Распределение экспоненциальное с отрицательным

Важной особенностью экспоненциального закона (с отрицательным аргументом) распределения вероятности (11.186) является равенство среднего квадратического отклонения величины ее среднему значению, т. е. [c.234]

Очень важно отметить, что снижение контраста путем наложения друг на друга некоррелированных пятнистых структур дает положительный результат только в том случае, если складываются интенсивности пятнистых структур отдельных компонентов. Если происходит сложение комплексных амплитуд векторов электрического поля, никакого подавления пятнистой структуры не происходит высокий контраст, близкий к единице, сохраняется неизменным. Это объясняется тем, что наложение отдельных пятнистых структур — в данном случае плотность распределения вероятности интенсивности пятнистой структуры — следует неизменно экспоненциальному закону с отрицательным аргументом. [c.236]

Таким образом, мгновенная интенсивность имеет экспоненциальное распределение с отрицательным показателем степени. Такое распределение имеет то важное свойство, что его стандартное отклонение сг равно его среднему значению I и оба равны 2а [c.125]

Согласно изложенному в п. А, каждая из величин 1х Р,1) и 1у Р,() имеет экспоненциальное распределение с отрицательным показателем. Кроме того, из определения неполяризованного света следует, что 1х Р,() и IY P,t) имеют одинаковые средние значения [c.126]

Так как /[ и /г — квадраты модулей круговых комплексных гауссовских полей, каждая из этих величин подчиняется экспоненциальному распределению с отрицательным показателем [c.137]

График этой функции плотности прн различных значениях параметра к показан на рис. 4.12. Штриховой линией здесь представлено экспоненциальное распределение с отрицательным показателем, связанное с интенсивностью флуктуаций теплового излучения. Сплощные линии приближаются к этой кривой с увеличением числа независимых мод. [c.148]

Если теперь рассеиватель непрерывно движется, то поле и интенсивность флуктуируют со временем, осуществляя много независимых реализаций соответствующего статистического распределения. Таким образом, интенсивность света флуктуирует случайным образом во времени, подчиняясь экспоненциальному распределению с отрицательным показателем, как и в случае поляризованного теплового излучения. Более подробно вопрос [c.150]

На частотах, близких к верхнему пределу дифракционно-ограниченной ОПФ, площадь перекрытия на зрачке становится сравнительно малой, а потому. мало число независимых фазоров, дающих вклад в ОПФ на таких частотах. Тем не менее анализ рассуждений гл. 2, 9, п. Б, которые приводят к приведенным выражениям для среднего квадрата МПФ, показывает, что все результаты, которые были использованы при выводе формулы (8.8.13), верны и при конечном числе фазоров. Хотя мы и не можем утверждать, что квадрат МПФ подчиняется экспоненциальному распределению с отрицательным показателем на таких частотах, мы тем не менее можем пользоваться теми же самыми выражениями, что и ранее, при вычислении второго момента МПФ. [c.422]

Однако значение интенсивности в этом интервале является случайной величиной и подчиняется экспоненциальному распределению с отрицательным показателем степени из выражения [c.444]

Теперь остается произвести усреднение по распределению величины к(х,у). Если распределение интенсивности изображения занимает конечную область с размерами ЬУ(. Ь, то при довольно общих условиях Ух > 1/1 и Уу 1/1 величина Л(ул ,Уу) будет приблизительно комплексным гауссовским случайным процессом с круговой симметрией и корреляцией, распространяющейся на область с размерами приблизительно 2/1 X 2/Ь в частотной плоскости. Отсюда следует, что фаза 0 однородно распределена в интервале (—я, я) и что Л подчиняется экспоненциальному распределению с отрицательным показателем. Кроме того, на таких частотах все величины 0(2ул , 2уу), 0(уа , Уу), Л (2ул , 2уу) и Л (ул , Уу) приблизительно независимы. На этом основании, проводя усреднение по Я, находим [c.511]

При дискретной модуляции по интенсивности полагается, что сигнал передатчика линейно поляризован, имеет прямоугольную огибающую, несущая частота приблизительно монохроматична. Эти факторы весьма близки к возможностям практической реализации и существенно облегчают теоретический анализ. В теоретических работах по энергетическому обнаружению и приему сигнала как с классической, так и с квантовой точек зрения, как правило, считается что сигнальное распределение подчинено закону Пуассона. Такое распределение справедливо для оптического квантового генератора, работающего в одночастотном режиме с амплитудной стабилизацией (см. приложение 2). Если значение оптической энергии не задано точно, а флуктуирует статистически, то распределение фотоэлектронов в общем случае не подчиняется закону Пуассона — необходимо усреднение по распределению флуктуаций, например, по отрицательно-экспоненциальному закону, как это сделано в [24]. Если в качестве плотности распределения флуктуаций энергии или мощности принять дельта-функ-цию, что справедливо для идеально монохроматического стабилизированного ОКГ, опять приходим к стационарному распределению Пуассона, дисперсия которого минимальна. [c.21]

Пока будут сделаны исследования такого рода, нормальное распределение (или какое-либо другое экспоненциального вида) может быть пригодно для проблем коррозии как вследствие привычки его применения, так и вследствие практического удобства употребления таблиц и условной шкалы. При использовании распределений, которые простираются от —оо до +оо, отражающих результаты коррозионных исследований, должно быть сделано некоторое различие между двумя удаленными областями. Отрицательная область совершенно невозможна, по крайней мере, для металла, помещенного в раствор, который предварительно очищен от ионов этого металла. Высоко положительная область, представляющая очень большую скорость процесса, исключается по различным причинам. В любом коррозионном опыте как в случае локализованной коррозии, так и распространенной имеется возможность, что какой-то атом в металле обладает энергией, превышающей среднее значение. Если атомы в пределах небольшой области обладают энергией выше средней, металл с этой поверхности перейдет в раствор с очень большой скоростью. Возможность такого случая, однако, представляется бесконечно малой величиной. Теоретически в таком случае нет предела скорости коррозии, но ввиду огромного количества атомов, имеющихся даже в микроскопически малом объеме, согласно принципу Бернулли, на всех участках статистическое распределение атомов по их энергиям практически постоянно на всей поверхности и сколько-нибудь заметного отклонения от средней скорости не должно наблюдаться. Мы пренебрегаем этим на практике так же, как пренебрегаем бесконечно малой вероятностью, что стакан воды, помещенный в холодильник, закипит. [c.833]

Зная число независимых фазоров, дающих вклад в каждую пространственно-частотную компоненту, мы можем теперь на основании известных нам свойств случайных блужданий сделать некоторые выводы относительно статистических свойств ОПФ. Сначала заметим, что в области средних частот, где число вносящих вклад независимых фазоров велико, в соответствии с рассуждениями гл. 2, 9, п. Б ОПФ должна быть (в хорощем приближении) круговой гауссовской случайной переменной. Как следствие этого МПФ должна подчиняться рэ-леевскому распределению, а квадрат МПФ — экспоненциальному распределению с отрицательным показателем. Это весьма информативные выводы, но мы подчеркиваем, что они, строго говоря, верны только в области средних частот, где ОПФ имеет больщое число независимых случайно сфазированных вкладов. [c.421]

Два предельных случая, а именно случаи, когда время интегрирования очень велико и очень мало по сравнению с временем когерентностн света, были рассмотрены в гл. 6 [формулы (6.1.18) и (6.1.19)]. Заметим, что независимо от того, насколько мало время измерения,число степеней свободы никогда не становится меньше единицы, н в этом предельном случае гамма-распределение с плотностью (9.2.21) сводится к экспоненциальному распределению с отрицательным показателем. Если время интегрирования намного больше времени когерентности, то число степеней свободы будет равно числу интервалов когерентности, охватываемых интервалом измерения. Кроме того, как нетрудно показать, при увеличении числа степеней свободы гамма-распределение асимптотически стремится к гауссовскому распределению (задача 9.2). [c.448]

Если величина р Е) не убывает по крайней мере экспоненциально, это выражение расходится для любого отрицательного значения р. Даже полная вероятность того, что система находится в произвольном состоянии с энергией, не превосходяш ей любого заданного значения Е , будет исчезаюш е малой. Такое распределение неприемлемо с физической точки зрения. [c.390]

Для нахождения статистических характеристик суперпозиции медленно флуктуирующего некогерентного сигнала и быстро флук-туирущего шумового тюля (7 Дсо<с1) необходимо знать спектральные (или корреляционные) свойства шумового поля. При экспоненциальной и прямоугольной формах корреляционных функций общие выражения для производящей функции и распределения вероятностей отсчетов приведены в (10 б) табл. 1.1). Если воспользоваться выражением для гипергеометрического ряда (28, 54], то формула распределения вероятностей отсчетов приобретает более компактный вид. В двух предельных случаях 1) разность частот 1 и С02 такова, что р=1 2) частоты щ и сог близки, T oi—со2 >1, р- 0, производящие функции равны произведениям производящих функций, соответствующих геометрическому и отрицательно-биномиальному, распределениям (с некоторыми изменениями параметров). Распределения Р(п, Т) в этих случаях могут быть записаны как свертки двух указанных распределений (10 б) 1 2 табл. 1.1). [c.49]

В работе А. А. Шматковой [65] рассмотрена задача о движении с некоторой заданной постоянной скоростью полубесконечного разреза в вязкоупругой плоскости. Материал, заполняющий среду, полагался линейным, изотропным и обладающим слабым последействием. В исследуемой задаче учитывались инерционные члены в уравнениях движения. Разбирались два случая когда берега разреза, занимающего отрицательную часть оси X, свободны от нагрузки и когда к берегам разреза приложена нагрузка, перемещающаяся вместе с ним. Детально рассматривался случай, когда распределение растягивающих усилий имеет экспоненциальный вид. Вопрос о нахождении распределения напряже- ний в интервале 0<л <оо приводит к исследованию следующего интегрального уравнення [c.407]

Из этих уравнений ясно видно, без всяких численных выкладок, что уравнение (2) включает два различных типа неустановившегося времени. Первый тип, представленный рядом, исчезает экспоненциально по мере нарастания времми. Второй тип, представленный членом, линейным по отношению к /, будет существовать неопределенно долго (так как принимается, что д будет поддерживаться бесконечно). Этот член определяет собой постоянный характер изменения плотности во времени, после того как первый переходный период получит пренебрежимо малую величину. Кроме того, линейный член не зависит от г, так что он не будет оказывать никакого отрицательного влияния на плотность, а отсюда и на распределение давления. Это означает, что градиенты плотности будут оставаться фиксированными, за исключением ряда, соответствующего переходному периоду. При этом абсолютное значение у будет падать линейно с ростом времени. [c.545]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...