Круговые Гипотеза плоских сечений

Рассмотрим замкнутое круговое кольцо. Введем для него местную систему координат а, р, г, центр которой поместим в центре тяжести сечения кольца. Ось а направим вдоль оси оболочки, ось Р — в окружном направлении, ось г — перпендикулярно к ней в сторону внешней нормали (рис. 4.13). При выводе основных соотношений воспользуемся гипотезой плоских сечений, согласно которой пренебрегается деформациями в плоскости поперечного сечения кольца и депланациями сечений. В этом случае распределение радиальных, касательных и осевых перемещений и и С ио сечению кольца можно представить в следующем виде [c.159]

Построим разрывное кинематически возможное поле скоростей, удовлетворяющее гипотезе плоских сечений, разбив очаг деформации D (круговой цилиндр радиусом R и длиной /) на следующие области Dk — цилиндры (в общем случае некруговые), построенные на контурах уь с образующими, параллельными оси контейнера, и область [c.334]

Чтобы судить о степени приближения, достигнутой в расчете при пользовании упрощенными формулами, мы выполнили расчеты для нескольких частных случаев. За точку отправления мы брали общие формулы, выведенные из гипотезы плоских сечений. Мы рассматривали влияние каждого из членов этих формул на конечный результат. Соответственные численные результаты, относящиеся к круговой и параболической арке, приведены в таблицах IX, X, XII, XV и XVI. [c.554]

С точки зрения кручения полоса — невыгодный профиль, поскольку ее жесткость, как это следует из (14.17), значительно меньше, нежели жесткость кругового цилиндра с той же площадью поперечного сечения. Между тем, если принять гипотезу плоских сечений, то получим обратный вывод, как это нетрудно установить, воспользовавшись (7.16) (положив в ней.ср = = 0). Отсюда ясно, насколько существен в задаче о кручении учет депланации поперечных сечений. Пренебрежение последней может привести к результатам, неправильным не только количественно, но и качественно. [c.265]

Теория расчета плоского кругового стержня и замкнутого кольца основана на следующих допущениях 1) одна из главных осей инерции сечений стержня располагается в плоскости стержня 2) стержень является нерастяжимым 3) применима гипотеза плоской нормали 4) поперечное сечение стержня не деформируется при его нагружении 5) деформации стержня малы и поэтому уравнения, написанные для недеформированного состояния, справедливы и для деформированного состояния. [c.288]

Основанная на этих гипотезах теория. тонкостенных стержней открытого сечения рассматривалась рядом исследователей, но законченная форма ей была придана В. 3. Власовым [24]. Деформации тонкостенных кривых стержней в отличие от прямых сопровождаются существенными искажениями формы их сечения. Задача о чистом изгибе стержней с круговой осью описывается почти такими же уравнениями, как осесимметричная деформация оболочек,вращения. Для стержней малой кривизны эти уравнения могут быть упрощены. В 45 рассмотрены числовые методы расчета, а для стержней, составленных из цилиндрических и плоских стенок, приведены аналитические решения. [c.408]

К упомянутой задаче электродинамики близка задача о рассеянии упругих волн на неоднородностях. В частности, при изучении [71] полного сечения рассеяния плоских упругих волн плоскими трещинами на основе результатов численного счета высказана изопериметрическая гипотеза при рассеянии упругих волн на трещинах разной формы, но одинаковой площади, полное сечение рассеяния на резонансной частоте максимально лля круговой трещины. [c.93]

Однако существенно больший интерес представляют такие задачи, для решения которых элементарные гипотезы не могут привести к цели. Типичный пример — задача о кручении призматического стержня. Если принять для кручения такую же гипотезу плоских сечений, которая была принята для изгиба, окажется, что верный результат получится только для того случая, когда сечение представляет собою круг или круговое кольцо для других форм сечения эта гипотеза приведет к очень грубой ошибке. Точно так же никакие элементарные нредно-ложения не позволяют найти напряжения в толстостенной трубе, подверженной действию внутреннего давления. Можно привести много примеров других элементов конструкций, для которых напряжения и деформации нельзя определить с помощью элементарных приемов, а нужно использовать уравнения теории упругости. [c.266]

При рассмотрении геометрической стороны задачи используем гипотезу плоских сечений, которая в данном случае сводится к предположениям о том, что поперечные сечения стержня кругового сечения при кручении не депланируют, остаются плоскими и радиусы в поперечных сечениях остаются прямолинейными (рис. 11.5). [c.182]

Пример 15.3. Рассмотрим замкнутую круговую цилиндрическую оболочку, свободно лежащую в своей средней части на опоре в виде подкладной плиты переменной толщины Я (ф) = Н (—ф), опирающейся, в свою очередь, при ф = О на упругоподатливую опору (рис. 15.7, а) В силу симметрии конструкции относительно сечения = = IJ2R и малой ширины подкладной плиты (2а// 1) последняя испытывает цилиндрический изгиб, адекватно описываемый гипотезой плоских сечений. [c.530]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...