Изгиб балок •— Расчет прогибов

Расчет на жесткость при изгибе. Овладев методикой определения прогибов и углов поворота, можно перейти к проверке жесткости балок, а также к подбору размеров сечения балок из условия жесткости. [c.289]

При расчете балок на жесткость при изгибе определяют величины наибольшего прогиба и угла поворота сечения и сравнивают их с допускаемыми. Практически при определений наибольшего прогиба и угла поворота сечений часто используют табличные данные. В табл. 18 приведены формулы для некоторых. балок постоянного попе- V речного сечения. [c.201]

Говоря об элементарном расчете изгиба балок в начале XIX в., необходимо отметить также отсутствие в нем учета поперечных сил. Частичный учет поперечных сил при расчете прогиба балок появляется в работах Ж.-В. Поп-селе. Однако полная теория касательных напряжений в балках была развита только в конце 40-х годов Д. И. Журавским , после чего она вошла в учебники по сопротивлению материалов. [c.63]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Изгиб балок — Расчет прогибов и углов поворота сечений 221—230 — Уравнения дифференциальные упругой линии — Интегрирование — Методы 221—226 [c.781]

Аналогичное предположение о малости прогибов молчаливо принималось ранее при расчете балок. Например, для защемленной по концам балки, работающей на изгиб (рис. 343), изогнутая ось балки длиннее этой же оси в недеформированном состоянии. Получающимися за счет этого удлинениями пренебрегают по сравнению с удлинениями, вызванными искривлением балки. Такое пренебрежение возможно лишь в том случае, когда прогибы балки малы по сравнению с высотой ее сечения. [c.302]

Трудности, скорее, могут возникнуть при изучении касательных напряжений при изгибе и особенно при определении перемещений. Первый из указанных вопросов рассматривается без вывода формулы Журавского, а сведения об определении перемещений ограничены указаниями по применению таблиц прогибов. Пожалуй, единственным более или менее сложным оказывается вопрос о расчете на прочность балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, например из чугуна. [c.118]

Подбор сечений для продольно сжатых стержней часто представляет собой решающую часть общего расчета конструкции, поскольку разрушение такого стержня обычно вызывает катастрофу. Более того, рассчитывать продольное сжатие стержней труднее, чем изгиб и кручение балок, поскольку поведение стержней при этом оказывается более сложным. Если длина продольно сжатого стержня значительно больше его ширины, то он может перестать выполнять свои функции вследствие потери устойчивости, т. е. вследствие изгибания и появления боковых прогибов, что происходит раньше, чем конструкция выйдет из строя непосредственно из-за сжатия. Потеря устойчивости может быть либо упругой, либо неупругой в зависимости от гибкости стержня. Ниже в первую очередь будет обсуждаться поведение длинных тонких стержней из упругого материала. [c.387]

Расчет балок на чистый изгиб по предельному состоянию. Поставив требование, чтобы наибольшие напряжения не превосходили допускаемых, мы обеспечиваем гарантию того, что эти напряжения не достигнут для балок из хрупких материалов временного сопротивления, а для балок из пластичных материалов — предела текучести. Иными словами, при таком расчете за предельное состояние балок из хрупкого материала принимается состояние по рис. 97, а, а для балок из пластичного материала — по рис. 97, б (при одинаковом Ст для растяжения и сжатия). Представленное на рис. 97, а состояние балки из хрупкого материала можно действительно считать предельным, так как при нем начинается разрушение балки. Что касается состояния, представленного на рис. 97, б, то рассматривать его как предельное можно лишь условно, в том смысле, что в этом состоянии в балке начинают развиваться пластические дефор.мации. Однако это обстоятельство не может ни повлечь за собой значительного увеличения прогибов, ни отразиться на грузоподъемности балки, так как в этом состоянии пластически деформируются лишь крайние волокна балки, все же остальные испытывают упругие деформации. При дальнейшем увеличении изгибающих моментов крайние волокна, правда, деформируются без существенного увеличения напряжений, зато в остальных напряжения могут увеличиваться по крайней мере до От- В результате начинают пластически деформироваться волокна, ближайшие к крайним, затем ближайшие к названным и т. д. Таким образом, пренебрегая возможностью незначительного роста напряжений после достижения величины От, можно представить последовательное изменение напряженного состояния эпюрами, изображенными на рис. 98 пунктиром. Иными словами, пластическая деформация, начавшись у поверхности балки, при дальнейшем росте изгибающих моментов постепенно распространяется вглубь. [c.174]

Расчет балок на изгиб с поперечной силой по предельному состоянию. Выше мы видели, что при чистом изгибе расчет по допускаемому напряжению не дает возможности использовать полностью способность балки сопротивляться действию внешних сил с гарантией, что не будет происходить быстрого возрастания прогибов. Эту возможность мы получили, выполнив расчет по предельному состоянию, которому соответствовала эпюра напряжений, представленная на рис. 99. При изгибе с поперечной силой такая эпюра напряжений оказывается недопустимой. Применяя, например, четвертую теорию прочности, мы установим, что в точках сечения балки, в которых имеет место пластическая деформация, должно соблюдаться условие пластичности [c.190]

На практике с целью упрощения и ускорения расчетов часто приходится пользоваться готовыми формулами из справочников для определения прогибов и углов поворота как при подборе поперечных сечений балок из условия жесткости, так и при проверке жесткости сечений работающих балок. Готовые формулы применяют также при решении статически неопределимых задач при изгибе. [c.165]

В некоторых случаях балки, удовлетворяя условию прочности, не обладают достаточной жесткостью, т. е. прогибы их оказываются недопустимо большими. Отсюда вытекает необходимость установления метода определения перемещений поперечных сечений балок при изгибе. Умение определять перемещения при изгибе необходимо также для расчета статически неопределимых балок, когда, кроме уравнений статики, приходится дополнительно составлять уравнения перемещений. [c.225]

Главны.ми показателями при расчете сплошных балок являются допускаемое напряжение иа изгиб и допускае.мый прогиб балки. Расчетные вертикальные нагрузки на балки собстиет1ын вес (ностоятшя нагрузка) и давление колес максимально нагруженной тележки. Расчетный собственный вес главной продольной балки кранового моста складывается из собственного вес. балки, /3 веса механизма передвижения (без ходовых колес) и 1 .еса поперечных креплений и настила (если они имеются). [c.305]

Даже беглого взгляда на оглавление достаточно, чтобы увидеть, какие темы освещаются в этой книге. Сюда входят и методы расчета элементов конструкций при продольном нагружении, кручении и изгибе, и основные понятия механики материалов (энергия преобразование напряжений и деформаций, неупругое деформирование и т. д.). К частным вопросам, интересующим инженеров, относятся влияние изменения температуры, поведение непризматических балок, большие прогибы балок, изгиб несимметричных балок, определение центра сдвига и многое другое. Наконец, последняя глава представляет собой введение в теорию расчета конструкций и энергетические методы, включая метод единичной нагрузки, теоремы взаимности, методы податливостей и жесткостей, теоремы об энергии деформации й потенциальной энергии, метод Рэлея — Ритца, теоремы о дополнительной энергии. Она может служить основой для дальнейшего изучения современной теории расчета конструкций. [c.9]

Номер профиля ходового пути, обусловливающий толщину ездовой полки, определяют по максимальной расчетной нагрузке на каретку в зависимости от несущей способности ездовой полки пути. Следовательно, для каждого заданного профиля пути можно установить предельные нагрузки на каретку по прочности ездовой полки (см. ниже). При выбранном профиле расчет ходового пути сводится к определению максимального допускаемого расстояния между креплениями различных участков пути конвейера, т. е. свободного пролета балки пути. Пролет балки пути определяют из расчета на прочность от поперечного и местного изгиба, деформацию прогиба и устойчивость. При расчете на прочность следует учитывать, что при работе конвейера возможен значительный износ ездовых поверхностей путевой балки. Для надежной работы конвейера требуется повышенная жесткость ходового пути, особенно на участках, примыкающих к поворотным устройствам. Поэтому для балок из стали СтЗ рекомендуется принимать допускаемое напряжение на изгиб (поперечный и местный) Оп.д 1200 кгс/см , допускаемый прогиб fmax = 1/500 длины пролета коэффициент запаса по устойчивости % = 1,7 -h 2,0. Для стали 14Г2 можно принять Оп.д = 1400 к,гс/см . [c.101]

Изложенные выше теоретич. выводы имеют обширное практич. применение, напр, при расчетахпотенциальнбй энергии, накапливаемой при деформировании упругих брусов, пластин, пружин, при определении величин прогибов и углов наклона балок, рельс и т.п. с различными способами закрепления и видами нагрузок, при расчете изгиба рам, при динамич. исследовании явлений колебаний и вибраций и т. д. В качестве иллюстрации применения вышеприведенных теоретич. выводов рассмотрим следуюш ие примеры. Пусть имеется призматич. стержень .В, к концам [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...