Принцип суммирования (суперпозиции)

Специфическая особенность релейной системы состоит в том,, что ее линейная часть в последовательные моменты времени подвергается скачкообразным воздействиям. Величина этих воздействий известна, если известна характеристика реле. На основании принципа наложения (суперпозиции) реакция линейной части системы на любое число воздействий может быть найдена путем суммирования реакций системы на каждое воздействие порознь, при этом необходимо каким-то образом определять моменты переключения реле. С учетом этой особенности были разработаны алгоритмы и программы построения переходных процессов в релейных системах с использованием цифровых ЭВМ. [c.234]

Задачи сложного сопротивления на основании принципа независимости действия сил решаются суммированием напряженных состояний, вызванных каждым видом простого нагружения в отдельности. Следует иметь в виду, что принцип суммирования действия сил, или принцип суперпозиции, применим в тех случаях, когда деформации малы и материал подчиняется закону Гука. [c.103]

И действующего поэтому принципа суперпозиции каждая из этих гармонических сил вызывает независимое вынужденное колебание, а общее вынужденное колебание, возникающее под действием такой периодической силы, получается суммированием этих независимых колебаний. Для определения каждого из вынужденных колебаний, которое возникает в том случае, когда внешняя сила представляется не всем рядом (72), а лишь какой-либо одной гармоникой, например k-ц, можно воспользоваться полученной выше формулой (69) — надо лишь заменить всюду Q на Поэтому вынужденное колебание /-й координаты qj, которое возникает под действием периодической силы, действующей на первую координату qy и выражающуюся рядом (72), может быть представлено в виде [c.251]

Согласно принципу суперпозиции функция тока течения, созданного совокупностью всех элементарных вихрей, образующих вихревой слой, получится суммированием [c.293]

Согласно принципу суперпозиции полное решение линейно-упругой задачи можно найти, просуммировав решения отдельно от внешних и от дополнительных нагрузок. Поэтому целесообразно определять напряженно-деформированное состояние конечных элементов лишь от действия дополнительных нагрузок. При этом полные узловые перемещения, деформации и напряжения находят суммированием полученных величин с узловыми перемещениями, деформациями и напряжениями предыдущего решения. Например, на втором шаге вычисляют поправки к решению по формуле [c.100]

Несоответствие расчетных и экспериментальных результатов объясняется несоответствием действительного процесса накопления усталостного повреждения принципу суперпозиции, на котором, по существу, основывается линейная гипотеза суммирования повреждения. Эту задачу наиболее удобно решать путем учета взаимовлияния основных повреждающих факторов и введением этого в расчетную схему. Это взаимовлияние проявляется в зависимости диаграмм предельных амплитуд напряжений в координатах Оа — Ор от характера изменения среднего напряжения цикла [12, 157], В случае низкочастотного циклического изменения в процессе испытания среднего напряжения цикла для расчетов с использованием формулы (1.98) должны применяться не диаграммы Оа — Ор, полученные при постоянных средних напряжениях цикла (рис. 60, кривая 7), а некоторые условные диаграммы I 0 макс, учитывающие взаимовлияние низкочастотного и высокочастотного нагружения. [c.78]

Обычные методы суммирования элементарных погрешностей основаны на использовании принципа суперпозиции, когда действие каждой из погрешностей рассматривается независимо от других. Однако возникновение каждой из элементарных погрешностей неизбежно приводит к изменению других погрешностей. Например, пофешность базирования [c.140]

Поскольку уравнение линейное, можно применить принцип суперпозиции, рассматривая два частных решения каждого из членов правой части, с последующим суммированием результатов. Рещим лишь одно частное уравнение [c.212]

Значительно упрощающий изучение сложных случаев принцип суперпозиции или наложения, согласно которому сложное напряженное состояние рассматривается просто как результат суммирования нескольких простых состояний, также действителен только при малых деформациях, по сравнению с исходными размерами тела. [c.91]

Принцип суперпозиции позволяет упростить решение динамических задач, связанных с определением наибольшего натяжения в цепном рабочем органе. В этом случае допустимо последовательное рассмотрение, как показано на рис. 53, ряда систем с одной степенью свободы с последующим суммированием натяжений на отдельных участках 1, 2, 3 и 4. Здесь — приведенная масса вращающихся частей вала барабана, а /Пг и Шз—-массы ковшей с грунтом на участке рабочей ветви ковшовой цепи от ковша, встретившего препятствие, до ведущего барабана рабочего органа. [c.106]

Суммирование любого числа полученных частных решений линейного дифференциального уравнения дает новое его решение. В этом заключается известный в математике принцип наложения, или суперпозиции. [c.158]

На основе принципа суперпозиции температурных полей можно расчленить неоднородную задачу теплопроводности (2-4-65) — (2-4-67) на ряд простейших задач. Общее решение находится путем суммирования вспомогательных задач при учете их взаимосвязи. Особенно удачным такой прием решения оказывается для задач с источниками тепла. Например, краевые задачи (2-4-65) — (2-4-67) можно расчленить на задачу (2-4-89) — (2-4-90) и задачу [c.123]

I Пусть инжекция в диафрагмированный волновод производится в момент времени, когда заполнение волновода высокочастотной мощностью уже завершилось. Вводимый электронный пучок состоит из идентичных сгустков, движущихся с постоянной скоростью и отстоящих друг от друга на расстоянии, равном длине волны генератора. Если найти поле излучения несимметричной волны одного сгустка, то, воспользовавшись принципом суперпозиции, суммированием полей можно определить полное поле последовательности [c.104]

Др>гой подход к задаче. Суммирование действия толчков. Докажем теорему, являющуюся частным случаем принципа суперпозиции, к которому мы еще не раз будем возвращаться колебание, вызванное в гармоническом осцилляторе последовательными толчками, равно сумме тех колебаний, которые вызвал бы каждый толчок в отдельности. Принцип суперпозиции является важнейшим свойством физических систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями. [c.75]

Если рассмотреть замкнутую систему материальных точек, то энергия системы сведется к сумме энергий попарного взаимодействия, зависящих только от расстояний между точками в парах. Утверждение о суммировании энергии непосредственно вытекает из принципа суперпозиции сил для потенциальных сил, действующих на любую точку системы со стороны всех остальных, имеем [c.134]

Каждому корню к соответствует система значений по формуле (4.21), определяющая так называемое главное колебание нашей системы. Общее решение получается в результате суммирования частных решений, т. е. полное движение системы есть результат наложения главных колебаний. Это есть так называемый принцип суперпозиции наложения) колебаний. Итак, имеем [c.218]

На начальной стадии аэродинамического расчета ракеты определению аэродинамических коэффициентов обычно предшествует описанное ранее разбиение обводов корпуса на простейшие элементы головную часть, цилиндрический отсек, стабилизаторы, донный срез... Для каждого из них аэродинамические коэффициенты, как правило, известны нли могут быть приближенно оценены на основе накопленного опыта. Коэффициенты для ракеты в целом определяются суммированием составляющих. При таком суммировании, конечно, приходится вводить и поправки. Сложение коэффициентов не всегда подчиняется принципу суперпозиции. Для пакетной схемы, в частности, должно учитываться взаимное влияние условий обтекания центрального и боковых блоков. [c.268]

При испытании изделий из цветных металлов справедлив принцип суперпозиции. Поэтому можно одновременно питать преобразователь токами разных частот и эффекты перекрестной модуляции будут отсутствовать. Схемное решение приемной части и демодулирующих цепей во многом зависит от выбора формы тока возбуждения. Можно использовать синхронные и несинхронные составляющие тока. Синхронные, составляющие могут образовываться схемами генерации периодически повторяющихся импульсов или суммированием ряда отдельных несущих, которые генерируются синхронно. Можно использовать возбуждение одиночным импульсом, так как в основном вся необходимая информация содержится в отклике на импульсное возбуждение. [c.378]

В соответствии с представлениями С. Н. Журкова и др. [20], В. Д. Регеля и А. М. Лексовского [21] необратимость процесса разрушения означает, что должен соблюдаться принцип суммирования нарушений (принцип суперпозиции), который выражается формулой [21] [c.14]

Иногда совокупная потеря напора в системе исчисляется путем простого суммирования потерь напора в отдельных местных сопротивлениях, как если бы каждое сопротивление существовало самостоятельно и независимо от других местных сопротивлений. Этот метод простого суммирования (так называемый принцип наложения потерь, или суперпозиция) дает правильные результаты лишь в том случае, если сопротивления расположены на взаимных расстояниях, превышающих длину влияния. В противном случае возмущающее влияние одного местного сопротивления сказывается на других. Так (рис. XIII.29), поворот трубы под углом 30 вызывает опротивление с коэффициентом =0,11 поворот под углом 60 дает С = 0,47 если же соединить оба поворота последовательно, то вместо увеличения коэффициента сопротивления достигается его уменьшение до С = 0,4 [13]. [c.223]

На основе принципа суперпозиции температурных полей можно расчленить неоднородную задачу на ряд более простых задач. Общее решение находится путем суммирования вспомогательных задач. Особенно удачным такей прием решения оказывается для задач с источниками теплоты. [c.114]

Если на систему действуег несколько моментов,то производится суммирование на основании принципа суперпозиции. Можно доказать, что имеют место соотношения [c.341]

Здесь следует сделать два замечания. Одно из них состоит в том, что термин интерференция описьшает в соответствии с принципом суперпозиции простое суммирование в области наложения волновых цугов каждый цуг может проходить за область наложения совершенно без изменений. Однако в данном контексте вместо того, чтобы называть всю картину на экране (независимо от числа апертур) интерференционной, на нее часто ссьшаются как на дифракционную для указания физического процесса, при котором свет проходит через апертуру, чтобы попасть к месту интерференции. Другое замечание состоит в том, что при использовании термина интерференция в рассматриваемом здесь случае имеется в виду интерференция при делении волнового фронта. Тем самым проводится различие с интерференцией при делении амплитуды, которая возникает, например, при образовании колец Ньютона (разд. 1.4). [c.11]

Пространственное течение. Поместим равномерно распределенные дублеты с моментами М на плоскости х = 0, имеющей круговые отверстия радиуса Пц с центрами, расположенными на концентрических окружностях радиуса а При наложении поступательного однородного потока, направленного перпендикулярно плоскости, на поле, создаваемое этой системой дублетов, получим течение в пространственной системе, аналогичной многосопельноп компоновке. В силу принципа суперпозиции решение задачи сводится к суммированию потенциала, создаваемого дублетами М, расположенными иа плоскости без отверстий, и потенциалов, создавае1 1ых дублетами с моментами М, находящимися на кругах радиуса Ец с цилиндрическими координатами центра О, а 63. Потенциал от дублетов, расположенных на круге, в цилиндрических координатах X, г, 0 имеет вид [c.116]

Поместим равномерно распределенные дублеты с поверхностной плотностью момента М х, у) на плоскости 2 = 0 с круговыми для простоты отверстиями радиуса Rnm, расположенными по концентрическим окружностям радиуса а . При наложении поступательного однородного потока со скоростью Моо, направленного перпендикулярно плоскости, на поле, создаваемое этой системой дублетов S, получим течение в пространственной системе, аналогичной многосопельной компоновке с общей камерой. В силу принципа суперпозиции решение задачи сводится к суммированию потенциалов, создаваемых дублетами, расположенными на плоскости без отверстий, и потенциалов от частей, расположенных на месте отверстий и имеющих обратный знак моментов. Решение задачи существенно упростится, если потребовать постоянства поверхностной плотности момента Мпт по всей площади отверстия. В этом случае в силу принципа суперпозиции достаточно записать потенциал, создаваемый лишь одним из кругов SaxR. [c.64]

Мы приходим, таким образом, к понятию суммирования или суперпозиции волн в линейной среде каждая свободная волна распространяется независимо от всех остальных и звуковое поле в каждой точке — это просто сумма полей составляюТинх свободных волн. Для скалярных характеристик волны (например, для давления, температуры )) суммирование алгебраическое, для векторных (скорость, ускорение частиц) — векторное. На принципе суперпозиции основана вся теория интерференции — явления, хорошо известного из курса физики и общего для всех видов волн, подчиняющихся линейным уравнениям. [c.47]

При произвольной ориентации импульсной управляющей силы для анализа ее влияния на изменение элементов орбиты следует разложить эту силу на три направления тангенциальное, нормальное и бинормальное. Определение изменений соответствующих элементов производят затем иа основании ПРИНЦИПА СУПЕРПОЗИЦИИ (суммирование вычисляемых изменений от каждой составляющей). [c.270]

В общем случае поставленная задача представляет собой пространств, задачу У. т., решение к-рой трудно осуществимо. Точные аналитич. решения имеются лишь для нек-рых частных задач об изгибе и кручении бруса, о контактном взаимодействии двух тел, о концентрации напряжений, о действии силы на вершину конич. тела и др. Т. к. ур-ния У. т, являются линейными, то решение задачи о совместном действии двух систем сил получается путём суммирования решений для каждой из систем сил, действующих раздельно (принцип суперпозиции). В частности, если для к.-н. тела найдено решение при действии сосредоточенной силы в к.-л. произвольной точке тела, то решение задачи при произвольном распределении нагрузок получается путём суммирования (интегрирования). Такие решения получены лишь для небольшого числа тел (неограниченное пространство, полупространство, ограниченное плоскостью, и нек-рые др.). Предложен ряд аналитич. методов решения пространственной задачи У. т. вариационные методы (Ритца, Бубнова — Галёркина, Кастильяно и др.), метод упругих потенциалов, метод Бетти и др. Интенсивно разрабатываются численные методы (конечно-разностные, метод конечных элементов и др.). Разработка общих методов решений пространственной задачи У. т.— одна из н-аиболее актуальных проблем У. т. [c.788]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...