Вихрь конформное отображение

Для получения конкретного значения момента Lq необходимо знать коэффициент А , который можно получить или на основе представления поля течения системой особенностей (источников, диполей, вихрей) или применением метода конформных отображений. [c.236]

Существование и единственность рещения написанной системы уравнений следует из существования и единственности решения поставленной задачи, по существу, в связи с единственностью конформного отображения z(Zq). Решение этих уравнений в общем виде удается только в отдельных простых случаях, например для решетки пластин, когда сразу можно указать функцию а = а(0). В общем случае решение возможно путем последовательных приближений. Пусть в исходном (нулевом) приближении, кроме данных в задаче, известны еще распределение скорости на профиле H° (s), углы потока и а °) в бесконечностях и скорость за решеткой. Указанные величины должны, конечно, удовлетворять уравнениям неразрывности и отсутствия вихрей. [c.157]

ПРОБЛЕМЫ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ВИХРЯМ В ДВУХ ИЗМЕРЕНИЯХ, И КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ [c.141]

В этом смысле можно сказать, что конформное отображение сохраняет вихри. Но, естественно, что скорости перемещения вихрей не сохраняются. Мы сейчас увидим, как можно сравнивать скорости перемещения в обоих движениях. [c.141]

Конформное отображение. Пусть в точке П плоскости существует вихрь и пусть точка Р в плоскости г соответствует точке П при конформном отображении [c.350]

Наряду с перечисленными способами расчета обтекания крыла, основанными на применении конформного отображения, разработан приближенный способ, основанный на замене крыла системой вихрей, расположенных в горизонтальной плоскости (вообще говоря, крыло следует заменять системой вихрей, расположенных на поверхности, проходящей через скелетные линии профилей, образующих крыло, но это вносит очень большие математические трудности). Этот способ, который может быть применен также к трехмерным задачам, для двухмерных задач дает особенно простые соотношения. Так, например, для зависимостей коэффициентов подъемной силы и момен- [c.279]

Капиллярность 64 Карман, вихрь— 210 Квази-континуум 17, 51 Кинетическое давление 109 Конвективная производная 87 Конденсация, ядра — 41 Континуум, возможность считать жидкости и газы за континуумы 13 Контрольная поверхность 2и6 Конформное отображение 149 Коши-Риман. диференциальные уравнения--140 [c.222]

Главным методом, используемым при определении аэродинамических характеристик крыла, обтекаемого несжимаемым потоком, является привлечение основных результатов гидродинамической теории вихрей и способа конформных отображений, разработанного теорией функций комплексного переменного. Однако приложение этого метода к конкретным задачам часто приводит к неудобным для практического применения формулам и громоздким, трудоемким вычислениям. Должно быть особо отмечено стремление автора при изложении такого рода вопросов получить конечные результаты в простой, удобной для применения форме, его умение достигнуть этой цели путем выбора подходящей схемы исследования и соответствующих упрощающих предположений. [c.6]

Обтекание профилей произвольной формы строится в основном или методом приближенного конформного отображения или методом, основанным, на замене профиля крыла системой вихрей, непрерывно расположенных вдоль его средней линии. [c.177]

Их свойства, интегралы и частные решения описаны во многих работах, обзор которых см., например, в [2]. В то же время, уже Гельмгольцем в его фундаментальном исследовании [14], положившем начало теории вихрей, было рассмотрено движение точечных вихрей, взаимодействующих с идеальной поверхностью для простейшего случая — плоскости. Общая форма уравнений движения точечных вихрей внутри (и вне) произвольной области, использующая теорию конформных отображений, была получена Э. Раусом в 1881 г [26]. В данной статье мы рассматриваем наиболее естественный и симметричный случай этой задачи, когда точечные вихри движутся внутри или вне кругового цилиндра (далее мы будем также говорить [c.414]

Течение идеальной несжимаемой жидкости на входе в щелевой отсос исследовалось методами конформных отображений и граничных интегральных уравнений [22], глава 1 (безотрывная модель) методом Жуковского [16, 89] (отрывное течение) и методом дискретных вихрей [117]. Наиболее перспективным, на наш взгляд, является метод дискретных вихрей (МДВ), позволяющий определять не только очертание вихревых зон течения, но и распределение скоростей в них, в том числе турбулентные характеристики течения. В работе [117] исследовалось течение на основе суперпозиции МДВ и конформных отображений с точным выполнением граничных условий. Однако такой строгий подход возможен для узкого класса задач, где возможно найти функцию, отображающую физическую область течения на геометрическую. К таким областям не относятся плоские многосвязные и пространственные области течения. [c.589]

Метод конформного отображения позволяет решить задачу расчета распределения скорости на профиле при любых условиях обтекания, если известно одно распределение скорости V (5) при каких-либо определенных условиях (известных величинах Н, и aj). Напомним, что аналогичная задача была решена в 4 на основе линейной зависимости V (s) от tg aj, причем для этого требовалось знать два различных распределения скорости. Итак, пусть известна одаа функция У = 1/(5) при данных величинах и aj, и требуется определить новую функцию V (s) и угол выхода а при других величинах V, а и вообще при другом положении s задней критической точки на профиле. Отметим, что угол выхода потока aj при заданных условиях находится из уравнений неразрывности и отсутствия вихрей [c.83]

Обзор работ по теории вихрей начнем с труда Ф.Г. Шмидта Приложение метода конформного отображения к изучению движения прямолинейного вих-эя в ограниченной жидкости (Ученые записки Гос. Саратовского университета. Т. 1. Вып. 3, 1924). В этой статье, примыкаюгцей к исследованию Н.Е. Жуковского К вопросу о разрезании вихревых гануров , автор исходит из формулы [c.137]

Общие понятия. Пусть z = x- -iy плоскость, в которой происходит движение предположим, что при этом движении имеются точечноизо-дировапные вихри. Произведем конформное отображение данной фигуры в новую плоскость Z—X- -iY, положив [c.141]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Аналитическое решение задачи о вихре в ограниченной области можно записать и в болсс общем случае, когда известно конформное отображение области течения на круг (его внешность) или на полуплоскость. Вводя комплексную перемент1ую в области течения и задавая отображение на полуплоскость 11п(г) > О, имеем [c.95]

На основе полученных выражений скорости были даны обш ие формулы для сил и моментов, действуюпцих на профиль. В случае косой решетки тонких профилей (установленных с выносом) рекомендованы конформное отображение (типа (1.18)) на решетку пластин без выноса в плоскости параметрического переменного Zj = С и представление искомых функций рядами по степеням ехр Указана возможность распространения метода на случаи наличия в потоке точечных особенностей типа диполей и вихре-источников, а также струйных и нестационарных течений (Л. И. Седов, [c.113]

Ком рмноФ отобрашеии и теорема Рауса. Как и в других задачах. связанных с отысканием гармонических функций на комплексной плоскости, при изучении движения точечных вихрей естественен вопрос о возможностях метода конформного отображения. Другими словами. пусть иавестно движение вихрей в области О комплексной плоскости ж + у. Требуется определить характеристики вихрсВОго движения в области Е, плоскости -f п. получаемой из с [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...