Система с недиссипативная

Свободными колебаниями схематизированной механической системы называют процессы, характеризующие ее динамическое поведение при отсутствии внешних сил, однозначно определяемые начальными условиями значениями смещений и скоростей сосредоточенных масс динамической схемы системы и начальный момент времени (/ = 0). Простейшей схематизацией привода является его линеаризованная, недиссипативная динамическая модель, использование которой позволяет существенно упростить исследование свободных колебаний привода и получить важные качественные выводы о поведении реальных систем. Линеаризованные характеристики упругих сил являются достоверной схематизацией соответствующих нелинейных зависимостей при изучении малых колебаний. Закономерности, характеризующие поведение недиссипативной динамической модели, правдоподобно описывают поведение реальной системы с малым трением в течение ограниченных промежутков времени. [c.153]

Изучение свободных колебаний привода связано с отысканием частных решений его математической модели, удовлетворяющих заданным начальным условиям. Линеаризованные, недиссипативные модели приводов относятся к классу консервативных систем, у которых все силы потенциальные, а связи — стационарные. Дифференциальные уравнения, описывающие движение консервативной системы в независимых обобщенных координатах qj, можно составить на основе уравнений Лагранжа [c.154]

В отличие от обычных фазовых переходов, где стабилизация параметра порядка обусловлена увеличением энергии из-за взаимодействия флуктуаций (недиссипативной нелинейностью), в Н. ф. и. стабилизирующее действие оказывает нелинейная диссипация. Поэтому для поддержания стационарного состояния система должна быть открытой, т. к. необходим постоянный приток энергии от внеш. источника. [c.329]

Исключением являются системы с линейными незатухающими колебаниями, а также волны в линейных недиссипативных средах. При распространении светового пучка в линейной поглощающей среде (в общем случае — пространственно неоднородной) сохраняются его энтропия, спектральная темп-ра, яркость и т, п. величины, что указывает на отсутствие неустойчивостей и на возможность обращения процесса. [c.389]

I. НЕДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.101]

НЕДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ [c.105]

Вынужденные колебания. Решение задачи о вынужденных колебаниях в диссипативных системах с конечным числом степеней свободы может быть получено с использованием нормальных координат недиссипативной системы. В случае, если матрица В является линейной комбинацией матриц А и С, это решение будет точным. При произвольной матрице В придется пренебречь, как указано выше, недиагональными элементами преобразованной матрицы демпфирования. [c.326]

В первом столбце табл. 12.6.1 приведены собственные значения для недиссипативной жидкости, описываемой системой уравнений (12.5.33). Эти моды, разумеется, гораздо более простые. Собственные значения для сдвиговой и тепловой мод теперь равны нулю. Единственным возможным крупномасштабным движением в такой жидкости являются звуковые волны, распространяющиеся без затухания ). [c.78]

Точное решение системы нелинейных уравнений гидродинамики для недиссипативной среды [c.68]

С первого взгляда спад амплитуды волны в недиссипативной системе кажется удивительным. Однако нетрудно понять, что причиной этому является перераспределение энергии начальной волны на все более растягивающийся цуг волн, удлиняющийся со временем из-за дисперсии. То, что наши доводы правильны, следует из элементарного рассуждения. Энергия мел<ду волновыми числами и кь + йк сначала пропорциональна А к1)йк. По истечении времени I интервал между этими волновыми числами становится равным [c.19]

Исследуем вначале недиссипативный случай (vi = = V2 = 0). Для частного случая граничных условий (7(0) = 0) система (46.1) приводится к одному уравнению (38.11) для интенсивности второй гармоники 7( ) (обозначения здесь те же, что и в 38) [c.164]

Гамильтонова механика Формально метод, позволяющий записывать уравнения движения динамической системы с N степенями свободы в виде 2N дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [Гамильтон (1805—1865)]. На практике под гамильтоновой механикой часто понимают теорию недиссипативных систем с потенциальными силами. [c.268]

Стохастический процесс Тип хаотического движения, встречающийся в консервативных, или недиссипативных, динамических системах. [c.273]

Ударная волна, или сильный разрыв,— это частный вид разрывного решения уравнений из законов сохранения, часто также называемого слабым решением. Магнитоупругая ударная волна — это математическая идеализация гладкого (непрерывного и непрерывно дифференцируемого) решения системы уравнений (5.9.12) —(5.9.17) из законов сохранения с добавленными диссипативными членами, которое резко, хотя и гладко, меняется в слое (интервал оси х) очень малой толщины по сравнению с другими характерными размерами задачи. В частности, в диссипативном механизме (например, за счет вязкости) обычной теории упругости нужно учесть омическое тепловыделение из-за электрического сопротивления слоя. Вне этого слоя решение можно считать практически удовлетворяющим недиссипативным уравнениям из законов сохранения (5.9.12) — (5.9.17). Идеализация состоит в рассмотрении переходного слоя как точки разрыва (для одномерного движения) и замене системы уравнений из законов сохранения внутри слоя системой соотношений на скачке в точке разрыва. Скачок полевой величины Q при переходе через ударную волну W определяется классически по формуле [c.304]

Таким образом, нормальный недиссипативный коэффициент затухания позволяет судить о величинах е, ц, Ь, Zg бесконтактно. Алгоритмы поверхностного сканирования величин должны содержать последовательное возбуждение полей -волн и ii-волн на разных и решения системы независимых уравнений вида (2.23) и (2.24). [c.47]

Действительная часть восприимчивости описывает недиссипативную, а мнимая — диссипативную часть функции Грина G( — —Мнимая часть восприимчивости, в частности, определяет мощность, которая поглощается (диссипируется) системой. [c.82]

Кинетические особенности фазового перехода, найденные на основе модельных соображений [13], легко объясняются в рамках синергетического подхода, если ослабить стандартный принцип соподчинения [1], принимая, что наибольшим временем релаксации обладает не одна, а две гидродинамические степени свободы. В результате фазовый переход представляется системой двух дифференциальных уравнений, и задача сводится к исследованию возможных сценариев превращений второго (п. 1.1) и первого (п. 1.2) родов. Существенным преимуществом синергетического подхода является то обстоятельство, что он позволяет, не обращ1аясь к узким модельным соображениям, учесть действие обобщенного принципа Ле-Шателье. В этом смысле полученные ниже результаты носят достаточно общий характер. Что касается использования системы Лоренца, то известно, что она выделена в синергетике как одна из простейших схем, позволяющих учесть эффект самоорганизации. В частности, гамильтони-. ан, воспроизводящий недиссипативные слагаемые уравнений Лоренца, имеет простейший вид фрелиховского типа (см. 4). Что касается диссипативных вкладов, то они представляются в рамках полевой схемы ( 3) удлинением производных по времени, определяющих диссипативную функцию. [c.20]

Неустойчивость по отношению к возмущениям с малыми К, аналогичная рассмотренной в предьщущем пункте неустойчивости Экхауза, проявляется как автомодуляция пространственно-периодической волны она носит название модуляционной. Критерий (34,24) представляет собой обобщение аналогичного критерия, известного для недиссипативных волновых систем [14]. Для пространственно-периодических волн, развивающихся в результате неустойчивости пространственноюднородного движения, этот критерий был впервые получен в рамках модельной системы уравнений Ю.Б. По- [c.246]

Таким образом, решение системы (6.6.30) для волпы, распространяющейся вдоль оси X по певозмущеппой, физически пелп-нейной, но недисперсионной и недиссипативной среде, реализует одно.значную связь р( ), определяемую уравнением (6.6.36), т. е. соответствует простой волне. [c.69]

Решение системы уравнений (3.171) ищем в блоховской форме Р =Роб. Вначале рассмотрим частный случай недиссипативной среды и положим Г = 0. Тогда волновой вектор поля-ритона К можно считать вещественным. Подставим решение в (3.171) и выполним суммирование по п в пределах от -со до со. При этом для сходимости добавим к к мнимое число /т после суммирования значение т] > О нужно устремить к нулю. В итоге приходим к уравнению [c.113]

Начальные значения производных по времёни от функции реакции определяют моменты для частотного распределения диссипативных частей адмитанса, а также коэффициенты разложения недиссипативных частей в ряды по обратным степеням частоты. Другими словами, эти моменты и коэффициенты разложения определяются главным образом статическим поведением системы при равновесии. Следует отметить, что разложения (2.74) и (2.76) являются не обычными степенными рядами, а асимптотическими разложениями. Это замечание очень важно. [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...