Консоли напряжения

Максимальный изгибающий момент при двухопорной установке в 2 раза меньше, чем в консольной. Выигрыш в максимальных напряжениях изгиба гораздо больше, потому что момент сопротивления в опасном сечении (в плоскости действия силы Р) двухопорного вала значительно больше момента сопротивления в опасном сечении (в плоскости переднего, ближайшего к нагрузке подшипника) консольного вала. При соотношениях, приведенных под рис. 105, напряжения в опасном сечении двухопорного вала в 5 раз меньше, чем в консоли. [c.222]

Распространенным случаем консоли в машиностроении являются опорные буртики цилиндрических деталей. В нерациональной конструкции (рис. 106, в) буртик имеет чрезмерный вылет. Если вылет уменьшить, например, в 3 раза (рис. 106, г), то во столько же раз уменьшаются напряжения изгиба в опасном сечении максимальная деформация снижается в 27 раз. [c.223]

На рис. 123 приведены формы треугольных ребер для случая консольной детали, изгибаемой силой, приложенной на конце консоли. Под каждой фигурой показана картина изменения момента сопротивления и напряжений изгиба а вдоль оси детали. Для моментов сопротивления [c.235]

При форме ребра, показанной на рис. 123, а, ослабление наступает на участке т сопряжения ребра со стенкой консоли. Такая форма ребра особенно невыгодна потому, что ослабление приходится на область больших значений изгибающего момента и на ослабленном участке возникает резкий скачок напряжений. Благоприятно действует удлиненное ребро (рис. 123, б). [c.236]

Ослабленное сечение т смещается в область меньшего изгибающего момента. Напряжения на ослабленном участке несколько превышают величину максимальных напряжений в детали. Если ребро доходит до конца консоли (рис. 123, в), то ослабление приходится на область минимальных зна.чений изгибающего момента и почти не сказывается на величине напряжений. [c.236]

Образец / закрепляется в патроне "2 шпинделя машины, вращающегося с некоторой угловой скоростью. На конце образца посажен подшипник 5, через который передается сила Р постоянного направления. Легко видеть, что при этом образец подвергается действию изгиба с симметричным циклом. Действительно, в сечении I — / образца в наиболее опасной точке А действует растягивающее напряжение о, так как консоль изгибается выпуклостью вверх. Однако после того как образец повернется на половину оборота, точка А окажется внизу, в сжатой зоне и напряжение в ней станет равным — а. После следующей половины оборота образца точка А окажется снова наверху и т. д. При переходе через нейтральную ось напряжение в точке А будет равно нулю. [c.310]

Столб, служащий для подвески одиночного трамвайного провода, состоит из двух швеллеров № 14 (см. рисунок). Вес провода 42 кг, вес консоли, к которой подвешен провод, равен 56 кг. Учитывая собственный вес столба, определить наибольшие растяги-ваюш,ее и сжимающее напряжения в сечении у основания столба. [c.234]

Вал диаметром 22 см, имеющий на конце консоли длиной 45 см гребной винт, передает мощность 4000 л. с. при 300 об/мин. Тяговое усилие на винте 17 т, вес винта 2 т. Определить величину главных напряжений в наиболее опасной точке на поверхности вала и построить диаграмму, показывающую изменение главных напряжений в этой точке за время одного оборота вала. Определить [c.246]

В действительности при защемлении торца по всей его высоте h он не будет искривляться и распределение напряжений на нем отлично от того, что дают формулы (г). Однако для сравнительно длинных консолей решение (г), для сечений, значительно удаленных от защемленного торца, на основании принципа Сен-Венана можно считать точным, [c.247]

Опыт преподавания показывает, что если предложить учащимся задачу на изгибающий удар, в которой напряжения и перемещения должны быть определены не в точке удара (точнее, не в том сечении, которое непосредственно подвергается удару), то подавляющее большинство из них не может справиться с этой задачей. Например, если взять шарнирно-опертую балку, на которую груз падает в четверти пролета, и предложить найти наибольшие напряжения, возникающие в сечении посредине пролета, то можно не сомневаться, что большинство учащихся не будет знать, какую величину статического прогиба подставить в формулу для динамического коэффициента. Для того чтобы внести должную ясность в этот вопрос, рекомендуем решить в аудитории или задать на дом (с последующим разбором в аудитории) задачу 9.45 [15]. Для случая, когда точка удара находится посредине балки, следует дать готовые формулы для прогибов в точке удара и на конце консоли пусть учащиеся подумают, какой из них следует воспользоваться. Конечно помимо указанной надо дать на дом еще хотя бы одну задачу. [c.204]

Задачу об изгибе консоли силой, приложенной на конце, будем решать обратным методом в напряжениях. Схема балки изображена на рис. 17. Зададимся напряжениями, получаемыми методами сопротивления материалов, и проверим, удовлетворяют ли они основным уравнениям плоской задачи теории упругости и соответствуют ли заданным нагрузкам. [c.66]

Увеличивая степень полиномов, представляющих решения двумерной задачи ( 18), мы получаем решения задач изгиба для различных видов непрерывно распределенных нагрузок ). Взяв, например, решение в форме полинома шестой степени и сочетая его с приведенными выше решениями из 18, мы можем получить напряжения в вертикальной консоли, нагруженной гидростатическим давлением, как показано на рис. 29. Таким путем можно показать, что все условия на продольных краях [c.68]

Добавляя к выражению для в уравнениях (а) член—q x, где — удельный вес материала консоли, мы учтем тем самым собственный вес балки. Таким путем предлагалось использовать полученное решение для определения напряжений в каменных [c.68]

Найти выражение для напряжений Ох в сечении /пп, показанном на рис. 91. Теория клина, изложенная в данной главе, и теория консоли на [c.158]

При рассмотрении чистого изгиба ( 102) было показано,что если брус изгибается в одной из главных плоскостей двумя равными и противоположными по знаку моментами, приложенными в этой плоскости к концам бруса, то изгиб происходит в той же плоскости и из шести компонент напряжения отлично от нуля лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это напряжение пропорционально расстоянию от нейтральной оси. Таким образом, в этом случае точное решение совпадает с решением элементарной теории изгиба. При рассмотрении изгиба консоли узкого прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце ( 21), было показано, что кроме нормальных напряжений, пропорциональных в каждом поперечном сечении [c.358]

Рассмотрим теперь более общий случай изгиба консоли постоянного поперечного сечения произвольной формы под действием силы Я, приложенной на конце и параллельной одной из главных осей поперечного сечения ) (рис. 190). Возьмем начало координат в центре тяжести заделанного конца консоли. Пусть ось 2 совпадает со средней линией бруса, а оси х и у совпадают с главными осями поперечного сечения. Для решения задачи применим полуобратный метод Сен-Венана и с самого начала сделаем некоторые предположения относительно распределения напряжений. Допустим, что нормальные напряжения в некотором сечении на расстоянии 2 от заделанного конца распределяются таким же [c.358]

При исследовании задачи об изгибе консоли мы приняли в качестве оси 2 ось, проходящую через центр тяжести сечения, а в качестве осей л и у — оси инерции поперечного сечения. Предположим, что сила D параллельна оси л и находится на таком расстоянии от центра тяжести, что закручивание стержня не происходит. Это расстояние, которое важно для практических расчетов, можно легко найти, если известны напряжения, выраженные с помощью формул (181). С этой целью найдем момент касательных напряжений и относительно центра тяжести сечения. Этот момент, очевидно, равен [c.374]

Компоненты напряжений легко находятся для каждой точки поперечного сечения, если известны значения производных д /ду и д( дх в этой точке. Эти производные определяются наклонами мыльной пленки по направлениям у и х. Для определения этих наклонов действуют так же, как и при решении задач кручения, т. е. прежде всего строятся горизонтали поверхности мыльной пленки. По горизонталям можно найти наклоны, проводя прямые линии, параллельные координатным осям и строя кривые, представляющие соответствующие сечения поверхности мыльной пленки. Полученные таким путем наклоны нужно внести в выражения (д) для компонент касательного напряжения. Точность этой операции можно проверить путем вычисления результирующей всех касательных напряжений, распределенных по поперечному сечению. Эта результирующая должна быть равна изгибающей силе, приложенной к концу консоли. [c.379]

Когда компоненты напряжений найдены, перемещения и, v и W можно определить тем же путем, как это делалось в случае чистого изгиба (см. стр. 294). Рассмотрим кривую прогибов консоли. Кривизны этой линии в плоскостях хг и уг с достаточной степенью точности определяются значениями производных д и/дг и d v/dz при л = у = 0. Эти величины можно найти из уравнений [c.380]

В предыдущих параграфах мы рассматривали задачу об изгибе консоли, заделанной на одном конце и нагруженной на другом конце поперечной силой. Полученные решения являются точными, если внешние усилия распределены по концевым поперечным сечениям таким же образом, как и напряжения а , [c.381]

Можно сопоставить абсолютные величины максимальных нормальных и максимальных касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях стержня. Например, для консоли прямоугольного сечения (рис. 4.29) имеем [c.183]

Кастилиано теорема 321 Композит 337 Консоль 164 Концентрация напряжений 484 [c.579]

Балка таврового профиля длиною I > 1,4 м. защемлена одним концом, нагружена в вертикальной плоскости сосредоточенной силой F, приложенной на другом свободном конце консоли. Размеры сечения даны на рисунке в мм. Определить величину С1ШЫ F и значение наибольших сжимаюв х нацря-жений, если растягивающие напряжения в опасном сечении бяад = 42,4 МПа. [c.69]

Столб, служахций для подвески трамвайного провода, состоит из двух швеллеров № 16. Учитывая вес провода, вес консоли и собственный вес саюяба, определить наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения в сечении у основания столба. [c.107]

Кроме того, есть напряжен1 я, связанные с нагрузкой зубьев как консолей и с прогибами зубчатого венца па шарах гибкого подшипника как дискретных опорах. Эти напряжения сравнительно невелики. Они выражаются сложными формулами. Поэтому в приближенных расчетах их учитывают путем некоторого увеличения коэфф11Цнентов запасов прочности. [c.205]

Для клепаной подкрановоп консоли, изображенной на рис. 3.11, проверить на срез и смятие заклепочное соединение горизонтальных швеллеров с колонной. Диаметр заклепочных отверстий 4, = 16,5 мм. Допускаемые напряження принять по данным задачи 3.10. Размеры е н t выбрать самостоятельно. [c.40]

Пример 2.21. Проверить прочность чугунной консоли АВ (рис. 2.82, а) при указанном положении таврового сечения, если [Ор1 = 30 МПа, [ст,.] = 90МПа. Для опасного поперечного сечения балки построить эпюры нормальных напряжений. [c.217]

При произвольном выражении Af (j i) предложенная функция напряжений не удовлетворяет бигармоническому уравнению и потому не может быть решением плоской задачи. Оно удовлетворится, если <7=0, M = aXi + b, Q = onst. В этом случае полоса нагружена только по торцам (например, задача об изгибе консоли силой, приложенной на свободном конце), аг2=0 и поэтому решение задачи сопротивления материалов есть точное решение задачи теории упругости. [c.136]

Пример 2.43. Определить диаметр й вала, приводимого во вращение ременной передачей через шкив диаметром 0=600 мм, который насажен на консоли вала (см. рис. 319). Расстояние от середины подшипника до середины шкива /=200 мм отношение натяжений ведущей и ведомой ветвей ремня 5] 5г=2 угловая скорость я= 200 об1мин вал передает мощность N=15 кет. Допускаемое напряжение [о]=50 н1мм . [c.310]

Пример 2.54. Определить, применив гипотезу наибольших касательных напряжений, диаметр d вала, приводимого во вращение ременной передачей через шкив диаметром D = 600 мм, который насажен на консоли вала (рис. 2.151). Расстояние от середины подшипника до середины шкпва I = 200 мм.- отношение натяжений ведущей и ведомой ветвей ремня 5 = 2 угловая скорость п = = 200 об/мин вал передает мощность /V = 15 кет. Допускаемое напряжение [а] = 50 н1мм . [c.302]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Для примера рассмотрим консольный стержень пролетом =115 см, нагруженный на конце консоли поперечной силой /> = 360 кГ и продольной силой Л = 9600 кГ (рис. 98, а). Размеры поперечного сечения Ь = 4см, к—6 см, модуль упругости материала = 2,1 10 Г/ лi предельные напряжения (бт = 2000 кГ1см . [c.183]

Консоль выполнена из уголка 160x160x12, приклепанного пятью заклепками диаметром 20 мм к стенке швеллера № 33, являющегося частью колонны (см, рисунок). Определить касательные и сминающие напряжения в заклепках Р= 12 т. [c.79]

Напряженность этих вихрей в / 2 раз меньще, чем соответствующее значение для горизонтальных консолей, поэтому в это же число раз будет меньще угол скоса. Одновременно угол скоса возрастает вдвое из -за наличия двух пар вихрей, так что суммарное значение увеличится в У 2 раз. В соответствии с этим [c.212]

Схема + Х (рис. 2.5.15,в). Задние иксобразные несущие поверхности находятся в зоне влияния пары вихрей 3—3, возникших за передними горизонтальными консолями. Так как их нормальная сила в / раз больше, чем наклонных, то в это же.число раз больше будет напряжение вихрей и, следовательно, угол скоса перед иксобразным оперением. В соответствии с этим для консолей такого оперения [c.212]

Выясним теперь, какое значение имеет смещение равнодействующей Q относительно центра тяжести сечения. Для наглядности рассмотрим один из простейщих случаев, когда на консоль швеллерного сечения действует вертикальная нагрузка Р (рис. 313, а), причем силовая плоскость совпадает с одной из двух главных плоскостей стержня (плоскостью ху). Эта нагрузка вызывает в сечениях балки переменные по длине изгибающие моменты М х) = Рх и поперечную силу Q x) = P (рис. 313, б). В сечениях появляются касательные напряжения т — в стенке и т — в полках. Поперечная сила Q х) = Р, являющаяся равнодействующей касательных усилий, в любом сечении смещена относительно геометрической оси стержня (оси х) на одно и то же расстояние zo + z . [c.339]

Рассмотрим консоль, имеющую узкое прямоугольное поперечное сечение единичной толщины и изгибаемую силой Р, приложенной на конце (рис. 26), Верхняя и нижняя грани консоли свободны от нагрузки, на торце х = 0 распределены касатель-ные усилия, имеющие результирующую Р. Этим условиям нагружения можно удовлетворить, выбрав надлежащую комбинацию напряжений чистого сдвига с напряжениями, давае- [c.59]

Это решение полностью совпадает с элементарным решением, которое дается в курсах сопротивления материалов. Следует заметить, что это решение является точным лишь в том случае, когда касательные усилия на конце распределяются по тому же параболическому закону, что и касательные напряжения г у и интенсивность нормальной силы в заделке пропорциональна у. Если усилия на конце распределяются иным образом, распределение напряжений (б) не является точным, решением для области -уу близи конца консоли, однако в сил у принципа Сен-Венана оио ожет стаНться,- удовлетворительным для. поперечных сечений,. - достаточно удаленных от этого конца. [c.60]

Проблема, подобная рассмотренной в 94, встречается при расчете подкрепленных тонкостенных конструкций. Рассмотрим коробчатую балку (рис. 137), образованную двумя швеллерами АВРЕ и D GH, к которым с помощью заклепок и сварки по краям прикреплены два тонких листа А B D и EFGH. Если вся балка заделана левым концом и нагружена, как консоль, двумя силами Р, приложенными к швеллерам на другом конце, то, согласно элементарной теории изгиба, растягивающие напряжения изгиба в листе AB D равномерно распределены по любому сечению, параллельному ВС. В действительности, однако, лист воспринимает растяжение от касательных напряжений по его краям, связанным со швеллерами, как показано на рис. 137, и распределение растягивающих напряжений по его ширине не будет постоянным в соответствии с эпюрой напряжений на рис. 137, напряжения по краям будут выше, чем посередине. Такое отклонение от принятого в элементарной [c.277]

Ту , найденные в решениях. Если это условие не выполняется, в распределении напряжений вблизи концов балки появятся местные отклонения. На основании принципа Сен-Венана мы можем, однако, предположить, что на достаточном удалении от концов, скажем на расстоянии, большем размеров поперечного сечения балки, наши решения будут достаточно точными. Используя тот же принцип Сен-Венана, можно распространить полученные выше решения на другие случаи нагружения и опираиия балки. Мы можем с достаточной точностью предположить, что наиряжения в любом поперечном сечении балки, достаточно удаленном от мест действия нагрузок, зависят только от величины изгибающего момента и поперечной силы в этом поперечном сечении и могут быть определены путем суперпозиции решений, полученных ранее для случая консоли. [c.381]

Консольная балка изготовлена из чугунной отливки таврового сечения. Проверить прочность балки, если сила Р=800 кГ, а длина консоли й=20 см. Допускаемое напряжение >1угуна на сжатие 1200 кГ1см , на растяжение 350 кГ1см [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...