Дифференцирование изображения

Дирака дельта-функция 262 см. также б-Функция Дисперсия 281, 285, 289, 290 см. также Второй центральный момент Дифференциальная функция распределения 283 Дифференцирование изображения 293 оригинала 292, 293 [c.298]

Правило VI — Теорема дифференцирования изображения [c.88]

Ш. Теорема о дифференцировании изображения [c.46]

Вычитание и дифференцирование изображений с помощью дифракционных решеток [c.598]

Операции вычитания и дифференцирования изображений полезны, когда надо обнаружить различия между двумя сценами или подчеркнуть скорость изменения информации в пределах одной сцены. Пространственные фильтры для этих операций могут быть [c.598]

Для дифференцирования изображений необходимы две синусоидальные решетки со слегка отличающимися пространственными частотами, причем максимальное пропускание одной решетки должно быть смещено на половину светлой полосы относительно другой решетки. Передаточная характеристика такой составной [c.601]

Дифференцирование изображения сводится к умножению оригинала на —1, т. е. [c.70]

Дифференцирование изображения. Пусть F (s) = L [/(х)]. Возьмем ряд производных от F (s) по s [c.484]

Таким образом, и-кратное дифференцирование изображения функции соответствует умножению оригинала на (—х)". [c.484]

Для облегчения определения метрических соотношений на изображении такие модели было предложено делать на основе одного кубического модуля. Из непроизводного модуля производные элементы выполняются путем последовательной склейки , их друг с другом. Единая модульная система объектов выбрана с учетом простоты реализации их изображения на ЭВМ в интерактивном режиме. Удобство модульного комплекса заключается прежде всего в, возможности моделирования большого количества задач, значительно дифференцированных по своей трудности. Уже на этапе анализа можно реализовать несколько уровней сложности объекта. Наиболее простые детали соответствуют плоской структуре, сложные — трехмерной пространственной структуре первого и второго порядка (рис. 4.6.3). [c.172]

Как видим, операции дифференцирования оригинала у (/) соответствует при преобразовании (6.12) алгебраическая операция умножения изображения на параметр сс. Если подставить (6.22) в левую часть операторного уравнения (6.4), то получим [c.197]

В. Столь же просто можно разобраться в возможности дифференцирования по параметру р под знаком интеграла Лапласа. Используя интегральное представление производной аналитической функции (изображения) F р), для любого замкнутого контура Г на полуплоскости s > Sq последовательно получаем [c.201]

Таким образом, установлены следующие фундаментальные особенности интеграла Лапласа (изображения по Лапласу). Интеграл сходится в полуплоскости Re /7 > Sq, где Sq — показатель роста оригинала, и равномерно сходится в полуплоскости s Si > > So, где Sj — произвольное сколь угодно близкое к о число (но не равное ему). Равномерная сходимость интеграла Лапласа и непрерывность по параметру р подынтегрального выражения / (/) обеспечивают непрерывность интеграла (изображения) в полуплоскости Re /7 > о и делают возможным при интегрировании изображения F (р) изменять порядок интегрирования в получаемом двукратном интеграле. Наконец, интеграл Лапласа (изображение F (р)) есть функция аналитическая при Re р > Sq, допустимо дифференцирование под знаком интеграла при Re р > о и при Re /7 -> + оо интеграл Лапласа исчезает (см. (6.37) ). [c.202]

Соответствия (6.42), (6.43) получены ранее в более общем виде (6.20), (6.22). Если в этих формулах положить а (р) = р и заменить обозначения у, Y на /, F, то придем к соотношениям (6.42), (6.43), которые, как и (6.20), (6.22), показывают, что операции дифференцирования оригинала соответствует при преобразовании Лапласа умножение изображения на соответствующую степень р. [c.204]

Но по условию f t) = F (р), а потому рФ (р) = F (р), Ф (р) = = F (р) р, что и требовалось доказать. Из соотношений (6.42), (6.49) видно, что если дифференцированию оригинала соответствует умножение изображения на параметр р, то обратному действию — интегрированию оригинала соответствует также обратное действие — деление изображения на р. [c.205]

Непосредственно в таком виде эта формула неприменима для определения 2 - Fn p) . Необходимо несколько преобразовать ее. В том случае, когда изображение и оригинал зависят от некоторого параметра Р, для получения новых формул можно производить дифференцирование по этому параметру. Именно, пусть F(p,f>) = [c.190]

Преобразуем формулу (4.3.55), производя дифференцирование по параметру р в оригинале и изображении. Производная от изо- [c.190]

Таким образом, компоненты напряжений для случая, изображенного на рис. 80, получаются из уравнений (76) путем дифференцирования. Отсюда получаем [c.143]

Характер изменения растворимости в соответствии с этим уравнением изображен на рис. 9-7. На кривой растворимости виден характерный минимум, координаты которого легко могут быть определены дифференцированием уравнения (9-79). Экспериментальные измерения качественно согласуются с этим уравнением. [c.184]

Как видно из формул (9.23) и (9.24), при переходе от оригинала к изображению и обратно операции дифференцирования и интегрирования заменяются операциями сложения и умножения, чем и объясняется замена дифференциальных уравнений алгебраическими. [c.168]

Производную можно получить графическим дифференцированием кривой, изображенной на фиг. 103, или аналитически, если профиль кулачка задан в аналитической форме. Знак минус в выражении (279) показывает, что относительно пакета 224 [c.224]

Несколько труднее решается вопрос нахождения дисперсии для скорости изменения напряжений. Как известно, дифференцирование по времени соответствует умножению на /э в области изображений, ч-ш значительно уменьшает запас устойчивости системы. Наличие целой части в г fp) не позволяет при этом воспользоваться для определения установившейся дисперсии скорости изменения напряжений формулой (2.47). [c.27]

Для практических приложений это правило наиболее важно. Оно выражает тот факт, что дифференцирование в области оригиналов заменяется в области изображений умножением на степень аргумента s с добавлением многочлена, коэффициентами которого являются начальные значения функции. Последнее обстоятельство особенно удобно при решении дифференциальных уравнений. При развитии нестационарного процесса от исходного стационарного состояния начальные значения будут нулевыми. В этом случае многочлен, зависящий от /(0+) и ее производных, будет равен нулю. [c.88]

Оригинал первого изображения, как это легко показать дифференцированием функции Z = F(Fo), равен [c.326]

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

Соотношение (3.8) будет справедливым только в том случае, если функции d(>v) или v t) удовлетворяют определенным условиям однако здесь нет необходимости рассматривать ни эти условия, ни доказательство самой теоремы, поскольку в ходе изложения были сделаны другие предположения, например, что V имеет изображение, что последовательность операций дифференцирования и интегрирования в соотношении (2.3) предыдущего параграфа можно изменить и т. д. ). Таким образом, с точки зрения чистой математики необходимо проверить, удовлетворяет ли полученное решение дифференциальному уравнению и начальному и граничному условиям данной задачи. Эту проверку [c.297]

Таким образом, преобразование Лапласа сводит операцию дифференцирования к простой алгебраической операции относительно функции-изображения. Точно такой же процедурой можно получить преобразование Лапласа от второй производной [c.344]

Здесь сложная операция дифференцирования изображения заменяется умнол<ением в пространстве оригиналов. [c.88]

Отметим некоторые присущие призу недостатки. Как уже указывалось, его применение ограничивается случаями реализации в оптической схеме пространстветшого или временного дифференцирования изображений. Как и пром . он имеет в практических схемах довольно низкую эффективность по свету (порядка ] %) в канале считывания при достаточно высоком (порядка I кВ) напряжении питания, а также узкий спектральный диапазон чувствительности. Наконец, наличие пространственно неоднородного поля в полупроводниковом Кристалле, который является хорошим пьезоэлекгриком, не может не вызвать сложную деформацию кристалла и, как следствие, искажение фазового фронта считывающей волны, особенно заметное при работе с отражением света. [c.141]

Относительная простота синтеза схем пространственной фильтрации с требуемым видом передаточной характеристики открывает большие возможности по оптической обработке изображений как с целью улучшения их качества, так и с целью извлечения максимума полезной информации. Можно указать на следующие задачи, которые сравнительно просто и эффективно решаются методом простраиствеиной фильтрации изображений повышение общего контраста малоконтрастных изображений устранение дефокусировки и смаза дифференцирование изображений ослабление влииния аддитивных помех и шумов контроль качества фотошаблонов интегральных схем и самих интегральных схем коррекция апертурных [c.262]

В то время как его оригинал при /— оо неограничен. Вместе с тем, в случае изображения сложного вида возможность обойтись без анализа его поведения на комплексной плоскости р очень заманчива. В связи с этим разработаны способы обращения на вещественной оси [53]. В соответствии со сказанным выше при проведении выкладок обычно требуется очень высокая точность. Приведем здесь одну любопытную формулу (Уиддера), основанную на дифференцировании изображения на вещественной оси. Продифференцируем п раз преобразование Лапласа под знаком интеграла (что законно при достаточно большом значении р). Получим [c.73]

Определение расхода теплоты. Для оценки расхода теплоты, после того как численно определено температурное поле, можно воспользоваться законом Фурье(1.3). Градиент температуры находится численным дифференцированием. Для сечения печи, изображенного на рис. 6.4, а целесообразно определять расход через внутреннюю (внешнюю) границу сечения, так как градиент температуры к ней (границе) иериендику-лярен. В узлах (х, у) внутренней границы Vg сечения модуль градиента температуры, умноженный [c.89]

Здесь 1п С = t = 0,5772. ..—постоянная Эйлера, k предполагается действительной и положительной величиной, а ч — любая комплексная величина, причем Ф — п. В написанных выше соотношениях (6.4) вытекает из определения гамма-функции, (6.5) —из изображения In t, а (6.6) к (6.7) можно получить обычным методом, используя путь интегрирования DEF. Другие необходимые формулы получаются путем дифференцирования по t, как по параметру. Тогда из (6.5) получим [c.335]

Таким образом, рассмотренный процесс представляет собой временное дифференцирование преобразуемого изображения его характерное время около 0.5 с. Количесгвенная модель процесса пока не построепа. [c.141]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...