Вычисления Напряжения приведенные — Формулы

Выражения для амплитуд входящих сюда напряжений и скоростей указаны в (3.4), (3.16), (3.17) и (3.20). Соотношение (3.21) может служить (и использовалось) для контроля результатов вычислений по приведенным выше формулам. [c.257]

Если представить себе брус, испытывающий простое растяжение, и допустить, что в его поперечном сечении возникают нормальные напряжения, равные 03, , вычисленному по приведенной формуле, то согласно принятой теории прочности состояние этого бруса равноопасно (эквивалентно) состоянию рассматриваемого бруса, испытывающего одновременно изгиб и кручение. Конечно, при этом предполагается, что заданный брус и воображаемый эквивалентный брус изготовлены из одинакового материала. [c.309]

Номинальные напряжения, возникающие в элементе конструкции, определяются путем применения обычных для инженера методов расчета, неравномерность распределения нагрузки или напряжений при этом во внимание не принимается. Следовательно, для вычисления номинальных напряжений могут служить формулы, приведенные в разделе Терминология и определения . [c.111]

Для правильного сравнения этих вычислений с опытными данными необходимо вычислить величину эквивалентного растягивающего напряжения при наличии выкружки. Эту величину можно найти приближенно в предположении, что приведенная выше формула для 60 правильна. Тогда, если са — половина ширины пластинки, а —среднее напряжение по наименьшему сечению, то [c.480]

Направления напряжений и углов поворота, обозначенные на чертежах в тексте таблицы, считаются положительными. Если при вычислениях по приведенным формулам какая-либо величина получается отрицательной, то ее направление — обратное предположенному на чертеже. Указанные напряжения действуют на заштрихованную часть тела. [c.6]

Приведенные выше формулы (IV. 39) и (IV. 41) для вычислений напряжений Ох, о у, относятся к случаю плоской деформации. В случае плоского напряженного состояния в приведенных выше формулах следует заменить коэффициент Пуассона р на величину [c.311]

Приведенные выше формулы (IV. 47) для вычисления напряжений и относятся к случаю плоской деформации. При плоском напряженном состоянии следует заменить модуль упругости, коэффициент Пуассона и коэффициент теплового расширения соответственно на [c.313]

Здесь следует еще раз отметить, что все приведенные формулы справедливы лишь для стержней с круглым сплошным или кольцевым сечениями и не могут применяться к вычислению напряжений и угла закручивания в стержнях с иной формой сечения. [c.129]

Р и изгибающий момент М = т = Ре. Все приведенные выше формулы для вычисления напряжений при совместном изгибе и растяжении или сжатии могут применяться и для этого случая. [c.248]

Контактные напряжения, вычисленные по приведенным здесь без доказательств формулам теории упругости, следует сравни ь со значениями предела текучести для стали и предела прочности при сжатии — для чугуна, а найденные деформации сопоставить с требованиями к точности направляющих. [c.207]

В соответствующих главах указаны величины частных коэффициентов и их перечень применительно для каждой группы деталей. Для ориентировочных или предварительных расчетов наиболее распространенных деталей, когда не требуется особой точности, пользуются табличным методом определения допускаемых напряжений. Величины, приведенные в таких таблицах, являются результатом укрупненных вычислений по формуле (9.7) или установлены на основе существующего опыта эксплуатации. Выбор допускаемого напряжения является весьма ответственным этапом расчета, так как определяет эксплуатационные и экономические характеристики механизма или машины. [c.140]

Проверка прочности производится отдельно в точке наибольшего нормального и в точке наибольшего касательного напряжений в сечении путем вычисления для этих точек приведенных напряжений по формулам табл. 20. [c.103]

Из выражения (3.68) видно, что для вычисления бинарного корреляционного тензора напряжений даже в корреляционном приближении стохастической задачи (3.64) в перемещениях необходимы моментные функции не только второго, но также и третьего и четвертого порядков случайного поля упругих свойств. Однако с учетом приведенных ранее соотношений между моментными функциями и индикатора к(г) и моментными функциями высших порядков и формулы [c.59]

Обычно в случае плоского напряженного состояния изображают только круг, соответствующий площадкам, параллельным оси Oz. Пример, соответствующий аз = О, приведен на рис. 8.5. При этом можно построить диаграмму и определить главные напряжения геометрически без их вычисления по формуле (8.37). [c.320]

Для трещин, кривые роста которых приведены на рис. 5, в верхней части рис. 6 показаны зависимости коэффициента интенсивности напряжений от длины трещины. Данные для образцов 21 и 35 были получены практически для тех же условий, что и для образца 4. Экспериментальные точки — это динамические коэффициенты интенсивности напряжений вычисленные в соответствии с приведенным уравнением для теневой фигуры. Самые ранние стадии распространения трещин не исследовались. Однако ожидаемый ход кривых показан толстой пунктирной линией. Для сравнения на том же рисунке показаны кривые изменения статического коэффициента интенсивности /( , который вычислялся по измеренным значениям прогибов 26 в точках приложения нагрузки с помощью известных формул для коэффициента интенсивности [11]. Скорости трещин, вычисленные по данным рис. 5, показаны в нижней части рис. 6. На рис. 7 приведены результаты, показанные на рис. 6, но в несколько ином виде. [c.33]

Из картин полос и изоклин (см. рис. 3 и 4) в сечении 0 = О находим пг = кг, т = пг os а и ) = 0. Тогда по формулам (4 ) и (1) будем иметь А — кг, В = О л X = [ikr /(1 + [г). Подставляя эти величины в соотношения (5 ), (9 ) и (14 ), получим, что все напряжения, кроме, ог = кг (единица к кгс/см ), равны нулю, т. е. полученный из эксперимента результат будет полностью совпадать С данными теории, если при интегрировании аргумент рассматривается как непрерывный. В действительности при вычислении величин напряжений с применением численных методов переходят к дискретному аргументу, поэтому полученные расчетом значения напряжений будут отличаться от приведенных выше. Значения напряжений а , . . т г, полученные по формулам (9 ) и (14 ) с применением численных методов, приведены В( таблице. Наибольшая погрешность величины нормального напряже- [c.58]

Этому значению момента будет соответствовать форма равновесия, приведенная на рис. 59 и состоящая из одной полуволны. Дальнейшие корни трансцендентного уравнения соответствуют формам равновесия с двумя, тремя и т. д. полуволнами. Все эти формы, как и в случае продольного изгиба, неустойчивы и не имеют практического значения. Заметим, что формула (120) может быть применима к расчетам лишь в том случае, если вычисленные по Мкр напряжения не превосходят предела упругости материала. [c.292]

Полученные формулы верны как в случае растягивающего или сжимающего, т. е. продольного удара по стержню или пружине, так и в случае изгибающего, т. е. поперечного удара по балке. Различие состоит лишь в зависимостях, используемых для вычисления статических напряжений и перемещений. Это указание подробнее разъясняется в приведенных ниже примерах. [c.477]

Далее по формуле (1.64) при помощи (1.66) в некоторых точках были вычислены значеиия ф( ), которые с обратным знаком, согласно (1.21), дают значения осевых напряжений в стрингере. Эти вычисления дали ф(0,001) =—0,984, ф(0,005) =—0,866, ф(0,01) =—0,812. Последние с обратным знаком весьма близки к результатам, приведенным в [3]. [c.106]

Р, (х) можно определять по формулам ( .41) и ( .42), а также с помощью данных, приведенных в табл. 9. В табл. 27 приведены значения напряжений в полосе, вычисленные по этим формулам. [c.165]

Принятым формам дорожек качения и нагрузкам соответствуют расчетные величины контактных площадок и контактных напряжений, вычисленные по известным формулам и приведенные в табл. 24. [c.98]

Необходимо иметь в виду, что удельное электросопротивление металлов Зависит от температуры р =7(7), а относительная магнитная проницаемость - от температуры и напряженности магнитного поля х =ДЯ, Т). Поэтому результаты вычислений по формуле (11.1) и данные, приведенные в табл. 11.1, следует считать приближенными. Нагрев детали до образования парамагнитной аустенитной структуры (1Д. = 1,0) приводит к возрастанию глубины проникновения. [c.491]

Формулы (435) и (436) получены путем подстановки в величину приведенного напряжения, вычисленного согласно четвертой (энергетической) теории прочности, средних значений главных напряжений. [c.434]

Когда гидрофоны градуируются в свободном <поле с помощью автоматической системы, формулы методов, приведенные в гл. II, нужно преобразовать для получения рабочих формул, которые учитывали бы единицы измерений, постоянные, коэффициенты передачи усилителей, аттенюаторов, перевод в систему децибел, коэффициенты передачи цепей измерения тока и напряжения, потери напряжения при передаче и т. д. Далее формулы видоизменяются так, чтобы уменьшить трудоемкость вычисления многих экспериментальных точек. [c.203]

Так как иостоянные коэффициенты а и 6 в уравнении прямой акр/о-1 = /(/) зависят от напряжения, при котором трещина образовалась, показатель степени п и константа С в уравнении Фроста не могут быть постоянными даже для одного металла. Вычисленные но приведенным эмпирическим формулам значения п и С оказываются для обеих сталей больше, чем значения, полученные Н. Фростом. Для стали 09Г2С С = 485 10 .. . . ..2б8-10 , л = 3.. . 5, а критическое напряжение при длине трещины 1= мм а р= 161.. . 193 МПа для стали 09Г2 С = 246-10 /1 = 3,8 а,ф=143 МПа, По данным Фроста, в аналогичных условиях предельное напряжение должно быть Окр = = 82 МПа. [c.115]

В условиях жесткого крепления фрикционной накладки к металлической колодке вследствие теплового расширения и усадки фрикционного материала в накладке могут возникать температурные и усадочные напряжения, определяемые в общем виде выражением а = еЕ (выражение не учитывает вязкоупругих свойств материалов и обусловленных ими релаксационных явлений), здесь а — возникающее напряжение, е — относительная деформация (тепловое расширение, тепловая усадка), Е — модуль упругости. Из анализа этого выражения следует, что асбофрикцион-ный материал должен иметь минимальные тепловое расширение и усадку, а также невысокий модуль упругости. Исследования показывают, что вследствие релаксационных явлений и пол зучести возникающие напряжения значительно ниже вычисленных по приведенной формуле. [c.218]

Данные для предельного состояния, вычисленные по приведенной схеме, совп ь дают с результатами испытаний. Применение этой схе лы для определения разрушающих нагрузок приводит в случае преобладающей доли изгибающего момента с существенным отклонениям от опытных данных, полученных как при кратковременных испытаниях при комнатной температуре, так и длительных в условиях ползучести. Изгибающая нагрузка мало сказывается (при принятых методах расчета) на величине разрушающего давления. Чувствительными к изгибным напряжениям оказались поперечные сварные соединения, имеющие пониженную пластичность. В связи с изложенным для оценки влияния дополнительных напряжений в нормах приняты формулы, выведенные для предельного состояния. Пониженная сопротивляемость сварных стыков изгибу учтена при определении изгибных напряжений введением коэффициента прочности сварных соединений при изгибе ф . Рекомендуемые значения коэффициента приняты по опытным данным и подлежат в дальнейшем уточнению. [c.301]

Во всех предшествующих выкладках использовался коэффициент сдвига Я(,д, определенный как отношение касательного напряжения (или деформации сдвига) на нейтральной оси к среднему значению касательного напряжения (или деформации сдвига) в поперечном сечении. Определенная таким образом величина сд может использоваться для вычисления жесткости при сдвиге 0Р1а ц. Однако были проведены также и более точные определения жесткости при сдвиге с привлечением уравнений теории упругости. Приведенные ниже формулы для коэффициента а д взяты нз работы [6.17], где также содержится и библиография, относящаяся к задаче определения коэффициента сдвига. Для сплошных прямоугольных и круговых сечений эти коэффициенты соответственно равны [c.253]

Кроме того, возникла необходимость проверки всех вычислений, связанных с получением формул для компонентов напряжений о Стд и т как для нарулшого, так и для внутреннего давления, приведенных в работе [1]. Это было вызвано несовпадением некоторых окончательных результатов для компонентов напряжений в трех различных изданиях работы. [c.190]

На рис. 6.1 и 6.2 сопоставлены опытные значения среднего квадратического отклонения логарифма долговечности с результатами вычислений по формулам (6.3)—(6.6). Опытные значения зщ дг определяли по результатам испытаний на каждом уровне амплитуды цикла напря кений от 15 до 600 образцов. Всего было испытано 3480 образцов 44 технологических вариантов сплава типа АВ. Как следует из приведенных графиков, уравнения (6.3)—(6.6) достаточно хорошо отображают зависимость рассеяния долговечности от уровня амплитуды напряжения и среднего значения логарифма дсшговечности и практически совпадают с кривой 4 (см. рис. 6.2), параметры которой определялись методом наименьших квадратов. [c.138]

На рис. 6.1 показано изменение напряжения сдвига ад ,д з , отнесенного к Тц, вдоль теневой (штриховая кривая) и освещенной (сплошная кривая) сторон трещины, вычисленное по формулам (6.4). Абсцисса на графике умножена на функцию sin0 /2. С помощью приведенных кривых можно определить разрыв, который претерпевает напряжение при переходе через трещину. [c.128]

Вычисление величин главных напряжений. Для решения приведенного уравнения применим формулу Кардано [c.202]

Принципиальным вопросом является способ вычисления координат поля напряжений в окрестностях точки с 0тах. определяющих объем материалов. Дефекты которых можно рассматривать как потенциальные очаги зарождения начальной микротрещины. В расчетах, приведенных в работах [37, 60], нижней границей напряжения, при котором вероятность разрушения образца с напряжением 0тах у поверхности, отлична от нуля, принята условная величина м, приблизительное значение которой можно определить по формуле а= (0,4. .. 0,5)0-1, где 0 i —- предел выносливости стандартного образца без концентрации напряжений. В работе [58] уравнение-подобия усталостного разрушения в образцах и деталях разного размера при наличии концентрации напряжений представлено в виде зависимости [c.53]

В работе [200] приведены данные экспериментальных исследований по определению долговечности тонкой пластины из полиуретана Solithane 50/50 со сквозной центральной прямолинейной трещиной. Деформирование полиуретана Solithane 50/50 описывается интегральным оператором с экспоненциальным ядром вида (2.21) с реологическими характеристиками, приведенными в табл. 2. Полагается, что длина трещины значительно меньше ширины пластины, и поэтому для вычислений можно брать коэффициент интенсивности напряжений в форме (13.1) (рис, 43). Поскольку долговечность в рассматриваемом случае можно рассчитать (численно) по точной формуле (13.5), а также по приближенным соотношениям, полученным на основе аппроксимации (15.9), то данная задача является весьма удобной для сравнения теоретических решений с экспериментальными данными и выявления области применимости различных приближений. [c.118]

На различных участках прессуемого металла величина К неодина-кова в связи с неодинаковым температурным и напряженно-деформированным -состоянием этих участков. -Поэтому соответственно основным участкам прессуемого металла в рассмотренных формулах применяются разные значения для К, а именно Ккр Км.б Км-п, Км-к и Км-с и при них в соответств-ующих местах в качестве множителей коэффициенты трения /к, которые в общем случае не равны между собой. Естественно, что сходимость результатов вычислений по всем приведенным формулам в очень большой мере зависит от правильности назначений всех перечисленных величин. [c.210]

Молекулярную составляющую коэффициента грения можно также определить, используя различные одно-шарикоБые трибометры [90, 123,159). /Анализ сформулированных выше требований к методу определения /м и фрикционных параметров то и р, а также приведенных формул для вычисления / показывает, что если при рассмотрении взаимодействия исключить деформационную составляющую силы трения у модели при напряженном состоянии, идентичном напряженному состоянию в зоне касания микронеровностей, то сопротивление ее относительному перемещению будет обусловлено межатомны.ми и межмолекулярнымн взаимодействиями на границе раздела модели с твердым телом. По значению силы трения можно найти необходимые для вычисления коэффициента трения твердых тел параметры, обусловленные этими взаимодействиями. [c.55]

В обычных условиях средний арифметический пролет анкерованного участка получается около 90% габаритного пролета. В практике проектирования обычно строят шаблон, исходя из значения напряжения, соответствующего предполагаемому приведенному пролету (т. е. 90% габаритного). После расстановки опор по профилю вычисляют значения приведенных пролетов в отдельных анкерованных участках и проверяют полученную погрешность стрел провеса. Повторное построение шаблона производят для анкерованных участков, в которых значения у, вычисленные по формуле (4-3) при точных значениях напряжения а, отличаются от значений по шаблону более чем на 0,5 м. [c.94]

Внутренние силы в стенах цилиндрических резервуаров при предварительном напряжении. Предварительное напряжение стен цилиндрических резервуаров, осуществляемое способом навивки арматуры, можно рассматривать как постоянную поверхностную нагрузку на стены. В зоне, где краевые перемещения стеснены, ординаты эпюры этой нагрузки нелинейно уменьшаются. Расчет оболочки при этом можно выполнять, используя формулы, приведенные ранее для расчета оболочки при нагрузке, распределенной по ее высоте при линеализированном ее очертании. Вычисления показали, что при постоянном значении и линейной форме функции предварительного напряжения результаты существенно не отличаются между собой. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...