Сжимаемость, уравнение Бернулли для сжимаемых жидкостей

Применяя тот же метод, который был использован для вывода уравнения (7.1), и используя уравнение Бернулли для сжимаемых жидкостей (4,34), можно получить формулу для определения скорости истечения из отверстия газа [c.113]

Уравнения (5.56) и (5.57) можно применять при тех же ограничительных условиях, что и интеграл Бернулли, из которого они получены. С практической точки зрения имеет смысл использовать их лишь в случаях, когда существенно проявляется сжимаемость газа, что имеет место при скоростях, соизмеримых со скоростью звука. Для описания движения газа с малыми скоростями можно пользоваться уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости. [c.104]

С практической точки зрения имеет смысл использовать эти уравнения лишь в случаях, когда существенно проявляется сжимаемость газа, что имеет место при скоростях, соизмеримых со скоростью звука. Для описания движения газа с малыми скоростями можно пользоваться уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости. [c.112]

Это выражение можно назвать уравнением Бернулли для сжимаемой жидкости. Член j характеризует потенци- [c.98]

Теперь уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости принимает вид [c.99]

Следовательно, на поверхности тока справедливо уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости [c.254]

Используя это представление скоростей и уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости, найдем давление в произвольной точке возмущенного потока у контрольной поверхности [c.107]

Задачи курса. Общие понятия о лопаточных машинах. Принципиальные схемы лопаточных машин, рассматриваемых в курсе. Приложение законов термодинамики, газовой динамики к лопаточным машинам уравнение энергии, уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости, уравнения Эйлера о количестве движения. [c.174]

Уравнение Бернулли для сжимаемых жидкостей формула для напорного колпака. Чтобы установить влияние сжимаемости газов, необходимо исследовать в уравнении Бернулли для установившегося движения [c.196]

Интегрируя (3.39) вдоль трубки тока, получаем уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости [c.56]

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ. Общий вид уравнения Бернулли будет [c.16]

Уравнение Бернулли для потока вязкой сжимаемой жидкости [c.124]

Заменив в уравнениях (119), (120) скорость струйки и на среднюю скорость потока v, можно сразу написать уравнение Бернулли для потока сжимаемой невязкой жидкости [c.124]

Составим теперь уравнение Бернулли для вязкой сжимаемой жидкости. [c.125]

Применяем уравнение Бернулли для невязкой сжимаемой жидкости (150) [c.247]

Указание. Задача сводится к решению системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений первое уравнение — расхода с учетом сжимаемости жидкости в полости плунжера, а второе — уравнение Бернулли для неустановившегося движения жидкости, т. е. [c.159]

Прежде чем выводить уравнение Д. Бернулли для сжимаемо] жидкости, рассмотрим некоторые особенности движения газа. Представим себе сначала несжимаемую жидкость, находящуюся в длинной трубе и ограниченную поршнями АиВ (фиг. 36). [c.86]

Если сжимаемостью жидкости можно пренебречь, то внутренняя энергия ее не меняется при движении, и уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости приобретает вид Р и" [c.135]

Дифференциальное уравнение Бернулли для установившегося баротропного в поле сил тяжести течения идеальной сжимаемой жидкости получим из уравнения (4.45У при [c.79]

Это уравнение, известное под названием у ра вн е ни я Бернулли для сжимаемой жидкости, выражает закон сохранения энергии для адиабатического течения. После простой подстановки [c.39]

В примере (рис. 6.7) уравнение Бернулли позволило определить приращение давления только в одной точке обтекаемого контура. В остальных точках обтекаемого контура получить давление, действующее на тело, из уравнения Бернулли нельзя. Для определения эпюры давлений р (рнс. 6.8) надо решать общие уравнения движения жидкости с учетом ее взаимодействия с твердым телом. К сожалению, получить теоретически аэродинамические силы, особенно с учетом реальных свойств жидкости или газа (сжимаемости, вязкости) и режимов обтекания, для разных профилей сечений стержня не представляется возможным. Поэтому основную роль при определении аэродинамических сил имеют экспериментальные исследования, которые полностью подтверждают сделанный качественный вывод о том, что аэродинамические силы зависят от квадрата скорости потока. [c.237]

Приведенные уравнения Бернулли наряду с уравнениями объемного и массового расхода (125), (126) или неразрывности (129) дают возможность решать разные задачи, связанные с установившимся движением жидкости или несжимаемого газа в трубах и каналах. При этом уравнение в форме напоров применяют преимущественно для капельных жидкостей, в частности для водопроводных линий, а уравнение в форме давлений — для газа (воздуха) без учета его сжимаемости (газопроводы низкого давления и газовые тракты котельных установок, вентиляционные системы). [c.217]

Сжимаемые жидкости. Для сжимаемых жидкостей уравнение Бернулли принимает вид [c.395]

Легко заметить, что частная формула уравнения энергии (2.58) тождественная уравнению Бернулли (2.37) для сжимаемой жидкости. Действительно, [c.50]

Уравнение (1.02) является формой уравнения Бернулли, справедливой как для несжимаемых жидкостей, так я для сжимаемых газов. В этом его достоинство. [c.12]

Недостатком этой формы является то, что она пригодна для расчета изменения давления и скорости только лишь на очень коротких участках потока. Конечно, длинный участок всегда можно разделить на короткие, но это усложняет расчеты. Существуют формы уравнения Бернулли, удобные для расчетов изменения давления и скорости на больших участках потока. Для несжимаемых и сжимаемых сред эти формы разные. Для потока несжимаемой жидкости, текущего горизонтально без трения, уравнение Бернулли имеет следующий вид [c.12]

Уравнение Д. Бернулли для установившегося движения идеальной, сжимаемой жидкости. Критическая скорость газа. [c.92]

Рассмотрим установившееся движение идеальной, сжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли в дифференциальной форме (12) принимает для этого случая следующий вид [c.92]

Уравнение Д. Бернулли для струйки идеальной, сжимаемой жидкости принимает, таким образом, в случае отсутствия теплообмена следующий вид [c.94]

Уравнение Бернулли может применяться и к течению сжимаемых жидкостей, т е. газов, если только скорости последних незначительны. Действительно, для того чтобы газ мог с достаточной степенью приближения считаться несжимаемым, необходимо, чтобы [c.158]

Рассмотрим вначале плоскую задачу об изгибе безграничной пластины, погруженной в идеальную сжимаемую жидкость (для случая когда жидкость находится лишь с одной стороны пластины, результаты останутся справедливыми, если вместо ро записать уро Исходя из уравнения Бернулли—Эйлера и формулы (48.6), найдем [c.296]

Существенное отличие обтекания при г > с от обтекания при у < с может быть уже усмотрено из уравнения для потенциала скоростей Ф, описывающего поток сжимаемой жидкости. Согласно обобщенному уравнению Бернулли (1.27 ) имеем [c.107]

Последнее уравнение выражает повышение давления при обратимом течении сжимаемой жидкости. Разложив уравнение (2. 65) в ряд и ограничившись двумя первыми членами разложения, можно свести его к уравнению Бернулли (2.20), справедливому для торможения несжимаемой жидкости [c.49]

Согласно второму началу термодинамики (s — удельная энтропия) запишем Tds = di — dp/p. Из последних двух уравнений следует ds = 0 или s = onst. В таком случае можно выразить плотность через давление с помощью уравнения изоэнтропы (3.8) и проинтегрировать уравнение (3.12). Полученное уравнение называется уравнением Бернулли для сжимаемой жидкости [c.36]

Общие замечания по поводу возможности рассматривать газы кач несжимаемые жидкости (195). 98. Уравнение Бернулли для сжимаемых жидкостей формула для напорного колпака (196). 97. Влияние сжимасмости на формулу динамического давления (198I, 98. Уравнение непрерывности для сжимаемых жидкостей (20U). 99. Влияние сжимаемости на форму линий тока при течениях со скоростью ниже скорости звука (202). [c.8]

Для этого сопоставим давления, вычисленные для газа по уравнению (25), о давлениями, которые получаются при тех же скоростях по уравнению (15) для несжимаемой жидкости. Рассмотрим струйку, которая направляется из бесконечно удаленной точки и обтекает поверхность тела. Максимальное давление / тах в этой струйке будет в критической точке, где и = 0. Имея в виду вычислить погрешность от придменения к газу уравнения Бернулли для несжимаемой жидкости, мы должны сопоставить между собой максимальные давлеппя, вычисленные для случаев сжимаемой и несжимаемой жидкостей, так как между ними возможны и наибольшие различия. Давление в критической точке газового потока необходимо знать, кроме того, для определения его скорости с помощью трубки Пию, которая служит не только для измеренпя скоростей в несжимаемой жидкости, но п в газе. [c.99]

В интегральной форме уравнение Бернулли для изэнтропи-ческого течения сжимаемой жидкости, очевидно, имеет вид [c.242]

Эйлер (Euler) Леонард (1707-1783) — выдающийся математик, механик, физик и астроном. В 1724 г. окончил Базельский университет в 1727 г. поступил адъюнктом в Петербургский университет. В 1741 г. во время бироновщины из России переехал в Берлин, но в 1766 г. вновь приехал в Петербург, где и работал до конца жизни. Эйлеру принадлежит более 850 фундаментальных исследований, из которых свыше 200 статей и книг посвящены проблемам механики. Наиболее известны двухтомная монография Механика, т. е. наука о движении, изложенная аналитическим методом (1753 г.), два тома Алгебры и три тома Интегрального исчисления 1769-1771 гг.). Впервые сделал аппаратом механики дифференциальные уравнения, дифференциальную геометрию, вариационное исчисление. Устранил неполноту первых вариационных принципов Ферма, Мопертюи и И. Бернулли, обосновав принцип наименьшего действия (1753 г.), В Началах движения жидкостей (1757 г.) впервые дал вывод уравнения неразрывности для сжимаемой жидкости и уравнения изменения количества движения, называемого уравнением Эйлера. Не менее известны работы по баллистике и по движению твердого тела. Работы Эйлера оказали огромное влияние на последующее развитие науки. По образному выражению Лапласа, Эйлер стал общим учителем всех нас . [c.44]

В механике жидкости и газа, напротив, был получен ряд важных общих результатов. Так, было введено четкое понятие давления в идеальной жидкости (И. Бернулли, Л. Эйлер), разработаны некоторые общие положения гидравлики идеальной жидкости, в том числе получены уравнение Бернулли (Д. и И. Бернулли, Л. Эйлер) и теорема Борда. Наконец, благодаря главным образом трудам JI. Эйлера были заложены основы гидродинамики идеальной (капельной и сжимаемой) жидкости. Замечательно, что уравнения гидродинамики были построены Эйлером при помощи вполне современного континуального подхода. Тут к его результатам трудно что-либо добавить ив 47 наши дни (конечно, если не касаться термодинамической стороны вопроса). Однако блестящая по стройности построения общая гидродинамика идеальной жидкости оказалась в XVIII в. лигпенной каких-либо приложений, если не считать акустики, опиравшейся в то время на представления И, Ньютона, эквивалентные предположению об изотермичности процесса распространения звука. Опередивйхие более чем на век требования времени, континуальные представления Эйлера в гидродинамике идеальной жидкости нуждались лишь, казалось бы, в небольшом обобщении — последовательном введении касательных напряжений,— для того чтобы обеспечить построение основ всей классической механики сплошной среды. Но, по-видимому, именно опережение Эйлером своей эпохи и практических запросов того времени повлекло за собой то, что толчок к дальнейшему развитию механики сплошной среды дали только через три четверти века феноменологические исследования, основанные на молекулярных представлениях. Чисто континуальный подход, основанный на идеях Эйлера и Коши, был последовательно развит англ [йской школой в 40-х годах и завоевал полное признание только в последней трети XIX в. [c.47]

Уравнение Бернулли может применятьс5 и к течению сжимаемых жидкостей, т. е газов, если только скорости последних не значительны. Действительно, для того чтобы газ мог с достаточной степенью приближения считаться несжимаемым, необходимо, чтобы в рассматриваемом случае обратимого адиабатического течения изменение удельного объема газа Аа=и2 при изменении давления на величину = Р2 Р было мало, /Да [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...