Распределение времени нормальнее

Законы распределения случайных величин при моделировании СМО могут быть произвольными, но наиболее часто используются распределения экспоненциальное, -распределение Эрланга, нормальное. Моделирование последовательности случайных чисел (в СМО это интервалы времени между поступлениями заявок н времени обслуживания), распределенных по заданному закону, выполняется иа основе программного датчика случайных чисел с равномерным распределением в интервале от О до 1. В основе построения датчика лежит теорема, утверждающая, что если величина X имеет плотность распределения f(x), то величина [c.150]

Рис. 8.3. Нормальное распределение времени безотказной работы

Нормальное распределение является наиболее часто используемой моделью, его применяют в теории надежности для описания отказов, вызванных износом деталей. Плотность распределения времени безотказной работы (рис. 8.3) [c.144]

Дело заключается в том, что информация об отказах изделий относится обычно к незначительной части (2—5%) от полного распределения времени безотказной работы изделия. Этой информации недостаточно для суждения о действительном законе распределения / (Т). Например, при эксплуатации изделия с более длительным периодом до ремонта сроки службы могут подчиняться и экспоненциальному (кривая 1 на рис. 72, б) и нормальному (кривая 2) законам распределения. Поэтому суждение о законе распределения Т по части N вышедших из строя изделий (которые не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности) неправомочно и такие его параметры, которые определяют средний срок службы или значение Р (t) за пределами р ие отражают объективной действительности. [c.223]

В табл. 39 указаны значения вероятности отказа в обслуживании, определенные методом моделирования, при распределении времени обслуживания и ожидания по законам показательному, Релея, усеченному нормальному, равновероятному. Эти значения рассчитаны по формулам, приведенным в таблицах работ [50] и [51]. Из табл. 39 видно, что закон распределения данных случайных величин практически не влияет на точность полученных оценок. Поэтому допущения о показательном законе, сделанные во всех ранее рассмотренных случаях, не приводят к значимым для практических целей погрешностям. [c.244]

На рис. 1.2 показаны функции восстановления для экспоненциального и нормального законов распределения времени возникновения отказов. [c.26]

Время возникновения отказов, являясь случайной величиной, в зависимости от физической природы устройства и других факторов может характеризоваться различными законами распределения. Ниже рассмотри.м свойства количественных характеристик надежности условных систем и связь между ними при равномерном, нормальном, экспоненциальном, Релея, Вейбулла и обобщенном законах распределения времени возникновения отказов, так как на практике время возникновения отказов аппаратуры, как случайный процесс, подчиняется в основном этим законам распределения [39]. [c.38]

Усеченное нормальное распределение применяется для характеристики времени безотказной работы стареющих элементов. Кроме того, его можно использовать для описания распределения времени восстановления [c.44]

Для нормального закона распределения времени возникновения отказов на основании формулы (1.68) [c.118]

Каждый из приборов будем представлять как условную систему. Зная закон распределения времени возникновения отказов для любого из пяти приборов и алгоритм функционирования системы (рис. 2.31), мы получим исходную информацию для построения алгоритма исследования надежности устройства. Определяющим параметром каждого прибора считаем значение измеренной величины времени выдачи команды, которое обозначим через Tui (/= 1,2,. .,, /). В нашем случае 1 = 5. Измеренная величина времени Гкг является случайной величиной и подчиняется нормальному закону. [c.124]

Из рассмотрения рис. 3.11 видно, что увеличение среднего времени безотказной работы в случае нагруженного резерва при любом из принятых законов распределения времени возникновения отказов наиболее значительно при малых значениях т. Так, например, дублирование в случае экспоненциального закона времени возникновения отказов позволяет увеличить среднее Бремя безотказной работы в 1,5 раза, в случае равномерного закона—1,45 раза, в случае релеевского закона— в 1,35 раза и, наконец, в случае нормального закона распределения времени возникновения отказов — лишь в 1,1 раза. [c.169]

Дальнейшее увеличение кратности резервирования менее эффективно, особенно это заметно в случае нормального закона распределения времени возникновения отказов. При m = 5 среднее время безотказной работы увеличивается в случае экспоненциального закона в [c.169]

Так, например, двукратное резервирование позволяет уменьшить вероятность отказа в случае равномерного закона распределения времени возникновения отказов при = 0,1 примерно в 6,5 раза, а при / = 0,6 — лишь в 1,04 раза в случае нормального закона при t = 0,75 — в 10 раз, а при / = 1—только в 1,04 раза в случае экспоненциального закона при / = 0,1—в 5 раз, а при / = 0,6 —в 1,1 раза, и в случае релеевского закона при / = 0,2 — приблизительно в 7,5 раза и при / = 0,6 — в [c.170]

Резервирование замещением при ненагруженном резерве является исключительно эффективным способом повышения надежности [40]. Оно может быть использовано не только для повышения надежности систем, предназначенных для кратковременной работы, как это имело место при резервировании для нагруженного резерва, но также для систем длительного использования, особенно в случае нормального закона распределения времени возникновения отказов. [c.172]

Выигрыш в надежности, оцениваемый вероятностью отказа и вероятностью безотказной работы, показан для равномерного закона распределения времени возникновения отказов на рис. 3.23, а для нормального закона— на рис. 3.23,6 для экспоненциального закона — на шс. 3.23, а для релеевского закона —на рис. 3.23, г. Аз этих рисунков видно, что выигрыш в надежности зависит от надежности резервируемой системы. [c.192]

Резервирование выгодно в случае равномерного закона распределения времени возникновения отказов при t < 0,5 в случае нормального закона — при < 6 в слу- [c.192]

При других законах распределения времени возникновения отказов определение Pm t) по формуле (3.38) и всех остальных количественных характеристик надежности требует большого труда, в частности в случае нормального закона распределения времени возникновения отказов. [c.221]

Рис. 5.5. Зависимость коэффициента готовности от времени и коэффициента профилактики для законов распределения времени возникновения отказов и времени восстановления а) равномерного б) нормального

На рис. 5.25, б, г изображены кривые Q (0, когда время восстановления постоянно (несобственное распределение, Т = 0,3), а вид закона распределения времени безотказной работы изменялся. Отдельные кривые соответствуют нормальному (Т = 1 о = 0,3), равномерному [c.346]

Гельман О. Я., К уточнению границ раздельного применения экспоненциального и нормального законов распределения времени отказов элементов, Изв. АН Латв. ССР. Физика и техника, № 4, 1964. [c.398]

Необходимый при испытании результат — вероятность безотказной работы изделия фт(/) можно получить как на основании параметров кривой фт(0, так и на основании параметров кривой (pd i) и ее смещения во времени по данному закону Xn t) = Xij + bt. При некоторых условиях вероятность безотказной работы в интервале (О, /) будет определяться вероятностью непревышения квантилем распределения выходного параметра допустимых границ в момент t. Если оба сопряженных распределения подчиняются нормальному закону, то, пользуясь функцией Лапласа, получим две эквивалентные формулы для вероятности безотказной работы [c.78]

Станколит с соответствующими вероятностными характеристиками. Закон распределения времени срабатывания отдельного механизма t и цикла линии в целом Т близок к нормальному. Поэтому случайные величины t и Т могут характеризоваться основными параметрами нормального закона распределения, а именно, средними значениями 1 и Т и средним квадратическим отклонением о и сг этих величин. Это дает возможность, используя положения теории вероятностей, находить по известным законам распределения времени срабатывания отдельных механизмов, из которых состоит линия, закон распределения времени цикла линии, т. е. прогнозировать среднюю продолжительность цикла и максимальную величину разброса. [c.142]

В качестве математической модели времени восстановления наиболее часто используются следующие виды функций распределения времени восстановления машин экспоненциальное распределение распределение Вейбулла логарифмически-нормальное распределение нормальное распределение. [c.41]

Плотность распределения временного сопротивления подчиняется нормальному закону (рис. 10). [c.181]

Задача определения доверительных пределов времени испытаний Ти в форсированном режиме для случая логарифмически нормального закона распределения времени работы изделий между отказами может быть сведена к задаче нахождения интервальных оценок коэффициента ускорения [c.33]

Выход из строя уплотнений наблюдался в 51 случае. Статистическая обработка показала, что в этом случае плотность распределения времени отказов подчиняется нормальному закону с параметрами т = 0,827 и о = 0,442. [c.185]

Для расчета на прочность при стохастическом нагружении нужно решить задачу о выбросах случайных выходных процессов над некоторым заданным уровнем Е. Если на линейную систему действуют случайные возмущения, распределенные по нормальному закону, то среднее в единицу времени число выбросов определяется по формуле Райса [c.421]

Функция распределения и среднее число максимумов в единицу времени нормального стационарного процесса. Предположим, как и прежде, что (t) — это центрированный случайный стационарный процесс изменения напряжений в детали во времени, т. е. [c.148]

Из этих формул следует, что для нахождения параметров нормального распределения времени t (м) (где м — уровень предельно допустимого износа) достаточно выяснить, каковы величины коэффициентов а и Ь в формулах (35) и (36). [c.32]

Если задать теперь величину М предельно допустимого износа, то можно получить параметры нормального распределения времени т (М) по формулам (37), (38). При этом, однако, следует сделать некоторые оговорки, связанные с влиянием зоны приработки. [c.33]

Формулы (2.55), (2.58) и (2.59) позволяют с помощью зависимостей, показанных в 1.4, получить все необходимые количественные характеристики надежности. В этом параграфе получим количественные характеристики надежности лишь для последовательного соединения с помощью статистического и аналитического алгоритмов. Для параллельного и смешанного условных соединений количественные характеристики надежности будут получены и проанализированы в главе 3. В результате вычислений, проведенных на УЦВМ по программе, составленной в соответствии с блок-схемой алгоритма рис. 2.23, получены статистические количественные характеристики надежности системы рис. 2.21. Эти количественные характеристики надежности Q (0-Рс(0> йс(0, / с(0> ср.с и Ос, рассчитанные для равномерного, нормального, экспоненциального, релеевского законов распределения времени возникновения отказов, представлены на рис. 2.29 сплошными линиями, а пунктиром изображены те же самые количественные характеристики для элементов системы рис. 2.21. [c.113]

При экспоненциальном законе распределения времени возникновения отказов с увеличением т медленно растет и 0с- Так, при т = Ос увеличивается в 1,1 раза, при т = 2 — в 1,15 раза и т. д. и, наконец, при т = Ъ -в 1,22 раза. В случае же равномерного, релеевского и нормального законов распределения времени возникно-вени)1 отказов Ос с ростом уменьшается. [c.170]

При больших значениях t увеличение кратности резервирования не приводит к существенному повышению надежности, за исключением нормального закона распределения времени возникновения отказов (рис. 3.13,6). Так, например, двукратное резервирование позволяет уменьшить вероятность отказа в случае равномерного закона распределения времени возникновения отказов при = 0,1 в 40 раз, а при / = 0,6 — в 1,5 раза, что по сравнению с нагрул<енным резервом больше соответственно в 6,2 раза и в 1,44 раза в случае нормального закона при / = 0,75 и / =1 (рис, 3.13,6) можно полагать, что система рис. 3.6 идеально надежна, что по сравнению с нагруженным резервом дает огромный выигрыш в случае экспоненциального закона при / = 0,1 вероятность отказа уменьшается в 25 раз, а при /=0,6 — в 1,66 раза, что по сравнению с нагруженным резервом больше соответственно в 5 раз и в 1,5 раза, и, наконец, в случае релеевского закона при t = 0,2 можно полагать исследуемую систему абсолютно надежной, а прп / = 06 вероятность отказов уменьшается в 5,5 раза, что по сравнению о нагрул<енным резервом дает весьма зиач 1. ль-ный выигрыш. Из рассмотрения рис. 3.13 видно, что так же, как и в случае нагруженного резерва, при не-нагруженном резерве выигрыш надежности по вероятности безотказной работы монотонно возрастает. Следовательно, подобное резервирование с этой точки зрения весьма целесообразно. [c.171]

Влияние переключателей на качество резервирования, оцениваемое выигрышем надежности по среднему времени безотказной работы и вероятности отказов, при нагруженном и ненагруженном резервах для равномерного, нормального, экспоненциального и релеевского законов распределения времени возникновения отказов, отражено на рис. 4.4, 4.5. Под а понимается отношение соответствующих параметров законов распределения времени возникновения отказов автомата надежности и элементов исследуемой системы, т. е. при равномерном законе a — a jao, при нормальном законе а = = trixnltnQ и СТан = сго, при экспоненциальном законе а-ХднДо, при релеевском законе а = адн/аор. [c.229]

На фиг. 1.3 показано распределение всего календарного времени наблюдений на интервалы различных видов, рассмотренны.х ранее. В табл. 1.2 дана та же информация о распределении времени, но интервалы времени представлены как доли некоторых основных видов промежутков времени. Ряд дополнительных сведений о количестве операций и наблюдавшихся при выполнении обзора неисправностях представлен в табл. 1.3. На фиг. 1.4 приведена одна из соответствующих кривых — закон распределения времени ремонта. Здесь изображены как наблюденные данные, так и основанная на них логарифмически нормальная кривая распределения вероятностей, [c.47]

Д. Среднее время между отказами. Этот показатель обычно применяется при оценке надежности аппаратуры. Он отражает среднее время между отказами для периода нормальной эксплуатации, когда действует экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы и еще не наступило предельное состояние, определяющее долговечность. (См. гл. 3 и 4, в которых обсуждаются понятия ресурса элемента и долговечности.) При использовании рассматриваемого показателя существует опасность истолкования его в качестве постоянной характеристики аппаратуры, что не соответствует действительности. Несмотря на то что после разработки и изготовления аппаратура имеет период постоянной интенсивности отказов, предшествующий предельному состоянию, определяющему дол- говечность, любая оценка среднего времени между отказами справедлива только для того периода, для которого она проведена. Для других периодов времени возможны другие оценки. Даже если кривая изменения интенсивности отказов аппаратуры полностью известна и среднее время между отказами определено, полученное значение этого показателя справедливо лишь для периода нормальной эксплуатации. Эту характеристику можно использовать для приемочных испытаний аппаратуры только вместе с оценками других характеристик, например долговечности. [c.221]

Продолжительность форсированных испытаний следует выбирать равной Ти . Выбор такой величины Ти для проведения ускоренного контроля надежности изделий при любом законе распределения времени безотказной работы гарант1фует с достоверностью предварительных испытаний у заданные для контроля надежности в нормальном режиме риска заказчика и поставщика. [c.35]

Формулы (2.2.45) и (2.2.46) очень удобны для вычисления inp лDtпp,. поскольку функции Н (з) и М№ найдены для большинства стандартных распределений. Так, для экспоненциального закона отказов Я(4) = =DN = Xt3. В частности, используя данные табл. 1.4.1 в [23], из (2.2.45) и (2.2.46) при логарифмически нормальном распределении времени восстановления получаем [c.28]

Исследования неустойчивого ламинарного пограничного слоя, который в общем случае предшествует турбулентному пограничному слою, проводились до настоящего времени почти исключительно с помощью термоанемометрор. Предлагаемая работа преследовала цель испытать применимость визуального теллур-метода [6] для исследования неустойчивости пограничного слоя и, в частности, опробовать его для пограничного слоя, образующегося на поверхности плоской плиты. Опыты проводились в небольшом водном канале. Измерения ограничивались определением распределения амплитуд нормальных к стенке скоростей возмущающего движения и установлением зависимости безразмерной частоты [c.386]

Таким образом, для данного типа насосов плотность вероятности распределения времени между отказами подчиняется нормальному закону. Это, в свою очередь, должно свидетельствовать о том, что в данном случае имеют место нзносовые отказы. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...