Прогибы балок при изгибающем

Прогибы балок при изгибающем ударе — Формулы 201 - для стержней при продольно-поперечном изгибе—Формулы 135 Проточки на валах — Размеры 384 Профили резьб 206, 208, 212 Прочность 48 - валов 377 [c.966]

При расчете оси и валы обычно рассматривают как балки на шарнирных опорах. Эпюры изгибающих моментов, перерезающие силы и прогибы балок при различных изгибающих нагрузках приведены в гл. П. Предельную величину прогиба валов принимают практически до 0,0003 расстоя- [c.138]

Прогиб балок в месте расположения двигателя при статическом приложении силы, равной весу двигателя Q, определяем используя способ Верещагина. Для этого строим эпюры изгибающих моментов - от силы Q (рис. 12.1,6) и /М - от единичной силы (рис.12.1д) и перемножаем их [c.101]

Сравним показатели основных видов изгиба балок консольной, свободно опертой на концы и с заделанными концами. При одинаковой длине, сечении и нагрузке балок максимальный изгибающий момент (и напряжение изгиба) у двухопорной балки в 4 раза, а у двухопорной заделанной в 8 раз меньше, чем у консольной балки. Еще более преимущества по жесткости максимальный прогиб у двухопорной балки в 16 раз, а у двухопорной заделанной в 64 раза меньше, чем у консольной балки. Прогиб двухопорной балки пропорционален третьей степени пролета. [c.32]

Прогибы, возникающие при действии сосредоточенных изгибающих моментов Му и Мг, можно получить по обычным формулам изгиба балок. Прогибы, обусловленные М будут иметь место в плоскости хг, а обусловленные М —- в плоскости ху. Эти прогибы можно всегда сложить и получить результирующий прогиб в плоскости, перпендикулярной нейтральной оси. [c.312]

Здесь единичная нагрузка исключена путем деления правой и левой частей выражения на 1 [как это было сделано при выводе формулы (11.3)1. Уравнение (11.13) можно использовать для определения прогибов балок с учетом влияний как изгибающего момента, так и поперечных сил. Первое слагаемое в правой части этого уравнения соответствует тому члену полученного ранее выражения (11.4), который определяется влиянием изгиба. Однако второй член несколь ко отличается от аналогичного члена в полученном ранее выражении, а именно вместо коэффициента сдвига а< д в него входит коэффициент формы /сд. Таким образом, жесткость балки при сдвиге теперь определяется величиной С/ //сд, а не величиной СГ/асд. [c.443]

Рассматриваем далее задачи вычисления перемещений при изгибе балок и рам, причем для каждого стержня рамы принимается свое определенное значение момента инерции сечения. Как и при определении прогибов балок, будем учитывать лишь влияние изгибающих моментов. [c.216]

Подобно задаче об оптимальном очертании ферм, к решению задачи об оптимальном очертании решеток можно подойти исходя из картины возможных пересечений балок, образующих основную решетку, в которой любые два пересечения соединяются балкой, и исследуя затем вопрос, какие балки следует отбросить при оптимальном очертании. В пределе при равномерно плотном распределении пересечений этот подход приводит к условию оптимальности, полученному в разд. 5.1. Оптимальная решетка допускает механизм разрушения с полем прогибов, удовлетворяющим кинематическим условиям на опорах и имеющим главные скорости кривизны, не превышающие по абсолютному значению заданную эталонную скорость кривизны Qq. Скорость кривизны поля разрушения вдоль каждой балки оптимальной решетки должна иметь абсолютное значение Qo и изгибающие моменты не должны иметь знаков, противоположных знакам скоростей кривизн. [c.61]

Таким образом, дополнительный прогиб, вызванный поперечной силой, зависит от поэтому для сравнительно коротких балок, особенно деревянных, он может достигнуть большой величины. Так, при h/l = 1/4 для дерева = 1,375, т. е. прогиб от поперечной силы составляет 37,5% от прогиба, вызванного изгибающими моментами. [c.333]

Обусловленный сдвигом прогиб б балки, расположенной над дверным проемом, рассматривается как перемещение, получаемое концом заделанной с двух сторон балки при снятии с этого конца связи, ограничивающей поперечный прогиб. Таким образом, б = = Fll 2EI, где F — сила, стремящаяся сдвинуть балку, принимается равной половине центральной сосредоточенной нагрузки / = /в, о + + Льб (здесь /в.б —момент инерции верхней балки, имеющей U-образное сечение / . g —момент инерции нижней балки, имеющей сечение в форме уголка). Отсюда б = (1,5) /2/24 (/в. б + /н.б)-Введение коэффициента 1,5 перед величиной изгибающего момента позволяет применять эту формулу для балок с замкнутым контуром поперечного сечения. [c.116]

Для двутавровых балок с шарнирами, показанных на рисунках на стр. 210, при размерах и нагрузках, указанных в таблице на стр. 211, построить эпюры изгибающего момента, подобрать номер двутавра при допускаемом нормальном напряжении 1600 кг/сл, а затем определить величину прогиба в шарнире и на свободном конце консоли [c.209]

Прежде всего заметим, что при вычислении прогибов и углов поворота сечений балки изгибающий момент от единичного усилия М (1) представляет собой функцию, линейную но участкам балки. А Mz P) в зависимости от характера нагрузки может быть нелинейной функцией с угловыми точками и разрывами. Поэтому для балок постоянной жесткости вычисление интегралов Мора сводится к вычислению по участкам балки интегралов вида [c.239]

Расчет балок на чистый изгиб по предельному состоянию. Поставив требование, чтобы наибольшие напряжения не превосходили допускаемых, мы обеспечиваем гарантию того, что эти напряжения не достигнут для балок из хрупких материалов временного сопротивления, а для балок из пластичных материалов — предела текучести. Иными словами, при таком расчете за предельное состояние балок из хрупкого материала принимается состояние по рис. 97, а, а для балок из пластичного материала — по рис. 97, б (при одинаковом Ст для растяжения и сжатия). Представленное на рис. 97, а состояние балки из хрупкого материала можно действительно считать предельным, так как при нем начинается разрушение балки. Что касается состояния, представленного на рис. 97, б, то рассматривать его как предельное можно лишь условно, в том смысле, что в этом состоянии в балке начинают развиваться пластические дефор.мации. Однако это обстоятельство не может ни повлечь за собой значительного увеличения прогибов, ни отразиться на грузоподъемности балки, так как в этом состоянии пластически деформируются лишь крайние волокна балки, все же остальные испытывают упругие деформации. При дальнейшем увеличении изгибающих моментов крайние волокна, правда, деформируются без существенного увеличения напряжений, зато в остальных напряжения могут увеличиваться по крайней мере до От- В результате начинают пластически деформироваться волокна, ближайшие к крайним, затем ближайшие к названным и т. д. Таким образом, пренебрегая возможностью незначительного роста напряжений после достижения величины От, можно представить последовательное изменение напряженного состояния эпюрами, изображенными на рис. 98 пунктиром. Иными словами, пластическая деформация, начавшись у поверхности балки, при дальнейшем росте изгибающих моментов постепенно распространяется вглубь. [c.174]

Из сопоставления величин максимальных изгибающих моментов и прогибов видно большое преимуш,ество двухопорных балок перед консольной по жесткости и прочности. При одинаковой длине и сечении балок, одинаковой нагрузке максимальный изгибающий момент (а следовательно, и максимальные напряжения изгиба) у двухопорной балки в 4 раза, а у двухопорной заделанной в 8 раз меньше, чем у консольной балки. [c.218]

В статически неопределимых случаях закрепления концов балок изгибающий момент М есть функция от х, содержащая две неизвестные постоянные С и D, которые находятся в процессе определения прогибов. Поэтому картина расположения упругих и пластических зон в продольном сечении гх может быть выяснена лишь при рассмотрении формы изогнутой оси балки. Чисто-упругие и упруго-пластические участки следует, конечно, рассматривать отдельно. [c.535]

При другом способе расчета статически неопределимой балки применяется метод, основанный на использовании площ и эпюры изгибающих моментов и описанный вып1е (разд. 6.4) как метод для определения прогибов балок. Процедура заключается использовании двух теорем о моментных площадях для получения дополнительных уравнений, необходимых для вычисления лишних неизвестных. Эти дополнительные уравнения представляют собой условия, накладываемые на углы наклонов и прогибы балок, а число таких условий будет всегда равно числу лишних неизвестных. [c.282]

См. fl.Il, стр, 25, 30—36, 39-—40 [соответственностр. 37, 43—50, 54 русского перевода], Замечание. Основное ( отношение, связывающеё кривизну с изгибающим моментом, впервые было получено Яковом Бернулли, хотя ему не удалось найти правильное значение п<х тоянной, входящей в это соотношение. Тем не менее его работа должна рассматриваться как первый вклад в решение задач о больших прогибах балок. Следуя совету Даниила Бернулли, Эйлер вновь вывел дифференциальное уравнение линии прогибов и приступил к решению различных задач об эластике см. [1.1J, стр. 27 стр. 39 русского перевода], 1.2], т. 1, ip. 30 и 34, а также 1.3], стр. 3 [стр. 17 русского перевода]. В I6.20] приведена известная статья Эйлера о линиях прогиба. После этого задачей об эластике занимался Жозеф Луи Лагранж (1736—1813), выдающийся итальянский математик ), впервые сформулировавший принцип возможной работы и сделавший весьма существенный вклад в динамику. Он рассмотрел консольную балку с нагрузкой на незакрепленном конце (см. 1.1], стр. 39—40 стр. 54 русского перевода], и [1.2], т. 1, стр. 58—61, а также статью Лагранжа [6.21]) краткая биография Лагранжа приведена в[6.4] на стр. 133 и в 6.5] на стр. 250. К числу первых ученых, занимавшихся теорией упругости, относится и Джиованни Антонио Амадео Плана (1781—1864), племянник Лагранжа, исправивший ошибки в работах Лагранжа по теории упругих кривых (см. [1,2], т. I, стр. 89—90, а также работу Плана [6,22]) биографические сведения о нем можно найти в [6.5]. Макс Борн в своей диссертации 6.23] исследовал эластику при помощи вариационных методов (см. [1.13], стр. 927—928 и 932 [c.553]

Аналогия заключается в том, что статическим величинам Мп (а) и 5 (а) в теории изгиба балок соответствуют изгибающий момент и перерезывающая сила, а компонентам перемещения (а), 7 (а) — прогиб упругой оси балки и угол поворота элемента этой оси. Аналогия идет еще дальше, а именно при и = О и га = 1 дифференциальное уравнение (686) полубезмоментной теории переходит в дифференциальное уравнение изгиба балки, т. е. описывает деформированное состояние, соответствующее закону плоских сечений, а члены га 2 описывают деформированное состояние, возникающее под действием самоуравновешенных нагрузок, когда имеется депланация поперечных сечений оболочки. [c.206]

При вычислении прогиба балок переменного сечения Щ)жно воспользоваться с выгодой графоаналитическим методом (см. 34). В связи с этим необходимо лишь помнить, что кривизна изогнутой оси в каком-либо поперечном сечении-равна отношению MIEJ (уравнение (56)). Поэтому увеличение жесткости при изгибе в данном сечении будет иметь тр же влияние, как уменьшение в том же отношении изгибающего момента. Следовательно, задачу на изгиб балок переменного сечения можно свести к задаче на изгиб балок постоянного поперечного сечения при помощи измененной [c.183]

В прямом лонжероне нормальное изгибное и касательное напряжения являются основными составляющими главного напряжения. Для криволинейных балок необходимо также учитывать напряжения поперечного изгиба и радиальные напряжения. Как было показано в третьей главе, нормальное изгибное напряжение определяется по формуле Og = Myll, а касательное напряжение — по формуле 1г = SAyllb, где М — изгибающий момент S — поперечная сила у — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна I — момент инерции сечения Ь — ширина сечения у — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести площади отсеченной части поперечного сечения. Обычно прогибы при изгибе лонжеронов находят графически путем интегрирования эпюр изгибающих моментов. [c.169]

Прогибы и углы поворота в статически неопределимых балках опреде. яются методами, основы которых приведены выше При этом исследуемый пролет нер рез-ной балки рассматривается как простая балка, свободно лежащая на двух ц1ариир-ных опорах и загруженная, кроме заданной пролетной внешней нагрузки, сосредоточенными моментами, приложенными к опорным сечениям той балки. Ведйчины опорных моментов равны изгибающим моментам на опорах и берутся из эпюры М,. Для некоторых типов статически неопределимых балок формулы йрогйбов приведены в табл. 5.16. [c.141]

В. ТаЬаггок и В. М. Кагпорр [1.321] (1967) сформулировали принцип Гамильтона — Остроградского для балки Тимошенко. Отмечается, что геометрическим граничным условиям ш= 0 и il3=iO по форме соответствуют силовые граничные условия Ai = 0 и Q=0 (w — прогиб, ip — наклон при изгибе, М — изгибающий момент, Q — поперечная сила). Исходя из этого, величинам Л1 и Q ставятся в соответствие некоторые величины W и а, называемые дуальными, которые кладутся в основу формулировки дуального вариационного принципа. В первом случае функционал варьируется по ш и ijj, во втором — по W и а. Затем рассматриваются свободные колебания обычной и дуальной балок, для которых записаны энергетические оценки Релея верхних границ частот. Введением безразмерных параметров г, s и bi эти оценки приведены к взаимно симметричной форме. Установлено соотвётст-вие между обычной и дуальной балками. Показано, что формы перемещений и частоты колебаний обычной балки эквивалентны некоторым силовым формам и частотам колебаний дуальной балки, для которой г и s взаимно переставлены местами. [c.48]

При ис гибе прямолинейных стержней (балок) двусимметрнчного поперечного сечеиня (прямоугольного, двутаврового) нагрузки, действующие в плоскостях главных осей, вызывают прогибы только в тех же плоскостях. Однако, если моменты инерции сечеиий значительно различаются, ю при действии нагрузок в плоскости большей жесткости плоская форма изгиба является устойчиьой лишь до определенного предела. При достижении изгибающим моментом некоторого критического значения /И р, помимо изгиба в плоскости большей жесткости, стержень начинает резко прогибаться в плоскости меньшей жесткости и закручиваться относительно продольной оси Это явление называют потерей устойчивости плоский (рормы изгиба. Оно сопровождаетсн значительным повышением напряжении и может привести к разрушению констр>кции. [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...