Системы статически неопределимые статически определимые

Коль скоро эпюры усилий в статически неопределимой системе могут быть отнесены и к любой статически определимой системе, получаемой из заданной путем отбрасывания некоторых связей, отпадает необходимость во вспомогательном состоянии рассматривать статически неопределимую систему и достаточно ограничиться полученной из нее статически определимой. [c.514]

Рис. 16.20. К построению эпюр и в раме после раскрытия статической неопределимости и к выбору хорошей основной системы в грузовом состоянии а) основная система под воздействием внешней нагрузки н найденных лишних неизвестных б) эпюры концевых изгибающих моментов в) эпюра изгибающего момента от нагрузки в статически определимой балке (балочная эпюра) г) эпюры А и хорошая основная система в грузо-

Метод перемещений применяют к кинематически неопределимым системам. Как правило, они одновременно являются и статически неопределимыми. Статически определимые системы могут быть легко рассчитаны (имеется в виду определение усилий) на основе уравнений статики, т. е. без введения в рассмотрение предварительно определяемых перемещений. Это особенно очевидно, если в расчете перемещения не интересуют вовсе или требуется менее подробная картина перемещений, нежели та, которую дает метод перемещений. [c.591]

Изложенный выше метод исследования статически неопределимого стержня теперь можно обобщить следующим образом. Одна из неизвестных реакций выбирается в качестве лишней и затем выделяется из конструкции путем проведения сечения через стержень и отбрасывания опоры. Затем оставшаяся система, которая является статически определимой и не превращается в механизм, нагружается реально действующей силой Р и лишней неизвестной. [c.27]

Для мостовых кранов с поворотной стрелой, в которых поворотная часть подвешена к раме тележки крана с помощью центральной направляющей колонны с роликами на опорном круге, а также для поворотных кранов на колонне, установленных на тележке, давления на ходовые колеса тележки зависят от положения стрелы. Кроме того, на величину нагрузки влияют состояние пути, по которому перемещается кран или тележка, и упругость как путей, так и металлоконструкции ходовой части. В большинстве случаев мосты кранов и тележек являются четырехопорными, статически неопределимыми относительно реакций опор системами, требующими проведения весьма сложных расчетов, учитывающих деформации металлоконструкции и опорных точек. Поэтому при расчетах условно считают, что все опоры лежат в одной плоскости, и сводят рассматриваемую систему к статически определимой, рассматривая металлоконструкцию ходовой части как абсолютно жесткую. В этом случае нагрузка на наиболее нагруженное колесо 2 (рис. 65) будет [c.146]

Механическая система, для которой реакции связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений, называется статически неопределимой. Статически неопределимые системы отличаются от статически определимых большим числом наложенных связей. [c.173]

Это единственное уравнение статики, которое можно составить в данном случае — для сил, направленных по одной прямой, статика дает только одно уравнение равновесия. Неизвестных сил две На и Яу,следовательно, система статически неопределима, Для ее расчета надо составить одно дополнительное уравнение перемещений. Для составления этого уравнения мысленно отбросим одно из защемлений, например правое, и заменим его действие на стержень неизвестной пока силой Х=Нд (рис. 238,6). В результате получим стержень, жестко защемленный одним концом и нагруженный, кроме известных (заданных) сил Р1 и Р , неизвестной силой Яд. Этот статически определимый стержень должен быть эквивалентен заданному, а в последнем правое крайнее сечение не перемещается, так как оно жестко заделано значит и в статически определимом стержне по рис. 238,6 перемещение сечения В (которое обозначим кв) равно нулю (Хв=0). [c.234]

После того как в статически неопределимой системе в действительном состоянии построены эпюры усилий от нагрузки, их можно истолковывать как эпюры усилий в любой статически определимой системе, полученной из заданной, путем отбрасывания связей и замены их соответствующими усилиями. В качестве иллюстрации на рис. 15.27, а показана статически неопределимая балка, загруженная силой Р на рис. 15.27, 6 изображены эпюры Мх VL Qy ъ этой балке, а далее на рис. 15,27, в представлено из бесчисленного множества четыре варианта статически определимой системы, полученной из заданной статически неопределимой путем отбрасывания связей. Нагрузка в каждом варианте состоит из внешних сил, действующих на заданную статически неопределимую систему —рис. 15.27, а и из усилий в отброшенных связях. Каждому из вариантов отвечают точно такие же эпюры Мх и Qy как и изображенные на рис. 15.27, 6. [c.513]

Статическая нагрузка 1 (2-я) — 50 Статическая неопределимость 1 (2-я) — 50 Статическая определимость 1 (2-я) — 50 Статически неопределимые конструкции — Расчёт 1 (2-я) — 340 Статически неопределимые системы 1 (2-я)—50 Статически определимые системы 1 (2-я)—50 Статические измерения — Приборы 3 — 220 Статоры водяных турбин — Размеры внешние 12 — 302 [c.286]

Все стержневые системы делят на статически определимые и статически неопределимые. Статически определимыми называют системы, в которых можно определять все внутренние силы только с использованием уравнений равновесия. Для расчета статически неопределимых систем к уравнениям равновесия необходимо добавлять уравнения деформаций. Расчет по недеформируемой схеме для статически определимых систем эквивалентен основному положению теоретической механики, в которой предполагается, что тела являются абсолютно жесткими. Поэтому при определении усилий в статически определимых системах могут быть использованы приемы, известные из теоретической механики. [c.7]

Перемещения в статически неопределимой системе находятся по тому же алгоритму, который был изложен для статически определимых систем в гл. 13 (см. также формулы (13.32) и (13.35)). При этом в качестве эПюры М принимается окончательная эпюра изгибающих моментов в исследуемой системе (см., например, рис. 14.6м), а вспомогательную эпюру Afi нужно построить заново. Для этого к основной системе прикладывается безразмерная единичная сила (безразмерный единичный момент) в том сечении и в том направлении, в котором необходимо определить перемещение (угол поворота). Добавим, что эпюру Mi не обязательно строить в той основной системе, которая была использована перед этим для раскрытия статической неопределимости. [c.266]

При расчете статически неопределимых систем по методу сил необходимо выбрать основную систему. Эта система получается из заданной системы различными способами, например, путем разрезов (фиг. 419), введения шарниров, отбрасывания лишних связей и т. д. При выборе основной системы нужно обращать внимание на то, чтобы эта система не была геометрически изменяемой, т. е. не представляла собой механизма. Основная система обычно выбирается статически определимой, хотя не исключена возможность выбора статически неопределимой основной системы. [c.422]

Статически неопределимые системы (в отличие от статически определимых) обладает следующими особенностями [c.13]

Системы (конструкции), подвергающиеся расчету, разделяют, как известно из общей механики, на статически определимые и статически неопределимые. [c.141]

Составляя уравнения статики и сопоставляя количество этих уравнений с числом неизвестных, устанавливают степень статической неопределимости системы. Отбросив лишние связи, заменяют их лишними неизвестными, тем самым превращая заданную систему в статически определимую, именуемую основной системой. Для определения лишних неизвестных составляют условия деформации системы, смысл которой заключается в том, что основная [c.141]

Пример 2. Напряжения, вызванные изменением температуры. Рассмотрим два стержня, первый из которых (рис. 95, а) закреплен одним концом и представляет статически определимую систему, а второй (рис. 95, б) защемлен двумя концами, т. е. является системой статически неопределимой. Пусть стержни подвергнуты нагреву от температуры до температуры I. Тогда длина первого стержня изменится на величину [c.142]

Следовательно, в статически определимых системах при изменении температуры возникают деформа-ци без появления внутренних усилий в статически неопределимых системах изменение температуры сопровождается появлением внутренних усилий. [c.143]

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка будет статически определимой, если число неизвестных опорных реакций не превышает трех в противном случае балка статически неопределима. Очевидно, что балки, изображенные на рис. 49 и 51, статически определимы. [c.46]

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

В статически определимых системах смещения опор не вызывают дополнительных усилий в конструкции. В неразрезных же балках из-за их статической неопределимости эти смещения вызывают значительные начальные напряжения, которые, как показывают расчеты, зависят от величины смещения опор и жесткости балки, возрастая в прямой пропорциональности от величины указанных факторов. [c.420]

Полученную таким образом статически определимую систему называют основной системой. Чтобы основная система не отличалась от заданной, необходимо потребовать, чтобы в основной системе перемещения сечений в местах удаленных связей по направлению приложенных здесь неизвестных реакций равнялись нулю. Эти уравнения, выражающие условия совместимости перемещений основной системы со связями, наложенными на данную статически неопределимую систему, и дадут возможность решить поставленную задачу. [c.198]

Например, подвеска, состоящая из двух тросов (рис. 65, а), будет статически определимой, так как здесь две неизвестные реакции Tj и Гз войдут в два уравнения равновесия (12) плоской системы сходящихся сил. Подвеска же, состоящая из трех лежащих в одной плоскости тросов (рис. 65, б), будет статически неопределимой, так как в ней число неизвестных реакций равно трем (Tj, Tj, Та), а уравнений равновесия по-прежнему только два. [c.56]

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ [c.41]

Обратим внимание на то, что для плоской системы параллельных сил получаем два уравнения равновесия, т. е. для того, чтобы задача могла быть решенной, число неизвестных сил должно быть не больше двух. Вообще говоря, все задачи на равновесие системы сил, в которых число неизвестных не превосходит числа уравнений статики для этой системы, называются статически определимыми. Если же число неизвестных сил превышает число уравнений статики, которые возможно составить для данной системы, то задача называется статически неопределимой. Решение подобных задач рассмотрено во втором разделе учебника. [c.45]

Другая особенность статически неопределимых систем (и, пожалуй, отрицательная особенность) состоит в их чувствительности к изменениям температуры. Нагрев элементов конструкцин статически определимой системы не приводит к возникновению температурных напряжений. В статически неопределимых системах, как правило, возникают температурные напряжения. Об этом мы говорили на одной из предыдущих лекций. И еще, вспомним, речь шла о монтаио1ых напряжениях. Неточности в изготовлении отдельных узлов статически неопределимой системы вызывают внутренние монтажные усилия. Поэтому элементы статически неопределимых систем нуждаются в повышенных требованиях к точности изготовления. [c.116]

Однако эта система является не статически определимой фермой, а механизмом. Она перестанет бы1ь механизмом, если опору В сделать неподвижной. Тогда это будет один раз статически неопределимая ферма (iV —15, = iVy = 7, Z=15- 14== 1). [c.101]

С этически неопределимые системы отличаются от статически определимых тем, что о них смещение опор, изменение температуры, неточность изготовления стержней приводят, как правило, к изменению напряженного состоя1 ия- Усилия в стержнях статически неопределимых систем зависят от геометрических размеров поперечных сечений стержней и 01 модулей упругости материала, поэтому расчет статически неопределимых систем носит проверочный характер — кничале назначают размеры (или соотношения между размерами) н материал стержней. г потом производят расчет. В случае изменении размеров расчс повторяют. [c.480]

Э. Рабинович И, М. О системах, переходных между статически определимыми, статически неопределимыми и геометрически изменяемыми. В сб. Исследования по теории сооружений . ОНТИ, 1936. [c.184]

После раскрьттия статической неопределимости дальнейший расчет ведется как для статически определимых систем. Основная система загружается заданными силами и найденными неизвестными и из уравнений статики определяются опорные реакции. Затем обычными методами строятся эпюры рнутоенних силовых факторов. [c.69]

Конструкцию, усилия в которой не могут быть определены только при помощи уравчений статистики, называют статически неопределимой. С точки зрения расчета ее удобно рассматривать как некоторую статически определимую систему, именуемую в последующем основной системой, на которую наложены дополнительные связи. [c.13]

Для системы N тел в том случае, когда на каждое тело действует любая плоская система сил, можно составить ЗЛ" условий равновесия и, следовательно, определить 3N неизвестных. Если число неизвестных больше ЗЛ, то задача является статически неопределимой. В случае iатически определимой задачи ЗУУ условий равновесия можно получить, если составлять их для каждого тела отдельно, учитывая и силы взаимодействия гел, или сосганлягь условия равтювесия для любых комбинаций групп тел, в том числе и для всей рассматриваемой системы тел. При этом внутренние силы для отдельных групп тел учитывать не надо. [c.56]

Удаляя лишние связи, заменяем исходную систему статически определимой, которая называется основной системой. Выбор лишних связей зависит от желания расчетчика, так что для одной и той же статически неопределимой исходной системы возможны различные варианты основных систем. Однако нужно следить за тем, чтобы каждая из них была геометрически неизменяемой. Рациональньй выбор системы упрош,ает расчет. [c.396]

В системе (8 ). В таком случае говорят, что задача является статически определимой. Если число неизвестных величин превышает число независимых равенств в системе (8 ), то задача статически неопределима. Решение статически неопределимых задач иногда возможно, если отказаться от гипотезы твердого тела и учесть его деформации, но тогда уже нельзя отбрасывать векторные нули, нельзя считать сил1з1 скользящими векторами, и вопрос о том, можно ли упростить систему сил и каким образом ьто сделать, должен рассматриваться особо. [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...