Сложение мгновенно поступательных движений

Сложение мгновенных поступательных движений II мгновенных вращений 42. Сложение одновременных поступательных движений. [c.38]

СЛОЖЕНИЕ МГНОВЕННЫХ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ И МГНОВЕННЫХ ВРАЩЕНИЙ [c.64]

Полезно отметить, что результирующее мгновенно-поступательное движение получается из сложения одних вращений. [c.507]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

Итак, при сложении мгновенного вращательного движения с угловой скоростью К) и поступательного движения со скоростью с, направленной перпендикулярно к ш, результирующее движение будет мгновенным вращением с такой же (по модулю и направлению) угловой скоростью м, но вокруг мгновенной оси, смещенной в плоскости, перпендикулярной к вектору v, на величину d = vl(n. [c.145]

В зависимости от характера переносного и относительного движений твердого тела задача определения мгновенного распределения скоростей точек тела, т. е. определения мгновенного составного движения этого тела, сводится к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений. [c.418]

Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. В общем случае движение твердого тела является сложным движением. Оно задается движением относительно некоторой системы отсчета, которая в свою очередь совершает движение относительно какой-то другой системы отсчета. Последняя тоже может совершать некоторое относительное движение и т. д. Рассмотрим некоторые конкретные случаи сложного мгновенного движения и распределение скоростей в этих случаях. [c.70]

Общий случай сложения мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. Непрерывное движение твердого тела. Рассмотрим сложное мгновенное движение твердого тела, состоящее из мгновенно-поступательных движений со скоростями и, иг,. .., Vh и мгновенно-вращательных движений с угловыми скоростями Шь (Й2,. .., 3 (рис. 46). Пусть линии действия векторов (Оь 0)2, проходят соответственно через точки Ль Л2, As. [c.73]

За.метим. что мгновенно-поступательное движение можно рассматривать как предельный случай мгновенно-вращательного движения. В самом деле, произвольное мгновенно-вращательное движение твердого тела с угловой скоростью О всегда можно представить как сложение двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей со скоростями о) и (рис. 57), удовлетворяющими условиям [c.85]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение. Значения скоростей различных точек твердого тела таковы, как если бы тело совершало либо одно вращательное Ош и одно поступательное движение ОУ , либо три одновременных вращения вращение Ош и два вращения ш и —ш , образующих пару с вектором моментом ОУ . Согласно правилу, установленному в теории сложения вращений, это распределение скоростей будет в то же время таким, как если бы тело совершало одно винтовое движение вокруг центральной оси системы вектора ш, ш°, —ш°. Уравнения этой центральной оси получатся, если искать геометри- [c.72]

Сложение поступательных и вращательных движений твердого тела. Рассмотрим движение твердого тела, участвующего в нескольких вращательных движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и одновременно в нескольких поступательных движениях. [c.635]

Таким образом, приходим к следующему заключению при сложении вращательного движения с угловой скоростью о) и поступательного движения, скорость которого и перпендикулярна к о , абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная оси данного вращения и отстоящая от нее на расстоянии, равном, [c.361]

В этом параграфе рассмотрим сложение движений твердого тела. Все доказанные ниже теоремы относятся к бесконечно малым перемещениям, обусловленным мгновенными поступательными скоростями или мгновенными угловыми скоростями. [c.145]

Сложение поступательных скоростей. Когда все составные движения являются поступательными, то, в отличие от всех последующих случаев, теорема о сложении скоростей формулируется и доказывается одинаково как для мгновенных, так и для конечных перемещений. Пусть твердое тело движется поступательно со скоростью относительно системы Оху", которая в свою очередь движется поступательно со скоростью V2 относительно неподвижной системы Тогда абсолютная скорость каждой точки тела есть [c.139]

Картину сложения поступательной скорости и скорости, обусловленной вращением, а также представление о мгновенной оси можно пояснить с помощью следующей установки. На ось патефонного моторчика насажен белый диск с черными точками. Моторчик с диском укреплен на тележке, которая может перемещаться по рельсам (рис. 24). При одновременном вращении моторчика и движении тележки каждая [c.59]

При движении звеньев (рис 3.3, а), соединенных между собой поступательной кинематической парой Ш2 = а з и 82 = 83. Для- графического сложения скоростей двух точек и Ва, совпадающих в данное мгновение, но принадлежащих разным звеньям— ползуну 2 и кулисе 3, можно написать векторное уравнение [c.35]

Какое движение получается в результате сложения поступательного и вращательного движений цилиндра, катящегося по горизонтальной поверхности без скольжения Покажите, что в этом случае угловая скорость вращения цилиндра около мгновенной оси равна угловой скорости вращения около оси, совпадающей с геометрической осью цилиндра. Какое движение тела называют плоскопараллельным [c.223]

Сложение ускорений при не поступательном переносном движении. Теорема Кор полис а. Допустим сначала, что переносное движение (т. е. движение подвижной системы отсчета Охуг) является вращательным с угловой скоростью ш (рис. 215, б). При этом ось О О может быть или неподвижной ( 74) или же мгновенной осью вращения (когда неподвижна точка О, см. 86). В обоих случаях орты I, ], к уже не являются постоянными, так как, поворачиваясь вместе с осями Охуг, они изменяют свои направления, что при вычислении не учитывалось. Поэтому получим из равенств [c.219]

Замечание. К этим же результатам можно прийти непосредственно, исходя из теоремы о сложении ускорений для точки (теоремы Кориолиса), если за начало подвижной системы координат, движущейся поступательно, принять точку твердого тела, совпадающую в данный момент с мгновенным центром вращения. Тогда относительное ускорение точки М определится как ускорение точки в ее движении по окружности и будет складываться из нор- [c.104]

Сложение вращательного движения с поступательным, мгновенная ось вращения (диск с точками). ......................................................................................9 [c.5]

Сложение мгновенно поступательных движений. Пусть Vi — скорость мгновенно поступательного движения тела относительно системы координат OiXiyiZi, а 2 — скорость мгновенно поступательного движения системы OiXiyiZi относительно OaXYZ. Возьмем произвольную точку Р тела и найдем ее абсолютную скорость Va- По теореме о сложении скоростей (п. 31) [c.76]

Сложение мгновенно поступательного и вращательного движений. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат 0 X]jj Zi мгновенное вращение с угловой скоростью со, а система координат OiX jiZi движется относительно абсолютной системы OaXYZ мгновенно поступательно со скоростью v. Угол между векторами О) и V равен а. [c.68]

Теорема Эйлера. Всякое мгновенное движение твердого тела можно представить как результат сложения мгновенног ) поступательного движения со скоростью произвольно выбранной точки тела и мгновенного вращательного движения вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через эту точку. [c.184]

Веноминая формулу (8.17), заметим, что второе слагаемое в формуле (9.10) есть та скорость, которую имела бы точка Ж, если бы тело вращалось вокруг некоторой неподвижной оси, проходя-n eй через точку О, с вектором угловой скорости, равным (о. Таким образом, движение твердого тела можно рассматривать кат сложение двух движений такого, в котором все точки тела и.меют в данный момент одну и ту же скорость о- (что соответству( г мгновенному поступательному движению), и другого — мгновен- [c.186]

Стало быть, если твердое тело совершает несколько одновременных поступательных движений в указанном смысле, то его абсолютное движение будет тоже поступательным. Скорость этого результирующего абсолютного поступательного движения в каждый момент времени равна геометрической сумме поступательных скоростей составляющих движений. Можно рассматривать также мгновенные поступательные движения при этом теорема сложения скоростей может быть иримеиеиа и в этом случае несколько мгновенных поступательных двнн е11пй, совершающихся одновременно, приводятся к одному результирующему мгновенному поступательному движению. [c.38]

Вместо того, чтобы рассматривать непрерывные поступательные движения, можно также рассматривать мгновенные поступательные движения, т. е. можно ограничиться рассмотрением состояния скоростей в момент t при этом твердое тело совгршает мгновенное поступательное движение по отношению к системе Sj, Sj совершает мгновенное поступательное движение по отношению к системе S. , и т, д. Теорема сложения скоростей [c.64]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Сложение мгновенных угловой и поступательной скоростей ). Пусть теперь твердое тело совершает относительно системы Олгуг мгновенное вращение с угловой скоростью о), а сама эта система совершает по отношению к неподвижной поступательное движение со скоростью V (или наоборот, что в силу коммутативности мгновенных движений несущественно). [c.145]

О (относительное движение), причем это последнее движение таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось, которая проходит через точку О и вокруг которой тело вращается с угловой скоростью ю. Отсюда на основании теоремы сложения скоростей заключаем, что искомая скорость V точки М равна векторной сумме двух скоростей 1) скорости О поступательного движения (переносдая скорость) и 2) вращательной скорости р точки М вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О (относительная скорость). [c.347]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

Слол<пое движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращении твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращеиЕш. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...