Плотность колебательных уровней

Пример 4. Определить относительную плотность колебательных энергетических уровней системы гармонических осцилляторов, имеющих основную частоту 1 10 цикл сек при 300, 500 и [c.111]

Колебательные уровни и соответствующие плотности вероятности двухатомной молекулы для соседних электронных состояний [c.325]

Потенциальные ямы (см. рис. 95), описывающие колебательные уровни энергии молекулы, сдвинутся друг относительно друга при различных электронных состояниях. Потенциальная яма, соответствующая более возбужденному электронному состоянию, сдвинута вправо относительно потенциальной ямы, относящейся к менее возбужденному электронному состоянию, поскольку возбуждение молекулы подводит ее ближе к диссоциации и, следовательно, сопровождается увеличением расстояния Ло между ядрами. На рис. 97 показаны энергии электронных и колебательных уровней в зависимости от Л. На каждом из колебательных уровней в потенциальных ямах распределение плотности вероятности для соответствую- [c.325]

По принципу Франка-Кондона электронный переход совершается при постоянном расстоянии между ядрами атомов, входящих в молекулу. Следовательно, и сопровождающий его переход между колебательными состояниями молекулы совершается также при постоянном расстоянии между ядрами. Это означает, что переход может осуществляться лишь между теми участками колебательных уровней, которые на схеме энергетических уровней (рис. 98) попадают на одну вертикаль, а вероятность перехода определяется произведением вероятностей пребывания молекулы на соответствующих участках колебательных уровней, т. е. распределением плотности вероятности I Р р в соответствующих состояниях. [c.326]

Уровень 3 есть очень короткоживущее колебательное состояние состояния Si (уровень 2). Плотность населенности уровня 3 пренебрежимо мала [c.191]

При объяснении интенсивностей переходов, подчиняющихся принципу Франка — Кондона, необходимо рассмотреть распределение ядерной плотности для различных колебательных состояний, которая пропорциональна Под распределением ядерной плотности подразумевается вероятность застать два ядра на каком-то определенном расстоянии. На рис. 1.31 показано распределение ядерной плотности для различных колебательных уровней основного и возбужденного электронного состояний. [c.73]

В выражении (1.32) квантовые числа и, принимают для каждого слагаемого суммы значения О, 1, 2, 3.... В результате число возможных колебательных уровней молекулы оказывается большим. Плотность их увеличивается при возрастании энергии Ev [c.24]

В грубом приближении, пренебрегая ангармоничностью, плотность уровней (на 1 сж ) при энергии Со(г 1, 2,. ) выше низшего колебательного уровня дается формулой [c.488]

Относительно высокий выход рекомбинации с излучением касается только обращения случая II предиссоциации, т. е. предиссоциации, в которой не рассматривается никакого третьего электронного состояния дополнительно к верхнему и нижнему состояниям полос поглощения. Случай I предиссоциации, в котором учитывается третье электронное состояние, встречается при довольно низких колебательных уровнях верхнего электронного состояния полос поглощения, и поэтому плотность уровней низка даже для достаточно сложных молекул. Таким образом, вообще говоря, обращение случая I предиссоциации приводит к очень низкому выходу рекомбинации с излучением немного выше, чем выход рекомбинации, которая является обращением прямой фотодиссоциации. [c.488]

Совсем иначе обстоит дело с молекулами, колебательно-вращательные уровни которых, принадлежащие основному электронному состоянию молекулы, идеальны для эффективных и мощных лазерных систем в инфракрасной области. Колебательные уровни основного электронного состояния очень близки к основному уровню молекулы, и поэтому энергия лазерного фотона является заметной частью полной энергии, необходимой для возбуждения молекулы из основного состояния на высший лазерный уровень. В результате квантовая эффективность очень высока по сравнению с эффективностью инфракрасного лазера на одноатомном газе. Вдобавок, так как колебательные уровни находятся близко от основного состояния молекулы, почти все электроны, присутствующие в разряде, будут участвовать в процессе возбуждения. Этот факт гарантирует высокую рабочую эффективность, так же как и большую выходную мощность, так как теперь можно получить большую плотность населенности верхнего уровня молекулы. [c.61]

Выяснилось, что для получения чрезвычайно высокой непрерывной выходной мощности при высокой эффективности необходимо добавлять в разрядную трубку примесные газы. Такие газы, как кислород, водяной пар, водород и гелий, увеличивают выходную мощность. Это происходит благодаря двум эффектам. Первый — увеличение скорости высвечивания низших колебательных уровней молекул углекислого газа, и второй — увеличение скорости возбуждения этих молекул на уровень 010 или непосредственно в процессах столкновений с электронами, или косвенно, за счет увеличения скорости возбуждения возбужденных на колебательные уровни молекул азота. Оба процесса, увеличивающие возбуждение молекул углекислого газа на высший лазерный уровень, эффективны при двух условиях. Плотность электронов в разряде должна быть достаточно высокой, а распределение электронов по энергиям должно быть подходящим для возбуждения молекул углекислого газа непосредственно на уровень 001 и для интенсивного порождения молекул N2(у). [c.68]

Задача 3.. В жидкость плотностью р погружена цилиндрическая пробирка, на дне которой находится груз, удерживающий пробирку в вертикальном положении (рис. 4). Масса пробирки с грузом равна т. Дно пробирки расположено на глубине Л от уровня жидкости. Если пробирку погрузить на некоторую глубину, возникает колебательное движение пробирки вверх и вниз. Пренебрегая сопротивлением движению, определить период колебаний пробирки т. [c.103]

Показано, что эффект инверсии населенностей и усиления излучения имеет место при обтекании затупленных тел (в частности, между уровнями 00°1 — 10°0 молекул Oj), а также в одномерных нестационарных течениях газа с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами [4]. Поскольку в рассматриваемой модели газа состояние активной среды полностью определено конечным числом макроскопических параметров, т. е. плотностью п, скоростью F, поступательно-вращательной Т и колебательными температурами различных мод колебаний Ti i — 2, 3 соответственно для симметричной, деформационной и антисимметричной моды), инверсия населенностей квантовых уровней может быть непосредственно определена из равновесной ф ункции распределения, которая имеет следующий вид [c.106]

Если в процессе рекомбинации может быть обращение предиссоциации, то это означает, что продолжительность (т) столкновения увеличивается, по крайней мере, когда энергия имеет определенное значение, а поэтому возрастает выход для рекомбинации при двойных и тройных столкновениях. Если излучательный переход, участвующий в рекомбинации при обращении предиссоциации, разрешен, отношение выходов рекомбинации при двойном и тройном столкновениях то же самое, что и для случая, когда многоатомная молекула рассматривается как двухатомная однако, если излучательный переход запрещен или имеется колебательный переход в инфракрасной o6,iia-сти, выход рекомбинации при двойном столкновении при данном давлении сильно снижается, в то время как рекомбинация при тройных столкновениях не изменяется. В любом случае, когда плотность уровней высока, продолжительность всех двойных столкновений возрастает настолько, что даже при довольно низких давлениях столкновение с третьей частицей (или стенкой реакционного сосуда), а поэтому и рекомбинация будет почти неизбежной в течение этого двойного столкновения, т. е. почти все двойные столкновения являются также тройными столкновениями. [c.492]

Энергия атома определяется только его электронным состоянием. Энергия молекулы, помимо электронного состояния, зависит еще и от интенсивности колебательного и вращательного движений. Поэтому число энергетических уровней и число возможных переходов между ними у молекул гораздо больше, чем у атомов молекулярные спектры значительно сложнее, чем атомные. Иногда отдельные линии в спектре расположены настолько близко друг к другу и число их столь велико, что в некоторых участках они образуют почти непрерывный спектр. При высоких температурах или плотностях газа линии из-за сильного уширения могут даже перекрываться. Поэтому полосатые молекулярные спектры излучения и поглощения в некоторых условиях оказывают существенное энергетическое влияние, аналогично непрерывным спектрам. Большое значение имеют молекулярные спектры для поглощения и испускания света в воздухе при температурах порядка нескольких тысяч и десятка тысяч градусов. [c.260]

Заметим, что одним из оправданий использования гармонического приближения являются неравенства Щ > 9о, Щ9 (общая глубина потенциальной ямы Щ много больше уровня энергии колебательных движений), так что давление пара и его плотность п = очень малы, что оправдывает предложенную для него в условии задачи модель идеального классического газа. > [c.290]

Рис. 9. Конкурирующие эффекты среди колебательно-вращательных лазерных переходов в углекислом газе обычно приводят к преобладанию Р-переходов. Этот набор кривых показывает величину избытка (или недостатка) числа Р- (цветные) и R- (черные) переходов данной колебательной полосы. Числа у кривых дают отношение полной плотности населенности высшего (или 001) колебательного лазерного уровня к низшему (,100).

Ясно, что плотность колебательных уровней выше диссоциационного предела довольно велика даже для трехатомной молекулы (сравните [23], фиг. 28) и будет быстро возрастать с увеличением числа атомов в молекуле. Здесь следует отметить, что число уровней, подходящих для обращения предиссоциации, значительно превышает число уровней, достигаемых при поглощении из основного состояния, так как последнее сильно ограничивается принципом Франка — Кондона. [c.488]

Плоско-неплоскпе переходы 170, 171 Плотность колебательных уровней 488 электронная (зарядов) 307, 392, 394, 395 [c.746]

Однако повышению давления в газоразрядных лазерах препятствуют два обстоятельства. Во-первых, при повышении давления до нескольких десятков мм рт. ст. самостоятельный разряд оказывается практически непригодным для возбуждения сколь-либо больших объемов газа разряд становится неустойчишм, шнуруется , идет вдоль стенок, не охватывает внутренней области газоразрядной трубки. Во-вторых, необходимость обеспечения оптимального с точки зрения возбуждения нужных колебательных уровней отношения EIP требует соответствующего увеличения напряженности поля В при повышении давления Р. Это, в свою очередь, приводит к увеличению плотности.электронной составляющей плазмы разряда. Переизбыток электронов является отрицательным фактором, так как при этом растет эффективность так называемых тушащих столкновений (в частности, столкновений, приводящих к девозбуждению верхних и возбуждению нижних рабочих уровней). [c.58]

Важно заметить, что обычно энергетические интервалы между различными колебательными уровнями значительно больше кинетической энергии молекул (которая при комнатной температуре имеет порядок 0,025 электропвольт). С другой стороны, расстояние между вращательными подуровнями меньше, чем их кинетическая энергия. Поэтому плотность населенности на определенном вращательном подуровне данного колебательного уровня зависит от плотности населенности других вращательных подуровней, так как каждое единичное столкновение может приводить к обмену энергией, равной расстояниям между вращательными подуровнями. В результате молекула может очень часто перескакивать с одного вращательного подуровня на другой. Частота этих прыжков (называемая также скоростью вращательной терма-лизации) превышает 10 миллионов в секунду при обычных давлениях, применяемых в газовых лазерах. Однако из-за того, что расстояние между колебательными уровнями значительно больше кинетической энергии молекул, скорость колебательной термализации очень мала около 1000 перескоков в секунду. Время жизни колебательного уровня, включая радиационную релаксацию и релаксацию при столкновениях, около миллисекунды, а время вращательной термализации значительно короче около 10" секунды. Следовательно, в течение времени жизни на колебательном уровне молекула подвергается очень большому числу столкновений, приводящих к вращательной термализации. Это приводит к тому, что распределение молекул по различным вращательным подуровням колебательного уровня является распределением Больцмана (см. рис. 8). [c.70]

Рис. 8. Плотности населенности на вращательных подуровнях колебательного уровня 001 молекулы углекислого газа подчиняются распределению Больцмана. Это обусловлено тем, что в течение времени жизни на данном колебательном уровне молекула подвергается большому числу вращательных терма-лизующих столкновений, переводящих ее о одного вращательного подуровня на другой примерно 10 миллионов раз в секунду. Горизонтальная шкала показывает плотности населенности вращательных подуровней при температуре около 400 градусов Кельвина. Вертикальная энергетическая шкапа показывает положение каждого вращательного подуровня.

Амплитуды и фазы основных спектральных гармоник несут информацию о детерминированной составляющей колебательного процесса. Наряду с этим важна и шумовая составляющая, обусловленная статистическим характером возбуждения. Анализ шумовой составляющей также необходимо проводить в определенных полосах частот. Например, для определения уровня шума можно использовать построение одномерной плотности распределения колебательного процесса в узкой полосе частот. Уровень шума в октавной полосе зубцовой частоты, как показывают рис. 5 и 6, существенно зависит от величины нагружающего момента Л4дв. Так, на рис. 5 одномерная плотность распределения Р (Xi) близка к нормальной, что свидетельствует о высоком уровне шума [18]. С увеличением Мдв уровень шума снижается и плотность распределения P xi) приближается к плотности распределения синусоиды со случайнойфазой (см.рис.6). [c.49]

В [16] рассмотрен механизм самофокусировки излучения С02-лазера в воздухе за счет увеличения концентрации имеющих большую поляризуемость колебательно-возбужденных молекул азота, которые создаются и накапливаются в процессе резонансной передачи возбуждения с уровня OO l (СО-) на уровень v=l (N2). В [16] установлено, что характерный угол самофокусировхи для импульса с плотностью энергии Wq связан с изменением диэлектрической проницаемости среды следующим образом [c.19]

Взаимосвязь между звуковым давлением и колебательной скоростью устанавливается зависимостью р = ру у, где р = 12,9 Н/м -плотность воздуха, Ув = 330 м/с - скорость распространения звука в воздухе. Волновое сопротивление воздуха рув/у == 4400 Н/м -с. Следовательно, можно принять, что р = 4400у и задачу об определении уровня звукового давления свести к определению колебательной скорости. [c.417]

В заключение рассмотрим в общих чертах теорию релаксации матрицы плотности при взаимодействиях системы с квантованными случайными полями. Однородное уширение оптических линий часто обусловлено спонтанным излучением фотонов или фононов. Фононное поле можно проквантовать таким же образом, как и электромагнитное поле. Для упрощения вычислений рассмотрим только два энергетических уровня а > и Ь ) гамильтониана Жй материальной системы. Гамильтониан поля (электромагнитного или колебательного) обозначим через Жf. Предположим, что взаимодействие между материальной системой и полем можно представить в виде произведения оператора О, действующего на материальную систему, и оператора Р, действующего на полевые переменные. Стохастическое возмущение, зависящее от времени, равно [c.104]

Результаты вычислёний находятся в удовлетворительном согласии с цифрами, приведенными Хелворсом для нитробензола [42]. По его оценке коэффициент нарастания равен 0,3 см- при уровне мощности накачки 100 Merl M , что соответствует плотности потока фотонов 3 10 см сек К Согласно измерениям, полное поперечное сечение комбинационного рассеяния, полученное интегрированием по углу Q = 4п, равно 6-10 3°сж2. Частота колебательного перехода равна 1345 см полуширина линии составляет 4 см В ре- [c.235]

Измерение временных интервалов при отражении УЗ-вых импульсов от границ раздела жидкость — газ позволяет определить положение уровня жидкости в закрытых ёмкостях. Для получения информации о наличии жидкости на заданном фиксированном уровне используется разница в импе-дансах акустических преобразователей, обусловленная разницей волновых сопротивлений газа и жидкости. Импедансные методы УЗ-вого контроля, основанные на зависимости параметров резонансной колебательной системы от свойств нагружающей её среды, применяются для автоматического и непрерывного измерения вязкости и плотности жидкостей этот же принцип лежит в основе УЗ-вых твердомеров. УЗ-вые уровнемеры и сигнализаторы уровня применяются в химич., нефтеперерабатывающей и пищевой промышленности при производстве, хранении и транспортировке различных жидкостей, в т. ч. токсичных, агрессивных, взрывоопасных и криогенных, а также сыпучих материалов. УЗ-вые вискозиметры успешно применяются в лакокрасочной промышленности, в производстве синтетич. каучуков, в пищево промышленности и т. п. [c.168]

Для совершенно неупорядоченной цепочки, в которой нельзя полностью исключить вероятность обнаружения бесконечной последовательности атомов только с массой каждая из этих запрещенных зон должна быть в принципе бесконечно узкой. Однако более детальный анализ [7] показывает, что выше каждой исключенной особой частоты лежит некоторая область настоящих уровней, соответствующих связанным примесным модам. Эти моды порождаются островками легких атомов, отделенных друг от друга морем тяжелых атомов. Островок из р легких атомов обладает р различными модами, определяемыми соотношением (8.64). Каждая из них уширяется в узкую зону за счет взаимодействия (через тяжелые атомы) с другими подобными островками в цепочке. Результирующий колебательный спектр системы представляет собой просто сумму всех таких вкладов. Однако так как вероятность обнаружить цепочку с очень длинной непрерывной последовательностью легких атомов очень мала, то наблюдению доступно лишь несколько мод, лежащих непосредственно под особой частотой. Таким образом, плотность состояний в этой точке меняется почти скачком. Эта необычная структура в спектре неупорядоченной цепочки сплава атомов с большой разницей масс была сначала предсказана теоретически Домбом, Марадудиным, Монтрол-лом и Вейссом [8], а затем обнаружена в численных расчетах Дина [9] (рис. 8.7). [c.357]

При вышеприведенных условиях, управляю1цих плотностями населенности на вращательных подуровнях, можно вычислить избыток (или недостачу) на различных Р- и Д-ветвях данной колебательной полосы (см. рис. 9). При помощи ряда рассчитанных кривых можно сделать следующие полезные заключения. Первое — некоторые Р-переходы дают избыток даже в том случае, когда полная колебательная плотность населенности на низшем лазерном уровне превосходит плотность на высшем. Такая ситуация называется частичной инверсией , так как Л-переходы [c.70]

В области ВЫСОЮ1Х частот при записи с постоянной колебательной скоростью амплитуда смещения канавки становится сравнимой с собственной шероховатостью поверхности винилитовой грампластинки. Поэтому, учитывая спад спектральной плотности реальных музыкальных сигналов в области высоких частот, для уменьшения относительного уровня шумов запись на частотах выше 1000 Гц производят с постоянной амплитудой канавки. [c.34]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность колебательных уровней : [c.149] [c.139] [c.297] [c.93] [c.535] [c.488] [c.71] [c.97] [c.601] [c.81] [c.137] [c.29] [c.572] [c.488] [c.491] [c.331] [c.181] [c.235] [c.34] [c.616]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...