Обратное предположение

При выводе уравнений движения (132) предполагалось, что в начальном положении маятника стержень расположен вертикально ниже оси подвеса, а противовес — на вертикали ниже оси вращения внутреннего кольца. Но если сделать обратное предположение, т. е. принять за начальное такое положение, когда и стержень и противовес расположены выше указанных осей, то в хоп,е вывода уравнений изменятся знаки выражений потенциальной энергии при тех же обозначениях (133) придем вместо (134) к дифференциальным уравнениям [c.636]

Этот вывод получен при допущении, что теплота сама собой переходит от горячего тела к холодному (одна из формулировок второго начала). При обратном предположении для dS получилось бы неравенство со знаком, обратным (9.10). [c.173]

Таким образом, следствием принятых предпосылок является линейный характер зависимости температуры от координаты. Разумеется, правильны и обратные предположения, что было уже отмечено в 1-4. [c.24]

Мы будем решать свою задачу исходя из обратного предположения а именно будем считать эксцентриситет е величиной заданной, а нагрузку подшипника — величиной определяемой. [c.8]

Если f" = 0 или (С)=0, то из дифференциальных уравнений следует, что Г"(0) >0 или R( ) >0 следовательно, кривые / (т ) или R(f) возрастают, начиная с г, =0 и /=С. Если теперь сделать обратное предположение, т. е. допустить отсутствие монотонности, то получим, например в точке Tji >0, что Г ( 1ц)—и и (на основании геометрических соображений) Г"(т),)<0 но это противоречило бы уравнению (1). Аналогично и для уравнения (12). [c.40]

Направления напряжений и углов поворота, обозначенные на чертежах в тексте таблицы, считаются положительными. Если при вычислениях по приведенным формулам какая-либо величина получается отрицательной, то ее направление — обратное предположенному на чертеже. Указанные напряжения действуют на заштрихованную часть тела. [c.6]

Обратное предположение очевидно, и наше утверждение доказано С другой стороны, известно, что однородная задача, соответствующая (2.17), имеет лишь тривиальное решение для По , поэтому однородное интегральное уравнение, соответствующее (2.20), не имеет отличных от нуля решений [c.337]

Знак у реакции показывает, что направление этой силы обратно предположенному. [c.157]

Будем говорить, что семейство триангуляций удовлетворяет обратному предположению (принимая во внимание обратные неравенства, устанавливаемые в следующей теореме), если существует такая постоянная V, что [c.142]

Теорема 3.2.6. Пусть заданы семейство триангуляций, удовлетворяющих предположениям (Н1) и (Н2) и обратному предположению, и такие две пары (/, г) и т, д) при /, т>0 и (/, °о]. что [c.142]

Пусть задано семейство триангуляций, удовлетворяющее предположению (И 2) и обратному предположению. Пусть также Рс °(К). Показать, что тогда для всякого р [1. °°) существует такая не зависящая от h постоянная С = С р), что [c.148]

Н4) Семейство триангуляций удовлетворяет обратному предположению (ср. с (3.2.28)). [c.379]

Обратное предположение позволяет нам далее сделать вывод (см. (3.2.35)), что постоянные а Н) в неравенствах (7.1.20) могут быть взяты в виде [c.379]

Н4) семейство триангуляций удовлетворяет обратному предположению. [c.503]

Иногда требуется оценить нормы производных с порядком большим, чем в энергетической норме. В этом случае используется аппарат обратных неравенств [75]. Он справедлив при выполнении ( обратного ) предположения [c.101]

Рассмотренные ранее закономерности роста пленок излагались без углубленного изучения механизма процесса окисления и, в частности, при формальном допущении диффузии реагирующих молекул или атомов (например, кислорода) через пленку к поверхности металла. Нетрудно видеть, что полученные выводы остаются действительными, если исходить и из обратного предположения о диффузии атомов металла сквозь пленку наружу и окислении их кислородом на внешней поверхности пленки. В этой главе мы разберем связанные с механизмом окисления металлов представления о направлении и механизме диффузии в пленках, структуре и свойствах окисных слоев, а также вытекающие из этих представлений следствия, как, например, теорию окисления металлов и жаростойкого легирования металлических сплавов. [c.58]

Заметим, что при таком расчете учитывается только однократное отражение от стенок канала и предполагается, что излучение покидает рассеиватель в той же области, где входит в него. Когда эти предположения недостаточно справедливы, следует уточнить расчеты учетом второго отражения и размытия источников обратно рассеянного излучения по поверхности отражателя. [c.142]

При вычислении обобщенных сил следует учитывать силы тяжести Я, Рх, Яд и силу трения Р наклонной плоскости. Реакции идеальных связей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. Важно выбрать правильное направление для силы трения Я, которая всегда направлена против скорости движения а груза О. Но направление движения груза заранее не известно. Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости тогда сила трения будет иметь противоположное направление. Решаем задачу при этом предположении. Если получим а (в данном случае и а, тан как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то принятое предположение правильно. Если же ускорение а (а следовательно, и скорость а) получится отрицательным, то следует изменить направление силы трения на обратное и снова решить задачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалось направленным по движению груза, т, е. неправильно. При а = О движение груза из состояния покоя начаться не может. [c.400]

Зависимость силы тяжести от расстояния. Ньютон предположил, что сила тяжести действует на любом расстоянии от Земли, но ее значение убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Проверкой этого предположения могло быть измерение силы притяжения какого-то тела, находящегося на большом расстоянии от Земли, и сравнение ее с силой притяжения того же тела у поверхности Земли. [c.22]

Рис. 15.15. Вычисленные траектории альфа-частиц, приближающихся к ядру. Эти траектории были рассчитаны в предположении, что сила отталкивания обратно пропорциональна квадрату рассеяния.

Использовать формулу Меллина (5.122) на практике достаточно сложно, поэтому для построения решений конкретных задач применяются различные вспомогательные приемы, основанные на использовании теоремы о свертке, знании зависимостей, обратных (5.118), и других предположений и теорем, относящихся к обращению выражений специального вида. [c.241]

Из малости относительных удлинений и сдвигов по сравнению с единицей не следует малость перемещений и углов поворота по сравнению с линейными размерами тела. Например, при изгибе гибкая стальная линейка испытывает малые относительные удлинения (порядка 10 ), хотя перемещения (прогибы) и углы поворота попереуных сечений могут быть значительными. Обратное предположение о малости перемещений и углов поворота влечет за собой малость относительных удлинений и сдвигов. [c.72]

Процесс фотоэффекта невозможен на свободном электроне (не связанном с ато1Мом). Это следует из несовместимости законов сохранения энергии и импульса с обратным предположением. Действительно, если бы фотоэффект на свободном электроне был возможен, то законы сохранения энергии и импульса дают [c.241]

Установленный положительный знак третьей производной связан с предположением, что с увеличением объема при постоянном давлении энтропия системы увеличивается (Д5>0 при ДК>0), при обратном предположении (д Т1дУ )р<0. Иначе говоря, при (йГ/ЗК)р = 0 условия устойчивости равновесия не определяют знака третьей производной (этот знак может быть как положительным, так и отрицательным, если сама производная не равна нулю). [c.345]

Отрицательный знак третьей производной связан с предположением, что с увеличением энтропии при постоянной температуре объем системы увеличивается, при обратном предположении (д р/д8 )т<0. Это означает, что при (dpl6S)j = Q условия устойчивости допускают любой знак третьей производной (если она не равна нулю). [c.346]

Знак минус показывает, что напрайление силы Л/i обратно предположенному, т, е. в действительности она направлена к сечению I — I — соответствующий участок бруса испытывает сжатие. Следовательно, весь участок АВ бруса работает на сжатие. Продольная сила, сжимающая этот участок, Ni = 40 кн. [c.21]

С точки зрения изготовителя имеет место обратное. Предположение об экспоненциальности закона распределения может привести к ошибочной браковке аппаратуры с меняющейся во времени интенсивностью отказов. Из этого положения у изготовителя есть два выхода. Во-первых, можно до приемочных испытаний предварительно испытать аппаратуру с тем, чтобы или убедиться в экспоненциальности закона распределения, или [c.259]

Рассмотрим на РГ-плоскости обратимый (равновесный) круговой процесс (цикл) (рис. 7), и пусть точка, изображающая состояние газа, обходит цикл в направлении часовой стрелки. На участке ab газ расширяется и согласно (5.2) совершает положительную работу, измеряемую площадью фигуры, лежащей под кривой ab . На участке da газ сжимается внешними силами, и эти силы совершают отрицательную работу, измеряемую (по абсолютной величине) площадью фигуры, лежащей под кривой da. При выбранном направлении обхода после завершения цикла мы получаем выигрыш в работе А, измеряемый площадью фигуры, ограниченной циклом ab da. Рассмотрим тот же круговой процесс на плоскости TS (рис. 8). Очевидно, он изображается другой замкнутой фигурой а Ь с d а . Допустим, что изображающая точка пробегает цикл так же, как и на РГ-плоскости, в направлении часовой стрелки (мы увидим, что обратное предположение привело бы [c.32]

Как указывалось в П. 2.11, отличительным признаком евклидова пространства является возможность отнесения всех точек его к единой (декартовой или косоугольной) системе осей неизменного направления, в которой выражение основной квадратичной формы имеет постоянные коэффициенты (в частности, в декартовой системе представляется суммой квадратов). Но тогда все символы Кристоффеля обращаются в нуль, а вместе с ними и все составляющие тензора Римана — Кристоффеля. Свойство тензора не может быть связано с выбором системы координат естественно, что может быть доказано обратное предположение если тензор Римана — Кристоффеля тождественно обращается в нуль, то многообразие является евклидовым иными словами, в нем могут быть введены такие координаты д ,. . ., д , что выраженная в них квадратичная форма ( 8 будет иметь постоянные коэффициенты. Необращение в нуль тен-зора Римана — Кристоффеля свидетельствует о том, что рассматриваемое многообразие — не евклидово. Если — положительная знакоопределенная форма дифференциалов йд , то оно — риманово многообразие [c.819]

Остается только не вполне ясным самый процесс просачивания маточного раствора при обратной ликвации, т. е. происхождение того давления, которое заставляет жидкость выталкиваться наружу при кристаллизации. Полагают, что, кроме непосредственного давления растущих кристаллов на жидкость в замкнутых объемах и общего сжатия наружных зон слитка при охлаждении (при не вполне затвердевшей внутренней области), выталкивание может производиться также давлением газов, выделяющихся из жидкого металла при затвердеваниии. Есть и обратное предположение жидкий металл засасывается изнутри к полостям, расположенным близ поверхности, в которых может образоваться некоторый вакуум вследствие усадки или уменьшения объема газов при охлаждении, причем продвижению жидкости способствуют и капиллярные силы между кристаллами. Отсюда следует, что причина и ход процесса образования обратной ликвации требуют еще дальнейших исследований. [c.171]

Полученное для Vположительное значение подтверждает предпо- ложенное направление этой силы вверх. Полученные для и отрицательные значения указывают, что эти силы направлены в стороны, обратные предположенным. Рекомендуется полученные результаты закреплять соответствующим исправлением на схеме. [c.12]

Учитывая нредположение регулярности и обратное предположение, из неравенств (3.2.31) и (3.2 32) и теоремы 3.1.3 получаем [c.143]

Пусть, кроме выполнения (И 1), (Н 2) и (П 3), 5 = 0, размерность /г З, семейство триангуляций удовлетворяет обратному предположению и шмсют место включения [c.167]

Не менее сложным остается вопрос о правильной оценке т е м-пературы дисперсного потока в качестве расчетной для лучистого теплообмена. В [Л. 130] для псевдоожиженного слоя предлагается выбирать температуру ядра, предполагая небольшим поперечный (по каналу) градиент температур частиц. В Л. 66] применяется среднеарифметическое значение входной и выходной температур, а в [Л. 201] приближенно решается обратная задача — расчет температуры нагрева дисперсного потока при конвективно-лучистом теплообмене. В этом случае на основе теплового баланса при предположении, что газ лучепрозрачен, режим стационарен, расчетная поверхность излучения Рст. [c.271]

И.ч предположения, что к множеству векторов можно прибавлять (или что от него можно отбрасывать) векторные нули, следуе , что понятие точка приложения вектора теряет смысл. Обратное утверждение неверно. Если определить систему екольяящих векторов как множество векторов, лишенных точек приложения и определяемых лишь величиной, направлением и линией действия, то из такого определения не следует возможность отбрасывать или добяплпть векторные нули (вспомните пример с двумя взаимно притягивающимися телами ). Все развиваемые далее теоремы о системах скользящих векторов опираются на возможность добавлять и отбрасывать векторные нули. Поэтому для того, чтобы проверить, изображается ли некоторое множество векторных объектов системо скользящих векторов, надо проверить, не изменятся ли изучаемые механические явления, если добавить или отбросить векторный нуль. [c.347]

Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости тогда сила трения будет иметь противополо кное иаправленне. Решим задачу при этом предположении. Если получим s (в данном случае и s, так как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то принятое предположение правильно. Если же ускорение s (а следовательно п скорость s) получится отрицательным, то следует изменить направление силы трени.я на обратное и снова решать з дачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалась направленным ио движению груза, т. е. меправильио. При s = О движение груза нз состояния покоя возникнуть не может. [c.370]

Теоретически предс1 азанное значение ускорения свободного падения совпало со значением, полученным в результате астрономических наблюдений. Это доказывало справедливость предположения Ньютона о том, что сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния R от центра Земли [c.22]

Допустим, что столбы АВ и АС растянуты. Конечно, при этом их реакции (столба АВ) и S (подкоса АС) будут наиравлены от узловой точки А вдоль столба и откоса (но не к точке 711) (рис. 127). Возникает вопрос, не отразится ли это, возможно, ошибочное допущение на правильности решения задачи. Ясно, что ири изменении направлений сил S и Sj на противоположные изменятся на обратные и знаки, с которыми эти силы входят в уравнения равновесия. Следовательно, если наше предварительное иредположенне о направлениях сил S и Sj ошибочно, то в результате решения уравнений равновесия мы получим эти силы с отрицательными знаками. Таким образом приходим к общему заключению при предварительном предположении о том, что стержни в стержневой системе растянуты, положительный знак при величине искомой силы, найденной из условий равновесия, показывает, что эта сила — действительно реакция [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...