Момент статический площади фигуры

Пример Д.2. Определить статический момент 3 площади фигуры, изображенной на рис. Д.6, [c.599]

Следовательно, статический момент всей площади фигуры относительно любой оси, проходящей через центр тяжести этой фигуры, равен нулю. [c.106]

Площадь будем измерять в квадратных сантиметрах, расстояние в сантиметрах, следовательно, для статического момента получим размерность в сж . Статический момент может быть положительным, отрицательным или нулевым. Из равенства (6.1) видно, что статический момент всей площади фигуры относительно оси, проходящей через центр тяжести фигуры, равен нулю. [c.145]

Из формул (10.9) и (10.10) следует, что статический момент площади фигуры относительно какой-либо оси равен сумме статических моментов частей, из которых состоит фигура, относительно той же оси. [c.167]

Зная величину Fy всей площади фигуры и координаты Xi и ее центра тяжести Си а также величину площади и координаты и у2 центра тяжести Сз, вырезанной из нее части, можно вычислить координаты центра тяжести оставшейся части фигуры по формулам, аналогичным формулам (59.1). При этом площадь оставшейся части должна быть равна разности площадей F и F , а ее статические моменты — разности их статических моментов. Тогда [c.143]

Суммированием определяем площадь и статические моменты всей заданной фигуры. [c.149]

Здесь Sy = Y, Sx = X статические моменты фигуры относительно осей у и X, F - площад . фигуры. [c.49]

Сумму статических моментов всех частей фигуры называют статическим моментом площади фигуры относительно данной оси [c.112]

Определим далее статические моменты площади фигуры и координаты ее центра тяжести. [c.91]

Так как в этих формулах под Ai можно понимать площадь АА элементарной площадки, то в пределе при dA, стремящемся к нулю, выражения, стоящие в числителях правых частей формул, будут представлять собой статические моменты площади фигуры относительно осей у и х, а А/ есть площадь А всей фигуры. Следовательно, [c.215]

Статический момент площади фигуры относительно оси, лежащей в этой же плоскости, равен произведению площади фигуры на расстояние ее центра тяжести до этой оси. [c.216]

Статический момент площади фигуры может быть величиной положительной, отрицательной и равной нулю. [c.216]

Очевидно, что статический момент площади относительно оси, проходящей через центр тяжести площади фигуры (центральной оси), в том числе относительно оси симметрии фигуры, равен нулю. [c.216]

Просуммировав эти произведения по всей площади фигуры, получим соответственно статические моменты относительно осей 2 и у [c.19]

JJ— радиус радиус кривизны нейтрального слоя кривого бруса коэффициент асимметрии цикла 5г. Sy, (S)—статические моменты площади фигуры относительно осей [c.7]

Статическими моментами площади фигуры относительно осей г к у рис. 30) называются определенные интегралы вида [c.63]

Статические моменты площади фигуры относительно центральных осей равны нулю. [c.64]

Для определения статического момента площади фигуры относительно ОСИ 2 берем элемент площади [c.64]

Oz. Аналогично dSy = zdF — статический момент элемента площади относительно оси Оу. Просуммировав такие произведения по всей площади фигуры, получим соответственно статические моменты относительно осей 2 и у [c.22]

Статический момент. Центр тяжести площади фигуры. При [c.110]

В дальнейшем используются характеристики этой формы, называемые моментами фигуры. Первый из них — момент первого порядка, или статический момент площади фигуры, представляет собой (рис. 4.17) интеграл [c.110]

Таким образом, статический момент площади фигуры относительно любой оси, проходящей через центр ее тяжести, равен нулю. Все такие оси называются центральными. [c.110]

Статическим моментом плошади фигуры относительно какой-либо оси л (рис. 84), взятой в той же плоскости, называется сумма произведений элементарных площадок df фигуры на расстояния их до оси сумма эта распространяется на всю площадь фигуры [c.161]

Если фигура имеет огь симметрии, то последняя всегда проходит через центр тяжести фигуры, а потому статический момент площади фигуры относительно оси симметрии всегда равен нулю. [c.162]

Первый интеграл этого выражения есть центральный момент инерции Второй интеграл равен нулю, так как он представляет статический момент площади фигуры относительно оси х, проходящей через центр тяжести фигуры. Третий интеграл равен произведению a-F. Следовательно, [c.167]

Как определяется статический момент фигуры через площадь фигуры и координаты ее центра тяжести Какова размерность статического момента [c.184]

Чему равен статический момент площади фигуры относительно оси, проходящей через центр тяжести фигуры [c.184]

Рис. 10.62. Интегратор для определения статических моментов и моментов инерции фигур. Принцип действия тот же, что и в интеграторе, показанном на рис. 10.61. По раме 1 -1 перемещается рамка 6. При перемещении рамки 6 колесо 9, катящееся по рейке, через конические колеса 10 и 5 сообщает поворот диску 8, пропорциональный перемещению х. С диском 8 сцеплены счетные колеса 4, 11 п 7, оси которых укреплены на колесах с центрами О , Oi и О. Отнощение радиусов колес 3 2 1. Наибольшее колесо 4 соединено тягой 3 с рычагом АВ и образует при этом параллелограмм. При обводе штифтом 2 контура кривой показания счетных колес будут пропорциональны площади, статическому моменту и моменту инерции площади.

Статический момент площади профиля относительно осей оу и ох равен разности статических моментов площадей фигур, ограниченных линиями профиля относительно тех же осей. Статический момент площади элементарного г-го [c.54]

Первый из этих трех интегралов — момент инерции относительно центральной оси Оу. Второй — статический момент относительно той же оси он равен нулю, так как ось у проходит через центр тяжести фигуры. Наконец, третий интеграл равен площади фигуры F. Таким образом, [c.234]

Статические моменты площади фигуры. ........... . [c.5]

Сумму произведений элементарных частей на расстояния их центров тяжести до оси называют статическим моментом площади фигуры [c.37]

Вертикальная составляющая проходит через центр тяжести фигуры 1—2— 3—4. Расстояние I центра тяжести фигуры 1—2—3—4 от линии О—1—2 равно статическому моменту этой фигуры S относительно линии 0—1—2, деленному яа площадь фигуры F (причем расстояние центра тяжести четверти круга 0—1—4 от линии 0—1—2 равис е = 0,4244/ ) [c.24]

Интеграл [ ydta представляет собой статический момент площади фигуры АВ относительно оси Ох [c.65]

Знак F у ингепрала показывает, что интегрирование распространяется на всю площадь фигуры. Размерность статического момента — длина в третьей степени мм , см ,. лг ), [c.163]

Вернемся к рассмотрению диаграммы изменения момента, приведенной на фиг. 2. При отсутствии статических сопротивлений вся площадь фигуры OB DE соответствует угловой скорости, приобретаемой телом при разгоне. Однако при наличии момента статических сопротивлений, приведенного к валу двигателя и обозначенного выше через угловая скорость будет [c.102]

Для подсчета статических моментов разобьем площадь нашей фигуры на 2 прямоугольника — вертикальный I и горизонтальный II. Площадь фигуры равна / =1-12+7> 1=19,0 Статические молшнты. [c.248]

Обозначая статические моменты площади фигуры относительно координатных осей хну соответственно S, и Sy, будал иметь [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...