облаками или между облаками и землей линейная является гигантским электрическим искровым разрядом в атмосфере с диаметром канала от 10 до 25 см и длиной до нескольких километров при максимальной силе тока до ЮОкА) [c.250]

Обозначения Д/—изменение температуры в °С (плюс при нагреве и минус при охлаждении) я — коэффициент линейного расширения материала стержня —модуль продольной упругости <1 — нормальное напряжение в поперечном сечении (плюс при растяжении и минус при сжатии) Д/— изменение длины в рассматриваемом случае I — первоначальная длина стержня постоянного поперечного сечения ] и 2 — гшдексы, указывающие номера стержней. [c.24]

Определить скорость вращения п об1мин оси мотора, при котором наибольшие нормальные напряжения в балке достигнут значения тахстд = 2000 кПсм . Удельный вес материала балки у = 8 Псм , модуль продольной упругости = 2 10 кГ/сл . [c.325]

Итак, удельная потенциальная энергия деформации при растяжении или сжатии бруса прямо пропорциональна квадрату нормального напряжения и обратно пропорциональна модулю продольной упругости. Следовательно, чем меньше модуль продольной упругости, тем больше накапливаемая в материале удельная потенциальная энергия деформации. Как видно из табл. 1, резина имеет малый модуль продольной упругости рез 80 кПсм , поэтому при небольших напряжениях резиновые детали могут поглощать значительную энергию. Это свойство резины часто используется в амортизирующих устройствах, служащих для смягчения вибраций и действия ударных нагрузок. [c.38]

Полоса площадью поперечного сечения 50 мм растягивается силами 8000 н, направленными вдоль ее оси. Специальным прибором (тензометром) установлено, что расстояние между двумя точками, расположенными вдоль оси полосы, равное до деформации 10 мм, увеличилось на Д008 мм. Вычислите нормальные напряжения, относительное удлинение и модуль продольной упругости материала. По данным табл. 7 определите, какому материалу соответствует полученное значение модуля упругости (стр. 174). [c.157]

Нормальное напряжение о = 160 н1мм . Линейная деформация 8 = 0,0008 модуль продольной упругости = 2-10 (сталь). [c.174]

Адсорбционные слои, сформированные из вертикально ориентированных молекул, отличаются выдающимися механическими свойствами при сжатии. Они могут выдерживать нормальные давления порядка многих тысяч кПсм . Модуль продольной упругости (Юнга) метиленовых цепей одиночных молекул открытого строения равен (3,5—5)-10 кГ см [3], т. е. вдвое выше, чем у стали. Однако механические свойства мультимолекулярных слоев сильно зависят от общей толщины слоя и приложенного давления. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...