Движение абсолютное мгновенно-поступательно

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

Абсолютное, переносное, относительное, равномерное, прямолинейное, криволинейное, равноускоренное, равнозамедленное, вращательное, винтовое, мгновенно винтовое, (не-) возмущённое, инерционное, (не-) ускоренное, замедленное, простейшее, сферическое, (не-) устойчивое, поступательное, мгновенно поступательное, плоское, плоскопараллельное, колебательное, установившееся, апериодическое, сложное, составное, горизонтальное, вертикальное, эллиптическое. .. движение. [c.44]

Относительное (сог) и переносное (сОе) вращения направлены в разные стороны, но равны по величине —это так называемый случай пары вращений. Ось абсолютного вращения находится в бесконечности, тело совершает мгновенное поступательное движение [c.187]

Решение. Решим данный пример двумя способами. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение колеса можно рассматривать либо как простейшее вращательное движение вокруг мгновенной оси О с угловой скоростью ю (метод мгновенных центров скоростей), либо как сложное движение, состоящее из поступательного движения со скоростью Ус и относительного вращательного движения вокруг оси С (метод разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное). Напомним, что абсолютная (мгновенная) и относительные угловые скорости колеса всегда равны между собой. [c.164]

Так как движение не является мгновенно поступательным, то J ф 0. В абсолютной системе координат векторы v и неизвестный вектор ОС запишем в виде [c.64]

В частном случае, когда для данного момента времени т. е. переносная и относительная угловые скорости образуют пару угловых скоростей, тело в абсолютном движении будет в рассматриваемый момент времени иметь только мгновенную поступательную скорость, т, е, в данный момент скорости всех точек тела будут равны между собой. Если во всё время [c.128]

Сложение поступательных скоростей. Когда все составные движения являются поступательными, то, в отличие от всех последующих случаев, теорема о сложении скоростей формулируется и доказывается одинаково как для мгновенных, так и для конечных перемещений. Пусть твердое тело движется поступательно со скоростью относительно системы Оху", которая в свою очередь движется поступательно со скоростью V2 относительно неподвижной системы Тогда абсолютная скорость каждой точки тела есть [c.139]

Пусть, например, колесо катится по прямолинейному рельсу (рис. 145). Рассмотрим движение колеса как составное, состоящее из переносного поступательного движения вместе с осью колеса О и относительного вращательного движения вокруг этой оси. На рис. 145, а изображены переносные скорости некоторых точек колеса, а на рис. 145, б—вращательные скорости тех же точек относительно центра колеса. В случае качения без скольжения и без буксования вращательная скорость точек, лежащих на ободе колеса, по модулю равна скорости оси, так как. при повороте колеса на один полный оборот его ось переместится на 2яг, а точки обода опишут в их относительном вращательном движении окружности той же длины. Абсолютные скорости точек колеса изображены на рис. 145, в. Эти абсолютные скорости можно получить как вращательные скорости вокруг мгновенного центра скоростей, совпадающего с точкой касания колеса и рельса (рис. 145,г). [c.227]

Вместе с тем на самой фигуре или на плоскости, вращающейся вместе с нею, во всякое мгновение есть одна точка, имеющая любой, наперед заданный нами, вектор ускорения а . В частности, всегда можно найти на плоскости фигуры такую точку, у которой в данное мгновение вектор ускорения в относительном вращательном движении равен и противоположен вектору ускорения в переносном поступательном движении, а следовательно, абсолютное ускорение этой [c.237]

Имеет место почти очевидная теорема перемещение плоской фигуры в своей плоскости между двумя заданными положениями можно осуществить двумя движениями — переносным поступательным (вместе с полюсом) и относительным вращательным (вокруг полюса). Конечно, оба составляющих движения происходят одновременно и в результате, как будет доказано ниже, образуют в каждый момент абсолютное вращательное движение вокруг особой точки — мгновенного центра скоростей. [c.89]

Так как за полюс может быть выбрана любая точка плоскости, в том числе и мгновенный центр скоростей, то при разложении плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное угловая скорость относительного вращательного движения всегда равна абсолютной угловой скорости. [c.133]

Таким образом, приходим к следующему заключению при сложении вращательного движения с угловой скоростью о) и поступательного движения, скорость которого и перпендикулярна к о , абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная оси данного вращения и отстоящая от нее на расстоянии, равном, [c.361]

Сложение мгновенно поступательного и вращательного движений. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат 0 X]jj Zi мгновенное вращение с угловой скоростью со, а система координат OiX jiZi движется относительно абсолютной системы OaXYZ мгновенно поступательно со скоростью v. Угол между векторами О) и V равен а. [c.68]

Найдем скорости точек и 0-2. Направления этих скоростей, как видно из рис. 1.127, в совпадают. Их абсолютные величины Оо, и Со, равны Со, = I 2 О1О2. Оо, = I О1О2. но так как I 1 I = I 2 I. то Со, = Уог- Следовательно (см. 10.3 пункт в), скорости всех точек плоской фигуры одинаковы в данный момент времени (фигура совершает мгновенное поступательное движение). [c.132]

Стало быть, если твердое тело совершает несколько одновременных поступательных движений в указанном смысле, то его абсолютное движение будет тоже поступательным. Скорость этого результирующего абсолютного поступательного движения в каждый момент времени равна геометрической сумме поступательных скоростей составляющих движений. Можно рассматривать также мгновенные поступательные движения при этом теорема сложения скоростей может быть иримеиеиа и в этом случае несколько мгновенных поступательных двнн е11пй, совершающихся одновременно, приводятся к одному результирующему мгновенному поступательному движению. [c.38]

Сложение мгновенно поступательных движений. Пусть Vi — скорость мгновенно поступательного движения тела относительно системы координат OiXiyiZi, а 2 — скорость мгновенно поступательного движения системы OiXiyiZi относительно OaXYZ. Возьмем произвольную точку Р тела и найдем ее абсолютную скорость Va- По теореме о сложении скоростей (п. 31) [c.76]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Движение плоской фигуры мы рассматривали как составное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращательного вокруг полюса, приняв за полюс мгновенный центр ускорений. При таком условии переносное ускорение и ускорение Кориолиса равны нулю и в схеме (110 ) остается только одна ее часть. Полное относительное ускорение становится тождественным полному абсолютному ускорению. Но чтобы получить абсолютное нормальное ускорение и абсолютное касательное ускорение точки, мы должны спроецировать это полное ускорение точки на прямую, соединяющую эту точку с мгновенным центром скоростей (а не ускорений), и на прямую, ей перпендикулярную, т. е. надо спроецировать ускорение на главную нормаль к абсолютной траектории точки и на направление а олютнои скорости. Схема (110 ) принимает вид [c.241]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

Сравнивая первые строки правых частей этих равенств с (10), заключим, что их можно интерпретировать как проекции скоростей того квазитвердого движения элементарного объема среды, которое в данный момент было бы единственным, если бы среда мгновенно затвердела. Поступательная скорость в таком квазитвердом движении элементарного объема совпадала бы со скоростью F полюса М, а угловая скорость (ft равнялась бы половине вихря rot F, вычисленного в данной точке М. Мы видим, что наряду с этой ква-зитвердой составляющей движения имеется еще дополнительная составляющая, представленная вторыми строками в правых частях системы равенств (14). Эта составляющая представляет отличие движения деформируемой сплошной среды от недеформируемой, абсолютно твердой, и поэтому носит наименование деформационной составляющей движения сплошной среды. [c.38]

Рассмотрим скорость точки центра Луны. Абсолютная скорость этой точки есть т сог. Движение Луны слагается из поступательного двимieния с этой скоростью и из вращательного движения вокруг центра Ь с угловой скоростью ш. Чтобы найти мгновенную ось вращения, поищем неподвижную точку. Пусть эта точка есть С, тогда имеем [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...