Метод податливости прямой

Основные методы вычисления КИН можно разделить на следующие прямой метод, метод линейного интегрирования и метод податливости. Прямой метод вычисления КИН наиболее очевиден и основывается на том факте, что распределение напряжений или перемещений вблизи вершины трещины описывается зависимостями, однозначно связанными с КИН. Зная распределение напряжений или перемещений вблизи вершины трещины, можно определить величину КИН. Как показывают расчеты, для вычисления КИН этим методом нужна очень мелкая сетка К 5, что приводит к большим потребностям в оперативной памяти и времени счета на ЭВМ [270, 294, 299, 432]. К прямым методам можно отнести также методы, в которых используется специальный элемент, учитывающий вид особенности напряжений в вершине трещины [291]. В этом случае количество КЭ, необходимое для определения КИН, значительно сокращается. [c.195]

Существенные преимущества этой формулировки матрицы податливости элемента определяются следующими двумя обстоятельствами. Во-первых, степени свободы узлов связаны со степенями свободы узлов соседних элементов так же, как и в методе жесткости, поэтому построение объединенной глобальной матрицы податливости можно осуществить аналогично тому, как описано в разд. 3.2 для прямого метода жесткости. Таким образом, предложен прямой метод податливости 16.131. [c.190]

ТОЙ, которая указана в разд. 3.2 для метода жесткости. Таким образом, строится процедура прямого метода податливости. Представим полученную глобальную (для р элементов) дополнительную энергию деформации и в виде [c.221]

Отметим, что в предыдущих выводах нигде не использовалось свойство изотропии или однородности. Таким образом, методы, основанные на определении податливости или жесткости, применимы также и к анизотропным неоднородным композитам. Кроме того, даже не делались предположения относительно начальной геометрии трещины (т. е. прямая она или криволинейная) и ее траектории необходимо, конечно, чтобы геометрия трещины, для которой определяется податливость или жесткость в неравенстве (18), была такой же, как и геометрия исследуемой трещины. [c.221]

Для задач контакта двух деформируемых тел с известной границей площадки контакта рекомендуются прямые [21-23] и итерационные методы [24, 25]. Для прямых методов характерно построение и однократное решение системы алгебраических уравнений относительно неизвестных контактных давлений, получаемой из условий совместности перемещений в зонах контакта с использованием матриц податливости кон- [c.141]

Прямой метод определения 3-интеграла следует из уравнения (2.4) и основан на анализе податливости нескольких идентичных по геометрии образцов, но с различной длиной трещины, исходя из предпосылки, что вся затраченная работа внешних сил А реализуется в процессе освобождения потенциальной энергии деформации и (Л = и). Тогда экспериментальные значения 3-интеграла могут быть получены по диаграмме Р — Г в два этапа. Первый этап заключается в определении работы А путем планиметрирования области под диаграммой Р — Г для заданных значений Г и представлении ее в зависимости от длины трещины I. На втором этапе рассчитываются значения 3-интеграла для данных длин трещин как тангенс угла наклона зависимостей 13 — / , которые представляются в функции перемещений f. Схема такой обработки результатов испытаний показана на рис. 2.9. Данный подход отвечает теоретической трактовке 3-интеграла, а зависимости 3 от Г (3 — тарировочные кривые) характеризуют процесс изменения энергетических затрат при деформировании образца на различных уровнях нагружения. Однако он не определяет самих критических значений Зс, которые характеризуют начало стабильного роста трещины. Для этой цели предлагаются различные методы определения З . [c.36]

Эффективность этого метода определения величины высвобождающейся энергии заключается в том, что она выражена прямо через стандартные значения интенсивности напряжений, которые в настоящее время сведены в таблицы для широкого ряда геометрий образцов и систем напряжений. Особенно важным является применение данного метода к большим конструкциям, так как с ними невозможно сделать что-либо с целью экспериментальной калибровки податливости и последующего определения G. [c.103]

К показанной на рис. 3.3 (см. п. 3.1) системе применить метод, основанный на использовании уравнений движения в перемещениях. Получить прямым путем коэффициенты податливости и проверить справедливость соотношения 8 = р-1 [c.207]

Анализ субкритического развития трещины начинается с определения момента ее старта, который контролируется параметром Ji . Существуют различные методы испытаний для определения he. Прямые методы разности потенциалов, разгрузки, акустической эмиссии позволяют с помощью одного образца непосредственно фиксировать момент старта трещины и величину бхс, далее посредством пересчета определять he [134, 135, 219]. Недостатки этих методов заключаются в том, что приходится использовать довольно сложное оборудование кроме того, имеются материалы, у которых трудно дифференцировать изменение податливости образца, обусловленное текучестью или стартом трещины [13. Косвенные методы (испытания по ГОСТ 25.508—85 [143], ASTM Е399—74 [419], методы Гриффитса [330], Бигли—Лэндеса [350]) определения he требуют испытаний нескольких образцов с различными уровнями нагружения. В результате этих испытаний строится /н-кривая. Далее путем графических построений определяется величина he. [c.260]

Ji определяли только для двух сплавов, полученных из СССР. Критическое значение J (Ji ) отвечает точке на кривой нагрузка — смещение, соответствующей началу роста трещины. Для точного определения /j требуется вычисление площади под кривой нагрузка— смещение в момент страгивания трещины с учетом пластической деформации. Эту точку можно найти по изменению податливости при частичной разгрузке образца в определенных точках кривой нагружения или путем полной разгрузки образца в какой-либо момент до разрушения с последующим термическим окрашиванием при нагреве на воздухе при температуре 600 — 700 К или с использованием усталостных меток затем образец разрушается при низкой температуре и ведется наблюдение за развитием отмеченной трещины. В данной работе использованы оба метода. Значение Ji находят [4], построив зависимость / от Ай (Аа — измеренный прирост трещины) и экстраполируя эту кривую до пересечения с прямой /=2атАа (где От — напряжение течения). Соотношение /=2атАа описывает раскрытие, а не собственно рост трещины. [c.49]

Выражения (III.71) и (III.72) по существу являются записью формул прямого хода метода исключения Гаусса для частного случая исключения неконтактирующих неизвестных из уравнений (III.68). Поэтому получить матрицу жесткости (податливости) 1 ] и вектор правой части F) можно обычным гауссовым исключением при условии, что уравнения, относящиеся к исключаемым неизвестным, должны располагаться в начале системы уравнений подобласти. [c.80]

Следует отметить изящный способ прямого определения эффективной поверхностной энергии по гистерезисной ветви, полученной в координатах смещение — сила при нагружении и разгрузке в процессе устойчивого подрастания трещины. Этот способ применительно к нагружению сосредоточенными силами был предложен С. Е. Ковчиком и В. В. Панасюком (1961). За границей аналогичный метод применительно к началу нестабильного роста трещин в металлах был использован Дж. Р. Ирвином в 1958 г. (так называемый метод смещения или податливости). При таком подходе не используются теоретические решения, а поэтому этот метод, нужно применять для любой формы тела последнее в некоторых случаях может представлять большое практическое удобство. [c.398]

Полученные результаты имеют важное значение в технике измерения механических сопротивлений деталей машин и конструкций. В настоящее время наиболее распространен так называемый прямой метод измерения механического сопротивления согласно равенству 2 S F/V [26]. Для измерения применяют, помимо вибраторов, комбинированные датчики или импедансные головки (рис. 7), содержащие динамометр и вибродатчик (обычно — пьезоакселерометр), причем деталь с вибродатчиками крепится к объекту, как и вибростол, с помощью нарезного штыря или шпильки. Вследствие податливости в контакте и в витках резьбы возникает указанная выше погрешность измерения. Если пренебречь остальными погрешностями, то верхний предел z шах модуля измеряемого сопротивления определится следующим равенством [26] [c.14]

Обобщите прямой метод иа непосредственное построение матриц податливост1 элементов и проиллюстрируйте подход построением матрицы податливости ба лочного элемента. [c.150]

Будет показано, что в сравнении с жесткостным анализом при веденный выше анализ податливости требует большего числа следую щих друг за другом матричных преобразований. Еще более значи тельны оказываются затраты на построение соотношений (3.15с1) исходя из значения матрицы [В]. Согласно методике, описанной е разд. 3.3, матрица [В формируется из уравнений равновесия для каждой степени свободы. Поэтому в [В то же число строк, что V число уравнений в прямом методе жесткости. Заметим, что мето/ исключения Гаусса — Жордана есть по существу метод обращения матриц, поэтому затраты на выполнение этих операций соответствуют затратам на построение обратной к матрице [К], т. е. объединенной глобальной матрицы жесткости. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...