Момент второго порядка центральный

Очевидно, момент 2 зависит от одного аргумента, а смешанный начальный момент а, 1 от двух аргументов и 2- Вместо начальных моментов чаще применяются центральные моменты второго порядка [c.117]

Центральные моменты второго порядка цго и р,02, как нетрудно увидеть из (2.1) и (2.19), равны дисперсиям 0 и а рассмат- [c.54]

Функцией корреляции случайных процессов i(f) и 2(0 называется смешанный центральный момент второго порядка (2.20) этих процессов, взятых в различные моменты времени ti и ti. Для ее вычисления требуется, вообще говоря, соответствующая функция двумерной плотности распределения вероятностей. Для стационарных процессов корреляционная функция зависит только от разности т = 2 — а для эргодических процессов она равна временному среднему от произведения двух реализаций hit) и 2( + т) [c.79]

Зная моменты первого и второго порядка, можно вычислить центральный момент второго порядка [c.191]

Дисперсия есть центральный момент второго порядка (й = 2). [c.284]

Дисперсия D X есть второй центральный момент (центральный момент второго порядка) [c.35]

Особенно большое практическое значение имеет смешанный центральный момент второго порядка (k = 1 I = I) двух случайных величин X яУ, называемый также корреляционным моментом (или ковариацией) величин X и К, обозначаемый XF) или jAn и вычисляемый по следуюш,им формулам [c.165]

Центральный смешанный момент второго порядка (корреляционный момент) между величинами X н Y в этом случае равен [c.175]

Соотношения между параметрами гауссовых распределений величин и, V, X п Y п формулами центральных смешанных моментов второго порядка (корреляционных моментов) и коэффициентов корреляции здесь следующие [c.179]

Матрицы центральных моментов второго порядка Х,-, Х = К Xi, X , обозначаемых здесь Я,- (или Kik)- Дисперсия D jX,i величины X,-, т. е. ц.ц Х,-, X, при этом обозначается Я,.,, (или Ки) [c.190]

Центральный момент второго порядка (дисперсия) в основных единицах будет [c.219]

В числителе формулы (24) находится смешанный центральный момент второго порядка случайных величин X и Y, называ- [c.70]

Выборочный коэффициент корреляции г между нормально распределенными случайными величинами вычисляют по формуле, аналогичной выражению (5,1), только в этом случае используют выборочные значения смешанного центральной момента второго порядка и средних квадратических отклонений [c.112]

При большом объеме испытаний (п > 50) использование формул (5.4) и (5.5) сопряжено с громоздкими вычислениями. Поэтому опытные данные целесообразнее группировать по интервалам и представлять в виде корреляционной таблицы (табл. 5.1), а выборочный смешанный центральный момент второго порядка вычислять по форму.че [c.113]

Пользуясь итогами 1-й, 2-й и 5-й граф, по формулам (5.4) и (5.5) находим выборочным смешанный центральный момент второго порядка [c.118]

В рассматриваемом примере в соответствии с формулой (5.7) смешанный центральный момент второго порядка [c.119]

Момент второго порядка генеральный смешанный центральный [c.227]

Центральный момент второго порядка (дисперсия) [c.208]

В качестве меры рассеивания рассматривают центральный момент второго порядка [c.406]

Уравнения для тензора вязких напряжений соответствуют центральным моментам второго порядка кинетического уравнения. Действительно, умножив уравнение (42.2) на [c.156]

Центральный момент второго порядка Vj называют дисперсией-. [c.263]

Смешанный центральный момент второго порядка (к=1, 1=1) называют ковариацией соу(х, у). Если соу(х, у)фО, то между случайными величинами и г имеется корреляционная связь. Эта связь тем ближе к линейной, чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции [c.265]

Для выборки пар значений у %2, г/г ... г/ двух случайных величин и 2 (например, СТв и 6 Ов и Яв и т. д.) определяют совместное выборочное распределение и его числовые характеристики. В частности — центральный смешанный момент второго порядка [c.274]

Центральные двухточечные моменты второго порядка [c.186]

Характеристикой рассеивания случайной величины X около ее математического ожидания является центральный момент второго порядка, называемый дисперсией О [х] или о . Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратическим, квадратическим или квадратичным отклонением, которое выражается в тех же единицах, что и исходная случайная величина. Если тип распределения и его параметры неизвестны, то несмещенная оценка дисперсии, вычисляемая по ряду наблюдений х , х . [c.405]

Центральный момент второго порядка [c.40]

Вторым важнейшим параметром распределения, его числовой характеристикой, является центральный момент второго порядка, называемый дисперсией [c.43]

Мы рассмотрели центральный момент второго порядка, который широко используется в оценке рассеяния размеров. Но дисперсия является частным случаем центрального момента порядка г. Центральным моментом порядка г называется число [c.44]

Дисперсия, выра саемая центральным моментом второго порядка, будет 0. [c.131]

При г=/ из соотношения (1.63) следует выражение для центрального момента второго порядка (дисперсии) случайной величины и (/ ) [c.23]

Из поверхностей второго порядка этому условию удовлетворяет только одна, а именно эллипсоид. Найденный эллипсоид называют эллипсоидом инерции для данного тела в точке О. Очевидно, эллипсоид инерции для данного тела можно построить в любой точке пространства. Поэтому эллипсоидом инерции для данного тела в какой-либо точке называют эллипсоид с центром в этой точке, центральные радиусы-векторы точек которого равны обратным значениям квадратных корней из моментов инерции тела относительно осей, направленных по этим радиусам-векторам. [c.249]

В частности, дисперсия есть не что иное, как центральный момент распределения второго порядка. [c.41]

Однако Гер недостаточно полно характеризует надежность системы, поэтому при оценке надежности с помощью Гер необходимо знать еще моменты высших порядков или хотя бы второй центральный момент — дисперсию времени возникновения отказов [c.23]

Точка 0 совпадает с центром тяжести тела, а оси О х, 0 у, O z — главные центральные оси инерции тела А, В, С — моменты инерции тела относительно этих осей. Колебания твердого тела будем изучать в неподвижной системе координат О, I, Т1, в которой положение его определяется шестью обобщенными координатами тремя линейными перемещениями g, т], по осям 0 , От), О и тремя углами Эйлера 0, ijj, ф, выбранными по способу А. Н. Крылова [2]. Уравнения движения составляем так же, как в работе [1]. После введения малого, параметра (а, учитывающего малость членов второго порядка относительно координат т], [c.52]

Чтобы выяснить природу чистой деформации, заметим, что центральная поверхность второго порядка имеет три взаимно перпендикулярные оси симметрии, которые нормальны касательным плоскостям к поверхности в точках пересечения ее с осями симметрии. Отрезки прямых, параллельных этим осям, растягиваются с постоянными (хотя, вообще говоря, разными) скоростями. Такое движение будет деформировать элемент, имевший первоначально форму сферы, в эллипсоид. Кроме того, заметим, что линии, взятые в направлении осей симметрии в момент времени t, останутся взаимно перпендикулярными в момент / + 6L Так как оси симметрии параллельны нормалям к поверхности в точках пересечения ее с осями симметрии, направление этих осей задается уравнением [c.54]

Второй центральный момент представляет математическое ожидание квадрата случайной функции, отсчитываемое от среднего значения. Очевидно, что для стационарного случайного процесса центральный момент первого порядка равен нулю, а дис- [c.10]

Дисперсия является центральным моментом второго порядка и в обп1,ем случае определяется по следуюп ,еи формуле [c.20]

Наконец, для вычисления проекций вектора К удобно применить формулы п. 15 гл. IV. Для этой цели возьмем, как и в п. 8, произвольный момент времени и примем за вспомогательную ту систему осей, неподвижных в теле, которая в этот момент имеет начало в точке О тела, представляющей собой точку соприкосновения тела с плоскостью, и оси которой параллельны осям системы Охуг и одинаково направлены с ними. В соответствии с этим необходимо ввести главные моменты инерции Ах, В , и центробежные моменты В , j относительно точки О так как точка О относительно системы Gxyz имеет координаты х, у, то на основании теоремы Гюйгенса, обозначая через С главные центральные моменты инерции и пренебрегая членами второго порядка, найдем прежде всего [c.235]

Ротатабельные центральные композиционные планы второго порядка должны удовлетворять требованию инвариантности предсказываемого значения выходного параметра изделия о У относительно ортогонального преобразования матрицы плана X. Это условие для планов второго порядка выполняется, если все нечетные моменты вплоть до четвертого порядка равны нулю, а четные моменты соответственно равны [c.23]

Оси главных напряжений находятся таким же путем, как и главные оси симметричного тензора момента инерции ( 64), отличие только в том, что для тензора момента инерции моменты относительно главных осей — всегда положительные величины, здесь же напряжения вдоль главных осей могут быть как положительными (растягивающими), так и отрицательными (сжимающими выделенный объемчик). Поэтому, если построим поверхность, аналогичную эллипсоиду инерции, то, вообще говоря, получим центральную поверхность второго порядка, т. е. поверхность эллипсоида или гиперболоида. [c.302]

Формулы (4.25) и (4.26) показывают, что в случае нормального распределения первые и вторые моменты полностью определяют плотность вероятности поэтому они определяют все вообще статистические характеристики соответствующих случайных величин и, в частности, все моменты высших порядков. Ясно, что достаточно рассмотреть здесь лишь вопрос о вычислении центральных моментов высших порядков. Нетрудно видеть, что все центральные моменты нечетных порядков нормального распределения равны нулю центральные же моменты четных порядков могут быть подсчитаны с помощью следующего общего правила, выведенного Ис-серлисом (1918) если Wu 2к — произвольные 2К случай- [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...