Изгиб гипотезы

Этот результат свидетельствует о том, что лежащая в основе инженерной теории изгиба гипотеза плоских сечений для стеклопластика не выполняется. [c.22]

На основании этого можно предположить, что при чистом изгибе поперечные сечения балки остаются плоскими и поворачиваются так, что остаются нормальными к изогнутой оси балки. Следовательно, при чистом изгибе, как и при растяжении (сжатии) и кручении круглых стержней, будет справедлива гипотеза плоских сечений. [c.241]

Все формулы настоящего параграфа получены для случая чистого изгиба прямого стержня. Действие же поперечной силы приводит к тому, что гипотезы, положенные в основу выводов, теряют свою силу, так как поперечные сечения не остаются плоскими, а искривляются продольные волокна взаимодействуют друг с другом, давят друг на друга и находятся, следовательно, не в линейном, а в плоском напряженном состоянии. Однако практика расчетов показывает, что и при поперечном изгибе балок и рам, когда в сечениях кроме М действует еще Л/и Q, можно пользоваться формулами, выведенными для чистого изгиба. Погрешность при этом получается весьма незначительной. [c.246]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Изложенные ранее расчеты на прочность и жесткость при изгибе, основанные на гипотезе плоских сечений и законе Гука с одинаковым модулем упругости на растяжение и сжатие, не исчерпывают всех случаев, с которыми приходится встречаться конструкторам. [c.325]

Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.326]

Вывод формулы для напряжений а при изгибе проведем по той же схеме, которая применялась для бруса с прямой осью, и в основу его положим те же гипотезы гипотезу плоских сечений и гипотезу [c.432]

Возникновение касательных напряжений сопровождается появлением деформаций сдвига, в результате чего поперечные сечения балки перестают быть плоскими (гипотеза Бернулли теряет силу). Кроме того, при поперечном изгибе возникают напряжения в продольных сечениях балки, т. е. имеет место надавливание волокон друг на друга. [c.150]

Теперь, так же как и в случае кручения с изгибом, следует определить главные напряжения и применить соответствующую гипотезу прочности. В результате получим для эквивалентных напряжений формулу (IX.28) (по третьей гипотезе прочности) или (1Х.31) (по четвертой гипотезе). В эти формулы следует подставить значения т и о, приведенные выше. [c.256]

Для случая одновременного сочетания изгиба, кручения и растяжения (сжатия) аналогичным путем получим расчетную формулу (по четвертой гипотезе прочности) в следующем виде [c.257]

Поскольку при внецентренном ударе кроме деформаций и напряжений растяжения (сжатия) возникают еще деформации и напряжения изгиба, примем гипотезу о том, что изогнутая ось стержня при ударе совпадает по форме с изогнутой осью при статическом действии нагрузки. [c.292]

Все сказанное дает основание принять гипотезу плоских сечений. Будем в дальнейшим считать, что совокупность точек, образующих плоскость поперечного сечения до изгиба, образует и после изгиба плоскость, повернутую в пространстве. Это предположение приемлемо в той мере, в какой угловые деформации ( в сечении можно считать существенно меньшими, чем угловые перемещения, обусловленные изменением кривизны бруса. [c.134]

Теория изгиба пластин и оболочек, основана на некоторых упрощающих предположениях. Первым из них является предположение о неизменности нормали или так называемая гипотеза Кирхгофа. Принимается, что точки, расположенные на некоторой прямой, нормальной к срединной поверхности до деформации, после деформации снова образуют прямую, нормальную к деформированной поверхности. Такое предположение, как и гипотеза плоских сечений бруса, выражает тот факт, что угловыми деформациями оболочек можно пренебречь по сравнению с угловыми перемещениями. Это приемлемо в той мере, в какой толщина пластины мала по сравнению с другими ее размерами. [c.302]

Картина деформированного состояния при чистом изгибе, подтверждающая гипотезу плоских сечений, хорошо видна на резиновой модели бруса прямоугольного сечения с нанесенной на боковой грани сеткой из продольных и поперечных линий (рис. 2.74, а), имитирующих продольные слои н поперечные сечения бруса. При нагружении обоих концов бруса противоположно направленными парами сил продольные линии искривляются, образуя дуги окружности, а поперечные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол (рис. 2.74, б). [c.211]

Центры тяжести произвольных сечений У и 2 при изгибе балки переместились соответственно на расстояния о) и а сами сечения, оставаясь плоскими (по гипотезе плоских сечений), повернулись на углы 01 и 02. Так как при повороте сечения остаются иер- пендикулярными к изогнутой оси бруса, то угол поворота 0 произвольного поперечного сечения бруса равен углу между касательной к изогнутой оси в данной точке и наиравлением оси недеформированного бруса. [c.222]

Б этих точках возникают только нормальные напряжения а = М tW на площадках, совпадающих с поперечным сечением. На продольных площадках согласно второй гипотезе изгиба нормальные напряжения равны нулю. Таким образом, здесь имеет место линейное напряженное состояние, а указанные выше площадки являются главными. [c.67]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

Если прогибы W пластины малы по сравнению с ее толщиной, то можно построить приближенную техническую теорию изгиба пластин, основанную на следующих гипотезах Кирхгофа. [c.186]

Гипотеза прямых нормалей. Любой линейный элемент, перпендикулярный срединной поверхности пластины до изгиба, остается [c.186]

Принятие указанных гипотез равносильно сведению задачи о деформации оболочки к исследованию деформации ее срединной поверхности подобно тому, как это делалось в теории изгиба балок и пластин. [c.214]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

Следовательно, расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением по форме подобен расчету на изгиб, только вместо изгибающего момента в формулу входит величина эквивалентного момента, определяемого по одной из гипотез прочности. [c.302]

Справедлива гипотеза Бернулли, т. е. сечения, плоские и перпендикулярные к оси бруса до изгиба, останутся плоскими и перпендикулярными к оси после изгиба. [c.252]

Однако, теоретические и экспериментальные исследования показали, что влияние искривления сечения на величину нормальных напряжений невелико поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений пренебрегают и, таким образом, для поперечного изгиба считают гипотезу плоских сечений приемлемой. [c.257]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

Из описанных опытов можно сделать вывод, что при чистом изгибе справедлива гипотеза плоских сечений волокна, лежащие на выпуклой стороне, растягиваются, лежащие на вогнутой стороне — сжимаются, а на границе между 234 [c.234]

В случае чистого изгиба гипотеза а) переходит в гипотезу плоских сечений — все сечения имеют одинаковую нулевую депла-нацию (отсутствие депланации), гипотеза же б) заменяется более сильной — отношение ау а не мало, а просто равно нулю. [c.166]

Равенство (6.4) удовлетворяет также и этому, правда, гипотетическому виду звукопередачи, когда. волновое движение вырождается в поршневое. Дальше мы увидим, что коль скоро стенка предполагается нежесткой (способной, подобно дкафрагме к колебаниям изгиба), гипотеза поршневых колебаний не является реальной. В действительных случаях выражение, стоящее под знаком логарифма, получает, некоторый поправочный множитель, меньше й единицы. [c.238]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

Проверить прочность винтов стяжного устройства, рассмотренного в предыдущей задаче, учитывая, что винты, кроме рас яжения и кручения, испытывают изгиб от усилия, приложенного к воротку, которым поворачивают муфту. Расчет выполнить по гипотезе энергии формоизменения. Материал винтов — сталь Ст. 3 (dj. = 240 Мн1м ) требуемый коэффициент запаса прочности п] = 2,5. Принять, что усилие, изгибающее каждый из винтов, равю 100 н винт при определении напряжений изгиба уассматри-ват как балку длиной I = 200 мм, защемленную одиим концом. [c.68]

Определить диаметр вала d под серединой колеса и диаметр выходного конца вала d . Принять, что выходной конец вала работает только на кручение и (т] = 30 М.н м . Диаметр d определить из расчета на изгиб с кручением, приняв [сг] = 50 Мн/м и применив гипотезу наибольших касательных напряжений. Число зубьев колеса = 70 модуль зацепления = 9 мм число заходов червяка 2., = 3, диаметр делительного цилиндра червяка = 72мм к. п. д. червячного зацепления ц = 0,82. [c.208]

ЭквивалентьП)1Й диаметр шкива (/,.= — d Ku, где К — коэффициент, предназначенный по ISO для учета разно[о напряжения изгиба на П1кивах передачи (на основе гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений), Л 1,14 — [c.293]

Рассмотрим задачу об определении напряжений в симметрично нагруженном тонкостенном цилиндре. Эта задача решается при тех же допущениях, что и задача об изгибе пластин, т. е. принимается гипотеза неизменности нормали и предположение о ненадавливании слоев оболочки друг на друга. [c.315]

Выше установлено, что при чистом изгибе в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Для выяснения закона их распределения по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольгюй точке поперечного сечения, введем следующие допущения 1) перпендикулярное оси недеформированного бруса плоское сечение остается и после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза п.юских сечений) 2) продольные волокна бруса при его деформации не надавливают друг на друга. [c.211]

В элементарной теории изгиба утверждение о том, что сечения стержня плоскостью, перпендикулярной оси Охд, после деформации остаются плоскими и перпендикулярными той лниии, в которую переходит ось Ох-и принимается в качестве исходной гипотезы (гипотеза плоских сечений). [c.73]

Если имеются не только объемные, но и внешние поверхностные нагрузки, например давление, то их можно суммировать аналогичным образом и добавить к уже найденному главному вектору и главному моменту (естественно, что при построении уравнений изгиба в плоскости XiX необходимо принимать те же гипотезы о симметрии, что и относительно усилий pF). Например, если сечение стержня — прямоугольник шириной а и высотой Ь и к верхнему сечению приложено нормальное давление интенсивности р = р хз), то суммарное усилие в сечении Хз = = onst будет равно q + pa. [c.74]

Подчеркнем, что ноле (3.97) описывает смещение и новорот элемента как жесткого целого лишь в рамках точности гипотез теории изгиба тонких пластин. [c.150]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

Полагая справедливой гипотезу о ненадавливании волокон, можно утверждать, что при чистом изгибе в поперечном сечении бруса возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия, неравномерно распределенные по сечению. [c.235]

Полагая, что гипотеза о ненадавливании волокон спрмедлива не только при чистом, но и при поперечном изгибе, мы можем нормальные напряжения [c.247]

При расчетах на изгиб зуб рассматривается как консольная балка, жестко защемленная одним концом, для которой справедлива гипотеза плоских сечений. Кроме того, полагаем, что вся нагрузка F воспринимается только одним зубом, и пренебрегаем силами трения, что дает возможность считать силу направленной по общей нормали к профилям соприкасающихся зубьев. Так как зуб своей вершиной входит в зацепление не на межосевой линии, то угол, который составляет линия дав.пе1шя с осью симметрии зуба, будет немного больше угла зацепления, но этой разницей пренебрегаем и полагаем, что а = с/.. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...